MỖI NGÀY MỘT ĐỀ THI 11 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam, 10 nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có 01 học sinh nữ? B 2920 C 1900 D 900 u2 + u5 − u7 = Câu Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng biết u + u = 16 14 171 171 14 A u1 = , d = − B u1 = − , d = C u1 = 2, d = D u1 = 3, d = 17 17 17 17 Câu Tập nghiệm phương trình 9x − · 3x + = A {0; 1} B {1} C {0} D {1; 3} √ Câu Cho khối lập phương ABCD.A B C D có đường chéo AC = Thể tích V khối lập phương ABCD.A B C D bao nhiêu? A V = B V = 27 Câu Hàm số f (x) = log2 (x2 − 2x) có đạo hàm ln A f (x) = x − 2x (2x − 2) ln C f (x) = x2 − 2x √ C V = 6 √ D V = 3 − 2x) ln 2x − D f (x) = (x − 2x) ln B f (x) = (x2 Câu Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin x đồ thị hàm số y = F (x) qua điểm π M (0; 1) Tính F π π π π AF = B F = C F = DF = −1 2 2 Câu Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 30◦ Thể tích khối chóp S.ABC √ √ a3 a3 A B 18 36 √ a3 C 18 √ a3 D 36 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính thể tích V khối nón cho A V = 8π B V = 4π C V = 16π D V = 12π Câu Cho mặt cầu (S) có diện tích 36a2 π (a > 0) Tính thể tích khối cầu (S) A 18πa3 B 72πa3 C 108πa3 D 36πa3 Câu 10 ȍ GeoGebraPro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 A 1140 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số nghịch biến x −∞ f (x) + khoảng đây? A (−1; 5) B (−∞; 5) C (−∞; −1) D (−1; +∞) −1 a +∞ − + +∞ f (x) −∞ Câu 11 Đặt log3 = a log16 27 3a A B 4a C b 3a D 4a Câu 12 Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bao nhiêu? A 2πa2 B 4πa2 √ D πa2 C πa2 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau, khẳng định sau đúng? x y −∞ + 0 − +∞ + +∞ y −∞ −3 A Điểm cực đại đồ thị hàm số B Hàm số nghịch biến (−3; 1) C Đồ thị hàm số y = f (x) có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 14 y Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? x−2 Ay= x+1 B y = x4 − 2x2 − −1 x O C y = −x4 + 2x2 − −2 D y = x3 − 2x2 − −3 Câu 15 Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = x = B x = −1 x = C x = −1 x2 − − 2x − 5x2 D x= Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình log (x − 1) > −3 A B C D Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Phương trình 4|f (x)| − = có nghiệm? ȍ GeoGebraPro Trang y 0,5 O −0,5 0,5 1,5 x −1 A B C D 1 Câu 18 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)dx = 1, f (1) = cot Tính f (x) tan2 x + f (x) tan x dx tích phân I = B − ln(cos 1) Câu 19 Cho số phức z = + i Tính |z| √ A |z| = 2 B |z| = C D − cot C |z| = D |z| = √ 10 Câu 20 Cho hai số phức z1 = + 4i, z2 = −1 + 3i Tính mơđun số phức w = z1 z2 − 2z1 √ √ √ A |w| = 2 B |w| = 10 C |w| = D |w| = Câu 21 y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC B có tọa độ điểm A(3; 1), C(−1; 2) (như hình vẽ bên) Số phức sau có điểm biểu diễn điểm B? A w1 = −2 + 3i B w2 = + 3i C w3 = − i D w4 = −4 + i C(−1; 2) A(3; 1) x O Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A(−1; 2; 3) Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm A Q(−1; 0; 3) B M (0; 0; 3) C P (0; 2; 3) D N (−1; 0; 0) Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + = Biết (P ) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Tính r A r = √ B r = 2 C r= √ D r = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − = Trong véc-tơ sau vec tơ véc-tơ pháp tuyến (P ) A #» n = (−1; −2; 1) B #» n = (1; 2; 1) C #» n = (−2; −4; −2) ã 1 ; 1; 2 x+3 y−1 z−1 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : = = Hình chiếu −3 vng góc d mặt phẳng (Oyz) đường thẳng có véc-tơ phương ȍ GeoGebraPro D #» n = Å Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 A −1 u = (0; 1; 3) A #» B #» u = (0; 1; −3) C #» u = (2; 1; −3) D #» u = (2; 0; 0) Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A Cạnh bên SA vng góc √ với mặt đáy SA = a Biết AB = 2AD = 2DC = 2a Góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) π π π π B C D 12 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục [−2; 3] có bảng xét dấu đạo hàm hình A x −2 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ f (x) + − + Mệnh đề sau hàm số cho? A Đạt cực tiểu x = −2 B Đạt cực tiểu x = C Đạt cực đại x = D Đạt cực đại x = Câu 28 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f (x) = x+ đoạn [1; 3] x 65 52 A B C 20 D 3 Câu 29 Cho a, b > 0; a, b = 1; a = b2 Biểu thức P = log√a b2 + có giá trị log a a b2 A B C D Câu 30 Cho hàm số y = mx3 − x2 − 2x + 8m có đồ thị (Cm ) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị (Cm ) cắt trục ï hồnh ò ba điểm phân biệt 1 A m∈ − ; Å 2ã 1 \ {0} C m∈ − ; Å ã 1 B m∈ − ; Å ã \ {0} D m ∈ −∞; Câu 31 Bất phương trình 2x+2 + · 2−x − 33 < có nghiệm nguyên? B A Vô số C D Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60◦ Hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện √ tích xung quanh √ πa ( + 1) πa2 A S = πa B S = πa C S= DS= 4 ï ò Å ã 1 ; thỏa mãn f (x) + xf = x3 − x Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm, liên tục x f (x) dx x2 + x Giá trị tích phân I = 16 B C D 9 Câu 34 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh Ox với (H) giới hạn √ đồ thị hàm số y = 4x − x2 trục hoành 31π 32π 34π 35π A B C D 3 3 A ȍ GeoGebraPro Trang Câu 35 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 1, |z2 | = |z1 + z2 | = Giá trị |z1 − z2 | A B C D giá trị khác Câu 36 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình az + z + = a ∈ R∗+ Biết |z1 | + |z2 | = 2, a a nhận giá trị A B C D Câu 37 Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua A (1; 0; 2) cắt vng góc với đường y z−5 x−1 = = Điểm thuộc d? thẳng d1 : 1 −2 A A(2; −1; 1) B Q(0; −1; 1) C N (0; −1; 2) D M (−1; −1; 1) Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình ∆ x = + 9t x = − 5t x=2+t A y = + 9t B y = + 3t C y = − t z = + 8t z = z = x = + 4t D y = + 3t z = − 3t Câu 39 Từ hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 10, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ chọn lớn 44 43 A B C D 45 45 45 45 Câu 40 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OC = 2a, OA = OB = a Gọi M trung điểm AB Tính √ khoảng cách hai√đường thẳng OM AC √ 2a 5a 2a 2a A B C D Câu 41 Có giá trị nguyên m để hàm số y = 3x + m(sin x + cos x + m) đồng biến R? A B C D Vô số Câu 42 Một người mua hộ với giá 900 triệu đồng Người trả trước với số tiền 500 triệu đồng Số tiền lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ 0,5 % tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định triệu đồng (cả gốc lẫn lãi) Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A 133 tháng B 139 tháng C 136 tháng D 140 tháng Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f (x) − m = có hai nghiệm phân biệt x y −∞ + −1 − 0 + +∞ − y −∞ m=0 A m