VECTƠ

VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA PPCT: . Tuần: Ngày soạn: . 1. Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau - Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ b) Về kó năng: - Chứng minh được hai vectơ bằng nhau - Dựng được điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và a c) Về tư duy: - Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau - Biết quy lạ về quen d) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn 2. Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ b) Phương tiện: - Sách giáo khoa, sách bài tập - Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi hoạt động - Chuẩn bò phiếu học tập c) Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm 3. Tiến trình bài học và các hoạt động: TIẾT 1 HĐ 1: Khái niệm vectơ Mục tiêu mong muốn của hoạt động: học sinh hiểu khái niệm vectơ HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) * Tổ chức cho học sinh ôn tập kiến thức cũ 1. Cho biết đònh nghóa đoạn thẳng AB? 2. Nếu ta gắn dấu “>” vào một đầu mút của đoạn thẳng AB thì nó trở thành gì? 3. Các mũi tên trong hình 1.1 biểu diễn 1. Khái niệm vectơ: (SGK trang 4) A B - Ghi nhận kiến thức hướng chuyển động của ôtô và máy bay là hình ảnh các vectơ. 4. Hãy nêu đònh nghóa vectơ * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK Kí hiệu: AB a x Vectơ còn được kí hiệu là a , b , x , y ,… khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó Bài TNKQ 1: Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 HĐ 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng, ngược hướng của hai vectơ thông qua các hình vẽ cụ thể cho trước HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức * Học sinh nhìn hình 1.3 SGK trang 5 và cho biết: 1. Vò trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: AB và CD , PQ và RS , EF và PQ * Hai vectơ AB và CD cùng phương và cùng hướng. Ta nói chúng là hai vectơ cùng hướng * Hai vectơ PQ và RS cùng phương nhưng có hướng ngược nhau. Ta nói chúng là hai vectơ ngược hướng 2. Phương và hướng của EF và PQ ? 3. Hãy nêu đònh nghóa hai vectơ cùng phương. * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK * Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 2, số 3 (dưới đây) 2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: (SGK trang 5) Bài TNKQ 2: Cho hình bình hành ABCD, khẳng đònh nào dưới đây là đúng? a) Hai vectơ AB và DC cùng phương b) Hai vectơ AB và CD cùng hướng c) Hai vectơ AD và CB cùng phương d) Hai vectơ AD và BC ngược hướng Bài TNKQ 3: Trong các khẳng đònh dưới đây, khẳng đònh nào là đúng? a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương b) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng phương c) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng d) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC cùng hướng HĐ 3: Hai vectơ bằng nhau Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Hiểu và chứng minh được hai vectơ bằng nhau HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức * Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh đã chuẩn bò sẵn F 1 F 2 1. Học sinh quan sát hai lực 1 F và 2 F . Sau đó cho biết về hướng, độ dài của hai vectơ đó 2. Dựa vào hình ảnh và kiến thức giáo viên vừa cung cấp ở trên, học sinh đònh nghóa hai vectơ bằng nhau * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK * Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 4(dưới đây) 3. Hai vectơ bằng nhau: (SGK trang 6) Chú ý: SGK trang 6 Bài TNKQ 4: Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Vectơ nào dưới đây bằng vectơ OC ? a) OA b) OB c) CO d) AO HĐ 4: Cho a và điểm A, dựng AB = a Mục tiêu mong muốn của hoạt động:dựng được điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và vectơ a HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức * Cho a và điểm A như hình vẽ a .A * Hướng dẫn học sinh dựng aAB = : 1.Nêu lại đònh nghóa hai vectơ bằng nhau 2.Để aAB = thì hướng và độ dài của AB như thế nào với hướng và độ dài của a ? * Cho học sinh ghi nhận cách dựng điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và a * Cách dựng điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và a : + TH1: A a∈ Qua A ta dựng đường thẳng d trùng với giá của a Trên d lấy điểm B sao cho aAB = + TH2: A a∉ Qua A dựng đường thẳng d song song với giá của a Trên d lấy điểm B sao cho aAB = HĐ 5: Vectơ – không . Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu thế nào là vectơ – không HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức * Một vật đứng yên có thể coi là chuyển động với vectơ vận tốc bằng không. Vectơ vận tốc của vật đứng yên có thể biểu diễn như thế nào khi vật ở vò trí A? AA * Các vectơ sau đây là vectơ –không: 4. Vectơ – không: (SGK trang 6) ; .; BBAA 1. Hãy nhận xét về điểm đầu, điểm cuối và độ dài của các vectơ trên? 2. Từ đó cho biết thế nào là vectơ - không? 3. Hãy cho biết giá, phương và hướng của vectơ AA ? * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK 5. Củng cố toàn bài: Câu hỏi : a) Cho biết đònh nghóa vectơ b) Cho biết đònh nghóa hai vectơ cùng phương c) Cho biết đònh nghóa hai vectơ bằng nhau d) Thế nào là vectơ – không 6. Bài tập về nhà: Các bàitrong SGK trang 7; các bài 1.4, 1.5 SBT trang 10 Tên bài học: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP PPCT: . Tuần: Ngày soạn: . 1. Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Vận dụng khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau b) Về kó năng: - Chứng minh được hai vectơ bằng nhau - Dựng được điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và a c) Về tư duy: - Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau - Biết quy lạ về quen d) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn 2. Chuẩn bò phương tiện dạy học: e) Thực tiễn: Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ f) Phương tiện: - Sách giáo khoa, sách bài tập - Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi HĐ - Chuẩn bò phiếu học tập g) Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm 3. Tiến trình bài học và các hoạt động: HĐ 1: Giải bài tập 1 / 7 SGK; 1.6/10 SBT . Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi * Nhận 3 vectơ từ giáo viên * Gắn 3 vectơ lên bảng theo vò trí mà bài toán yêu cầu * Có rất nhiều vò trí để đặt ba; ; c đã cho sẵn theo yêu cầu đề bài. Dưới đây là các trường hợp minh họa: a) c a b + Hai vectơ a và b cùng * Giáo viên đưa cho học sinh 3 vetơ cba ;; đã chuẩn bò sẵn(có phân biệt theo màu) a c b * Học sinh sẽ đặt vò trí 3 vectơ này theo yêu cầu của bài * Giáo viên đặt sẵn c . Học sinh đặt ba; : a) cùng phương với c + Hãy nhận xét phương của a và b + Sau đó hãy giải thích vì sao lại Bài 1/7 SGK a) Đúng a cùng phương với c thì theo đònh nghóa hai vectơ cùng phương, giá của a sẽ song song hoặc trùng giá của c . Lập luận tương tự cho b . Theo tính chất bắt cầu a và b cùng phương phương vì giá của a và b song song với nhau b) c b a + ba; ngược hướng với c nên ba; cùng phương với c + c hướng từ trái sang phải + ba; ngược hướng với c nên ba; phải hướng ngược lại, tức hướng từ phải sang trái nên ba; cùng hướng Dưới đây chỉ là một vài trường hợp minh họa: a) A C B A, B, C thẳng hàng b) C A B A, B, C thẳng hàng c) C B A A, B, C thẳng hàng nhận xét như vậy? b) cùng ngược hướng với c + Hãy nhận xét hướng của a và b + Sau đó hãy giải thích vì sao lại nhận xét như vậy? * Hãy vẽ AB , AC trong các trường hợp sau. Từ đó suy ra VTTĐ của 3 điểm A, B, C: a) AB và AC cùng hướng, ACAB > b) AB và AC ngược hướng c) AB và AC cùng phương b) Đúng + Giả sử c hướng từ trái sang phải + a ngược hướng với c nên hướng từ phải sang trái (1) + b ngược hướng với c nên hướng từ phải sang trái (2) Từ (1) và (2) suy ra a và b cùng hướng Bài 1.6/10 SBT a) AB và AC cùng hướng ⇒ AB cùng phương với AC . Vì AB và AC cùng điểm đầu A nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng b) AB và AC ngược hướng ⇒ AB cùng phương với AC . Vì AB và AC cùng điểm đầu A nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng c) CM tương tự HĐ 2: Giải bài tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT . Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm vững kiến thức hai vectơ bằng nhau HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi  Chứng minh chiều ⇒ : A B D C  Chứng minh chiều ⇒ : * Vẽ hình bình hành ABCD Bài 3/7 SGK ABCD là hình bình hành ⇔ AB = DC * ABCD là hình bình hành    = ⇒ CDAB CDAB // * DCAB CDAB CDAB =⇒    = //  Chứng minh chiều ⇐ : * AB = DC      = ⇔ DCAB DCAB; * AB và DC cùng hướng ⇒ AB // CD (1) * ⇒= CDAB AB = CD (2) Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành * ABCD là hình bình hành suy ra vò trí tương đối và độ dài của AB và DC? *    = CDAB CDAB // suy ra mối liên hệ giữa AB và DC  Chứng minh chiều ⇐ : * Theo đònh nghóa hai vectơ bằng nhau thì AB = DC suy ra được điều gì? * AB và DC cùng hướng suy ra vò trí tương đôí của AB và CD? * CDAB = suy ra độ dài của AB và CD?  Chứng minh chiều ⇒ : * ABCD là hình bình hành    = ⇒ CDAB CDAB // * DCAB CDAB CDAB =⇒    = //  Chứng minh chiều ⇐ : * AB = DC ⇔ AB , DC cùng hướng và DCAB = * AB và DC cùng hướng ⇒ AB // CD (1) * CDAB = ⇒ AB = CD (2) Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành N P M A Q B D C * Dựng BAAM = + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá của vectơ BA vì hai vectơ BA và AM có chung điểm A + Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho BAAM = * Dựng tương tự * Vẽ hình bình hành ABCD * Hãy dựng BAAM = * Tương tự hãy dựng DAMN = , DCNP = , BCPQ = Bài 1.7/10 SBT * Dựng BAAM = + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá của vectơ BA vì hai vectơ BA và AM có chung điểm A + Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho BAAM = * Dựng tương tự * Chứng minh 0 = AQ cùng hướng * Chứng minh 0 = AQ Theo hình vẽ ta thấy A ≡ Q. Theo đònh nghóa vectơ – không suy ra 0 = AQ * Chứng minh 0 = AQ Theo hình vẽ ta thấy A ≡ Q. Theo đònh nghóa vectơ – không suy ra 0 = AQ 5. Củng cố toàn bài: Câu hỏi : e) Cho biết đònh nghóa vectơ f) Cho biết đònh nghóa hai vectơ cùng phương g) Cho biết đònh nghóa hai vectơ bằng nhau h) Thế nào là vectơ – không 6. Bài tập về nhà: Các bài 2, 4 SGK trang 7; các bài 1.4, 1.5 SBT trang 10 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ PPCT: . Tuần: Ngày soạn: . 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức : Nắm được đònh nghóa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b . Tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành . b. Về kỹ năng : Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ. Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ . quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán. c. Về tư duy : Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý . 2. Chuẩn bò phương tiện dạy học: a. Thực tiễn : Hai vectơ cùng phương ,cùng hướng . b. Phương tiện: Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập . Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan ). c. Gợi ý về phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp. 3. Tiến trình bài học : HĐ 1 : Đònh nghóa tổng của 2 vectơ . Giáo cụ trực quan : mỗi bàn chuẩn bò 1 vật ( ví dụ cây viết) có buộc 2 sợi dây ở 1 đầu như hình 1.5 sgk. HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung • Chuẩn bò trước giáo cụ ở nhà . • Tiến hành thí nghiệm. • Hướng của lực F • A → C • AC • Để đi từ điểm xuất phát ớ A đến C thay vì phải đi đừơng vòng, trải nhựa từ A đến B , rồi từ B đến C thì xa hơn đi đường tắt , lộ đất t A đến C . • Ghi nội dung vào tập. • Yêu cầu học sinh chuẩn bò giáo cụ trực quan trước . • Hướng dẫn các em làm thí nghiệm. • Đưa ra 1 số câu hỏi về thí nghiệm trên . • Trong bức tranh con thuyền sẽ chuyển động theo hướng nào ? • 1 vật ở vò trí A di chuyển theo hướng A đến B, sau đó di chuyển từ B đến C thì vật đó chuyển động theo hướng nào với 1 đọan bao nhiêu ? • Vẽ hình minh họa trên bảng, ghi nội dung can ghi trên bảng. B A Đònh nghóa : sgk / 18. b a B b C a a + b A ABa = BCb = ACBCABba =+=+ Vậy với 3 điểm bất kỳ M,N, P ta luôn có (quy tắc 3 điểm ) PNMPMN += HĐ 2 : Quy tắc hình bình hành . HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung ♦ DCAB = BCAD = ♦ Chúng cùng hướng ,cùng độ Hỏi học sinh ♦ Tìm trong hbh ABCD những vectơ tương ứng bằng nhau? ♦ 2 vecto bằng nhau thì chúng có tính chất gì ? Nếu ABCD là hình bình hành thì ACADAB =+ B C C C [...]... đònh nghóa về vectơ + Các phép toán về vectơ +Các phép toán tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm +Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ b) Về kó năng +Rèn các phép toán giữa các vectơ +Rèn kó năng chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ +Thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ, của điểm c) Về tư duy +Biết được mối quan hệ giữa các vectơ +Vận dụng các phép toán vectơ vào bài toán... học sinh nắm được 2 vectơ bằng nhau HĐ của HS HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi Vẽ hình Đánh giá kết quả của học AB OC FO ED = = = ĐN lại vectơ bằng nhau sinh HĐ 2 : Cho 2 vectơ a a) Hai vectơ b) Hai vectơ c) Hai vectơ và a b a b và và điều khác b Các khẳng đònh sau đúng hay sai? cùng hướng hì cùng phương ur u kb cùng phương và (-2) a o a cùng hướng b d) Hai vectơ và ngược hướng với vectơ thứ ba khác... Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục - Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác b) Kỹ năng : - Xác đònh được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục - Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ... toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục - Tính được độ dài đại số của vectơ trên trục - Tính được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác b Kỹ năng : - Xác đònh được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục... dung cần ghi Các khẳng đònh đúng : a), b) và d) HĐ 3 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính a) uu uu ur ur AB + AC b) HĐ của HS Tìm vectơ tổng, vectơ hiệu từ đó tìm độ dài vectơ tổng và vectơ hiệu uu uu ur ur AB − AC HĐ của giáo viên Hỏi lại các quy tắc cộng trừ vectơ (quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm,….) Nội dung cần ghi u ur u u u u u u ur ur • AB + AC = AD uu uu uu ur ur ur ⇒ AB + AC =... + G ' C ' u ur uu = 3GG ' AA ' + BB ' + CC ' = 0 HĐ 6 : Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng đònh sau đúng hay sai? a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độrđối nhau r r r b) Vectơ c) Vectơ a≠0 r a i cùng phương với vectơ nếu a có hoành độrbằng 0 có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vectơ HĐ của HS Đọc và nhận xét từng câu HĐ của giáo viên Chia nhóm nhỏ Đánh giá kết quả của học sinh j Nội dung cần... CA + AK = b + a 5 5 CK = b) Từ trên 6 CI 5 Vậy C, L , K thẳng hàng CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP PPCT: soạn: Tuần: Ngày 1 Mục tiêu: a) Kiến thức : Cho số k và vectơ chất phép nhân với một số a biết dựng vectơ k a Sử dụng điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương : ⇔ a =k Nắm được các tính a và b cùng phương b b 0 ( ≠ ) Cho hai vec tơ không cùng phương x a b a và y sao cho =x +y b) Về kó năng: - Chứng... Thực tiễn +Hai vecvơ bằng nhau, các phép toán về vectơ +Các phép toán tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm b) Phương tiện +Tài liệu và dụng cụ học tập : Sách giáo khoa, sách bài tập +Thiết bò dạy học : bảng phụ c) Phương pháp +Gợi mở vấn đáp +Chia nhóm nhỏ học tập 3/ Tiến trình bài học và các hoạt động HĐ 1: AB Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Hãy chỉ ra các vectơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc... đònh nghóa tích vectơ với 1 số n) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số o) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng p) Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương Ngày soạn : Tuần: PPCT: PPCT: soạn: Tên bài học : KIỂM TRA 1 TIẾT Tên bài học : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tuần: Ngày 1 Mục tiêu : a) Kiến thức : - Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm... GC = O Bài 3 : BÀI TẬP PPCT: Tuần: Ngày soạn: 1 Mục tiêu: a Về kiến thức : Vận dụng được đònh nghóa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b ,tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành quytắc 3 điểm b Về kỹ năng : Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán c Về tư duy . khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau - Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ b). Vận dụng khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau b) Về kó năng: - Chứng minh được hai vectơ bằng nhau -