MỘT số GIẢI PHÁP sử DỤNG KHI PHỤ đạo học SINH yếu kém TOÁN 6 PHẦN số NGUYÊN

Mẫu số Mã số - Tên sáng kiến: Một số giải pháp sử dụng phụ đạo học sinh yếu Toán phần “Số nguyên” - Lĩnh vực áp dụng: Toán học - Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Thu Huyền - Đơn vị công tác: Trường THCS Thanh Lãng – Bình Xuyên – Vĩnh Phúc Thanh Lãng, tháng năm 2019 Họ tên, chữ ký người chấm điểm Điểm Mã số Người số 1:……………………………………… Người số 2:……………………………………… - Tên sáng kiến: Một số giải pháp sử dụng phụ đạo học sinh yếu Toán phần “Số nguyên” - Mô tả sáng kiến: + Về nội dung sáng kiến: Để giúp em học sinh có mức nhận thức trung bình dễ dàng thuận lợi học tập môn, giúp em giải tập sách giáo khoa số tập sách tập Toán lớp phần “Số nguyên” vận dụng kiến thức học vào thực tế, xin đề xuất số giải pháp sau: Giải pháp Giúp học sinh hiểu kiến thức phần “Số nguyên” Giải pháp Giúp học sinh phân loại dạng tập phương pháp giải Giải pháp Làm phong phú giảng lớp tạo hứng thú học tập cho học sinh Ngoài để học tập tốt mơn thân em phải không ngừng tự rèn luyện thêm nhà, phải có phương pháp tự học khoa học, học xong phần phải khắc sâu kiến thức phần đó, có giúp em học tập tốt môn Giải pháp Giúp học sinh hiểu kiến thức phần “Số nguyên” - Chương số nguyên chương học hoàn toàn em, Việc tiếp cận tới số nguyên âm hoàn toàn mẻ - Hầu hết em học yếu bị quên hết kiến thức lớp dưới, kĩ tính tốn số tự nhiên chậm thiếu xác Sang chương số ngun, em phải tính tốn với số ngun âm mà việc tính tốn khơng phải dễ dàng với đối tượng học sinh yếu em gặp khó khăn chỗ phải xác định dấu kết quả; cộng hai số nguyên khác dấu học sinh khơng xác định làm phép trừ, tính tổng đại số em không xác định đâu dấu phép tính đâu dấu số - Số tiết học qui định lớp không đủ để giúp đối tượng học sinh yếu thành thạo giải tập chương “Số nguyên” Do đó, cần phải giúp học sinh hiểu kiến thức chương Tập hợp số nguyên: - Trong đời sống hàng ngày người ta dùng số mang dấu "-" dấu "+" để đại lượng xét theo hai chiều khác - Tập hợp: { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; } gồm số nguyên âm, số số nguyên dương tập hợp số nguyên, kí hiệu Z - Hai số có tổng hai số đối Các số đối là: -1; -2; a -a; - So sánh hai số nguyên a b: a < b điểm a nằm bên trái điểm b trục số + Mọi số nguyên dương lớn số + Mọi số nguyên âm nhỏ số + Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên dương Giá trị tuyệt đối số nguyên a (kí hiệu |a|): Là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc trục số a nÕu a - Cách tính: a -a nÕu a < + Giá trị tuyệt đối số ngun dương + Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối (và số nguyên dương) + Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ lớn + Hai số đối có giá trị tuyệt đối Cộng hai số nguyên: - Cộng hai số nguyên dấu:Ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu chung trước kết - Cộng hai số nguyên khác dấu: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn - Tính chất phép cộng số nguyên: a, Giao hoán: a + b = b + a b, Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) c, Cộng với số 0: a + = + a = a d, Cộng với số đối: a + (- a) = Phép trừ hai số nguyên: a - b = a + (- b) Quy tắc dấu ngoặc: - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu số hạng dấu ngoặc: dấu "+" thành dấu "-" dấu "-" thành dấu "+" - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước dấu số hạng ngoặc giữ nguyên Tổng đại số: Là dãy phép tính cộng, trừ số nguyên - Tính chất: Trong tổng đại số, ta có thể: + Thay đổi tùy ý vị trí số hạng kèm theo dấu chúng + Đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý với ý trước dấu ngoặc dấu "-" phải đổi dấu tất số hạng ngoặc Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" thành dấu "-" dấu "-" thành dấu "+" Nhân hai số nguyên: - Nhân hai số nguyên dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng - Nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu "-" trước kết nhận - Chú ý: +a.0=0 + Cách nhận biết dấu tích: (+) (+) → (+) (-) (-) → (+) ( (-) → (-) (-) (+) → (-) + a b = a = b = + Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi - Tính chất phép nhân số nguyên: a, Giao hoán: a b = b a b, Kết hợp: (a b) c = a (b c) c, Nhân với 1: a = a = a d, Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a.(b + c) = ab + ac Tính chất phép trừ: a (b - c) = ab – ac Bội ước số nguyên: - Cho a, b Z b ≠ Nếu có số nguyên q cho a = bq ta nói a chia hết cho b Ta nói a bội b b ước a - Chú ý: + Số bội số nguyên khác + Số ước số nguyên + Các số -1 ước số nguyên - Tính chất: + Nếu a chia hết cho b b chia hết cho c a chia hết cho c + Nếu a chia hết cho b bội a chia hết cho b + Nếu hai số a, b chia hết cho c tổng hiệu chúng chia hết cho c Giải pháp Giúp học sinh phân loại dạng tập phương pháp giải: Đứng trước tốn, học sinh khơng biết tốn thuộc dạng phương pháp giải khơng thể tìm lối để giải tốn Do đó, giúp học sinh phân loại đề thuộc dạng phương pháp thường dùng để giải thành cơng lớn giúp học sinh tìm hướng cho toán Trong chuyên đề “Số nguyên” có nhiều dạng tập, sau tơi đưa vài dạng vài tập minh họa: Dạng 1: Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự Z Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức: +) Hai số nguyên đối có tổng +) Số số nguyên âm số nguyên dương Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Cho tập hợp M = {0; -10; -8; 4; 2} a) Viết tập hợp Q gồm phần tử số đối phần tử thuộc tập M b) Viết tập hợp P gồm phần tử M Q Đáp án: a) Q = {0; 10; 8; - 4; - 2} b) P = {0; -10; -8; 4; 2; 0; 10; 8; - 4; - 2} Bài tập 2: Điền dấu “x” vào ô sai: Khẳng định Đúng Sai a) Mọi số tự nhiên số nguyên x b) Mọi số nguyên số tự nhiên x c) Có số nguyên đồng thời số tự nhiên x d) Có số ngun khơng số tự nhiên x e) Số đối 0, số đối a (–a) x g) Khi biểu diễn số (-5) (-3) trục số điểm (-3) x bên trái điểm (-5) h) Có số không số tự nhiên không số nguyên x Nhận xét: Với tập 2, học sinh dễ bị nhầm lẫn trả lời câu b, c, d, g h Dạng 2: So sánh hai số nguyên Phương pháp giải: - Căn vào nhận xét sau: + Số nguyên dương lớn 0; + Số nguyên âm nhỏ 0; + Số nguyên dương lớn số nguyên âm; + Trong hai số nguyên dương, số có giá trị tuyệt đối lớn số lớn hơn; + Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ số lớn - Kiến thức giá trị tuyệt đối: + Giá trị tuyệt đối số tự nhiên nó; + Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối nó; + Giá trị tuyệt đối số nguyên số tự nhiên; + Hai số nguyên đối có giá trị tuyệt đối Bài tập 1: a) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 2, 0, -1, -5, -17, b) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -103, -2004, 15, 9, -5, 2004 Đáp án: a) Sắp xếp số nguyên 2, 0, -1, -5, -17, theo thứ tự tăng dần là: -17,-5;-1;0;2;8 b) Sắp xếp số nguyên -103, -2004, 15, 9, -5, 2004 theo thứ tự giảm dần là: 2004; 15; 9; - 5; - 105; - 2004 Nhận xét: Khi xếp số nguyên, học sinh yếu dễ mắc sai lầm “ngầm”sắp xếp theo giá trị tuyệt đối số đó; đơi em xếp ngược lại so với yêu cầu đề Bài tập 2: Điền dấu “x” vào ô sai: Khẳng định Đúng Sai a) -3 < x b) > -5 x c) -12 > -11 x d) |9| = x e) |-2004| < 2004 x f) |-16| < |-15| x Nhận xét: Khi so sánh số nguyên với nhau, em dễ bị sai phần so sánh hai số nguyên âm phần so sánh số có chứa giá trị tuyệt đối Do đó, giáo viên cần hướng dẫn cho em tính giá trị số cần so sánh sau kiểm tra khẳng định hay sai Bài tập 3: Điền dấu >; -7 d) < e) -10 f) >2 ; (-8) Dạng 4: Cộng hai số nguyên khác dấu b) > (-1) + (-2) d) (-11) = (-9) + (-2) Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc: +) Hai số nguyên đối có tổng +) Muốn cộng hai số nguyên khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Bài tập:Thực phép tính: a) + (-4) b) 2018 + (-2018) c) + (-2) d) (-11) + e) (-10) + 10 f) (-8) + Nhận xét: Học sinh nhớ hai số nguyên đối tổng số nguyên đối thì hai phần b e làm nhanh Các phần khác, giáo viên hướng dẫn học sinh theo phương pháp số có số nợ Ví dụ phần d: Hơm trước bạn H vay bạn K 11 nghìn để mua đồ dùng học tập, hôm bạn H có nghìn để trả cho bạn K Hỏi bạn H nợ bạn K nghìn? Cách làm giúp học sinh nhẩm kết đúng, sau thực em phải thực quy tắc sách giáo khoa hướng dẫn Đáp án: a) + (-4) =5–4=1 c) (-8) + =-(8-2)=-6 e) (-10) + 10 = Dạng 5: Trừ hai số nguyên b) 2018 + (-2018) = d) (-11) +2=-(11-2)=-9 f) + (-2) = – = Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b: a – b = a + (- b) Bài tập: Thực phép tính: a) – 14 b) (- 8) – c) - (-2) d) (-5) - (-4) Nhận xét: Để khắc phục tình trạng học sinh khơng làm tính trừ, sau em học phép trừ lớp phụ đạo, giáo viên chia phép trừ thành hai trường hợp: Một là: Phép trừ cho số nguyên dương cộng với số nguyên âm (hai phần a, b); Hai là: Phép trừ cho số nguyên âm cộng với số nguyên dương Từ em đưa phép cộng số nguyên Đáp án: a) 9–14=9+(-14)=-(14-9)=-5 b) (-8)–2=(-8)+(-2)=-(8+2)=-10 c) 8-(-2)=8+2=10 d) (-5)-(-4)=(-5)+4=-(5-4)=-1 Giải pháp Làm phong phú giảng lớp tạo hứng thú học tập cho học sinh - Tạo hứng thú học cho học sinh yếu tố quan trọng việc làm tăng hiệu giáo dục cho học sinh nói chung học sinh yếu nói riêng Ngoài việc đổi phương dạy học nhằm phát huy tính tích cực chủ động học sinh việc kết hợp thêm nhiều phương pháp khác phù hợp với đối tượng nhằm lôi kéo em tập trung vào học đóng vai trò định thành công học - Đối với đối tượng học sinh yếu mơn Tốn, giáo viên nên tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến học sinh học yếu Theo tơi, có nhiều ngun nhân, là: + Năng lực nhận thức học sinh có hạn nên không tiếp thu kiến thức mà thầy truyền thụ + Học sinh có lực nhận thức không yếu lại ham chơi, lười học hồn cảnh gia đình dần dẫn đến kiến thức + Có học sinh đối tượng kết hợp hai nguyên nhân - Biểu học sinh yếu môn Tốn: + Học khơng tập trung, khơng ý nghe giảng, không hiểu kiến thức mà thầy cô dạy + Không học làm nhà, không định hướng cách giải với dạng tập cụ thể + Các kiểm tra thường xuyên bị điểm thấp (dưới 5) - Trên sở nguyên nhân biểu thân tơi có đề xuất sau để tạo hứng thú học tập cho học sinh yếu (có thể kết hợp học khóa, chun đề học phụ đạo yếu được): + Thứ nhất, cần nhìn tiến (dù nhỏ) học sinh để động viên, khuyến khích (có thể cho điểm) kịp thời, khen ngợi trước lớp giúp em phấn khởi yêu thích môn học + Thứ hai, so sánh học sinh tiến chưa tiến để khích lệ cố gắng, nỗ lực em + Thứ ba, tổ chức hoạt động hợp tác, trò chơi giúp em củng cố kiến thức cách vui vẻ, thoải mái Chẳng hạn như: Giáo viên tổ chức cho nhóm chơi trò chơi, nhóm em: Giáo viên chuẩn bị sẵn hộp có nhiều mẩu giấy nhỏ viết sẵn số sau: -5; 4; -9; 0; 2017; -2018; -2020; - (- 34); 56; + 7809; -9870; 1024; 52678; - 78695; 1; -1; -3; 10; 89; 1234; - (- 456); - (- 123); ; - ; 45 ; 17 ; 71 ; ; … Trên bàn nhóm để sẵn hai hộp khác ghi “Số nguyên dương” “Số nguyên âm” Nhiệm vụ học sinh em nhảy lò cò cách chỗ đặt hộp khoảng 3m lên nhúp mẩu giấy thả vào hộp thích hợp, hết em đến em khác lên theo thứ tự Sau phút thực hiện, giáo viên cho kiểm tra xem đội thả nhiều số vào hộp đội thắng Qua hoạt động em vừa vận động củng cố kiến thức cách vui vẻ giúp em ghi nhớ tốt .Trò chơi “Tiếp sức” sau dạy xong chủ đề “Nhân hai số nguyên”: Giáo viên tổ chức cho nhóm chơi trò chơi, nhóm em xếp theo thứ tự từ đến giải toán từ đến (in sẵn trao cho em đầu tiên) sau: Bài 1: Tìm số nguyên x, biết: x = (- 3).2 Bài 2: Tìm số nguyên y, biết: y = 4.x Bài 3: Tìm số nguyên z, biết: z = (- 1).y Bài 4: Tìm số nguyên t, biết: t = z.(- 3) Bài 5: Tìm số nguyên m, biết: m = x.(y + z).t Em làm xong giao lại đề cho em thứ hai, tiếp tục đến hết Nhóm xong trước thời gian cho trước 10 phút nhóm thắng Trên số giải pháp mà sáng kiến đưa nhằm mục đích giúp em học sinh có nhận thức mức trung bình dễ dàng học tập phần “Số nguyên” – phân môn Số học lớp + Về khả áp dụng sáng kiến: Các giải pháp áp dụng cho 10 em học sinh yếu lớp trường năm học 2017 – 2018 Ngồi giải pháp áp dụng cho đối tượng em học sinh lớp nơi có mức nhận thức yếu trung bình em học sinh cá biệt Giải pháp giúp em tổng hợp kiến thức phân loại dạng tập thuộc phần “Số nguyên” – phân môn Số học lớp - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp đơn theo ý kiến tác giả với nội dung sau: + So sánh lợi ích kinh tế, xã hội thu áp dụng giải pháp đơn so với trường hợp không áp dụng giải pháp đó: Học sinh có hứng thú học mơn Giáo viên có tâm lí thoải mái dạy em chất lượng môn nâng lên Đối với nhà trường, khắc phục phần chất lượng nhóm học sinh yếu góp phần nâng cao chất lượng đại trà Đây nhiệm vụ trọng tâm mà nhà trường phải thực năm Cụ thể: Nhóm gồm 10 học sinh yếu lớp áp dụng giải pháp việc bồi dưỡng học sinh yếu nêu trên, nhóm gồm 10 em học sinh yếu lớp không áp dụng làm kiểm tra, kết cụ thể cho thấy hiệu mà giải pháp mang lại khả quan Kết thu sau kiểm tra đề chung Nhóm Số HS tham gia khảo sát Điểm Điểm từ đến 6, Điểm 6,5 đến 7,9 Điểm > SL % SL % Sl % SL % Nhóm 10 30 60 10 0 Nhóm 10 50 50 0 0 Từ kết cho thấy em học sinh nhóm áp dụng giải pháp trên, qua kết kiểm tra chung cho thấy em đạt 70 % trung bình có em đạt điểm khá, em nhóm đạt 50% điểm trung bình khơng có điểm Kết cho thấy dấu hiệu khả quan giải pháp đem lại + Số tiền làm lợi: Nếu tính đến số tiền làm lợi tính (với 10 học sinh) sau: Lợi 10 sách hướng dẫn giải tập : Khoảng 250 000 đồng Lợi số tiền khoảng tháng thuê gia sư dạy phụ đạo (giả sử dạy nhóm 10 học sinh): Khoảng 000 000 đồng (Tuần buổi, buổi 250 000 đồng) - Các thông tin cần bảo mật (nếu có): Khơng d) Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Học sinh lớp bậc trung học sở, có mức nhận thức trung bình trở xuống, học phần “Số nguyên” – phân môn Số học lớp có ý thức muốn vươn lên học tập đ) Về khả áp dụng sáng kiến cho đối tượng, quan, tổ chức người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có): Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng đối tượng học sinh lớp bậc trung học sở có mức độ nhận thức trung bình trở xuống, học phần “Số ngun” – phân mơn Số học lớp 6; mở rộng mơn Tốn khối lớp khác 10 ... giải pháp sau: Giải pháp Giúp học sinh hiểu kiến thức phần Số nguyên Giải pháp Giúp học sinh phân loại dạng tập phương pháp giải Giải pháp Làm phong phú giảng lớp tạo hứng thú học tập cho học. .. chữ ký người chấm điểm Điểm Mã số Người số 1:……………………………………… Người số 2:……………………………………… - Tên sáng kiến: Một số giải pháp sử dụng phụ đạo học sinh yếu Tốn phần Số ngun” - Mơ tả sáng kiến: + Về... a) Mọi số tự nhiên số nguyên x b) Mọi số nguyên số tự nhiên x c) Có số nguyên đồng thời số tự nhiên x d) Có số nguyên không số tự nhiên x e) Số đối 0, số đối a (–a) x g) Khi biểu diễn số (-5)