Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 8

Hi vọng Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 8 sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ Câu Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 27a3 B 9a3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Tính tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu A B C D C 8a3 D 3a3 −∞ x y − 0 +∞ + +∞ − y −∞ # » Câu Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(2; 0; 1) B(3; −1; 2) Véctơ AB có tọa độ A (1; −1; 1) B (−1; 1; −1) C (1; 1; −1) D (−1; 1; 1) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (0; 1) B (−∞; 0) C (−1; 1) D (−1; 0) y −1 O x −1 −2 Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, ln a2 b3 A ln a + ln 3b B ln a + ln b Câu Cho A 29 D ln a + ln b3 g(x) dx = −5, f (x) dx = C (ln a + ln b) [3f (x) + 4g(x)] dx B −3 C −11 Câu Thể tích khối cầu đường kính 4a 32π 256π A B a a3 C 4π a D D 8πa3 Câu Tập nghiệm phương trình ln(x2 − 3x + 3) = A {2} B {1; 2} C ∅ D {1} Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình A z = B x + y + z = C y = D x = Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x − 2x 3x 3x 1 A 3x − x2 + C B − x2 + C C − x2 + C D 3x − x2 + C ln ln 2 x+2 y−3 z−1 Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = không qua điểm ? A Q(−2; 3; 1) B M (4; 7; 0) C P (1; 5; 2) D N (−5; 1; 0) Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề sai? n! n! k!(n − k)! A Ckn = B Akn = C Pn = n! D Ckn = k!(n − k)! (n − k)! n! 50 Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −3 công sai d = Giá trị u5 A B 11 C −48 D −10 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i D Q A N B P C M y Q P N −2 −1 x −1 M Câu 15 Bảng biến thiên hàm số nào? x −∞ −1 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) −4 A y = x4 + 2x2 − −4 B y = −x4 + 2x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 + Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 2] Giá trị 2M + m A B C D y 2 −1 O −3 x −2 Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 1)3 (x − 2)5 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Gọi a b số thực thỏa mãn a + 2bi + b − = −ai − i với i đơn vị ảo Tính a + b A B 11 C −3 D −11 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 4) B(4; −5; 0) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x + 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 84 B (x + 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 21 C (x − 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 21 D (x − 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 84 Câu 20 Cho a = log2 5, b = log3 Tính log24 600 theo a, b 2ab + a − 3b 2+a+b A log24 600 = B log24 600 = a + 3b a+b 2ab + a + 3b 2ab + C log24 600 = D log24 600 = a + 3b 3a + b Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Giá trị |z1 | + |z2 | A B C D 51 Câu 22 Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + y + 2z − = (Q) : x + y + 2z + = √ √ √ 2 6 A B C D 3 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 2x A (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C (−4; −1) +5x+5 > B (1; +∞) D (−∞; 1) ∪ (4; +∞) Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng H giới hạn đường y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = (như hình vẽ bên) Đặt a = y y = f (x) f (x)dx, b = −1 A S = b − a C S = −b + a f (x)dx, mệnh đề sau đúng? B S = b + a D S = −b − a −1 −2 O x −1 −2 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 3a bán kính đáy a Tính thể tích V khối nón √ √ √ 2 3 2 3 A πa B πa C πa D a 3 3 Câu 26 Cho bảng biến thiên hàm số y = f (x) x −∞ +∞ − hình bên Gọi x = x0 y = y0 tìm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số +∞ +∞ y = f (x) Tính y0 − x0 y A B C D − −∞ Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có cạnh bên 2a cạnh đáy a Thể tích khối chóp cho √ √ √ √ 14a3 2a3 2a3 14a3 A B C D 3 3 Câu 28 Hàm số f (x) = ln 3x2 + 2x + có đạo hàm 6x + A f (x) = B f (x) = 3x + 2x + 3x + 2x + x2 + 2x + 6x + C f (x) = D f (x) = 3x + 2x + (3x + 2x + 1) ln Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm thực phương trình 3f (x) − 15 = A B C D −∞ x −1 − f (x) +∞ + +∞ − + +∞ f (x) 1 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai mặt phẳng (A B CD) (CDD C ) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ 52 Câu 31 Số nghiệm phương trình log2 (3 + 4x ) = + x A B C D Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1 ), (H2 ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 = 3r1 , h2 = h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi V = 26cm3 , thể tích khối trụ (H1 ) A 4cm3 B 9cm3 C 13cm3 D 8cm3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x(1 + sin 2x) x2 x x2 x 1 A B + cos 2x − sin 2x + C − sin 2x + cos 2x + C 2 2 x2 x x D cos 2x + sin 2x + C C − cos 2x + sin 2x + C 2 4 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy, SA = Gọi M trung điểm SD Khoảng cách từ M đến √ mặt phẳng (SBC) √ 2 A B C D 4 x = Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z + = đường thẳng d : −1 z−3 y−1 = Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình −1 x+2 x−2 y+2 z−2 y+2 z−2 A B = = = = −1 −1 −1 x+2 x+2 y+2 z−2 y−2 z+2 C = = D = = 1 −1 −1 Câu 36 √ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy SB = 5a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) theo a √ √ √ √ 57 57 57 57 a a a a A B C D 57 57 57 19 x−1 y−2 z+1 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = 1 y+1 z−2 x−3 d2 : = = Phương trình đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng d1 d2 x+3 y+4 z+7 x+3 y+4 z+7 A d: = = B d: = = −1 −1 x+3 x+3 y+4 z+7 y+4 z+7 C d: = = D d: = = 1 −2 1 Câu 38 Gọi m0 giá trị nhỏ − , với m số thực Mệnh đề đúng? m−i 10 10 7 9 11 ; A m20 ∈ ; B m20 ∈ 0; C m20 ∈ ; D m20 ∈ 3 2 2 Câu 39 Cho hình nón có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25 (cm) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 (cm) Tính diện tích thiết diện A S = 300 (cm2 ) B S = 500 (cm2 ) C S = 400 (cm2 ) D S = 406 (cm2 ) Câu 40 Cho đa giác 4n đỉnh, chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật Khi n 35 53 A B C D x−2 y z = = mặt cầu (S) : (x − 1)2 + −1 (y − 2)2 + (z − 1)2 = Hai mặt phẳng (P ) (Q) chứa d tiếp xúc (S) Gọi M N hai tiếp điểm Tính độ dài M N √ √ √ 3 A M N = 2 B MN = C MN = D M N = 3 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x − · 3x + = m có nghiệm thuộc khoảng (log3 2; log3 8) A −13 < m < −9 B −9 < m < C < m < D −13 < m < π Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R 3f (−x) − 2f (x) = tan2 x Tính A 1− π B π − C 1+ f (x) dx π −4 π D 2− π Câu 44 Xét số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 4i| = Khi biểu thức P = 2|z + − i| + |z − − i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị a − b A B C −5 D −3 Câu 45 Có giá trị nguyên m để phương trình |x2 − 3x − + m| = x + có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) cho hình bên Hàm số y = −2f (2 − x) + x2 nghịch biến khoảng A (−1; 0) B (0; 2) C (−2; −1) D (−3; −2) y −1 O x −2 Câu 47 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Biết co-sin góc tạo mặt phẳng (SCD) √ 19 (ABCD) Thể tích V khối chóp S.ABCD √ 19 √ √ √ a 19 a3 15 a3 15 a3 19 A V = B V = C V = D V = 2 6 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn y [−3; 9] hình vẽ bên Biết miền A, B, C có diện tích 30; Tích phân A [f (4x + 1) + x] dx C −1 −3 A 45 O C 37 B 41 D Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [0; 7] để hàm số y = x3 − mx2 − 2m2 + m − x − m2 + 2m 54 x B 37 có điểm cực trị? A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0; 4; 0) mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + 2018 = Gọi (Q) mặt phẳng qua hai điểm A, B α góc nhỏ hai mặt phẳng (P ) (Q) Giá trị cos α 1 A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = √ —HẾT— 55 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A B B A B 12 22 32 42 D D C D A 13 23 33 43 A A A C D 14 24 34 44 A B A A C 15 25 35 45 B C A A C 16 26 36 46 56 C A A B A 17 27 37 47 A A A D C 18 28 38 48 B A A A D 19 29 39 49 A C B B C 10 20 30 40 50 B C C B D ...Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −3 công sai d = Giá trị u5 A B 11 C − 48 D −10 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i D Q A N B P C M y... nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 2] Giá trị 2M + m A B C D y 2 −1 O −3 x −2 Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 1)3 (x − 2)5 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Gọi... M N = 3 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x − · 3x + = m có nghiệm thuộc khoảng (log3 2; log3 8) A −13 < m < −9 B −9