Phòng giáo dục tân yên Kỳ thi giải toán trên máy tính casio Năm học 2009 2010 Thời gian làm bài: 150 phút Chú ý : - Đề thi gồm 6 trang. - Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số. - Các đoạn thẳng đợc đo cùng một đơn vị. Điểm toàn bài Các giám khảo (họ tên và ký) Số phách Bằng số Bằng chữ Bài 1: (8điểm) Tính (kết quả viết dới dạng phân số): 1 1 7 1 9 7 6 1 8 5 3 1 5 3 4 2 = + + + + + + + A 1 1 7 90 2 3 0,3(4) 1,(62) :14 : 11 0,8(5) 11 + = + B ( ) ( ) 3 12 6 3 3 2 1 4 2 3 2 4 2 3 14 8 3 = ì + + C 0 0 0 0 0 sin13 sin17 sin 73 sin 77 cos17 + + + D = Bài 2: (6điểm).Tính 3 20112006 = a,Tính kết quả chính xác E ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 . 1 2 . 208 2 3 4 208 + + + + + + + + + + + + + b, F = 1+ ( ) 3 2 3 sin . sin cot 1 tg + + = + 3 2 3 cos cos g c, G Biết tg = tg41 0 . tg42 0 . tg43 0 tg50 0 . tg51 0 . 1 A = B = C= D = E = F = G = Bài 3: (6điểm).Tìm d trong mỗi phép chia sau: a, 20112006 : 1982 b, 2011198220112006 : 1945 c, 1982 20 : 112006 Bài 4: (6điểm). a,Tìm tổng các chữ số của N 2 . Với N = 9999 ở đây chữ số 9 xuất hiện 220 lần. b, Cho hai số a = 3022005, b = 750302. Tìm ƯCLN (a,b). c. Tìm các số tự nhiên n để a n = 2 10 1964n n + + cũng là số tự nhiên. 2 Số d là: Số d là: Số d là: Tổng các chữ số của N 2 là: ƯCLN (a,b)= Lời giải: Kết quả: Bài 5 : (4điểm). Cho đa thức P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d. Biết P(1) = 1, P(2) = 13, P(3) = 33, P(4) = 61. a, Hãy tính P(5), P(6), P(7), P(8). b, Tìm d của phép chia P(x) cho 2x 1 . Bài 6 : (4điểm). Cho 9 chữ số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9. a.Lập đợc tất cả bao nhiêu số gồm 9 chữ số khác nhau.Tìm ớc chung lớn nhất của các số đó. b.Lập đợc tất cả bao nhiêu có 4 chữ số khác nhau.Tính tổng các số đó. 3 Lời giải : Kết quả: P(5) = P(6) = P(7)= P(8) = D là: Lời giải : A HF M S 2 S 1 O BC E G N S 3 Bài7: (4điểm).Cho ABC , lấy điểm O bất kỳ nằm trong tam giác, qua O vẽ các đờng thẳng song song với các cạnh của tam giác (nh hình vẽ).a a, Tính diện tích ABC theo S 1 , S 2 , S 3 . Hãy áp dụng tính diện tích ABC với S 1 = 1536cm 2 , S 2 = 1782 cm 2 ,S 3 = 1986 cm 2 . b, Giả sử cho diện tích ABC bằng 2007cm 2 hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng S 1 + S 2 + S 3 4 Lời giải: Bµi 8 : (4®iÓm). Cho ABC vu«ng t¹i A, ph©n gi¸c AD chia c¹nh BC thµnh 2 ®o¹n BD = 10cm, DC = 20cm. a, TÝnh c¹nh AB, gãc ABC cña ABC? b, TÝnh AD, vµ diÖn tÝch ABC 5 Lêi gi¶i: H×nh vÏ: Lêi gi¶i: Bài 9: (6 điểm) Cho dãy số : ( ) ( ) 10 3 10 3 , 1, 2,3, . 2 3 n n n n + = =U a, Hãy tính U 1 , U 2 , U 3 , U 4 . b, Lập công thức truy hồi để tính U n+2 theo U n+1 và U n c, Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U n+2 theo U n+1 và U n . rồi tính U 5 , U 6 , U 7 , U 8 . Bài 10: (2điểm). Một ngời mua một chiếc xe máy với giá 20 triệu đồng, mỗi năm chiếc xe máy bị mất gia 10%. Hỏi sau 5 năm anh ta bán lại chiếc xe đó với giá bao nhiêu? 6 . Phòng giáo dục tân yên Kỳ thi giải toán trên máy tính casio Năm học 2009 2010 Thời gian làm bài: 150 phút Chú ý : - Đề thi gồm 6