20 đề thi thử THPT quốc gia môn toán có lời giải chi tiết các trường chuyên và nổi tiếng

Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan S GIÁO D C & ÀO T O B C NINH PHÒNG KH O THI VÀ KI M NH thi g m trang THI TH THPT QU C GIA N M 2017 MÔN: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút x3 Câu Cho hàm s y A ng bi n kho ng sau ây ? 3x ; 1; B ; 1; f x 4x Câu Tìm nguyên hàm c a hàm s A e x dx e x e e4x B e x dx C Câu G i A, B giao i m c a hai C th hàm s y A AB B AB Câu V i s th c a ,b b t kì M nh a2 A log2 b 2 a2 C log2 b 2 log a 2 log a log2 b C 1; C e x dx e x C x y x x a2 B log2 b b D e x dx 2e x C D AB 2 a2 D log2 1; dài o n th ng AB b ng C AB sau ây úng ? log b 2 D 2 log a log b 2 log a 2 log2 b x Câu Trong không gian v i h t a vecto ch ph A u B u 0; 3; 1 C u 0; 3; i ây 2; 3; D u ; 1; sau ây sai ? B Câu Cho hình ph ng D gi i h n b i a b, f x Vect d ng c a d ? Câu M nh A ng th ng d : y 3t t z t Oxyz, cho 0; x C th hàm s 1 24 72 f x , tr c Oz hai y Cơng th c tính th tích v t th tròn xoay nh n a; b D 64 4 ng th ng x a , x b c hình ph ng D quay quanh tr c Ox b A V b f x dx B V a b f x dx C V f a Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC b x dx f x dx D V a a m t vng góc v i SA , SB , SC Tính th tích kh i chóp S.ABC A Câu Cho s ph c z A B 3 C 4i Tính giá tr c a bi u th c P B z C D 3 75 z 8i 2z D i Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) Câu 10 Trong không gian v i h t a Oxyz, tìm t t c giá tr c a tham s m x y x m , song song v i m t ph ng P : x y m2 z d: 1 m A B m C giá tr m D m m Câu 11 Ph A y ng trình ti m c n ngang ti m c n B y 1, x 1, x Câu 12 Tìm m hàm s y x3 mx2 tc c 2m f x dx f x dx C 2 B f x dx 13 D m 3 ; f x dx Tính A f x dx it i i m x f x dx f x liên t c ; C m 1 Câu 13 Cho hàm s 1, x x l n l t x D y 1, x th hàm s y C y m x B m A m ng c a ng th ng f x dx D 2 Câu 14 S s ph c sau s th c ? A i i 2 3i B i Câu 15 Ph n o c a s th c 5i, 18 i 3i, 3i B ; 3; 4; Câu 16 Cho hình nón có bán kính R A ; A V 3; 3; 10 10 10 B V Câu 17 Trong không gian v i h t a , 10 l n l C ; D 2i 2i t là: 3; D ; ; ; 10 3; ng sinh l Tính th tích V c a kh i nón dài 10 C V 10 10 D V 5 Oxyz, cho i m A ; 1; ; B 1; ; , C ; 1; Tìm t a i m D cho b n i m A, B, C, D b n A D 1; ; C i nh c a hình ch nh t B D 1; ; C D ; ; D D ; ; Câu 18 B ng bi n thiên sau b ng bi n thiên c a hàm s ? x x x x B y C y D y x x x x Câu 19 Trong không gian v i h tr c t a Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1; ; ti p A y xúc v i m t ph ng P : 2x A x C x 2 y y 2 2z y z z B x D x Câu 20 Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y A 2 x 3x B y y 2 z 2 z 2 C D Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) x2 Câu 21 Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y A max y x 25 B max y 4; 4; Câu 22 Tìm t t c giá tr c a tham s m o n 4; C max y 4; D max y 10 4; di n tích hình ph ng D gi i h n b i x2 , y ng y m2 b ng A m 3 m B m 3 C m D m m Câu 23 Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng Cho l c giác ó quay quanh tích c a kh i tròn xoay c sinh B V 32 C V 16 A V 128 3x Câu 24 o hàm c a hàm s y A y' x ln Câu 25 Hàm s d A y i ây ng bi n t p xác x Câu 26 Gi i b t ph C y' 2.8 x ln B y' x B y ng th ng AD Tính th D V 64 D y' 2.6 x ln nh c a x C y ng trình log x , 55 x D y x 3 A x B x C x 2x 16 Câu 27 Gi i ph ng trình A x B x C x Câu 28 T p h p i m bi u di n s ph c z th a mãn z 2i A ng tròn tâm I ; , bán kính R B C ng tròn tâm I ; , bán kính R D Câu 29 Trong khơng gian v i h t a cho B trung i m c a AC A C ; 1; u có m t ? B.8 Câu 31 Cho s ph c z th a mãn 4i z z Câu 32 Cho s th c d A 13 2 ; 1; , B ; 1; Tìm t a D C ; 1; C 16 C ; 13 C ; 1; , kho ng cách t g c t a ng a,b th a mãn log9 a log12 b log16 a 3b Tính t s B i m C D 10 Trên m t ph ng t a i m bi u di n s ph c z thu c t p ? A B ; ; 4 ng tròn tâm I ; , bán kính R C C Câu 30 Hình bát di n A.12 D x ng tròn tâm I ; , bán kính R Oxyz, cho hai i m A B C ; 1; D x D ; a b D Mã O 121 n Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 33 Trong không gian v i h Oxyz, cho b n z x y z x , d3 : , d4 : d2 4 2 1 ? Vecto sau ây vecto ch ph ng c a x A u y t a B u ; 1; Câu 34 Xét m nh (I) log2 x (II) log3 x2 (III) xln y z G i ; 1; C u log2 x log2 x 1 log2 x y x 1 D u z ; 2 ng th ng c t b n 2; 0; ng th ng 1; ; log3 x , x yln x ; x y log22 x log2 x log2 x úng C B Câu 35 T p h p t t c giá tr c a m D 2017 th hàm s y x 1 ; A d1 : sau: (IV) log22 2x S m nh A y ng th ng B ; 2 x có úng hai ti m c n ng mx 3m C ; D ; 12 0; Câu 36 M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng h p ng th a thu n tr tri u ng m i tháng Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng c i u ch nh lên 1,2%/tháng ng i vay mu n nhanh chóng tr h t n nên ã th a thu n tr tri u ng m t tháng (tr tháng cu i) H i ph i m t lâu ng i ó m i tr h t n C 25 tháng D 37 tháng A.35 tháng B.36 tháng Câu 37 Cho hàm s A f x dx Câu 38 Tìm a,b f x x x 1 x f x dx Tính tích phân 2 B f x dx B u nh ng s d ng xo y ax a x a b C 3x b a D b f x dx D c c tr c a hàm s i m c c ti u a A b f x dx C a b Câu 39 Cho hình nón ch a b n m t c u có bán kính r, ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc v i v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón Tính chi u cao c a hình nón A r 3 B r Câu 40 Tìm t t c giá tr c a tham s m ph C r ng trình m 4x D r 2m x m có hai nghi m 6 trái d u A m ; B m 4; C m 1; D m 4; Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 41 Hình nón c g i ngo i ti p m t c u n u áy t t c c u Cho m t c u bán kính R ti p m t c u A V 20 Câu 42 Cho l ng tr tam giác ng sinh , tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón B V 26 C V 3 u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng Bi t hai u ti p xúc v i m t c b i hình nón ngo i D V ng th ng AB', BC' vng góc v i Tính th tích c a kh i l ng tr 27 Câu 43 Cho hàm s B V A V trình f x f '' x f x f' x x3 ax2 ng trình f x 27 bx c N u ph Câu 44 S nghi m c a ph D V ng có nghi m B A 27 có nghi m phân bi t ph C V C ng trình x x 2017 D x A B C D Câu 45 Ng i ta d nh xây m t c u có hình parabol b c qua sông 480m B dày c a kh i bê tông làm m t c u 30 cm, chi u r ng c a m t c u 5m, i m ti p giáp gi a m t c u v i m t ng cách b sông 5m, i m cao nh t c a kh i bê tông làm m t c u so v i m t ng 2m Th tích theo m c a kh i bê tông làm m t c u n m kho ng ? A 210 ; 220 B 96 ; 110 C 490 ; 500 D 510 ; 520 Câu 46 Cho kh i chóp tam giác u S.ABC có c nh áy b ng G i M, N l n l Tính th tích kh i chóp S.ABC bi t CM vng BN 26 26 26 B C 12 Câu 47 Cho s ph c z có mơ un z Giá tr l n nh t c a bi u th c P B 10 Câu 48 Trong không gian v i h t a d: B u 1; ; z D C Oxyz, cho hai x y z Tìm vecto ch ph ng u c a 2 ng th i cách i m A m t kho ng l n nh t A u 26 24 z D A A 10 t trung i m c a SB, SC i m M ng th ng C u 1; ; 1; ; , A 1; ; x C : y 2; 0; z ng th ng d D ; ; c a góc nh n t o b i B : y z t x 2t t ng th ng i qua M, vng góc v i Câu 49 Trong khơng gian v i h t a Oxyz, vi t ph ng trình ng phân giác y y x z x z hai ng th ng c t d1 : d2 : 2 2 x x 2t t A : y z : y x 2t D z t : y z t Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) Câu 50 Xét m nh (I) dx 2x (II) x ln x 2 x dx cot x C sin 2x S m nh úng là: B A (III) sau: ln x C dx x2 ln x dx C D Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan S THI TH THPT MƠN: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút GIÁO D C & ÀO T O B C NINH PHÒNG KH O THÍ VÀ KI M NH Mã thi: 109 H NG D N GI I CHI TI T T NHÓM GIÁO VIÊN GROUP TOÁN 3K Th y H a Lâm Phong – Th y Tr n Hoàng ng x3 Câu Hàm s y ng bi n kho ng sau ây ? 3x ; 1; A ; B 1; H T p xác nh: D y x 3x y' 3x ; y' 1; C 1; ng d n gi i 1; x Suy hàm s x D ng bi n ; 1; Ch n A Câu Tìm nguyên hàm c a hàm s A e x dx e x B e x dx C e4x f x e4x C e x dx e x C H ng d n gi i C D e x dx 2e x C 4x e C Ta có : e xdx Ch n B Câu G i A, B giao i m c a hai A AB th hàm s y B AB H Ph ng trình hoành x x y y giao i m: AB a2 b 2 a2 C log2 b 2 log a 2 a2 b 2 log a log2 b log2 log2 x2 x sau ây úng ? log b 2 B log2 D log2 H log2 x D AB 3 2 a3 dài o n th ng AB b ng C AB ng d n gi i x x x Ch n D Câu V i s th c a ,b b t kì M nh A log2 x y x x log2 b 2 a2 b 2 a2 b 1 log a 2 log a log b 2 log2 b ng d n gi i log a log2 b Ch n C Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) x Câu Trong không gian v i h t a vecto ch ph A u Vect d i ây ng c a d ? 0; 3; B u 0; 3; C u H x d : y 3t t z t Ch n B Câu M nh A ng th ng d : y 3t t z t Oxyz, cho x 0t y 3t t z t 2; 3; D u ; 1; ng d n gi i Suy VTCP c a d u 0; 3; sau ây sai ? B C 2 24 72 D 64 4 H ng d n gi i Hàm l y th a không xác nh Th y D sai 64 Ch n D Câu Cho hình ph ng D gi i h n b i a b, f x 0; x th hàm s y f x , tr c Ox hai Cơng th c tính th tích v t th tròn xoay nh n a; b ng th ng x a , x b c hình ph ng D quay quanh tr c Ox b b f x dx A V a b f x dx B V b f x dx C V a f x dx D V a H a ng d n gi i Xem l i lý thuy t SGK Ch n D ôi m t vng góc v i SA Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC , SB , SC Tính th tích kh i chóp S.ABC A B 3 C D 3 H ng d n gi i Theo mô t , n u ch n áy (SBC) ta có AS ng cao áy tam giác vuông t i S Suy VS ABC VA.SBC 1 SA .SB.SC 3 Ch n C Câu Cho s ph c z A 4i Tính giá tr c a bi u th c P B S d ng máy tính c m tay, thay s ta Ch n A z C H ng d n gi i c P 75 z 8i 2z D 8i Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) Câu 10 Trong khơng gian v i h t a Oxyz, tìm t t c giá tr c a tham s m x y x m d: , song song v i m t ph ng P : x y m2 z 1 m A B m C khơng có giá tr m D m m H ng d n gi i 4.2 1.4 1.m2 P : x y m2 z d, d L y A 0; 0; m ng th ng A m P Ch n D Câu 11 Ph ng trình ti m c n ngang ti m c n A y B y 1, x 1, x Ch n D Câu 12 Tìm m Ti m c n hàm s y A m x3 ng: x mx2 B m 1, x x l n l t x D y 1, x ng d n gi i m x 2m tc c it i i m x C m ng d n gi i H Do hàm th hàm s y C y H Ti m c n ngang: y ng c a x hàm b c ba, nên i u ki n D m i m c c i là: y' y '' m Ch n A ; f x dx Tính 3 A f x dx f x dx f x dx f x dx D H f x dx C f x dx B f x dx 13 3 f x dx f x liên t c ; Câu 13 Cho hàm s ng d n gi i f x dx f x dx Ch n C Câu 14 S s ph c sau s th c ? A i i 2 3i B i 18 C i D i H ng d n gi i 2i 2i Ki m tra b ng máy tính c m tay Ch n A Câu 15 Ph n o c a s th c 5i, A ; 3; 3; B ; 3i, 3i , 10 l n l C ; 3; 4; H Ta có ph n o c a s ph c l n l Ch n A t là: 3; ; 10 D ; ; 3; ng d n gi i t 5; 3; 3; Mã 10 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Câu Trong không gian với hệ tọa ộ Oxyz , cho hai iểm A th a mãn MA.MA 4MB.MB có tọa ộ A M ;0; B M 7; 4;1 3 1; 2;3 B 3; 1; Điểm M C M 1; ; D M ; ; 3 Câu 11: Tìm tập hợp tất giá trị tham s thực m ể phương trình sau có nghiệm thuộc oạn 0;1 : x3 x2 x A m m x2 B m C m Câu 12: Tìm tất iểm cực ại hàm s A x x4 2x2 y B x D m C x D x Câu 13: Trên mặt phẳng tọa ộ Oxy , xét tam giác vng AOB với A chạy trục hồnh có hồnh ộ dương; B chạy trục tung có tung ộ âm cho OA OB H i thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác AOB quanh trục Oy bao nhiêu? A 81 B 15 27 C x t Câu 14: Tập hợp nghiệm bất phương trình t A Câu 15: B ;0 ; dt 17 (ẩn x ) là: C D \ ; D 0; ng nghiệm hình trụ có bán kính áy R 1cm chiều cao h 10cm chứa ược lượng máu t i a(làm tròn ến chữ s thập phân) A 10cc B 20cc C 31, 4cc D 10, 5cc Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có áy hình vng cạnh 3cm , mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng áy , góc SC mặt áy 600 Thể tích kh i chóp S ABCD : A 6cm3 Câu 17: Cho hàm s A Hàm s B.Hàm s B 6cm3 y ln C 3cm3 D 6cm3 Mệnh ề ây ĐÚNG ? x2 ồng biến khoảng ; ồng biến khoảng 0; C.Hàm s nghịch biến khoảng ; D.Hàm s ồng biến khoảng ;0 Câu 18: Trong kg với hệ tọa ộ Oxyz , mặt phẳng P i qua hình chiểu iểm A 1; 2;3 trục tọa ộ : A x y 3z B x 365 y z Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan C x y z D x y 3z Câu 19: Tìm tập hợp tất giá trị tham s thực m ể hàm s khoảng A x mx ồng biến y ; ;1 B 1; 1;1 C ; D Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị tham s thực m ể phương trình sau có nghiệm thực phân biệt : 91 x m 31 x A m B m Câu 21: Cho hai mặt phẳng phẳng R C m D m Q : 3x y 12 z Phương trình mặt P : x y z 0, i qua g c tọa ộ O vng góc với hai mặt phẳng nói A 3x y z B x y z C x y 3z Câu 22: Khoảng cách iểm cực ại iểm cực tiểu thị hàm s A B C Câu 23: Tìm tất giá trị tham s thực m cực ại, cực tiểu xCÑ A m xCT B m x1 Câu 26: Tìm nghiệm phương trình x A x B x x3 3x y x m x mx có D m 0; 6; z 2 x y z theo ường tròn C 0; 2; Câu 25: Tìm tất giá trị nguyên tham s thực m ại x1 , iểm cực tiểu x2 A m B m D ể thị hàm s y2 y C m Câu 24: Mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu S : x2 có tọa ộ tâm A 1; 0; B 0; 1; D x y z , x2 ể hàm s D 0;1; y x mx có iểm cực 2 C m D m C x D x 17 eln81 Câu 27: Cho kh i nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân ường sinh có ộ dài a Thể tích kh i nón a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 28: Khoảng cách iểm cực ại cực tiểu thị hàm s y A B C x3 3x D Câu 29: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc ỉnh 120o có cạnh bên a Diện tích xung quanh hình nón a2 a2 a2 A a B C D 2 Câu 30: Biết F x nguyên hàm f x 366 x x F Tính F Thầy Đặng Tốn chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan A ln B ln 2 C x2 Câu 31: Tính đạo hàm hàm số: y ln x x A y ' x 1 B y ' x x D ln 2 x C y ' x x D y ' x Câu 32: Thể tích tứ diện ABCD có mặt ABC BCD tam giác cạnh a a là: AD A 3a 3 16 B a3 16 C 3a 3 D a3 x Mệnh đề đúng? x ; A Hàm số nghịch biến khoảng Câu 33: Cho hàm số y B Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 34: Một xưởng sản xuất thùng kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x, y , z dm Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y 1: 3, thể tích hộp 18 lít Để tốn vật liệu kích thước thùng là: A x 2; y 6; z ;y C x ;z B x 1; y 3; z Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số: f x A f x dx C f x dx ;y D x ; z 24 sin 2x cos 2x C cos x C B f x dx D f x dx 2cos 2x C 2cos x C Câu 36: Tìm tất iểm thuộc trục hoành cách ều hai iểm cực trị thị hàm s y x3 3x 2 A M 1;0 B M 1; ,O 0; C M 2;0 D M 1;0 Câu 37: Trong mệnh ề sau, mệnh ề úng? 13 14 B e ln ln e e 3 15 C e ln ln e e D e ln ln e e Câu 38: Cho lăng trụ ứng ABC.A B C có cạnh a Thể tích kh i tứ diện ABA C là: A e ln ln e e A a3 B a3 C a3 Câu 39: Tìm tất giá trị nguyên tham s thực m ể hàm s ại x1 , iểm cực tiểu x2 x1 A m B m 1; x2 y x a3 12 mx có iểm cực 2 C m 367 D D m Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phíxwww.facebook.com/thaydangtoan x Câu 40: Các giá trị thực tham s khoảng A m ể phương trình 12 m m m có nghiệm thuộc 1; là: 17 ; 16 B m C m 2; ;6 D m 1; Câu 41: Tìm tất các iểm cực ại hàm s y x4 x A x B x C x D x 1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa ộ Oxyz , cho iểm A 1; 1;0 , B 0; 2;0 , C 2;1;3 Tọa ộ iểm M th a mãn MA MB MC A 3; 2; B 3; 2;3 C 3; 2; D 3; 2;3 ộ Oxyz cho A 2;0;2 , B 0;4;0 , C 0;0;6 , D 2;4;6 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa Khoảng cách từ D ến mặt phẳng ABC A 24 B 16 C D 12 a Thể Câu 44: Cho tứ diện ABCD có mặt ABC, BCD tam giác ều cạnh a , AD tích tứ diện ABCD 3a 3 3a 3 a3 a3 A B C D 16 16 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa ộ Oxyz, mặt phẳng P i qua iểm hình chiếu A 1;2;3 trục tọa ộ A x y 3z Câu 46: Cho biểu thức P A P x x B x x2 x x3 14 15 B P x y với x B x Câu 48: Cho hai mặt phẳng: phẳng R x C P x x 3x là: x2 C x y D x y 3z , Mệnh ề sau ây úng? 11 15 Câu 47: Tiệm cận ứng thị hàm s : y A y C x P : x y z 0, 13 15 D P x D x 16 15 Q : 3x y 12 z Phương trình mặt i qua g c tọa ộ O vng góc với hai mặt phẳng nói A x y 3z B x y z C x y z Câu 49: Tìm tất tiệm cận ứng thị hàm s : y D 3x y z x2 x x3 1 A Đồ thị hàm s khơng có tiệm cận ứng B x C x D x Câu 50: Trong không gian với hệ tọa ộ Oxyz, cho hai iểm A 1;2;3 B 3;2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực oạn thẳng AB là: A x y z B y z C z x D x y ĐÁP ÁN 368 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan 10 B B B D C D A A A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A A C C B D C D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D C D B A B C D B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B B A C D A D D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B A B C A C C A C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Đáp án B x t dt 4 t Đặt t x 4x I Câu f t dt 40 dx f x dx 40 Đáp án B hàm s giảm a x b Hàm s có cực trị Đồ thị cắt trục tung iểm có tung ộ âm Câu Đáp án B Đặt cạnh kh i lập phương a 3a AC V a3 8cm3 a 0,008 Đã sửa ề áp án Câu Đáp án D 369 c Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan 4 x y ' x3 3x y x y ; A B 0;1 4 x 3 ; AB Câu Đáp án C Nhận xét Khi x 16 AB : y log a x giảm a y logb x, y logc x tăng Câu 64 Đáp án D Ta có y ' x b, c logb x log c x m x m Hàm s có hai cực trị y ' m 5 xCT Câu xCT m m xCD xCT m 25 m Đáp án A x2 2x Ta có f x f 4 f 5 Vậy f Câu m x m có hai nghiệm phân biệt m , xCD xCT xCT xCD m 6m x2 4m (ln úng) Theo ịnh lí Viet ta có xCD Mà xCD b c f x2 2x 4 4 3,93368 3,804226 Đáp án A Dựng hình hộp chữ nhật BMAN.QEPF hình vẽ 370 4m 25 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Ta có BM Khi ó VMNPQ BN R VBMAN QEPF VP AMN VN FQP VM QEP VQ.BMN 2R2h 2R2h 2R2h 2R2h 2R h 3 3 2 Câu 2 R h Đáp án A Do cạnh bên tạo với áy góc nên chân ường cao H hạ từ ỉnh S trùng với tâm ường tròn ngoại tiếp ABC Mà ABC vuông A nên trung iểm BC Trong mặt phẳng SAH dựng ường trung trực SA cắt SH I Khi ó I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bán kính R SI Ta có AH BC Góc cạnh bên SA mặt áy ABC SAH Trong SAH có SH Ta có MSI AH tan600 3 SA 600 AH cos600 SA.MS HS Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC S R2 HSA nên SI SA MS HS SI SI 48 Câu 10 Đáp án B Ta có MA.MA 4MB.MB MA 4MB MB Khi ó MA; MB phương MA 371 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận www.facebook.com/thaydangtoan tài liệu miễn phí Mà MA.MA 4MB.MB MA.MA MA4 4MB.MB MA 2MB 2MB Do MA 2MB MA; MB phương nên MA 2MB Gọi M x; y; z Ta có x MA 2MB x y z 2 z x y M 7; 4;1 y z Câu 11 Đáp án D x3 x x m x 2 x3 x x m x2 Pt nhận x nghiệm m 1 x x x x Với x 0;1 PT Xét f t m t t2 PT có nghiệm ; m t 2; t t2 t f t t3 có f t PT có nghiệm t 2; m Câu 12 Đáp án A +)TXD D , y 4x3 4x ; y x 0 x +) Lập BBT –∞ + – +∞ 0 + Vậy iểm cực ại hàm s xCD Câu 13 Đáp án A 372 – t Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Khi quay tam giác AOB quanh trục Oy ta ược kh i nón tròn xoay có bán kính áy R OA ường cao h OB OA Thể tích kh i nón: V h.Sday 1 OA OA2 2.OA OA OA 3 81 ;0 ; B 0; 3 Dấu ạt A Câu 14 Đáp án C x t I t dt t2 Đặt u x2 du u I udu tdt Đổi cận: t ln u x2 u 1; t x2 1 x x u x2 ln x2 ln x2 BPT ã cho Câu 15 Đáp án C Thể tích ng nghiệm; V h R2 10 31,4cm3 Câu 16 Đáp án B Vì SAB SAD vng góc với mặt phẳng áy nên : SA Góc SC mặt áy 600 ,nghĩa : SCA 600 AC.tan 600 Có : SA 32 S ABCD Vậy : VABCD 3 9.3 cm3 Câu 17 Đáp án D 1 x2 Tập xác ịnh : D 2x Có : y ' x y' x Có : y ln ln x R Lập bảng biến thiên x y' + 0 y Câu 18 Đáp án C 373 - ABCD Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Hình chiếu A lên trục tọa ộ Ox, Oy, Oz M 1;0;0 , N 0;2;0 , P 0;0;3 Viết phương trình mp theo oạn chắn qua iểm M,N,P ta ược : x y Câu 19 Đáp án D Tập xác ịnh : D x y' m x Hàm s R ồng biến x y ' 0, x R m 0, x R x2 x m ; g x , x R x2 x2 x2 Có : g ' x x x2 1 x2 x2 0, x R x + g' x g x -1 giá trị cần tìm Dựa vào bảng biến thiên : m Câu 20 Đáp án C Đặt t 31 x t Phương trình trở thành : t 2 m t (*) Phương trình có nghiệm pb phương trình (*) có nghiệm dương pb ' m m 1 S m m m P m Câu 21 Đáp án B 1; 1;1 , Q có VTPT n1 P có VTPT n1 Ta có: n1, n2 10;15; 3; 2; 12 2; 3;1 Suy R có VTPT n Câu 22 Đáp án D Ta có: y 3x x y x 0 x Tọa ộ iểm cực trị là: A 0; , B 2; Suy ra: AB Câu 23 Đáp án C y x2 m x m Hàm s có cực ại, cực tiểu y có hai nghiệm phân biệt 374 2; 3;1 z Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan 6m 25 0, m m Do hàm bậc ba có hệ s a nên 2 m2 6m 25 xCT m2 6m 25 m xCT Do ó xC Đ m2 6m 25 m xC Ñ m m Câu 24 Đáp án D Mặt cầu S có tâm I 1;1; Tọa ộ tâm ường tròn giao tuyến mặt phẳng Oyz với mặt cầu S hình chiếu I lên Oyz Suy ra: J 0;1; Câu 25 Đáp án B y x mx x 0 y x m Vậy không tồn m th a yêu cầu toán Câu 26 Đáp án A x x Phương trình tương ương với x 92 Câu 27 Đáp án B Thiết diện qua trục tam giác SAB vuông cân SS, cạnh SA a SA2 AB Khi ó: r SB a ; h 2 AB a a3 12 r h Thể tích kh i nón là: V SO a Câu 28 Đáp án C 3x2 x; y ;y D A x x Tọa ộ hai iểm cực trị A 0;0 , B 2; Suy ộ dài AB 20 S Câu 29 Đáp án D Thiết diện qua trục tam giác SAB cân S ; ASB 120o ; cạnh SA a r SA.sin ASO AO a sin 60o a a Diện tích xung quanh hình nón: S xq rl a2 a a O A Câu 30 Đáp án B Ta có f x dx F x 1 F F F 1 f x dx F 0 Bấm máy tính, ta ược F 1,3466 Câu 31 Đáp án D x x 1 x x2 x y B O x x2 x2 x2 x x2 x x2 375 x2 x x dx B Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Câu 32 Đáp án B D Kẻ DH DH AM H BC Do BC BC Suy DH Do AM MD DH S VABCD nên ABC a nên AD a 3 2 DAM ều Suy DAM A C H 3a ABC DH M B a 3a 4 a3 16 Câu 33 Đáp án B \ ; y D x 0, D x ồng biến khoảng Suy hàm s ;1 1; Câu 34 Đáp án A xy xz yz ,với iều Diện tích mặt hình hộp chữ nhật (5 mặt, b nắp) S kiện x y xyz 18 x, y, z Từ iều kiện suy y 3x Khi ó, S 3x z 18 3x xyz xz xz 3x 8xz xz x 48 x 3x z x y x + S'(x) + S(x) 36 x3 48 x ; S x x2 Từ bảng biến thiên, suy Smin x S x Với x 6x 48 x2 2, ta ược y 6, z Cách khác: Cả b n áp án ều th a iều kiện * Thay áp án vào biểu thức S , ta ược Smin x 2, y 6, z Câu 35 Đáp án C 376 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan cos x C sin xdx f x dx Câu 36: Đáp án A 3x x; y +, y x 0 x y ổi dấu x i qua nghiệm nên thị hàm s có hai iểm cực trị có tọa ộ là: A 0; , B 2; +, Gọi M m;0 thuộc trục Ox Do M cách ều A, B nên MA2 MB2 m Vậy M 1;0 Đáp án D Câu 37: Đáp án A Ta có e ln 2 ln e e e ln ln e 13 Sử dụng máy tính ược Câu 38: Đáp án D Ta có VC ABC CC S VB A B C BB S VABA C VABC A B C ABC VABC A B C A C VABC A B C ABC VC ABC VB A B C VABC A B C B a3 12 A' C' B' Câu 39: Đáp án D Ta có y x mx; y x x m Như hàm s có cực trị iểm cực trị th a mãn Vậy m Câu 40: Đáp án A Pt 12 x 4.3x 3x Xét hàm s Ta có f ' x Vậy hàm s x1 m 12 x 4.3x 3x 0, x f x ồng biến 1;0 Suy ể PT có nghiệm m f ; f Hay m Câu 41 Đáp án A 377 17 ; 16 1;1 x2 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan x 4x Ta có : y 4x x 1 x Kẻ bảng biến thiên Câu 42 Đáp án B MA MB MC iểm cực ại hàm s x xM xA xB xC yM yA yB yC zM zA zB zC Câu 43 Đáp án A Sử dụng phương trình chắn tọa ộ Ta có x y z ABC : x y z 12 6.2 3.4 2.6 12 24 d D, ABC 62 32 22 Câu 44 Đáp án B Gọi H trung iểm BC Có AH VABCD DH BC AH BC DH BC ADH a AD VB AHD VC AHD BH S AHD CH S AHD a 3a 16 CH S AHD Câu 45 Đáp án C Hình chiếu A lên trục D 1;0;0 , E 0;2;0 , F 0;0;3 Dùng phương trình chắn trục tọa ộ P : x y z Câu 46 Đáp án A Ta có P x2 x x3 3 x x x x2 x 378 x 2x 14 x 15 a3 16 ThầyĐáp Đặng Câu 47 ánToán C chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan x 3x x2 y ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 1) x x Câu 48 Đáp án C Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P là: n P 1; 1;1 Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Q là: n P 3; 2; 12 Vì R n P ,n Q n Q nên R có véctơ pháp tuyến là: P R 10;15;5 Phương trình mặt phẳng R Câu 49 Đáp án A x x (x (x x 1)(1 x x 1) x x 1) Câu 50 Đáp án C Gọi I trung iểm AB 1)(1 x lim x lim ( x2 x Mặt khác: lim y i qua g c tọa ộ O cần tìm : x y z Dế thấy lim y 0; lim y x 2;3;1 x( x 1) lim x 1) x ( x 1)( x x 1)(1 x2 x 1) I 2;2;2 Mặt phẳng trung trực oạn AB i qua iểm I nhận vectơ AB 2;0; vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng là: x 2 z x z 379 ... Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 THPT Năm học 201 6 - 201 7 Mơn: Tốn Thời gian...Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan S GIÁO D C & ÀO T O B C NINH PHÒNG KH O THI VÀ KI M NH thi g m trang THI TH THPT QU C GIA N M 201 7 MƠN:... x 201 7 x2 2; f 201 7 x2 2 x Do ó ta ch xét v i x 2 t f x x4 ; g x 201 7 x x2 x x2 201 7 x ng x ng ; g' x x 201 7 201 7 a a ; g' lim g x x lim g x x Suy ph Ch n B L i có f a ng trình ban g a ,a 201 7