18 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

18 CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP TUYỂN TẬP 18 CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP LỜI NÓI ĐẦU Nhằm đáp ứng nhu cầu giáo viên toán THCS học sinh chuyên đề toán THCS, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô em 18 chuyên đề số học bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Chúng kham khảo qua nhiều tài liệu để làm 18 chuyên đề nhằm đáp ứng nhu cầu tài liệu hay cập nhật dạng toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Các vị phụ huynh thầy dạy tốn dùng tuyển tập chun đề để giúp em học tập Hy vọng 18 chuyên đề số học lớp giúp ích nhiều cho học sinh lớp phát huy nội lực giải tốn nói riêng học tốn nói chung Mặc dù có đầu tư lớn thời gian để sưu tầm tổng hợp song khơng thể tránh khỏi hạn chế, sai sót Mong góp ý thầy, giáo em học! Chúc thầy, cô giáo em học sinh thu kết cao từ chuyên đề này! Sưu tầm tổng hợp 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Mục Lục Trang Lời nói đầu Chủ đề Tập hợp ôn tập số tự nhiên Chủ đề Các toán số tự nhiên 10 Chủ đề Các toán lũy thừa số tự nhiên 21 Chủ đề Các dạng toán phương pháp chứng minh chia hết 40 Chủ đề Chuyên đề ước chung bội chung 52 Chủ đề Tìm số tận 66 Chủ đề Số nguyên tố - hợp số 74 Chủ đề Số phương 95 Chủ đề Điền chữ số 105 Chủ đề 10 Tính tổng theo quy luật 102 Chủ đề 11 So sánh phân số 135 Chủ đề 12 Bất đẳng thức tìm GTLN -GTNN 146 Chủ đề 13 Thực phép tính 155 Chủ đề 14 Tìm ẩn chưa biết 160 Chủ đề 15 Nguyên lý Drichlet giải toán 169 Chủ đề 16 Một số toán đồng dư thức 176 Chủ đề 17 Chuyên đề toán chuyển động 188 Chủ đề 18 Một số phương pháp giải tốn số học “tốn có lời văn” 198 Sưu tầm tổng hợp 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP VÀ ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Một tập hợp có ,có nhiều phần tử, có vơ số phần tử,cũng khơng có phần tử 2.Tập hợp khơng có phần tử gọi tập rỗng.tập rỗng kí hiệu : Ø 3.Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B, kí hiệu A ⊂ B hay B ⊃ A Nếu A ⊂ B B ⊃ A ta nói hai tập hợp nhau,kí hiệu A=B B/ CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP VỀ TẬP HỢP Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào vng a) b A ; b) c A A; c) h A Hướng dẫn a/ A = {a, c, h, i, m, n, ô, p, t} b/ b∉A h∈A c∈A Lưu ý HS: Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thường cụm từ cho Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” “CÓ CÁ” b/ X = {x: x-chữ cụm chữ “CA CAO”} Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Hướng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} ;b/ D = {5; 9} ; c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10;11} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b} a/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hướng dẫn Sưu tầm tổng hợp 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC a/ {1} { 2} { a } { b} … b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} …… c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c ∈ B c ∉ A Bài 5: Cho tập hợp B = {a, b, c} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp B khơng có phần từ ∅ - Các tập hợp B có hai phần tử …… - Tập hợp B có phần tử B = {a, b, c} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ghi Một tập hợp A có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng ∅ tập hợp A Ta quy ước ∅ tập hợp tập hợp Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền kí hiệu ∈,∉, ⊂ thích hợp vào dấu (….) A ; A ; B ; B A Bài 7: Cho tập hợp { A = { x ∈N /