Giải Chi Tiết Toán 9 (Vĩnh Long )2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT VĨNH LONG NĂM HỌC 2013 -2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn Thi : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 . ( 1.0 điểm ) a) Tìm x ,biết 1x = 1 b) Rút gọn biểu thức A = 12 28   Bài 2 .( 2.0 điểm ) a/ Giải phương trình 086 2  xx b/ Giải hệ phương trình      12 2 yx yx Bài 3 .( 2.5 điểm ) a/ Vẽ đường thẳng ( d 1 ) : y = x + 1 b/ Tìm tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) : y = - x + 3 bằng phép tính . c/ Tìm a và b để đường thẳng (d) : y = ax + b đi qua điểm M nằm trên ( d 2 ) có hoành độ bằng 2 và song song với ( d 1 ) . Bài 4 .( 1.5 điểm ) Cho phương trình 0)3(2 2  mxx ( 1 ) a/ Gọi x x 21  là hai nghiệm của phương trình khi m = 9. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức x x 21  , 2 1 x x và 2 2 2 1 xx  b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , 2 x thỏa điều kiện 3 2 3 1 xx  = 8 Bài 5. (2.0 điểm ) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB = 6 . Kéo dài AB về phía B, trên đường kéo dài lấy điểm C sao cho BC = 3.Trên đường tròn ( O ) lấy điểm D sao cho BD = 3. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia AD tại M. a/ Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn này. b/ Chứng minh : BCMBDM    và tam giác AMB cân. Bài 6. (1 điểm ) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 5 và thể tích V = 100  . Tính chiều cao h và độ dài đường sinh ℓ của hình nón. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ………………………………………… Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 …………………… Chữ ký giám thị 2 …………………………. Gợi ý Bài 1 : a/ Đk : 1  x Bình phương 2 vế biểu thức trở thành : x -1 = 1  x = 2 ( thỏa đk ) Vậy : x = 2 b/ A = 12 28   Cách 1 : Trục căn ở mẫu ,bằng cách nhân tử và mẫu cho 12  A =       12)12( 1228   A = 12 222224 12 222816 22      = 2 Cách 2 : Ta thấy 228  , ta đặt nhân tử chung 2 A = 12 28   =   12 122   = 2 Bài 2 : a/ Đáp số x = 2 ; x = 4 b/ (x;y) = ( 1;1) Bài 3 : a/ b/ Phương trình hoành độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) x + 1 = - x + 3  x = 1  y = 2 Vậy : Tọa độ giao điểm cần tìm ( x;y) = ( 1;2) c/ Do M 2 d  x = 2  y = 1 ; M ( 2;1) Do đường thẳng (d) // ( d 1 ) nên ( d) có dạng : y = x + b ,với b  1 Thế tọa độ M vào đường thẳng ( d)  1 = 2 + b  b = - 1 ( nhận ) Vậy ( d) : y = x -1 Bài 4 : a/ Khi m = 9 , phương trình trở thành : 062 2  xx Ta thấy a.c = - 6 < 0 , nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt . Theo định lý Viet : 2 21  a b xx ; 6 21  a c xx   16)6.(222 2 21 2 21 2 2 2 1  xxxxxx b/ Ta có :     8)3)(6(3283 3 2121 3 21 3 2 3 1  mxxxxxxxx 3   m Bài 5 : a/ Ta có : Góc ADB = 90 0 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )  Góc BDM = 90 0 ( kề bù ) (1) Lại có : BC CM   Góc BCM = 90 0 (2) Từ (1) và (2)  Tứ giác BCMD nội tiếp trong một đường tròn ( tổng 2 gốc đối của tứ giác = 180 0 ) . Tâm của đường tròn này là trung điểm cạnh BM. b/ Xét BDM  và  BCM có : BM là cạnh chung Góc MDB = Góc MCB = 90 0 BD = BC = 3 (gt)  BDM  =  BCM ( c-g-c)  DM = CM Xét  ADB vuông tại D Theo định lý Pitago : 33 22  BDABAD Đặt DM = CM = x , đk : x > 0 Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ACM vuông tại C 222 CMACAM    22 2 933 xx  22 813627 xxx   x = 33 DMAD    D là trung điểm AM Mà BD AM  tại D Do đó BD là đường trung trực của đoạn AM => AB = BM Vậy :  AMB cân tại B ( đpcm ) Bài 6 : Theo đề : r = 5 và V= 100   100 3 1 2 hr 12   h Ta lại có 222 hrl  22 125 l =13 Người Giải : Dũng ( Ba Càng –Song Phú-Tam Bình –Vĩnh Long) 0986329174 . 100 3 1 2 hr 12   h Ta lại có 222 hrl  22 125 l =13 Người Giải : Dũng ( Ba Càng –Song Phú-Tam Bình –Vĩnh Long) 098 63 291 74 . 3   m Bài 5 : a/ Ta có : Góc ADB = 90 0 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )  Góc BDM = 90 0 ( kề bù ) (1) Lại có : BC CM   Góc BCM = 90 0 (2) Từ (1) và (2)  Tứ giác BCMD. phương trình 0)3(2 2  mxx ( 1 ) a/ Gọi x x 21  là hai nghiệm của phương trình khi m = 9. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức x x 21  , 2 1 x x và 2 2 2 1 xx