De thi HGS Tan Yen-Bac giang

Phòng gd&đt Huyện tân yên đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (2,5 điểm) a. Giải phơng trình: 2 2 1 4 3 6 3 x x x + = b. Phân tích đa thức thành nhân tử: 4 2 5 4x x + c. Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n 3 +10n 2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức: 3n+1 d. Biết x=-2 là một nghiệm của phơg trình: x 3 +ax 2 -4x-4=0 Tính giá trị của a: Với giá trị a vừa tìm đợc hãy tìm các nghiệm còn lại của phơng trình đã cho? Câu 2 (3,5 điểm) a. Cho 2 1 5 3 1 3 1 a a P a a = + + tìm giá trị của P khi 10a 2 +5a=3 b. Một đoạn thẳng dài 23 cm. đợc chia thành hai đoạn. ngời ta dựng các hình vuông. Tìm độ dài mỗi đoạn biết tổng diện tích của hai hình vuông đó bằng 265 cm 2 . Câu 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên cạnh BC. Gọi E, F lần lợt là các điểm đối xứng của H qua AB, AC. a. Chứng minh: E, A, F thẳng hàng. b. Chứng minh BEFC là hình thang. Có thể tìm đợc vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuông; hình bình hành; hình chữ nhật đợc không? nếu có hãy chỉ ra vị trí của H trong từng trờng hợp. Câu 4 (1 điểm) Với n là số chẵn, hãy chứng tỏ: 2 3 12 8 24 n n n A = + + có giá trị là một số nguyên. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . Phòng gd&đt Huyện tân yên đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 150 phút Câu. số chẵn, hãy chứng tỏ: 2 3 12 8 24 n n n A = + + có giá trị là một số nguyên. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm