Giao an on thi vao lop 10 chuan

Mục tiêu bài học: :Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 2 A =A Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.. Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.. 2 0 a

Trang 1

Ngày day :

Buổi 1

Tiết 1: định nghĩa căn bậc hai

Hằng đẳng thức A2 = A

I Mục tiêu bài học:

:Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 2

A =A

Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày

Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh

Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản

của căn bậc hai, căn thức bậc hai?

2

0 a

x x

GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1

-Học sinh đọc yêu cầu bài 1

Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của GV

GV nhận xét và đánh giá học sinh

Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong những khẳng định sau

a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 S b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 Sc) 0 09= 0.3 Đd)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ e) 0 09 = - 0.3 S

A = 0 ( hay B = 0)

A = B

Trang 2

GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2.

Hãy cho biết A có nghĩa khi nào?

HS: có nghĩa khi A ≥ 0

GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý

điều gì?

HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0

GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học sinh

2 5a+ ∃  a >

25

−

b) 2

a

− ∃  a≤ 0 g) a2+ 2 ∃ ∀ ∈a R

c) −8a ∃  a≤ 0 h) a2− +2a 1 = ( 1)a− 2 ∃ ∀ ∈a R d) 1 a− ∃  a≤ 1

I) a2− +4a 7 = (a−2) 32+ ∃ ∀ ∈a R e) 3 4a− ∃  a≤ 3

4

GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3

-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm nh

Tiết 2: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng

1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng.

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày

3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh

Trang 3

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn

- HS: SGK, đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy

GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép

nhân, phép chia với phép khai phơng?

25

/

) 0 (

8

/

) 0 (

) 0 ( 5 25 /

) 0 ( 2 2

2 2 8 /

) 0 ( 7 7 7

/

2 4

3 2 2

y y

d

x x x x

c

y y y

y b

x x x

x a

Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh

Bài 1: Cho số thực x ≠ 0 Hãy so sánh x

 x < x2  x - x2 < 0

 x(1 - x) < 0  x > 1c) x> x

 x > x2  x - x2 > 0

 x(1 - x) > 0  0 < x < 1Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì x= x Nếu x > 1 thì x< x

Trang 4

Hs lên bảng làm có sự hớng dẫn của Gv

GV nhận xét và đánh giá

= ( a3 ) 2 (b− 2 ) 2 = a b− 2 Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta đợc )

2 (

3 − . − 3 − 2 =− 6.− ( 3 + 2 )

= 6.( 3+2) = 6 3 +12 = 22,392

Bài tập luyện:

Bài

1 Rút gọn:

a, a b ( ,a b 0;a b)

− > ≠

1

x

( Chú ý sử dụng HĐT a2 − = +b2 (a b a b)( − ) và HĐT 2

A = A )

b, 4+ 7 4 3+ ; 5+ 3 5 48 10 7 4 3+ − + ; 13 30 2+ + 9 4 2+

c, x+ 2 x− + 1 x− 2 x− 1(x≥ 1)

( Chú ý sử dụng HĐT (a+ ± 1) 2 a = ( a+ 1) 2 và HĐT A2 = A )

Bài

2 Giải các PT sau:

1, x2 − 4x+ = 4 3; x2 − 12 2 = ; x =x; x2 − 6x+ = 9 3;

2, x2 − 2x+ = − 1 x 1; x2 − 10x+ 25 = +x 3 3, x− + 5 5 − =x 1( Xét ĐK ∃ ⇒ pt vô nghiệm); x2 + 2x+ = 1 x+ 1 ( áp dụng: A B A 0(B 0) A B ≥ ≥  = ⇔  =  ) 4, x2 − + 9 x2 − 6x+ = 9 0 (áp dụng: 0 0 0 A A B B =  + = ⇔  =  ) 5, x2 − − + = 4 x2 4 0 ( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế) x2 − 4x+ + 5 x2 − 4x+ + 8 x2 − 4x+ = 9 0 (VT ≥ 1 + 4 + 5 3 = + 5; 2 (x 2) 0 x 2 =⇔ − = ⇔ = ) 9x2 − 6x+ + 2 45x2 − 30x+ = 9 6x− 9x2 + 8( (3x− 1) 2 + + 1 5(3x− 1) 2 + = 4 9 (3 − x− 1) 2 ; vt≥3; vp≤ 3 ⇒x = 1/3) 2 2 2 2x − 4x+ + 3 3x − 6x+ = − + 7 2 x 2x(đánh giá tơng tự) 6, 2 2 4 5 9 6 1 1 x − x+ + y − y+ = (x =2; y=1/3); 2 2 6y y− − − 5 x − 6x+ 10 1 = V Rút kinh nghiệm:

Trang 5

Ngày dạy :

Buổi 2

Tiết 1: hệ thức lợng trong tam giác vuông

1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lợng trong tam giác vuông.

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn

- HS: SGK, đồ dùng học tập

IV Tiến trình bài dạy:

GV: đọc yêu cầu bài 1

HS đọc bài 1

GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án

GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong

tam giác vuông ABC

HS đọc đề bài 2

Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách làm

bài tự luận

- GV cho học sinh trả lời và giải thích

HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét

GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với BC

Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC?

H

2,4

Trang 6

GV: trình bày lời giải

GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (hình vẽ)

II Chuẩn bị

- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy.:

GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài tập

20

25

A

Trang 7

/

5446,0

0

' 0 0

48

1111,1/

3763

4444,0cos/33

5446,0sin/

x b

x

x a

3540,2cos/

0100,1sin/

=

tgx c

x b

x a

GV: đọc đề bài tập 42 SBT trang 95

Hs thực hiện :

34,4

/

4655ˆ

/

3523ˆ

/

2915,5

/

/ 0

' 0

AN = 3,6 cm, Góc AND = 900Góc DAN = 340

Hãy tính :a./ CN b./ góc ABNc./ góc CAN d./ AD

AD

a

GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs

Bài tập 43: (SBT-96)Cho hình vẽ 15, biết :Góc ACE = 900

AB = BC = CD = DE = 2 cmHãy tính :

a./ AD, BE ?b./ góc DAC ?c./ góc BxD ?

Bài tập luyện

Baứi 1 : ∆ΑΒC , bieỏt AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; ủửụứng cao AH

1 ) Chửựng toỷ : ∆ΑΒC vuoõng taùi A

2 ) Tớnh soỏ ủo goực ABH

3 ) Tớnh ủoọ daứi caực ủoùan thaỳng AH ; BH ?

4 ) Keỷ HE vuoõng goực vụựi AB Chửựng minh : AE AB = AC 2 - HC 2

Trang 8

Bài 2 : Cho ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , Kẻ đường cao AH = 12

cm

1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ?

2 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A

3 ) Kẻ HF vuông góc với AC Chứng minh : AF AC = HB HC

Bài 3 : ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , biết HB = 9 cm

1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ?

2 ) Kẻ HE vuông góc với AB Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M Chứng minh : AH HM = BE BA

Bài 4 : ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH , biết B) = 60 0 ; HC = 16 cm

1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ? S∆AHC ?

2 ) Kẻ HM vuông góc với AC Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C và cắt tia AH tại K Chứng minh : AH AK = HC BC

Bài 5 : Cho ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm

, biết HAC = 60 ) 0

1 ) Tính số đo góc ABC ? S∆ABC ?

2 ) Kẻ HM ⊥ AB Chứng minh : AM AB = HB HC

3 ) Chứng minh : AH = MN

Bài 6 : ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm.

1 ) Tính số đo góc BAH) ? Chu vi ∆ΑΒC ?

2 ) Kẻ HF ⊥ AC Chứng minh : HC BC = AF AC

3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ?

Bài 7 : ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH

1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A

2 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC Chứng minh : AH = MN

3 ) Chứng minh : AM AB = AN AC

4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ :

V Rĩt kinh nghiƯm:

Trang 9

Buổi 3 Ngày dạy :

Tiết 1: biến đổi căn thức bậc hai

I Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Nắm đợc một số công thức biến đổi căn thức bậc hai.

II Chuẩn bị

III Tiến trình bài dạy :

Yêu cầu học sinh đọc bài tập 1

− ≠ −+

GV: Sử dụng công thức khử mẫu của biểu thức

lấy căn làm các bài tập sau đây:

Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức:

a./

169

9 b./

144 25

5 16

Trang 10

Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học

169 81

Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38

HS làm theo sự hớng dẫn của thầy

Bài tập 38 : Cho biểu thức:

3 2

1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập.

II Chuẩn bị

- Phơng pháp luyện tập

GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn

Trang 11

GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu

cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời

2, (2 6 + 5)(2 6 - 5) = (2 6)2 - ( 5)2

= 4.6 - 5 = 19

3 ( 20 - 3 10 + 5) 5 + 15 2 = 100 - 3 50 + 5 + 15 2

7

7 1

+

= +

-3 = 15 3

2 + 3 - 4 3 = 9 3

2

6 4 2 3− = (1 − 3) 2 = 1 − 3 = 3 - 1Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3

GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 3

b 7 3

− + +

Trang 12

.

/

) 0 (

11

.

/

) 0 (

13

.

/

) 0

b

d

a a

16

/

49 16

9

/

8 5 , 0 77

98

/

300 48

75

/

− +

Bµi tËp 57

) 0 ( 29 29

/

) 0 ( 11 11

/

) 0 ( 13 13

/

) 0 ( 5 5 /

2 2

x d

x x x

x c

x x x

b

x x x

a

Bµi tËp 58

b b

b d

a a

c b a

10 5 4 90 3 40 2 16 /

6 49 16

9 /

2 2 8 5 , 0 77 98 /

3 300

48 75 /

−

=

− +

= +

−

= +

−

=

− +

7 21 2 7 7 12 28 /

10 125 5 5 2 2 5 /

15 6 60 3 5 3 2 /

= +

−

= +

−

=

− +

−

=

− +

d c b a

Trang 13

/

125 5 5

− +

− + 3

x

+ +

− 4

−

( )

5

2 :

x x

−

1, Tìm x để biểu thức B xác định

2, Rút gọn B

3, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 11 6 2 −

4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên

5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm

7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2

8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn x− 1

Trang 14

Bài 3. Cho biểu thức:

3

1 1 1

x

= − − + + ữữ   + − ữ ữ  kq: x−1

1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x?

2, Rút gọn C 3, Tính giá trị của biểu thức C khi x = 8 2 7 − 4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3 5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn 1 3 − 6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn 2 x+ 3 7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất 8, So sánh C với 2 x − 4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà : V Rút kinh nghiệm:

Buổi 4 Ngày dạy :

Tiết 1: Tỉ số lợng giác của góc nhọn

giải tam giác vuông

I Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Ôn tập tỉ số lợng giác của góc nhọn, áp dụng giải tam giác vuông.

II Chuẩn bị

Trang 15

ABC

S

TiÕt 2: Gi¶i tam gi¸c vu«ng

hÖ thøc c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng

I Môc tiªu

1 -KiÕn thøc: ¤n tËp vÒ ph¬ng ph¸p gi¶i tam gi¸c vu«ng, vµ tØ sè lîng gi¸c gãc nhän

2 -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp luËn, tr×nh bµy

3 -T duy: Ph¸t triÓn t duy trõu tîng vµ t duy logic cho häc sinh

Trang 16

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II Chuẩn bị

- Phơng pháp vấn đáp

Bài tập 61 (SBT)

Hớng dẫn :

Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)

Dựa vào tam giác đều BDC, tính đợc DE

Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh

Gv: Tìm đờng cao hình thang nh thế nào?

HS Tính đờng cao của hình thang dựa vào một

tam giác vuông để biết một góc nhọn và một

A

12

2 5

Trang 17

cạnh góc vuông còn lại là đờng cao phải tìm.

KQ : ≈ 56,096m

Gv cho học sinh làm thêm bài tập:

Học sinh đọc bài tập 1: Cho tam giác ABC

vuông tại A (hình vẽ)

Có góc B = 300 và AB = 3 3

Giải tam giác ABC

HS giải bài tập có sự hớng dẫn của GV

GV nhận xét và đánh giá kết quả của học sinh

3 Keỷ phaõn giaực cuỷa cuỷa goực BAC caột BC taùi D Tớnh BD vaứ AD ?

BAỉI 2 : ∆ΑΒC CAÂN taùi A coự ủửụứng cao AH Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC

1 ) Chứng tỏ : 22

EB = FC

HB

HC

2 ) Tớnh ủoọ daứi HE ? AH ? bieỏt AE = 16 cm ; BE = 9 cm

Baứi

3 : ∆ΑΒC , bieỏt AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; ủửụứng cao AH

1 ) Chửựng toỷ : ∆ΑΒC vuoõng taùi A

2 ) Goùi AD laứ phaõn giaực cuỷa goực BAC Tớnh caực goực vaứ caùnh cuỷa ∆ V AHD ?

BAỉI 5 : ∆ΑΒC vuoõng taùi A, bieỏt BC = 10 cm ; B = 40) 0

1 ) Tớnh ủửụứng cao AH ; AB ?

2 ) ẹửụứng phaõn giaực cuỷa ABC) caột AH taùi K ; caột AC taùi E

Tớnh KB ; KA ?

3 ) Dửùng tia Cx ⊥ AC taùi C , Cx caột AH taùi M Dửùng tia By ⊥ AB taùi B , By caột AH taùi

I , caột CM taùi N Chuựng minh : HI HM = AH 2

BAỉI 6 :  ABC, vuoõng taùi A ,trung tuyeỏn AM = 5 cm ; AB = 6 cm

1 ) Tớnh soỏ ủo B) vaứ ủửụứng cao AH ?

2 ) Chửựng minh : BC= ABcos B + AC cos C

Trang 18

1 ) Tớnh BC vaứ soỏ ủo B) ; C) ?.

2 ) Chửựng Minh : cos C sin B = HC

BC

3 ) Keỷ HM ⊥ AB ; HN ⊥AC Chửựng minh :MN2 = AN AC

4 ) Keỷ phaõn giaực cuỷa cuỷa goực BAC caột BC taùi D Tớnh BD vaứ AD ?

BAỉI 8 : ∆ΑΒC CAÂN taùi A coự ủửụứng cao AH Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC

1 ) Chứng tỏ : 22

EB = FC

HB

HC

2 ) Tớnh ủoọ daứi HE ? AH ? bieỏt AE = 16 cm ; BE = 9 cm 3 ) ẹửụứng phaõn giaực cuỷa AHB) caột AB taùi K Chửựng minh : 1 + 1 = 2 HA HB HN 4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà : V Rút kinh nghiệm :

Buổi 5 Ngày dạy :

Tiết 9: biến đổi căn thức bậc hai

I Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập các bài toán biến đổi căn thức bậc hai.

II Chuẩn bị

- HS: SBT, SGK, đồ dùng học tập

Trang 19

GV: Đọc yêu cầu của bài 1

HS: - Biến đổi vế trái thành về phải

- Biến đổi vế phải thành vế trái

- Biến đổi tơng đơng cả hai vế

GV hớng dẫn học sinh phần a và yêu cầu học