Phương trình lượng giác

Bài tập Đại số và giải tích 11. CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Bài 1: Tìm tập xác định của những hàm số sau: 1. y = tan(2004x - 5 π ) 2. y = cot( π - 2008x) 3. y = tanx + cotx 4. y = cot(x - 4 π ) 5. y = 59cos59 sin4 + x x 6. y = sin 2 cos 1 x x + − 7. y = 2) 4 cos( +− π x 8. y = tan( 2 π cosx) 9. y = osx - 1c + cos 2 x – 1 Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của những hàm số sau: 10. y = xsinx 2 11. y = x 3 sin13x 12. y = x x cos1 cos1 − + 13. y = x x sin1 sin1 + − 14. y = (1-sinx)(1+sinx) 15. y = x xx 2cos sin 3 − 16. y = x x sin45 2cos 17. y = x 5 – sin13x 18. y = 1 + cosx.sin( ) 2 3 x − π 19. y = cos3x + sin 2 4x 20. y = sin(cosx) – 1. Bài 3: Hàm số nào sau đây tuàn hoàn. Tìm chu kì của những hàm số đó. 21. y = sin13x 22. y = xsin 23. y = sin x 24. y = sin(x - ) 6 π 25. y = sin 2 x 26. y = cos45x – 1 27. y = tan100x – 1 28. y = cot(x – 45) 29. y = xcosx Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của những hàm số sau đây nếu có: 30. y = 2cosx(x - 3 π ) – 1 31. y = 3sin1 −+ x 32. y = 3 – 8sin 2 xCos 2 x 33. y = 2sin 2 x – cos2x 34. y = 3 - 2 x45sin 35. y = cosx + cos(x - ) 3 π 36. y = 1cos2 + x 37. y = sinx + cosx + 2 38. y = sinx – cosx + 2 39. y = cosx - 3 sinx 40. y = cos(sin13x) – 1 Bài 5: Vẽ đồ thị những hàm số sau: 41. y = sinx, y = xsin , y = -sinx, y = sin x 42. y = cosx, y = cos(x + ) 6 π , y = cosx – 1 43. y = sinx, y = sinx + 1 44. y = cos2x, y = x2cos 45. y = tanx, y = xtan , y = cotx, y = xcot . Bài 6: Phương trình lượng giác dạng cơ bản: 46. sin(2x + ) 6 π = - sin(- ) 6 π 47. sin(13x - 3 7 π ) = cos(11x - ) 6 π 48. cos(6x - π ) = - cox(2x - 6 π ) 49. cot13x = - cot(45x - ) 4 π 50. tan(12x - 4 π ) = cot(11x - 5 π ) 51. tan( x - π ) = - tan( 2 π - 3x) 52. cos(13x – 45 0 ) = 2 3 − 53. 3cot(45x - ) 8 π = 3 54. 3 tan( ) 42 π − x = - 3 55. sin(sinx) = 1 56. cos(cosx) = 1. 1 Bài tập Đại số và giải tích 11. Bài 7: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: 57. 2cos 2 4x – 3cos4x + 1 = 0 58. sin 2 13x – 3sin13x + 2 = 0 59. 3tan 2 4x – (3 + 3 )tan4x + 3 = 0 60. cot 2 x + ( 3 1− )cotx - 3 = 0 61. 3tan2x + 3 cot2x – 3 - 3 = 0 62. 7tanx – 4cotx = 12 63. cos2x + 3sinx + 1 = 0 64. cos2x + cosx + 1 = 0 65. cos2x – 5sinx – 3 = 0 66. 6sin 2 3x + cos12x = 14 67. 8cos 2 x + 2sinx – 7 = 0 68. cos2x – 3cosx = 4cos 2 2 x 69. x 2 cos 3 + 2 3 tanx – 6 = 0 Bài 8. Phương trình bậc nhất đối với sin và cos (Phương trình cổ điển): 70. 3 sin2x – cos2x = 1 71. 3sin45x – 4cos45x = 5 72. 4sin3x – 3cos2x = -5 73. 5cos13x + 12sin13x – 13 = 0 74. 12sin(x - 4 π ) – 5cos(x - 4 π ) = 13 75. sin13x + 3 cos13x = 2 76. ( )13 − sin13x – ( )13 + cos13x = 1 - 3 77. 2sin 2 x + 3 sin2x = 3 78. 2sin2x + 3cos2x = 13 sin14x 79. 4sin 3 x – 1 = 3sinx - 3 cos3x Bài 9: Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ( Phương trình đẳng cấp): 80. 2sin 2 x – 5sinx.cosx – cos 2 x = -2 81. 3sin 2 2x – 4sin2x.cos2x + 5cos 2 2x = 2 82. 2cos 2 4x - 33 sin8x – 4sin 2 4x = - 4 83. 4sin 2 3x – 2sin6x + 3cos 2 3x = 1 84. 3 cos 2 13x + sin26x - 3 sin 2 13x = 1 85. 2sin 2 2x – 3sin2xcos2x + cos 2 2x = 2 86. 3 sin45x + 2 31 − sin90x – cos 2 45x = 13 − Bài 10: Một số phương trình khác ( đưa về những dạng quen thuộc ): 87. sinx.sin3x = 1/2 88. 8cos2x.cos4x.sin2x = 2 89. cos3x + cos5x = cos4x 90. cos2x – cosx = 2sin 2 2 3x 91. sinx.cot5x = cos9x 92. cos9x – cos15x + 1 – cos24x = 0 93. cos2x + 2cosx = 2sin 2 2 x 94. 8sinx = 3 /cosx + 1/sinx 95. (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos 2 x. 96. (tan4x – 1)sin(x - 8 π ) = 0 97. sin 2 (x - ) 2 π - sin 2 3 2 π = 0 98. tan13.tan45x = -1. 99. tan 2 x + cot 2 x + 2(tanx + cotx) = 6 100. 2tanx + cotx = 2sin2x + x2sin 1 101. 4 1 − + sin 2 3x = cos 4 3x 102. tanx + tan(x + 4 π ) = -2 103. 2cot 4 x – 3cot 2 x + 1 = 0 104. sin 6 x + cos 6 x + 2 1 sin4x = 0 105. 8cos 4 x – 4cos2x + sin4x – 4 = 0 106. 2 2 (sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x 107. tanx – 3cotx = 4(sinx + 3 cosx) 108. xcos 1 - xsin 1 = 2 2 cos(x + 4 π ) 109. tan 2 x + cot 2 x + cot 2 2x = 11/3 110. sin 3 (x - 4 π ) = 2 sinx 111. 2cos 2 5 3x + 1 = 3cos 5 4x 112. tanx – 3cotx = 4(sinx + 3 cosx) 113. sin 3 111x + cos 3 111x = – sin111x + cos111x 114. sin 2 x(tanx + 1) = 3sinx(cosx – sinx) 115. (cosx + sinx + 1) 2 = 4(cosx + sinx) + 1 2 . 4sin 3 x – 1 = 3sinx - 3 cos3x Bài 9: Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ( Phương trình đẳng cấp): 80. 2sin 2 x – 5sinx.cosx. Bài tập Đại số và giải tích 11. CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Bài 1: Tìm tập xác định của những hàm số sau: 1. y = tan(2004x