giải chi tiết toán 12 (01)

Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  f ( x) 8x  9x  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 8cos x  9cos x  m 0 với x  [0;  ] Câu II (2 điểm) log x 1   x  2  x    x  2   x  y  x  y 12 Giải hệ phương trình:   y x  y 12 Câu III (1 điểm) Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường y | x  x | y 2 x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác ngoại tiếp hình cầu bán kính r cho trước Tính thể tích hình chóp cụt biết cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ Giải phương trình: Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm       4sin3xsinx + 4cos  3x -  cos  x +   cos  2x +   m 0 4 4 4    PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) x  y  0 Cho  ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: x  y  0 phân giác CD: Viết phương trình đường thẳng BC  x   t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình tham số  y  2t  z 2  2t  Gọi  đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) I(-2;0;2) hình chiếu vng góc A (D) Trong mặt phẳng qua  , viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách đến (D) lớn Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z số thực thuộc (0;1] Chứng minh 1    xy  yz 1 zx 1 x  y  z Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A(1;0), B(0;2) giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) đường thẳng  có phương trình tham số  x   2t   y 1  t Một điểm M thay đổi đường thẳng  , xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị  z 2t  nhỏ Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 b c   a    2   3a  b 3a  c 2a  b  c  3a  c 3a  b Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ Câu I Ý Nội dung + Tập xác định: D  Điểm 2,00 1,00 0,25 + Sự biến thiên: y ; lim y   Giới hạn: xlim  x   y ' 32x  18x = 2x  16x     x 0 y ' 0    x 3   0,25 Bảng biến thiên 0,25  49 49  3  3 yCT  y     ; yCT  y    ; yC§  y   1 32 32  4  4 Đồ thị 0,25 1,00 Xét phương trình 8cos x  9cos x  m 0 với x  [0;  ] (1) Đặt t cosx , phương trình (1) trở thành: 8t  9t  m 0 (2) Vì x  [0;  ] nên t  [ 1;1] , x t có tương ứng đối một, số nghiệm phương trình (1) (2) Ta có: (2)  8t  9t  1  m (3) Gọi (C1): y 8t  9t  với t  [ 1;1] (D): y = – m Phương trình (3) phương trình hồnh độ giao điểm (C1) (D) Chú ý (C1) giống đồ thị (C) miền  t 1 Dựa vào đồ thị ta có kết luận sau: 0,25 0,25 0,50 Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 81  : Phương trình cho vơ nghiệm m 32 81 m  : Phương trình cho có nghiệm 32 81  : Phương trình cho có nghiệm m  32  : Phương trình cho có nghiệm  m 1  : Phương trình cho có nghiệm m 0  m 0) thỏa mãn a2 + b2 + c2 = Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm Xác định a, b, c cho khoảng cách từ điểm O(0;0;0) đến mặt phẳng (ABC) lớn Câu VII.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng cho đa giác (H) có 20 cạnh Xét tam giác có đỉnh lấy từ đỉnh (H) Có tất tam giác ? Có tam giác có cạnh cạnh (H) ? Có tam giác có cạnh cạnh (H) ? Có tam giác khơng có cạnh cạnh (H) ? Hết KẾT QUẢ ĐỀ 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Tự giải m > - Câu II (2,0 điểm) p x = kp, x = - + kp Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 28 x = log3 10, x = log3 27 Câu III (1,0 điểm) I = ( e2 - 1) Câu IV (1,0 điểm) a3 V= 36 Câu V (1,0 điểm) minS = 12, x = y = z = II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) x + y + = 0; x + y - = x + y - 5z - = 0;5x - 17y + 19z - 27 = Câu VII.a (1,0 điểm) 28800 cách Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 2x - y - = a = b = c = Câu VII.b (1,0 điểm) 1440, 20, 320, 800 tam giác Hết ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 13 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 Cho hàm số y = - x + 2( m + 2) x - 2m - (1) có đồ thị ( C m ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1), m = Định m để đồ thị ( C m ) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Câu II (2,0 điểm) pư 4ỉ = Giải phương trình: sin x + cos ỗ ữ ỗx + 4ữ ố ứ log0,5( sin2 x+5sin x+2) = Giải phương trình: Câu III (1,0 điểm) ep Tính tích phân: I = ò cos(lnx)dx Câu IV (1,0 điểm) µ =C µ = a Các cạnh bên nghiêng với đáy Đáy hình chóp SABC tam giác cân ABC có AB = AC = a B góc b Tính thể tích khối chóp SABC Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 P= + 2 x +y +z xyz II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 2 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(- 3;1) đường tròn ( C) : x + y - 2x - 6y + = Gọi T1,T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1T1 ìï x = + 2t ïìï x = + 2t ' ïï ïï ï Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng ( d1) : í y = 1- t ; ( d2) : ïí y = - - t ' ïï ïï ïï z = - t ïï z = 1- t ' ïỵ ïỵ Chứng tỏ hai đường thẳng ( d1) ( d2 ) song song với Viết phương trình mặt phẳng ( a ) chứa hai đường thẳng Câu VII.a (1,0 điểm) A 4n+1 + 3A n3 2 2 Tính giá trị biểu thức M = , biết C n+1 + 2Cn+2 + 2Cn+3 + C n+4 = 149 ( n + 1) ! Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d) : x - y + = đường tròn ( C) : x + y + 2x - 4y = Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cho từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến tạo với góc 600 Trong khơng gian (Oxyz), cho hai điểm A(2;0;0),M(1;1;1) Giả sử (P) mặt phẳng thay đổi luôn qua đường thẳng AM cắt trục Oy, Oz điểm B(0;b;0),C(0;0;c)(b,c > 0) Chứng minh bc b+c= tìm b,c cho diện tích tam giác ABC nhỏ Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: A 3n + 2C nn- £ 9n Hết KẾT QUẢ ĐỀ 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bến bờ thành cơng không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 Câu I (2,0 điểm) Tự giải 13 m = 3,m = Câu II (2,0 điểm) p x = kp, x = + kp p x = + kp, x = arctan( ) + kp Câu III (1,0 điểm) I = ( ep + 1) Câu IV (1,0 điểm) a3 cosa tan b V= Câu V (1,0 điểm) minS = 30, x = y = z = II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 2x + y - = y - z + = Câu VII.a (1,0 điểm) n = 5, M = Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 21 - 21 21 + 21 M(3;4),M '(- 3;- 2),N(; ),N '( ; ) 3 minS = 6, b = c = Câu VII.b (1,0 điểm) n = 3,n = Hết Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 14 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x - 3( m + 1) x + 6mx - (1) có đồ thị ( C m ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1), m = Định m để đồ thị ( C m ) cắt trục trục hoàng điểm Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: 9sinx + 6cosx - 3sin2x+cos2x = 8 log log x log 2 Giải phương trình: x = x - x 3 Câu III (1,0 điểm) ỉ 1ư x+ ÷ Tính tích phân: I = ũ x lnỗ ữ ữdx ỗ ố xứ Câu IV (1,0 điểm) · Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 600 , SA vng góc với mặt phẳng ABCD, SA = a Gọi C' trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AC' song song với BD, cắt cạnh SB, SD hình chóp B', D' Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D' Câu V (1,0 điểm) Cho x, y hai số dương x2 + y2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ỉ 1÷ ỉ 1ử P = ( + x) ỗ 1+ ữ + ( + y) ỗ 1+ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố xứ ố yứ II PHN RIấNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 2 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;4) đường tròn ( C) : x + y - 4x - 2y = Viết phương trình tiếp tuyến ( D ) (C), biết ( D ) qua điểm A Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với (C) M, N Hãy tính độ dài đoạn MN Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng ( D ) giao tuyến hai mặt phẳng ( a ) : 2x - y + z + = 0;( b) : x + 2y - z - = mặt phẳng ( P ) : x - y + z + 10 = Viết phương trình hình chiếu vng góc ( D ) mặt phẳng (P) Câu VII.a (1,0 điểm) x x ïìï 2.A y + 5.C y = 90 Giải hệ phương trình: í ïï 5.A xy - 2.C xy = 80 ïỵ Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường hai đường tròn: ( C1) : x2 + y2 - 2x - 2y - = 0, ( C2 ) : x2 + y2 - 8x - 2y + 16 = Chứng minh ( C1) tiếp xúc với ( C2 ) Viết phương trình tiếp tuyến chung ( C1) ( C2 ) Trong không gian (Oxyz), cho điểm A ( 1;2;3) hai đường thẳng x - y +2 z- x - y - z +1 = = ;( d2 ) : = = ( d1) : Viết phương trình đường thẳng ( D ) qua A, vng góc - 1 - với ( d1) cắt ( d2 ) Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình: A 2x - A x £ C x + 10 x Hết KẾT QUẢ ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Tự giải 1- < m < + Câu II (2,0 điểm) p x = + k2p 2 x = Câu III (1,0 điểm) 10 I = 3ln3 ln2 + Câu IV (1,0 điểm) a2 3b2 - a2 Câu V (1,0 điểm) V= minS = + 4, x = y = z = 2 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 2x + y - 10 = 0;x - 2y + = 0,MN = 10 x - y + z + 17 = = - Câu VII.a (1,0 điểm) ìï x = ï í ïï y = ỵ Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) x - = 0;x + 2y - - 2 = 0;x - 2y - + 2 = x - y- z- = = - 1 - Câu VII.b (1,0 điểm) éx = ê êx = ê ë Hết Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 15 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 - mx2 + m - (1) có đồ thị ( C m ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1), m = Định m để đồ thị ( C m ) cắt trục trục hoàng bốn điểm phân biệt Câu II (2,0 điểm) 3 Giải phương trình: + sin x + cos x = sin2x Giải phương trình: 2.log6 ( x + x ) = log4 x Câu III (1,0 điểm) p2 Tính tích phân: I = cos xdx ò Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a , cạnh SA vng góc với đáy, cạnh SB a tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = Mặt phẳng ( BCM ) cắt cạnh SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.BCNM Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số dương x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 1- x + - y + - z II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 2 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C) : ( x - 1) + ( y - 2) = đường thẳng ( d) : x - y - = Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng (d) Tìm tọa độ giao điểm (C) (C') Trong không gian (Oxyz), cho ba đường thẳng x - y +2 z- x - y- z- x +1 y + z - = = ;( d2 ) : = = ;( d3 ) : = = ( d1) : 1 -1 - - Lập phương trình đường thẳng ( D ) cắt ( d1) ( d2 ) đồng thời song song với ( d3 ) Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: A 3n + 2C nn- £ 9n , A kn Ckn số chỉnh hợp số tổ hớp chập k n phần tử Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm đường thẳng ( D ) : 4x + 3y - = tiếp xúc với hai đường thẳng ( d1) : x + y + = 0;( d2) : 7x - y + = Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 x - y +2 z +1 = = Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng ( d) : mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = - Tìm giao điểm (d) (P) Viết phương trình đường thẳng ( D ) chứa mặt phẳng (P) cho ( D ) vng góc với (d) khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ( D ) 42 Câu VII.b (1,0 điểm) ìï A 2x + C 3y = 22 ï Tìm x, y Ỵ N thỏa mãn hệ phưong trình: ïí ïï A y + C2x = 66 ïỵ Hết KẾT QUẢ ĐỀ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Tự giải ìï m > ï í ïï m ¹ ỵ Câu II (2,0 điểm) p x = - + k2p ; x = p + k2p 2 x = 256 Câu III (1,0 điểm) I = p- Câu IV (1,0 điểm) 10a3 V= 27 Câu V (1,0 điểm) Max P = 6, x = y = z = II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 2 ( x - 3) + y = 4,A(1;0),B(3;2) 176 19 xy2 = = z - - Câu VII.a (1,0 điểm) n = 3;n = Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 2 2 ( x + 4) + ( y - 6) = 18;( x - 2) + ( y + 2) = x - y +2 z + x + y + z- = = ; = = - - - - Câu VII.b (1,0 điểm) ìï x = ï í ïï y = ỵ Hết Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG SỐ 16 (Thời gian làm 180’) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh điểm Câu II (2 điểm)  x  y 1 Giải hệ phương trình :  x y  xy  y 2 3 2 Giải phương trình: sin ( x   ) 2 sin x  tan x Câu III.(1 điểm) Tính tích phân I =   x2 dx x Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = h vng góc mặt phẳng (ABCD), M điểm thay đổi CD Kẻ SH vng góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn nhát Câu V.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: x   x m II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a họăc phần b) Câu VI a.(2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + = 0, d2 : 4x + 3y – = Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I d1, tiếp xúc d2 có bán kính R = 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x y z   , d2: 1  x   y  z    t   t 2t mặt phẳng (P): x – y – z = Tìm tọa độ hai điểm M  d1 , N  d cho MN song song (P) MN = Câu VII a.(1 điểm)  z i   1  z i Tìm số phức z thỏa mãn :  Câu VI b.(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; ; 0), A(0 ; ; 4), B(2 ; ; 0) mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm O, A, B có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 Câu VII b.(1điểm) Giải bất phương trình: log x  log x 3 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐẾ 16 Câu I (Tự giải) Pt : x3 + mx + =  m  x  Xét f(x) =  x  Ta có - x f’(x) ( x 0) x 2  2x   f ' ( x)  x  = x x x2 + + + - + -3 - - - Đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh điểm  m   Câu II  x  y 1  x  y 1 (1) x y  2xy  y 2  2x  y  x y  2xy 0 (2) y 0 Ta có: f(x) 3 3 3 2  x  y 1    x   x      2      y    y  (3)   x  2     0  y  ( 4) x Đặt : y t (4) có dạng : 2t3 – t2 – 2t + =  t = 1 , t =  x  y 1  x y  a) Nếu t = ta có hệ  x  y x  y 1   b) Nếu t = -1 ta có hệ  x  y hệ vô nghiệm 3 3 c) Nếu t = Pt sin ( x  ta có hệ 3  x  y 1  x ,   y 2 x  ) 2 sin x  tan x y 23 3 (cosx 0)  [1  cos(2 x   )] cos x 2 sin x cos x  sin x  (1 - sin2x)(cosx – sinx) =  sìn2x = tanx = Câu III I=   x2  x2 dx   xdx x x2 Đặt t =  x  t 4  x  tdt  xdx 0  t (  tdt ) t2 t  dt  I=  t  (1  t  )dt  t  ln t   t 3 Câu IV     = -    ln     Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 S h D A M H C B SH  BM SA  BM suy AH  BM VSABH = h SA AH BH  AH BH 6 VSABH lớn AH.BH lớn Ta có: AH + BH 2  a 2 AH BH , AH.BH lớn AH.BH = VSABH = AH BH  AH  BH 2 AH BH a2 AH = BH H tâm hình vng , M  D Khi a2h 12 Câu V x   x m D = [0 ; + ) *Đặt f(x) = x   1 x  f ' ( x)  (1  Suy ra: f’(x) = 24 (1  (4 x   * xlim   * BBT x 24 ( x  1)  x  x  x 24 ( x  1) x  2x 24 ) x2  x  (0 ;  ) ) x x2  x2 1  x    x 1  x   lim  x )  lim   0 x    x   ( x   x )( x   x)  x   x     x + f’(x) f(x) Vậy: < m 1 Câu VI a  x  1.d1:   y t x x  ( x  1) 3  2t , I  d1  I (  t ; t ) d(I , d2) =  11t  17 10  t  27 , t 11 11 24 (1  (1  ) x2 ) x x2 Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 2  t= 27  21 27   I1  ;  11  11 11  21  27    (C1 ) :  x    y   4 11  11     t=   19   I2 ;  11  11 11  19  7   (C ) :  x     y   4 11  11    2  x t1  x   2t   d1 :  y t1 , d :  y t , M  d1  M (t1 ; t1 ; 2t1 ), N  d  N (  2t ; t ;  t )  z 2t  z 1  t   MN (   2t  t1 ; t  t1 ;  t  2t1 )  t 1  2t MN //( P) t1 1  2t  1  MN n 0     12 13t  12t 0 t 0 ; t  13 MN  MN 6  Theo gt : * t 0  t1 1 , M (1 ; ; 2) , N (  ; ; 1)  12 11  11 11 22   t1  , M ; ;  , * t2  13 13  13 13 13  12 11   11 N ;  ;  13 13   13 Câu VII a  z i    1   z i  z  i 2   z  i     1     1 0    z  i     z  i   z i  z i  1  z 0   0  z i  z i * 2  z  i    z  i    z i   z i *   0     i 0      i     i  0  z 1  z i  z i  z  i    z  i   Câu VI b 1.B(11; 5) AC: kx – y – 2k + = cos CAB = cos DBA   k = , AC : x – y – =  k=  k 2 k 1  k  8k  0  k 1; k  , AC : x – 7y + = // BD ( lọai) Ta tìm A(1 ; 0), C(6 ; 5), D(-4 ; 0) 2.(S): x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = có tâm I(-a ; -b ; -c) , R = a  b  c  d O, A, B thuộc (S) ta có : d = , a = -1, c = -2 d(I, (P)) =     2b  5  b 0, b 5 b = , (S): x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = b = , (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = Câu VII b ĐK :  x   x  x    3  Bất phương trình trở thành : log x log x  1 1    0 log x log x  log x log x  1   log x(log x  1)   log x   log x  log x(log x  1) * log x   x  kết hợp ĐK : < x < * log x   x  Vậy tập nghiệm BPT: x  (0 ; 1)  (3 ;  )  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG- SỐ 17 (Thời gian làm 180’) Bến bờ thành công không phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y  x   m  1 x  x  m  (1) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1 2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng y  x Câu II: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: sin x  cos x  3  3cos3 x  3cos2 x  cos x  s inx  3 0  2) Giải bất phương trình :    log  x  x    log   x 7   3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y=x.sin2x, y=2x, x=  Câu III: (2 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 45 Gọi P  1 trung điểm BC, chân đường vng góc hạ từ A’ xuống (ABC) H cho AP  AH gọi K trung điểm AA’, V    mặt phẳng chứa HK song song với BC cắt BB’ CC’ M, N Tính tỉ số thể tích V ABCKMN A ' B ' C ' KMN 2) Giải hệ phương trình sau tập số phức:   a  a  a  a 5   a 2b  ab  b  a  a   0  Câu IV: (2,5 điểm) 1) Cho m hồng trắng n bơng hồng nhung khác Tính xác suất để lấy bơng hồng có hồng nhung? Biết m, n nghiệm hệ sau: 19  m 2 Cm  Cn 3   Am 2   Pn  720 x2 y 2 ) Cho Elip có phương trình tắc  1 (E), viết phương trình đường thẳng song song Oy cắt (E) 25 hai điểm A, B cho AB=4 3) Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình:  x 2  t x y z  d1 :  y 2  t d2 :    z 3  t  Viết phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 d2? Câu V: (1®iĨm) Cho a, b, c 0 a  b2  c 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức a3 b3 c3 P    b2  c2  a2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 17 Câu Câu I NỘI DUNG Điểm a) Khi m =  ykhông x  3(m  1) x  x   Bến bờ thành công phụ người cố gắng…… SĐT: 0977467739  y x  x  x   TXĐ: D = R lim ( x  x  x  1)  , lim ( x  x  x  1)  x   x   0,25đ  x 1 y ' 3 x  12 x  0    x 3  BBT: x - y/ + + - + y - Hàm số đồng biến: (-  ; 1); (3; +  ) Hàm số nghịch biến: (1; 3) fCĐ = f(1) = fCT = f(3) = -1 ’’ y = 6x – 12 =  x 2 Khi x =  y 1 Khi x =  y  x =  y 3 Đồ thị hàm số nhận I(2; 1) tâm đối xứng 0,25đ + 0,5đ b) y ' 3 x  6(m  1) x  Để hàm số có cực đậi, cực tiểu:  ' 9( m  1)  3.9  ( m  1)    m  (  ;  3  Ta có y  x  )  (  ;) m 1  2  x  6( m  1) x   2(m  2m  2) x  4m    0,25đ  Gọi tọa độ điểm cực đại cực tiểu (x1; y1) (x2; y2)  y1  2(m  2m  2) x1  4m  y2  2(m  2m  2) x2  4m  Vậy đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu y  2(m  2m  2) x  4m  1 Vì hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đt y  x ta có điều kiện cần  2(m  2m  2)  2  m  2m  1   A' 0,25đ C' Q B'  m 1  m  2m  0    m  K J  x1  x 2( m  1)   x1 x 3 Theo định lí Viet ta có: Khi m =  ptđt qua hai điểm CĐ CT là: A N  x1I  x E4  2   2  y  y  2( x1 Cx )  10   1 M   2 y = - 2x + Tọa độ trung điểm CĐ CT là: 45 P Tọa độ trung điểm CĐ CT (2; 1) thuộc đường thẳng y  x  m 1 B H 0,25đ ... dạng: u  v 12  u2  u  v   12 2  v    u 4 u 3   v 8 v 9  x  y 4 u 4  + (I) v 8  x  y 8 0,25 u 3  + v 9  x  y 3 (II)   x  y 9 Giải hệ (I),... 3t ; 2t   z 2t  Theo đề: d  M , P   |1  2t    3t   4t  1| 12      22 2  0,25 |12t  | 2  12t  6  t1 1, t2 0 + Với t1 = ta M  3;0;  ; + Với t2 = ta M  1;3;0... QUẢ ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Tự giải m £ - Câu II (2,0 điểm) p 5p + kp;x = + kp x = 12 12 x = Câu III (1,0 điểm) I = ln(1 + 2) Câu IV (1,0 điểm) a3 V= Câu