Tài liệu thông tin đến các bạn chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý lớp 9 với chủ đề điện học bao gồm một số nội dung: các loại mạch điện, quy tắc điện thế, một số phương pháp giải mạch điện cơ bản, các loại mạch điện cơ bản, thiết kế mạch điện theo yêu cầu, mạch điện có dụng cụ đo...
ĐIỆN HỌC A/ Các loại mạch điện: I/ Các phương pháp vẽ lại mạch điện 1/ Trải mạch điện 2/ Quy tắc điện II/ Một số phương pháp giải mạch điện 1/ Quy tắc nút điện 2/ Quy tắc chia dòng 3/ Quy tắc chia III/ Các loại mạch điện bản: 1/ Mạch cầu a/ Mạch giả cầu b/ mạch cầu c/ mạch liên cầu 2/ Mạch vơ hạn 3/ Mạch tuần hồn 4/ Mạch đối xứng IV/Thiết kế mạch điện theo yêu cầu 1/ Tìm số điện trở thích hợp cho mạch điện 2/ Mắc mạch điện có điện trở tương đương cho trước 3/ Mắc mạch điện cho thiết bị điện hoạt động theo yêu cầu cho trước 4/ mắc mạch điện đối xứng với đèn B/ Mạch điện có dụng cụ đo: 1/ Vai trò vơn kế ampe kế mạch điện 2/ Mở rộng thang đo cho vôn kế ampe kế 3/ Cách mắc dụng cụ đo mạch điện C/ Bài toán biến đổi đại lượng mạch điện – giá trị lớn nhỏ 1/ Xét biến động đại lượng mạch điện 2/ Tìm – max đại lượng mạch điện D/ Bài toán nhiệt – điện: 1/ Bài tốn khơng có trao đổi nhiệt với bên ngồi 2/ Bài tốn có trao đổi nhiệt với bên ngồi E/ Bài tốn đồ thị F/ Bài tốn mạch điện chứa nguồn 1/ Chứa nguồn 2/ Chứa nhiều nguồn nối tiếp, song song 3/ Chứa nguồn xung đối G/ Bài toán thực nghiệm H/ Bài toán hộp đen NỘI DUNG CỤ THỂ A/ Các loại mạch điện: I/ Các phương pháp vẽ lại mạch điện 1/ Trải mạch điện PP: + Những điểm nối với đoạn dây nối có điện trở khơng đáng kể chập lại với đoạn mạch có điện trở lớn bỏ khỏi mạch điện + Ghi điểm mạch điện sau chập sau bỏ đoạn mạch theo nguyên tắc: Những điểm hai đầu nguồn + Dựa vào mạch điện sau biến đổi để vẽ lại mạch điện Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ bên, điện trở R = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = 20Ω.Đặt điểm A, B hiệu điện không đổi UAB = 40V, ampe kế A1, A2, khố K dây nối có điện trở khơng đáng kể.Tính điện trở đoạn mạch AB số Ampe kế trường hợp sau: a) Khố K mở b) Khố K đóng R2 C R1 Giải: a/ Khi K mở Chập điểm B, D, C với R R R R E R7 A B Mạch điện vẽ lại: A1 D A2 K Từ dễ dàng tính điện trở tương đương mạch điện b/Khi K đóng: Chập A E, Chập B, D C Mạch điện vẽ lại sau: Từ dễ dàng tính điện trở tương đương mạch điện 2/ Quy tắc điện + Ở mạch điện có tính đối xứng, ngồi việc chập nút có điện bỏ điện trở đoạn mạch nối hai điểm có điện Đôi ta phải tách nút để biến đổi mạch điện Việc tác nút phải thỏa mãn yêu cầu sau a/ Chỉ tác nút có từ đầu nối dây trở lên b/ sau tách, nút phải có điện + Việc xác định nút có điện phụ thuộc vào tính đối xứng mạch điện Bài 1: tính điện trở mạch điện sau: a/ cho mạch điện hình vẽ: Các đoạn dây nối có điện trở có giá trị r D’ C’ xác định điện trở: B’ RAC; RAC’ ; RAB A’ D C HD: Vì B, B’ có điện D, D’ có điện Nên ta bỏ đoạn BB’ CC’ khỏi mạch điện Mạch A B điện mới: Dùng phương pháp trải mạch điện, dễ dàng tính điện trở tương đương mạch điện b/ Cho mạch điện hình vẽ Các đoạn dây nối có điện trở có giá trị r Xác đinh điện trở: RAC; RMN A D N M B C HD: Thực tách nút thành nút có điện ta mạch điện Dùng phương pháp trải mạch điện dễ dàng tính điện trở tương đương mạch điện b/ Cho mạch điện hình vẽ Các đoạn dây nối có điện trở có giá trị r Xác định điện trở: RAC; RAB; RAO A D O B c/ Cho mạch điện hình vẽ Các đoạn dây nối có điện trở có giá trị r xác định điện trở: RAC; RAB; RAO ; RMN C A N B II/ Một số phương pháp giải mạch điện 1/ Quy tắc nút điện M D Q O P C 2/ Quy tắc chia dòng quy tắc chia thế: + Tổng dòng điện vào nút tổng dòng điện từ nút ấy: + Tổng độ giảm hiệu điện đoạn mạch kín Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Các vơn kế giống Số vôn kế V2 V4 1V 3V Dòng điện qua điện trở R có cường độ 1A Xác định số V1, V2 giá trị điện trở R HD: Tại nút D ta có: I4 = I3 + I2 Nhân vế với Rv ta được: Rv I4 = Rv I3 + Rv I2 hay: U4 = U3 + U2 từ ta có: U3 = U4 – U2 = 2V Lại có: U1 = U3 – U2 = 1V UR = U3 + U4 = 5V nên R = Ω Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ: Các ampe kế giống A1 3A; A2 4A 1/ Xác định số A3; A4; IR 2/ Biết RA = kR; Tính k HD: 1/ Có: U2 = U1 + U3 ⇒ RAI2 = RAI1 + RAI3 ⇒ I2 = I1 + I3 từ nên I3 = I2 – I1 = 1A Lại có: I4 = I2 + I3 = 5A ⇒ IR = 2A 2/ Có: IR = I1 – I3 ⇒ kR + 5kR = 2R ⇒ K = 1/3 Mà: U3 + U4 = UR III/ Các loại mạch điện bản: 1/ Mạch cầu A/ Các phương trình mạch cầu: Xét mạch cầu hình vẽ: Các phương trình sau gọi phương trình bản: + Phương trình nút C, D + UAC + UCB = UAD + UDB + UAC + UCD + UDB = UAD + UDC + UCB + Phương trình mắt ACD BCD B/ Phương pháp chuyển mạch: Thông thường sử dụng phương pháp chuyển mạch tam giác thành mạch để tính điện trở tương đương: R1 R5 R2 R5 R1 R2 X= Y= Z= R1 + R2 + R5 R1 + R2 + R5 R1 + R2 + R5 Từ tính điện trở đoạn mạch Chú ý: Sử dụng phương trình nút C, D tính điện trở R1 R3 = C/ Mạch cầu có khơng có dòng điện qua R5 Khi mạch gọi mạch cầu cân R2 R4 Bài toán 1: Cho mạch điện hình vẽ: R1 = 3R; R2 = R3 = R4 = R5 = R Biết ampe kế A1 I1 Hỏi ampe kế A2 bao nhiêu? Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối Giải: Xét nút A B ta có: I1+I3 = I2 +I4 R3 A + (1) Mặt khác: UAB = (I3+I2)R = (3I1 +I4)R ⇒ I3 +I2 = 3I1 + I4 (2) Từ (1) (2) ta được: I2 = 2I1 Vậy số ampe kế A2 2I1 R1 R2 R5 A1 A2 B _ R4 Bài toán 2: từ cuộn dây đồng chất tiết diện đều, làm hợp kim có điện trở suất lớn, người ta cắt hai đoạn dây dài l1 = m l2 = m mắc chúng song song với vào nguồn điện Gọi hai điểm nút A, B người ta đánh dấu điểm M dây thứ mà MB=0,2 m điểm N dây thứ hai mà AN = 0,2 m nối M, N đoạn dây thứ có chiều dài lx cắt từ cuộn dây Tính tỷ số cường độ dòng điện hai đoạn dây AM NB HD: Mạch điện gồm dây dẫn sau nối trở thành mạch cầu Kí hiệu đoạn dây điện trở hình vẽ Gọi điện trở 0,1 m chiều dài dây dẫn R giá trị điện trở đoạn dây hình vẽ: Ta có: U1 + U3 = U2 + U4 0,8I1 + 0,2I3 = 0,2I2 + 2,8I4 ⇒ 4I1 + I3 = I2 + 14I4 (1) Mặt khác, ta có: I1 + I2 = I3 + I4 (2) Từ (1) (2) có: 5I1 = 15I4 hay: I1 =3 I4 Bài Tốn 3: Có 2009 điểm khơng gian Cứ hai điểm số điểm đó, nối với điện trở có giá trị R = 2009 Ω Một nguồn điện có hiệu điện 12V mắc vào hai điểm mạch Bỏ qua điện trở dây nối Tìm cơng suất toả nhiệt mạch điện HD: * Mạch điện vẽ lại hình : Ngồi hai điểm A,B nối với cực nguồn điện lại 2007 điểm từ C1 đến C2007 mà chúng đôi nối với điện trở R Do tính chất mạch cầu nên khơng có dòng điện chạy qua điện trở bỏ qua điện trở mạch Khi mạch AB gồm 2008 mạch mắc song song, có 2007 nhánh có điện trở 2R nhánh có điện trở R 2R R 2R 2.2009 2007 = = RAB = = 2Ω 2R 2009 2009 +R 2007 U2 Công suất toả nhiệt mạch AB : P = = 72 W R AB a/ Mạch giả cầu Bài tốn Cho mạch điện hình Biết R1 = R3 = 30Ω ; R2 = 10Ω ; R4 biến trở Hiệu điện hai điểm A B R1 R2 UAB = 18V không đổi C Bỏ qua điện trở dây nối ampe kế a Cho R4 = 10Ω Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB cường độ dòng điện A B mạch ? A b Phải điều chỉnh biến trở có điện trở để ampe kế 0,2A dòng điện R3 D R4 chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ? Hình HD: a Do ampe kế có điện trở khơng đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện mắc sau : ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 ) Vì R1 = R3 = 30 Ω nên R13 = 15Ω Vì R2 = R4 = 10 Ω nên R24 = 5Ω Vậy điện trở tương đương mạch điện : RAB = R13 + R24 = 15 + = 20 ( Ω ) Cường độ dòng điện mạch : I= U AB 18 = = 0,9( A) R AB 20 HD: b Gọi I cường độ dòng điện chạy mạch Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện mắc sau : ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 ) I I1 = I = I A I2 IA A I B R => IA = I1 – I2 = − R + R I => IA = R2 C I1 R I2 = R + R I Cường độ dòng điện qua ampe kế : Do R1 = R3 nên R1 I1 I ( R2 − R4 ) I (10 − R4 ) = = 0,2 ( A ) 2( R2 + R4 ) 2(10 + R4 ) Thay ( ) vào ( ) rút gọn ta : R4 (1) R R R 10.R 4 RAB = + R + R = 15 + 10 + R 4 Điện trở mạch điện : Cường độ dòng điện mạch : R3 D I4 I3 18(10 + R4 ) U 18 = = 10 R 150 + 25R4 I = R AB 15 + (2) 10 + R4 30 14R4 = 60 ⇒ R4 = ( Ω ) ≈ 4,3 ( Ω ) Bài toán 2: Trong sơ đồ mạch điện hình vẽ Các ampe kế A2 2A vôn kế V 10 V điện trở có giá trị Là 1Ω; 2Ω; 3Ω; 4Ω Xác định vị trí điện trở số ampe kế A1, biết số nguyên Cho biết dụng cụ đo lí tưởng A2 A1 V HD: giả sử kí hiệu điện trở hình vẽ: Chọn VB = VA = 10 v 10 − Vc Vc = +2 R1 R2 Vc 10 − Vc Tại D có: R = R + Từ biến đổi có: R1 Tại C có: A A1 R2 C R3 A2 R4 D V B R1R2R3 + R1R2R4 + R1R3R4 + R2R3R4 + 5(R1R4 – R2R3) = Dễ thấy: R1R2R3 + R1R2R4 + R1R3R4 + R2R3R4 = 50 không phụ thuộc vào cách chọn giá trị điện trở nên : 50 + 5(R1R4 – R2R3) = ⇒ R2R3 = 10 + R1R4 > ⇒ R2R3 = 12 R1R4 = R1 R3 R2 R4 50 ( R1 + R3 )( R2 + R4 ) U Vì: RAB = R + R + R + R = ( R + R )( R + R ) Hay IA1 = R = 4 AB nên để số ampe kế A1 Nguyên (R1 + R3)(R2 +R4) chia hết cho Vậy ta phải có: R1 + R3 = R2 + R4 = Vậy ta có trường hợp: R1 = Ω , R4 = Ω , R2 = Ω , R3 = Ω hoặc: R1 = Ω , R4 = Ω , R2 = Ω , R3 = Ω Dễ thấy Nếu đồng thời đổi chỗ R1 với R2, R3 với R4 số ampe kế A2 2A theo chiều ngược lại Vậy có cách mắc điện trở Với cách mắc số ampe kế A1 là: IA1 = U = 5A RAB Bài 2; Bài (3 điểm) R1 D R2 V A B C M N Cho mạch điện (h.vẽ) : R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; MN biến trở toàn phần phân bố theo chiều dài, có giá trị Rb = 15 Ω ; C chạy di chuyển MN ; UAB = 15V (không đổi) a/ Xác định vị trí chạy C vơn kế số b/ Tìm vị trí chạy C để vơn kế 1V Cho điện trở vôn kế lớn Bỏ qua điện trở dây nối c/ mạch liên cầu Bài tốn Cho mạch điện hình vẽ: R1 = R3 = R5 = 1Ω R2 = R4 = R6 = 2Ω Các ampe kế giống có điện trở Là 1Ω Hiệu điện hai điểm R1 P M R2 A1 R4 N A R3 Q A2 R5 B R6 PQ U = 19V xác định số Ampe kế HD: Mạch điện biến đổi hình vẽ R3 R6 R1 R4 1 X1 = = Ω X2 = = Ω R1 + RA1 + R4 R3 + RA2 + R6 Y1 = R1 RA1 = Ω R1 + RA1 + R4 Y2 = R3 RA2 = Ω R3 + RA2 + R6 R6 RA2 = Ω R3 + RA + R6 U = 9( A) Cường độ dòng điện mạch chính: I = RTD Quay trở lại mạch ban đầu có: I1 = IA1 + I2 Z1 = RA1 R4 = R1 + RA1 + R4 Z2 = ⇒ RTD = (Y1 + Y2 + R2 )( Z1 + Z + R5 ) 19 + X1 + X = Ω Y1 + Y2 + R2 + Z1 + Z + R5 Vậy: I2 = 4A I5 = 5A I4 + IA1 = I5 I1R1 + IA1RA1 = I4R4 ⇒ I1 + IA1 = 2I4 Giải hệ tìm IA1 = 1,5 A Tương tự tìm IA2 = 1,5 A 2/ Mạch vơ hạn 3/ Mạch tuần hồn Bài tốn 1: Các điện trở có giá trị R nhau.Các vơn kế có điện trở Rv giống nhau.Số vơn kế V2=22V,V3=6V.Tìm số vơn kế V1? HD: Gọi điện trở vơn kế r Ta có: UEF = I3 3R = ⇒ I3 = r IV2 = 22 r Nên I2 = + ).2R + = 22 Giải phương trình tìm R = r R r 30 Nên I1 = I2 + IV2 = r Có: UCD = I2(R2 + R5) + UV3 = ( Vậy: I2 = IV3 = R r + R r ⇒ UV1 = I1( R1 + R4) + UV2 = 30 2r + 22 = 82 (V) r Bài toán 2: Cho mạch điện hình vẽ: điện trở mạch C D M N H G F P giống r bỏ qua điện trở ampe kế dây nối Đặt vào AB hiệu điện U ampe kế A I = 8,9A a/ Tìm số ampe kế A1 b/ cho r = 1Ω Tìm U xác định điện trở AB ⇒ IPE = 2IA1 HD: UPB = IA1.2r = IPE.r ⇒ IPN = 3IA1, UNF = 5IA1.r = INF.r ⇒ INF = 5IA1 IMN = 8IA1, UMG = 13IA1.r = IMG.r ⇒ IMG = 13IA1 ⇒ IDH = 34IA1 IDM = 21IA1, UDH = 34IA1.r = IDH.r ⇒ IA = 89IA1 IDC = 55IA1, UCB = 89IA1.r = IA.r I Nên: IA1 = A = 0,1(A) 89 ⇒ U = (14,4 + 8,9)r = 23,3 (V) b/ IAC = 144IA1 = 14,4 (A) U 233 (Ω ) RAB = I = 144 AC Bài 26: Trong hình Ha Các vơn kế giống V2 6V V1 22V Tìm số vơn kế V Bài tốn 3: Trong hình Hb Các ampe Kế giống A2 0,2A A1 0,8A A bao nhiêu? A B M P N Q E Bài tốn 2: Có 100 điện trở có giá trị R, 2R, 3R, 4R, , 98R, 99R, 100R mắc nối tiếp a) Tìm điện trở tương đương mạch U + b) 100 điện trở đầu mạch nối chung với 99R 100R R 2R điểm A tạo thành mạch kín.Điểm A nối với cực (+) A nguồn điện có hiệu điện U khơng đổi, cực (-) B nguồn điện nối với điểm B nằm điện trở liên tiếp đoạn mạch 100 điện trở nối tiếp (nhu hình vẽ).Hỏi điểm B nối điện trở để: +Cường độ dòng điện qua mạch đạt cực đại +Cường độ dòng điện qua mạch đạt cực tiểu Bỏ qua điện trở dây nối mạch Giải: Bài 3: a) Rtđ = 5050R b) +Để I cực đại Rtđ cực tiểu, mạch điện mạch // để Rtđ cực tiểu R thành phần phải cực tiểu điểm B phải vị trí điện trở R 2R +Để I cực tiểu Rtđ cực đại -Gọi R0 điện trở tương đương 100 điện trở nối tiếp :R0 = 5050R -Điểm B nối điện trở thứ n n + -Gọi r0 điện trở tương đương điện trở R, 2R, 3R, ,nR : r0 = (1+2+ +n)R = n(n + 1)/2 R -Nhánh thứ lại có điện trở tương đương r/0 : r/0 = R0 - r0 = 5050R - n(n + 1)/2 R Ta có : I = I1 + I1 = U/r0 + U/(R0 - r0 ) = R0 U/r0 (R0 - r0 ) Để I cực tiểu r0 (R0 - r0 ) cực đại, đặt y = r0 (R0 - r0 ) = R0 r0 - r20 hàm y cực đại khi: r0 = - b/2a = R0 /2 hay n(n + 1)/2 R = 5050R/2 ta có pt sau : n + n - 5050 = 0, giải pt ta được: n = 70,56 n nguyên dương suy n = 71 Vậy điểm B phải vị trí điện trở thứ 71 72 cường độ dòng điện I cực tiểu Bài tốn 3: Cho mạch điện hình vẽ bên.Nguồn điện có hiệu điện khơng đổi U = 8V.Các điện trở R0 = 2Ω, R1 = 3Ω điện trở bóng đèn Đ RĐ = 3Ω.RAB điện trở tồn phần biến trở Khi khố K mở, điều chỉnh biến trở để phần CB có điện trở RCB = 1Ω lúc đèn sáng yếu nhất.Tính điện trở RAB R0 R1 C HD: Đặt RCB = x; RAB = R; RAC = R - x; R/ = RĐ + x Ta có : Rtđ = I= A K Đ D A − x + ( R − 1) x + 21 + 6R + x 8( + x) − x + ( R − 1) x + 21 + 6R 24 IĐ = − x + ( R − 1) x + 21 + 6R Để đèn sáng yếu IĐmin mẫu số cực đại hay x = D/ Bài toán nhiệt – điện: 1/ Bài toán khơng có trao đổi nhiệt với bên ngồi R −1 Theo đề : x = 1: R = 3Ω B Bài toán 1: Một ấm đun nước điện có dây lò xo, có điện trở R=120 Ω , mắc song song với Ấm mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến sôi thay đổi ba lò xo bị đứt? HD: *Lúc lò xo mắc song song: Điện trở tương đương ấm: R1 = R = 40(Ω) Dòng điện chạy mạch: I1 = U R1 + r Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến sôi: Q = R1.I t1 ⇒ t1 = Q = R1I Q U hay t1 = R1 R + r Q( R1 + r ) (1) U R1 *Lúc lò xo mắc song song: (Tương tự ta có ) R = 60(Ω) U I2 = R2 + r R2 = Q( R2 + r ) t2 = (2) U + R2 t1 t1 R2 ( R1 + r ) 60( 40 + 50) 243 = = ≈ *Vậy t1 ≈ t2 Lập tỉ số ta được: = t2 t R1 ( R2 + r ) 40(60 + 50) 242 Bài toán 2: Hai điện trở R1 = Ω R2 = Ω mắc vào hai điểm A B Mỗi điện trở nhúng vào bình chứa 500g nước (nước có nhiệt dung riêng c = 4180 J/kg.độ) Một hiệu điện U, qua điện trở r = 1,9 Ω, dẫn điện đến đoạn mạch AB (như hình vẽ ) Sau phút, nước bình có R1 tăng nhiệt độ thêm 5oC a) Cho nhiệt lượng tỏa điện trở R1 R2 dùng để làm nóng nước, tính cường độ dòng điện I1 (qua R1) I2 (qua R2) b) Tính độ tăng nhiệt độ nước bình có R2 thời gian phút nói c) Tính hiệu điện U + - (Hình HD: Câu a : Nhiệt lượng tỏa R1 phút : Q1 = mc (t1’ - t1) = 0,5 × 4180 × = 10450 J mà Q1 = R1I12 t với t = × 60 = 120 s → 10450 = 3.I12.120 → I1 ≈ 5,39 A Hiệu điện hai điểm A B : UAB = R1.I1 = 3× 5,39 ≈ 16,2 V Cường độ qua R2 : I2 = U AB 16,2 = ≈ 2,3A R2 Câu b : Nhiệt lượng tỏa R2 thời gian : Q2 = UABI2.t = 16, × 2,3 ×120 ≈ 4471 J Nhiệt lượng làm cho 500 g nước nóng thêm lên ∆t = t2’ – t2 tính : Q2 = mc × ∆t → ∆t = 4471 Q2 = ≈ 2,14 oC 0,5 × 4180 mc Câu c : Ta có : U = r ( I1 + I ) + U AB = 1,9 ( 5,39 + 2,3) + 16, ≈ 30,8 V 2/ Bài tốn có trao đổi nhiệt với bên ngồi Bài tốn 3: Đun sơi nước bình ( nhiệt độ ban đầu 0c) dây đun có điện trở R sau : Ở hiệu điện U1= 120V hết thời gian t1 = 10ph, hiệu điện U2 = 100V hết thời gian t2 = 15ph, hiệu điện U3 = 80V hết thời gian t3 Biết nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun Tính t3? Cho nhiệt dung riêng nước 4200j/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá 340000j/kg HD: Theo đề ta có : Qhp = k.t +U21.t1/R = Qthu + k.t1 (1) +U22.t2/R = Qthu + k.t2 (2) +U23.t3/R = Qthu + k.t3 (3) Từ (1) (2) ta có : k.R = (U21.t1 - U22.t2)/ (t1 - t2) (4) Từ (2) (3) ta có : k.R = (U22.t2 - U23.t3)/ (t2 - t3) (5) Từ (4) (5) ta có : t= = 25,4ph E/ Bài toán giá trị định mức vật tiêu thụ điện – cong suất Bài toán 1: Trong mạch điện cho biết đèn 1: 6V-6W, đèn 2: 12V-6W, đèn 3: 1,5W Khi mắc hai điểm A, B vào hiệu điện U đèn sáng bình thường Hãy xác định: Đ1 Đ2 Đ5 Đ3 Đ4 Hiệu điện định mức đèn 3, đèn 4, đèn Công suất tiêu thụ mạch Biết tỷ số công suất định mức hai đèn cuối 5/3 HD : Bài 3: Dòng định mức đèn 1, đèn là: I1 = 1A, I2 = 0,5A Dòng qua đèn I3 = I1 –I2 = 0,5A Chạy từ C đến D Hiệu điện định mức đèn 3, đèn 4, đèn là: U3= P3 : I3 = 3V; U4 = U1+U3 =9V; U5 = U2-U3 = 9V Công suất định mức đèn đèn là: P4=I4.U4 = 9.I4; P5 = I5.U5 Với: I5 = I4 + I3 = I4 + 0,5 Suy P5 = (I4 + 0,5) =P4 + 4,5 Theo đề bài: P5 : P4 = : Giải ta P4 = 6,75W; P5 = 11,25W Cơng suất tiêu thụ tồn mạch P = 31,5W + - Bài tốn 2: Cho mạch điện hình U vẽ bên Hiệu điện U không đổi B A U = 18V; điện trở r = 2Ω; bóng đèn Đ M có hiệu điện định mức 6V; biến trở A có điện trở tồn phần R; bỏ qua điện trở dây nối, ampe kế chạy Đ biến trở Điều chỉnh chạy biến trở để số ampe kế nhỏ 1A đèn Đ sáng bình thường Hãy xác định cơng suất định mức đèn Đ D r N C HD: HD: Cường độ dòng điện qua mạch (qua điện trở r) I: I= U (1) r + R − x + Rtd Với : x điện trở đoạn MC biến trở, (R - x) điện trở đoạn CN biến trở, R td điện trở tương đương đèn x Rtd = RD x (2) RD + x U ( x + RD ) (3) − x + ( R + r ) x + ( R + r ) RD Ix Ix + ID I x ( x + RD ) I I Từ sơ đồ mạch điện ta có: UMC = xIx = RDID ⇒ = D = = ⇒I = (4) RD x + RD x + RD RD x I x ( x + RD ) U ( x + RD ) Từ (3) (4) ta có: = ⇒ RD − x + ( R + r ) x + ( R + r ) RD URD URD URD 2 (r + R) R+r (R + r) = Ix = = R + r (5) ( R + r ) R + − x − x + − x + ( R + r ) x + ( R + r ) RD P−x− D ÷ Thay (2) vào (1) biến đổi (1) ta được: Ở ta đặt : P = (R + r)RĐ + I= (r + R) r+R r+R , điều có nghĩa mẫu số (5) đạt giá trị lớn x = (6) 2 ⇔ số ampe kế nhỏ (1A) Theo đầu bài, lúc đèn Đ sáng bình thường ⇒ Ux = UĐ = 6V, điện trở Ux x bằng: = = 6Ω Ix Nhận xét : Mẫu số (5) ≤ P, dấu (=) xảy x = Điện trở toàn phần biến trở: thay x vào (6) ta được: R = 2x - r = 10Ω Từ kiện trên, ta có: UCB = U - UMC = 18 - = 12V, cường độ dòng điện mạch là: I = 12 = 2A ; Vì đèn Đ mắc song song với x nên cường độ dòng điện qua đèn là: + 10 − U CB = r+R−x I Đ = I - Ix = - = 1A Vậy công suất định mức đèn Đ là: PĐ = IĐ.UĐ = 6.1 = 6W Bài 3: (5 điểm) Cho mạch điện hình vẽ Các điện trở mạch có giá trị chưa biết Khi mắc nguồn điện có hiệu điên U không đổi vào hai điểm A C hai điểm B D cơng suất toả nhiệt mạch P Khi mắc nguồn điện vào hai điểm B C hai điểm A D cơng suất toả nhiệt mạch 2P Hỏi mắc nguồn vào hai điểm C D cơng suất toả nhiệt mạch (tính theo P)? C A B D Bài tốn 3: Cho mạch điện hình vẽ: U R0 C Rb B Trong R0 điện trở toàn phần biến trở, Rb điện trở bếp điện Cho R0 = Rb , điện trở dây nối không đáng kể, hiệu điện U nguồn khơng đổi Con chạy C nằm biến trở.Tính hiệu suất mạch điện Coi hiệu suất tiêu thụ bếp có ích Điện trở RCB = ( R0.R0/2 )/ (R0 + R0/2) = R0/3 Cường độ dòng điện chạy mạch chính: I= U/(R0/2 +R0/3) = 6U/ 5R0 Công suất tiêu thụ bếp : P= U2CB/ R0 = 4U2/25R0 Hiệu suất mạch điện : H = P/UI = ( 4U2 /25R0) : (U.6U/ 5R0) = 2/15 Vậy H = 13,3 % E/ Bài toán truyền tải điện: Câu 4: (1,5 điểm) Từ hiệu điện U1 = 2500V, điện truyền dây dẫn điện đến nơi tiêu thụ Biết điện trở dây dẫn R = 10 Ω cơng suất nguồn điện 100kW Hãy tính : a Cơng suất hao phí đường dây tải điện b Hiệu điện nơi tiêu thụ c Nếu cần giảm cơng suất hao phí lần phải tăng hiệu điện hai cực nguồn điện lên lần? Giải: a/ cường độ dòng điện đường dây I = P/U = 40 A Do cơng suất hao phí đường dây ∆P = I R =16KW Hiệu điện bị giảm đường dây : ∆U = IR = 400V b/ Hiệu điện nơi tiêu thụ : U’ = U - ∆U = 21000V c/ Trước tăng hiệu điện hai cực máy phát, cơng suất dòng điện : ∆P1 = R P2 P2 ∆ P = R ; Sau tăng hiệu điện cơng suất dòng điện : U 12 U 22 ∆P1 U 22 = = Do U2= 2U1= 5000V Vậy giảm hao phí lần phải tăng hiệu ∆P2 U 12 điện hai cực máy phát lên lần Theo yêu cầu ∆P1 = 4∆P2 ⇒ F/ Bài toán đồ thị Bài tốn 1: P C mạch kín A (h.1) Q D R1 E R A (h.2) F R2 B (∆) Cho mạch điện (h.1): Trong mạch kín PQ có hai điện trở R1, R2 có tiết diện, làm chất, có chiều dài khác Dùng đồ thị (h.2) sau : Trên đường thẳng (∆), từ điểm A kẻ đoạn thẳng góc AC = R 1, từ điểm B kẻ đoạn thẳng góc BD = R2 Từ E giao điểm AD BC , kẻ đoạn EF = R(điện trở tương đương R R2) vng góc với (∆) Cho biết đoạn thẳng góc AC, BD, EF kẻ theo tỷ lệ tương ứng với giá trị R1, R2 R a/ Từ đồ thị (h.2) Hãy cho biết cách mắc hai điện trở R1, R2 mạch kín PQ tính điện trở tương đương mạch kín b/ Cho R1 = 8Ω ; UPQ = 12V, số ampe kế I = 2A.Tìm - Điện trở R2 - Cường độ dòng điện qua R2 - Nhiệt lượng tỏa R2 phút Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối HD: a/ Từ đồ thị (h.2) xác định cách mắc hai điện trở R1 R2 giá trị điện trỡ tương đương R C Theo đồ thị R < R1 R < R2 => Hai điện trở R1, R2 mắc D song song E Đặt n = FB ; m = AB Hai tam giác đồng dạng ABC FBE cho : B A F R n = R1 m R m−n n R = = 1− = 1− Hai tam giác ABD AFE đồng dạng nên : R2 m m R1 1 = + => (*) R R1 R b/ Xác định R2, cường độ dòng điện I2 qua R2 nhiệt lượng tỏa R2 thời gian phút (*) => R2 = 24Ω U I1 = = 1,5A => I2 = I – I1 = 0,5A R1 Q2 = R2I22t = 1080J Bài toán 2: Cho sơ đồ mắc biến trở sau (hình a; b) Giá trị tối đa biến trở điện trở R Đối với sơ đồ, khảo sát biến thiên điện trở toàn mạch theo x (x phần điện trở nằm bên phải biến trở) Vẽ đường biểu diễn hệ toạ độ (trục tung : điện trở toàn phần; trục hoành : x) A C A x C B x B Hình b Hình a HD Gọi ya yb điện trở toàn phần mạch điện sơ đồ hình a hình b Rx R ( R − x )x = = − x + x (2) R Ta có: ya = R + x yb = 1+ (R − x ) + x R x Lập bảng giá trị sau: x R/4 R/2 3R/4 R ya R/5 R/3 3R/7 R/2 yb 3R/16 R/4 3R/16 Từ bảng giá trị, dễ dàng vẽ đồ thị: G/ Bài toán mạch điện chứa nguồn 1/ Chứa nguồn 2/ Chứa nhiều nguồn nối tiếp, song song 3/ Chứa nguồn xung đối H/ Bài toán thực nghiệm Bài toán 1: Cho điện trở R chưa biết trị số Một nguồn điện có hiệu điện U khơng đổi chưa biết, am pe kế có điện trở khác khơng, dây nối có điện trở kkhơng đáng kể Mắc điện trở R vào nguồn điện, dòng điện chạy qua R I0 Hãy trình bày phương án đo xác I0 Giải: Bước 1: Mắc mạch điện, đo ghi kết phép đo: Ta mắc mạch điện sau: Lần 1: Mắc theo sơ đồ: (A1 //A2) nt R ( sơ đồ 1) Đo ghi cường độ dòng điện qua A1 Và A2 I1và I2 Lần 2: Mắc theo sơ đồ: A1 nt A2 nt R ( sơ đồ 2) Đo ghi cường độ dòng điện qua mạch I’ Bước 2: xử lý kết thu được: Gọi điện trở Am pe kế A1, A2 R1, R2 theo cách mắc sơ đồ 1, ta có : R1 I2 = = k (xác địnhđược)=> R1= kR2 R2 I1 Từ sơ đồ trên, ta có hệ phương trình : R1 R U = I0R = I(R + R + R ) = I’(R1+ R2 +R ) (1) theo cách mắc sơ đồ ta có : I = I1+ I2 , I’ xác định nên Xét : I = m xác định I' R1 R R2 k R k = = R1 + R R + kR k +1 thay vào (1) ta có : R2 k )= I[(k+1)R2+R ] k +1 R + (k + 1) R I R2 k kR => (Io- I)R =I (2) Và: =m= R+ I' k +1 k +1 mk − (k + 1) mk − (k + 1) 〈 〉 〈 〉 ( − m )( k + ) k + => R(1-m) = R2 => R = R2 I0R = I(R + => thay vào (2) ta có R2 k kI (1 − m) R2 k => Io- I= I = I 〈 mk − (k + 1) 〉 (k + 1) = mk − (k + 1) R2 k +1 (1 − m)(k + 1) kI (1 − m) k (1 − m) 〈 〉 => I0= +I = I mk − ( k + 1) mk − (k + 1) => I0 xác định xác cơng thức k, m , I xác định xác Bài tốn Trình bày phương án thực nghiệm xác định giá trị hai điện trở R1 R2 với dụng cụ sau đây: • nguồn điện có hiệu điện chưa biết, • điện trở có giá trị R0 biết, • ampe kế có điện trở chưa biết, • điện trở cần đo: R1 R2 , • Một số dây dẫn có điện trở không đáng kể Chú ý: Để không làm hỏng dụng cụ đo, không mắc ampe kế song song với điện trở HD = U.R o R.R + (R o + R1)(R A + R ) Ta có: I1 Ro I = ⇒ R1 = R o I R1 I1 R R o H ×n h a (1) Mắc lại mạch điện hình vẽ 3.b Tương tự, số ampe kế là: U.R1 I2 = R1.R o + (R1 + R o )(R A + R ) R A Phương án 1: Mắc mạch đIện hình vẽ 3.a Số ampe kế là: Ro Ro U I = I = R (R + R ) R o + R A + R R o + R1 + R R1 + o A R o + R1 + R (2) R A R R o H ×n h b Như vậy, từ số ampe kế đọc từ hai sơ đồ giá trị biết R o, ta tìm R1 Để xác định R2, cần thay R1 R2 với sơ đồ thực phép đo tương tự Phương án 2: Mắc sơ đồ sau, đọc số ampe kế Io, I1, I2 tương ứng ( I o) A R o ( I 1) A R ( I 2) R A R o Ta có phương trình: U I0 = RA + Ro U I1 = R A + R1 U I2 = R A + R o + R1 ⇒ I 1.I Lập lại cách đo tương −1 RA = Ro I o (I − I ) tự R2 R = R I (I o − I ) « I o (I − I ) Phương án 3: Mắc sơ đồ sau: ( I o) ( I 2) A A R o ( I 1) R ( I 3) R A A R 1 R Ta có hệ phương trình: U I = RA + Ro U I1 = R +R A U I = RA + R2 U I = RA + Ro + R2 ⇒ R1 Bài toán Một dây cáp vỏ cao su bên gồm sợi dây đồng có bọc vỏ nhựa giống hệt Đầu cuối dây cáp phòng cách xa Dùng pin, bóng đèn pin sợi dây dẫn ngắn cần phải thực phép thử xem đèn có sáng hay không để xác định đầu cuối sợi dây dẫn bên dây cáp ? Hãy mô tả chi tiết cách thực Bài : HD: Bước : (Hình A) Đánh số 1, 2, 3, cho đầu dây đầu dây cáp (phòng A) Nối 2, 3, với Nối cực pin vào dây 1, cực lại vào (2-3-4) a b Sang phòng (phòng B) : Một đầu a bóng đèn nối vào dây đó, đầu lại b chạm vào dây lại Có khả xảy : Nếu sau lần chạm đèn sáng a cuối dây (hình A); Phòng B Phòng A Nếu sau lần chạm đèn không sáng dây chưa chạm dây Nếu lần đầu khơng sáng mà lần thứ lại sáng chỗ chạm lần cuối dây Nếu lần đầu sáng mà lần thứ lại khơng sáng chỗ chạm lần đầu cuối dây Vậy bước có lần thử xác định dây Bước 2: (hình B) Ở phòng A : Nối với với cực pin ; cực pin lại nối với dây2 Ở phòng B : Một đầu đèn a nối vào dây (trừ biết), chạm đầu lại b đèn vào dây lại (trừ biết) Có khả xảy : ∗ Nếu lần thử đèn sáng a dây ∗ Nếu lần sáng, lần tối lần sáng chỗ b chạm vào dây Vậy bước có lần thử xác định dây Bước : (hình C) Ở phòng A : Nối pin vào (hoặc 3) Ở phòng B : Nối đầu đèn a vào cuối dây 2, chạm đầu lại b đèn vào dây (cuối 4) Nếu đèn sáng dây chạm (hoặc 3), khơng (hoặc 4) Tóm lại dùng lần thử J/ Bài tốn hộp đen Bài tốn 1: Có hộp kín với đầu dây dẫn ló ngồi, bên hộp có chứa ba điện trở loại 1Ω; 2Ω 3Ω Với ắcquy, Một vơn kế có điện trở lớn, ; ampe-kế bỏ qua điện trở (giới hạn đo thích hợp, ) dây dẫn với điện trở không đáng kể, xác định thực nghiệm để tìm sơ đồ thực mạch điện hộp HD: Ba điện trở mắc với theo sơ đồ sau: a) R1= 6Ω e) R5=3/2Ω b) R2=11/3Ω c) R3=11/4Ω d) R4=11/5Ω f) R6= 4/3Ω g) R7=5/6Ω h) R8=6/11Ω Mắc hộp kín vào mạch điện theo sơ đồ bên Với U = 2V Đọc số A-kế I => Rn = U/I = 2/I So sánh giá trị Rn với giá trị sơ đồ suy mạch điện hộp U =2V V Hộp kín A Bài tốn 2: Một hộp kín H có ba đầu Biết hộp kín sơ đồ mạch điện tạo điện trở Nếu mắc hai chốt vào hiệu điện nguồn không đổi U = 15 V hiệu điện cặp chốt 1-2 2-3 U 12 = V U23 = H V Nếu mắc hai chốt vào hiệu điện U hiệu điện cặp chốt 2-1 1-3 U21 = 10 V U13 = V a, Hãy vẽ sơ đồ mạch điện hộp kín H với số điện trở Cho điện trở nhỏ mạch điện R, tính điện trở lại mạch b, Với sơ đồ mạch điện trên, mắc hai chốt vào hiệu điện U hiệu điện U 13 U32 ? HD: - Theo ra, thay đổi cặp đầu vào mạch điện hiệu điện cặp đầu thay đổi, ta suy cặp chốt phải có điện trở khác số điện trở mạch hộp kín H Ta có hai trường hợp sảy ra: Trường hợp 1: Mạch điện mắc hình (H1): (H1) R2 R1 R3 - Khi U13 = 15(V) U12 = 6(V) U23 = 9(V) R1 U12 = = = (1) R3 U23 - Khi U23 = 15(V) U21 = 10(V) U13 = 5(V) R2 U21 10 = = =2 Ta có : (2) R3 U13 Ta có : Từ (1) (2) suy : R1 điện trở nhỏ ⇒ R1 = R, R2 = 3R, R3 = 1,5R - Khi U12 = 15(V) Ta có : U13 R1 R = = = U32 R 3R (*) Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (**) Từ (*) (**) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V) Trường hợp 2: Mạch điện mắc hình (H2) - Khi U13 = 15(V) U12 = 6(V) U23 = 9(V) Ta có : R3 U12 = = = R1 U23 (3) (H2) R - Khi U23 = 15(V) U21 = 10(V) U13 = 5(V) R3 U21 10 = = =2 Ta có : R2 U13 (4) Từ (1) (2) suy : R2 điện trở nhỏ ⇒ R2 = R, R1 = 3R, R3 = 2R - Khi U12 = 15(V) Ta có : R U13 R2 R = = = U32 R1 3R 3 R (***) Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (****) Từ (***) (****) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V) Bài tốn 3: Trong hộp kín X (trên hình vẽ) có mạch điện ghép điện trở giống nhau, điện trở có giá trị R0 Người ta đo điện trở hai đầu dây cho ta kết R24 = Sau đó, đo điện trở cặp đầu dây lại, cho ta kết là: R12 = R14 = R23 = R34 = 5R0/3 R13 = 2R0/3 Bỏ qua điện trở dây nối Hãy xác định cách mắc đơn giản điện trở hộp kín X HD: - Vì R24 = nên đầu đầu nối với dây dẫn mà khơng có điện trở R0 - Vì R13 = 2R0/3 < R0 nên đầu đầu phải có mạch mắc song song - Vì mạch đơn giản nên ta chọn mạch song song có hai nhánh, số điện trở nhánh x y (x, y: nguyên dương) - Ta có: xR0 yR0 2R = xR0 + yR0 (a) ⇒ xy = 2( x + y ) ; - Để đơn giản, ta chọn x = 1, thay vào biểu thức ta có: y = Vậy mạch 1-3 có dạng đơn giản hình vẽ (a) - Vì : R12 = R14 = R23 = R34 = 5R0/3 = R0 + 2R0/3 Nên mạch 1-2, 1-4, 2-3, 3-4 gồm điện (b) trở R0 mắc nối tiếp với mạch 1-3 Vậy sơ đồ cách mắc đơn giản hộp X hình vẽ (b) ... điện + Việc xác định nút có điện phụ thuộc vào tính đối xứng mạch điện Bài 1: tính điện trở mạch điện sau: a/ cho mạch điện hình vẽ: Các đoạn dây nối có điện trở có giá trị r D’ C’ xác định điện. .. HD: Vì B, B’ có điện D, D’ có điện Nên ta bỏ đoạn BB’ CC’ khỏi mạch điện Mạch A B điện mới: Dùng phương pháp trải mạch điện, dễ dàng tính điện trở tương đương mạch điện b/ Cho mạch điện hình vẽ... mạch điện Bài Toán 1: Cho mạch điện gồm điện trở R1 R2 mắc song song mắc vào hai cực nguồn điện không đổi Dùng ampe kế có điện trở đáng kể đo cường độ dòng điện mạch thấy cường độ dòng điện qua điện