MOI NGAY 1 DE THI09(dongke)

MỖI NGÀY MỘT ĐỀ THI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu Một trường cấp ba tỉnh X có giáo viên Tốn gồm có nữ nam, giáo viên Vật lý có giáo viên nam Hỏi có cách chọn đồn tra cơng tác ơn thi TNTHPT gồm người có đủ mơn Tốn Vật lý phải có giáo viên nam giáo viên nữ đoàn? A 120 cách B 60 cách C 12960 cách D 90 cách Lời giải Câu Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn = 3n2 + 4n, n ∈ N∗ Giá trị số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10 = 55 B u10 = 67 C u10 = 61 D u10 = 59 Lời giải Câu Phương trình 72x A +6x+4 = 49 có tổng tất nghiệm C −1 B D − Lời giải Câu Hình lập phương có độ dài đường chéo tích √ √ √ B 54 C 24 A 2 D Lời giải Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (10; +∞) B D = (9; +∞) log(x + 1) − C D = (−∞; 9) D D = R \ {−1} Lời giải https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Câu Hàm số F (x) = x2 ln (sin x − cos x) nguyên hàm hàm số đây? x2 A f (x) = sin x − cos x x2 B f (x) = 2x ln (sin x − cos x) + sin x − cos x x2 (cos x + sin x) C f (x) = 2x ln (sin x − cos x) + sin x − cos x x2 (sin x + cosx) D f (x) = sin x − cos x Lời giải Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo √ a thể tích khối chóp √ S.ABC 3 a a a A V = B V = C V = Lời giải D V = a3 Câu Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho √ 3πa3 A Lời giải √ B 3πa3 C 2πa3 D πa3 Geogebra Pro Trang Câu Cho mặt cầu (S) có diện tích 4a2 π cm2 Tính thể tích khối cầu (S) 4a3 π 16a3 π A 16a3 π cm3 B 32a3 π cm3 C cm3 D cm3 3 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x y hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến −∞ + + +∞ y B (−1; 1) C (−∞; 1) Lời giải − +∞ khoảng đây? A (−1; +∞) −1 −∞ D (1; +∞) −2 √ Câu 11 Cho a số thực dương khác Tính T = loga a a A T = B T = C T = D T = 4 Lời giải Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quang hình trụ A 3πa2 B 4πa2 C 2πa2 D πa2 Lời giải Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số x −∞ y − −2 + 0 − +∞ + y A B C D Lời giải Câu 14 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − x + điểm M (1; 0) A y = −x + B y = −4x − C y = −4x + D y = −4x + Lời giải Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A C Lời giải +∞ +∞ f (x) B D https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Câu 16 Tìm tập nghiệm bất phương trình log25 (x + 1) > A S = (−4; +∞) B S = (−∞; 4) C S = (−1; 4) D S = (4; +∞) Lời giải Câu 17 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số hình bên Phương trình f (x) = có nghiệm thực phân biệt nhỏ 2? −1 A B C O x −2 D Lời giải Geogebra Pro Trang π Câu 18 Nếu π a sin x − cos x a √ dx = ln c, (với a, b, c ∈ Z, a > 0, phân số tối giản) a + 2b + 3c b b + sin 2x A 13 B 14 C D 11 Lời giải Câu 19 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần y thực phần ảo số phức z O x A Phần thực −2 phần ảo i B Phần thực phần ảo −2 −2 C Phần thực phần ảo −2i M D Phần thực −2 phần ảo Lời giải LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu biễn số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + + 2i| đường thẳng có phương trình A x − 2y + = B x + 2y = C x − 2y = D x + 2y + = Lời giải Geogebra Pro Trang Câu 21 Cho số phức z thoả mãn z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i Môđun số phức z A B C 16 D Lời giải https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Geogebra Pro Trang Câu 22 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm M (3; 2; −1) Gọi A, B hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oy, Oz Tính diện tích tam giác OAB A B C 2 Lời giải D Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I nằm mặt phẳng (Oxy) qua ba điểm A(1; 2; −4), B(1; −3; 1), C(2; 2; 3) Tìm tọa độ điểm I A I(2; −1; 0) B I(0; 0; 1) C I(0; 0; −2) D I(−2; 1; 0) Lời giải Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −1; 0) C(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng (ABC) A x − 2y + z = B x − y + z = C x + y − z = D 2x − y + z = Lời giải Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (3; 2; −1) mặt phẳng (P ) : x + z − = Đường thẳng quaM vuông góc với (P ) có phương trình   x=3+t x=3+t       A y = B y = + t       z = −1 + t z = −1   x=3+t    C y = 2t    z = − t   x=3+t    D y = + 2t    z = −t Lời giải https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Tính góc hai mặt phẳng (A B C) (C D A) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Lời giải Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ −2 + 0 − + +∞ − − Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Geogebra Pro Trang √ Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + − x2 Hãy tính P = M + m Ä√ ä A P = 2−1 B P = Ä√ ä 2+1 C P = √ + D P = √ − Lời giải Câu 29 Cho a > 0, b > thỏa mãn a2 + 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng? A log(a + 2b) = 5(log a + log b) a + 2b log a + log b = C log Lời giải B log(a + 1) + log b = D log(a + 2b) = log a − log b Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y x −1 Geogebra Pro O Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Phương trình |f (x − 2) − 2| = π có nghiệm thực phân biệt? A B C D Lời giải https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Å ã Ä ä Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log2 + log x − log9 x < có dạng S = ; b với a, b a số nguyên Mệnh đề đúng? A a = −b B a + b = C a = b D a = 2b Lời giải Câu 32 Cho hình nón tròn xoay có đường cao 20 cm, bán kính đáy 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiến diện 12 cm Tính diện tích thiết diện A 500 cm2 B 1000 cm2 C 250 cm2 D 250 cm3 Lời giải Geogebra Pro Trang 10 Câu 33 Cho hàm số f (x) xác định (0; +∞) thỏa mãn xf (x) = −[f (x)]2 · ln x; f (1) = Giá trị f (e) A Lời giải B e C 2e D Câu 34 Cho hình phẳng D giới hạn hai đường y = 2(x2 − 1); y = − x2 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục Ox 64π 32 A B 15 15 Lời giải C 32π 15 D 64 15 Geogebra Pro Trang 11 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu 35 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z| = z(2 + i)(1 − 2i) số thực Tính P = |a| + |b| A P = B P = C P = D P = Lời giải https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Câu 36 Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i) |z| − (4 + 3z) i B |z| = C |z| = A |z| = Lời giải D |z| = Geogebra Pro Trang 12 y−1 z−2 x+1 = = mặt phẳng (P ) : x − y − z − = Viết phương trình đường thẳng (∆) qua điểm A(1; 1; −2), biết Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : (∆) (P ) (∆) cắt (d) x−1 y−1 z+2 A = = −1 −1 x−1 y−1 z+2 C = = Lời giải x−1 y−1 z+2 = = x−1 y−1 z+2 D = = 1 B x y+4 z−3 x−1 y+3 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = 1 −1 −2 z−4 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) cắt d1 d2 có phương trình −5       x =     x=t x=1 x=1             −25 B y = D y = −4 + t A y = −1 + t C y = −3 + t + t              z = + t z = −1 z = 18  z = Lời giải Câu 39 Cho hai hộp A B Hộp A chứa viên bi trắng, viên bi đen Hộp B chứa viên bi trắng, viên bi đen Người ta lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp A bỏ vào hộp B sau từ hộp B lấy ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để hai viên bi lấy từ hộp B hai viên bi Geogebra Pro Trang 13 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 trắng 126 275 Lời giải A B 21 55 C 123 257 D 37 83 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ ’ = 120◦ Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a SA ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) a 3a B C a A 2 Lời giải D 2a Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (−2019; 2019) để hàm số π y = sin3 x − cos2 x − m sin x − đồng biến đoạn 0; ? A 2020 B 2019 C 2028 D 2018 Geogebra Pro Trang 14 Lời giải Câu 42 Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền sau đây? A 635.000 đồng B 645.000 đồng C 613.000 đồng D 535.000 đồng Lời giải Geogebra Pro Trang 15 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {0} có bảng biến x thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình y https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ B −2 − +∞ + + +∞ +∞ |f (2x − 3)| − 13 = A Lời giải −∞ +∞ y C D −∞ Câu 44 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác tam nội tiếp hình trụ cho √ giác 3a h A V = … Å4 2ã π 4a h2 a2 C V = h2 + + 3 Lời giải √ 3a2 h B V = √4 3πa h D V = Geogebra Pro Trang 16 Câu 45 Cho hàm số f (x), f (−x) liên tục R thỏa mãn 2f (x) + 3f (−x) = Tính + x2 I= f (x) dx −2 π 20 Lời giải A B π 10 C − π 20 D − π 10 Geogebra Pro Trang 17 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ Phương trình f (x) − = có nghiệm? A B C D https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Lời giải Câu 47 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln(x2 + y) Tìm giá trị nhỏ P = x + y √ A P = + B P = √ C P = 2 + D P = √ √ 17 + Lời giải Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số y = sin4 x + cos 2x + m Số phần tử S A B C D Lời giải Geogebra Pro Trang 18 √ Câu 49 Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy hình thoi cạnh a 3, BD = 3a, hình chiếu vng Câu 50 Có số nguyên m ∈ (−7; 7) để đồ thị hàm số y = |x4 − 3mx2 − 4| có điểm cực trị A, B, C diện tích tam giác ABC lớn A B C D Lời giải Geogebra Pro Trang 19 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 góc B mặt phẳng (A B C D ) trùng với trung điểm A C Gọi (α) góc tạo hai mặt √ 21 Tính thể tích khối hộp phẳng (ABCD) (CDD C ), cos α = √ √ 3a3 3a3 9a3 3a3 A B C D 4 4 Lời giải https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ ———————–HẾT———————– Geogebra Pro Trang 20 BẢNG ĐÁP ÁN D C D C B C A A C 10 D 12 C 13 A 14 C 15 C 16 D 17 C 18 D 19 B 20 C 21 A 22 C 23 D 24 B 25 A 26 D 27 A 28 A 29 C 30 B 31 C 32 A 33 A 34 A 35 D 36 B 37 C 38 B 39 A 40 A 41 B 42 A 43 B 44 B 45 A 46 B 47 C 48 D 49 C 50 C LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 11 C Geogebra Pro Trang 21 ... cắt (d) x 1 y 1 z+2 A = = 1 1 x 1 y 1 z+2 C = = Lời giải x 1 y 1 z+2 = = x 1 y 1 z+2 D = = 1 B x y+4 z−3 x 1 y+3 Câu... ÁN D C D C B C A A C 10 D 12 C 13 A 14 C 15 C 16 D 17 C 18 D 19 B 20 C 21 A 22 C 23 D 24 B 25 A 26 D 27 A 28 A 29 C 30 B 31 C 32 A 33 A 34 A 35 D 36 B 37 C 38 B 39 A 40 A 41 B 42 A 43 B 44 B 45... (S) tâm I nằm mặt phẳng (Oxy) qua ba điểm A (1; 2; −4), B (1; −3; 1) , C(2; 2; 3) Tìm tọa độ điểm I A I(2; 1; 0) B I(0; 0; 1) C I(0; 0; −2) D I(−2; 1; 0) Lời giải