Bơm hypôgeroto là một loại máy thủy lực thể tích roto kiểu bánh răng ăn khớp trong, có biên dạng là họ đường cong hypôxyclôít. Loại bơm này mới được đề xuất trong những năm gần đây và đã được một số nhà khoa học nghiên cứu về: điều kiện hình thành biên dạng roto, hiện tượng trượt biên dạng, lưu lượng v.v..
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 027-032 Sự biến đổi áp suất khoang bơm bơm bôi trơn động đốt hypôgerôto Pressure Change in the Chambers of The Hypogerotor Pump Applied in Lubrication of the Combustion Engines Nguyễn Hồng Thái1,*, Trương Công Giang1,2 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội – Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc, Hội Hợp, Vĩnh Yên, Vĩnh phúc, Việt Nam Đến Tòa soạn: 29-5-2018; chấp nhận đăng: 27-9-2019 Tóm tắt Bơm hypơgeroto loại máy thủy lực thể tích roto kiểu bánh ăn khớp trong, có biên dạng họ đường cong hypơxyclơít Loại bơm đề xuất năm gần số nhà khoa học nghiên cứu về: điều kiện hình thành biên dạng roto, tượng trượt biên dạng, lưu lượng v.v Tuy nhiên, vấn đề xác định biến đổi áp suất khoang bơm thời điểm chu kỳ làm việc máy dạng giải tích theo đường ăn khớp thơng số thiết kế đặc trưng chưa đề cập mà thường giải phương pháp số thơng qua phân tích phần tử hữu hạn Để giải vấn đề nhóm tác giả kết hợp định luật Becnuli với lý thuyết ăn khớp bánh hypơxyclơít, để từ đưa biểu thức giải tích xác định áp suất khoang bơm Kết có ý nghĩa quan trọng việc tối ưu thông số thiết kế xác định tổn thất xung lực gây rung động bơm trình làm việc Từ khóa: Bơm hypơgerơto, biến đổi áp suất, bánh hypơxyclơít, bơm bơi trơn Abstract Hypogerotor pump is a hydraulic machine based on internal mating gears with hypocycloidal profile This type of pumps has just been presented in recent time with researching works on condition for profile generation, slippage of the tooth profile, flow rate of the pump etc In order to determine the change of pressure in pump chambers at arbitrary time during one working period, the numerical methods with finite element analysis have usually been used On the other hand, the analytical method using the line of action and the characteristic design parameters has never been presented In this paper, the authors combine Bernoulli’s principle with gearing theory of hypocycloidal gears to propose an analytical formula for calculating pressure in pump chambers The outcome of this research can help to optimize the design parameters as well as to determine losses and impulse force causing vibration when the pump is running Keywords: Hypogerotor pump, pressure change, hypocycloid gear, lubricating pumps mòn khơng hai bánh trình làm việc Bản chất tìm đồng thời hai thông số thiết kế R1, rcl dựa phương pháp đánh giá ảnh hưởng kích thước thiết tượng trượt biên dạng mà Ivanović Josifović (2006) trình bày [4] để cho, vận tốc trượt tương đối hai biên dạng điểm ăn khớp nhỏ Ngoài có số nghiên cứu khác nước [5 - 9] với mục đích: xác định thơng số thiết kế nhằm đảm bảo điều kiện hình thành biên dạng; xác định vận tốc trượt biên dạng; xác định lưu lượng bơm bơm thiết kế hay thiết kế mới; chế tạo bánh hypơxiclơít thay loại bánh khác để tạo thành bơm hypôgerôto phục vụ hệ thống bơi trơn, nghiên cứu biến đổi áp suất khoang bơm chưa đề cập đến Trong đó, theo tài liệu [10] q trình chế tạo ln có sai số chế tạo lắp ráp, dẫn đến có tổn thất lưu lượng tượng rò rỉ lưu lượng qua khe hở (cạnh răng, mặt đầu) Đặt vấn đề Bơm*thủy lực thể tích bánh hypơgerơto đề xuất Hwang Hsieh vào năm 2007 [1] Trong nghiên cứu Hwang Hsieh đề cập đến việc thiết lập phương trình biên dạng bánh hypơxiclơít đưa điều kiện hình thành biên dạng nhằm tránh tượng cắt lẹm chân Tiếp năm 2009 [2] Kwon cộng lại tiếp tục nghiên cứu bổ sung miền giới hạn chân bánh trong, ăn khớp đối tiếp với bánh hypơxiclơít Đến năm 2011 [3] sở đánh giá ảnh hưởng vận tốc trượt tương đối điểm ăn khớp cặp biên dạng đối tiếp đến mòn biên dạng, nhóm tác giả sử dụng giải thuật di truyền để tối ưu kích thước theo điều kiện giảm thiểu trình * Địa liên hệ: Tel: (+84) 913530121 Email: thai.nguyenhong@hust.edu.vn 27 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 027-032 tác dụng áp suất Mặt khác, theo tài liệu [11] bơm Gerơto có cặp bánh hình thành bơm bánh epyxiclơít ( biên dạng hình thành từ đường cong họ với bánh hypơxiclơít) nghiên cứu lâu đời từ năm 1920 [12] nghiên cứu biến đổi áp suất khoang bơm chưa đề cập nhiều Trong [11] tác giả nghiên cứu ảnh hưởng biến đổi áp suất khoang bơm bơm Gerôto đến tổn thất lưu lượng, từ lựa chọn thơng số thiết kế cho cặp bánh epyxiclơít nhằm giảm biên độ áp suất khoang bơm thơng qua biểu thức tính chênh lệch áp suất bên bơm bên mà Mancò [13] thiết lập Với mục đích để đánh giá ảnh hưởng thông số thiết kế đặc trưng (R1, rcl) tới biến đổi áp suất khoang bơm bơm hypôgerôto để làm sở cho việc tiếp tục nghiên cứu sâu loại bơm Trong báo nhóm tác giả tiến hành thiết lập biểu thức giải tích xác định biến đổi áp suất khoang bơm bất kỳ, sở áp dụng định luật Becnuli cho dòng chất lỏng chảy từ cửa hút đến cửa đẩy bơm Từ tiến hành khảo sát ảnh hưởng hai tham số thiết kế đặc trưng R1 rcl đến biến đổi áp suất bơm Để giải vấn đề giả thiết đặt là: bơm khơng có khe hở (khe hở cạnh răng, khe hở mặt đầu); không xét đến tổn thất cục dòng chất lỏng chảy qua bơm dòng chất lỏng chảy qua bơm liên tục, không chịu nén bơm hệ thống bơi trơn Ngồi ra, với mục đích nên tham số độ nhớt động học, nhiệt độ dầu bôi trơn v.v không xét đến 2.1 Thiết lập phương trình biến đổi áp suất khoang hút (chất lỏng từ cửa hút vào khoang hút) Trước hết xét hai mặt cắt mặt cắt 1-1 (tại cửa vào) mặt cắt 2-2 (trong khoang hút) (xem hình 1) (hai mặt cắt vng góc với vận tốc dòng chất lỏng chảy vào bơm), áp dụng định luật Becnuli ta có: h1 P1 v12 P v2 h2 g g g g (4) Trong đó: h1 , P1 , v1 chiều cao, áp suất, vận tốc dòng chất lỏng mặt cắt - 1; h2 , P2 , v2 chiều cao, áp suất, vận tốc dòng chất lỏng mặt cắt - 2; khối lượng riêng chất lỏng; g gia tốc trọng trường P2 , v2 Khoang hút Khoang hút Chất lỏng vào Tiết diện mặt cắt 2- 1 Tiết diện mặt cắt 1-1 Hình Vận tốc dòng chảy áp suất cửa hút Thiết lập phương trình xác định biến đổi áp suất khoang bơm theo góc quay trục dẫn động bánh hypơxyclơít (bánh ngồi) bánh cung tròn (bán trong) Ki Nếu gọi: b , S j ( ) chiều dày khoang bơm diện tích tiết diện khoang bơm (theo mặt cắt ngang vng góc với trục bơm) thể tích khoang bơm thứ j (khoang tạo thành từ thứ i i +1) theo góc quay trục dẫn động cho bởi: V j ( ) bS j ( ) Ki+1 Kj 1 O2 (1) dV j ( ) S j ( ) dt P rcl Đường ăn khớp Hình Bán kính ăn khớp xét khoang thứ j (2) Trong trường hợp này, h1 h2 vận tốc dọc trục cửa vào nhỏ, nên v1 phương trình (4) viết lại: Thay (2) vào (1) sau biến đổi, ta có: v O1 R1 Giả thiết chu kỳ làm việc bơm gọi t , v thời gian vận tốc để dòng chất lỏng điền đầy khoang hút đẩy hết khỏi khoang đẩy đó: b vt Kj (3) 28 Tạp chí Khoa học Công nghệ 137 (2019) 027-032 P2 P1 v 22 áp suất khoang bơm tỷ lệ nghịch với số khoang bơm (tức tăng z1 chênh áp giảm đi) (5) Nếu gọi: Ph ( ) độ chênh áp bên khoang bơm so với cửa vào theo góc quay trục dẫn động, thay (3) vào (5) ta có: Ph ( ) P2 P1 dV j( ) 2S ( ) dt Chất lỏng 4 (6) Tiết diện mặt cắt -4 Mặt khác, từ tài liệu [5] ta có: dV j ( ) dt b1 [ K2 i 1 ( ) K2 i ( )] 2( z1 1) Khoang đẩy (7) Trong đó: 1 vận tốc góc bánh hay vận tốc góc trục dẫn động; Ki ( ) , Tiết diện mặt cắt - Ki1 ( ) khoảng cách từ tâm ăn khớp P đến Hình Vận tốc dòng chảy áp suất cửa đẩy hai điểm ăn khớp Ki Ki+1 hai bánh để tạo thành khoang bơm thứ j (xem hình 2) trình ăn khớp giá trị xác định [6]: với (j = i j = r P j ( ) r Kj ( ) r P T r Kj ( ) r P i+1), r Kj ( ) x Kj ( ) y Kj ( ) 0,5 T tọa độ điểm Kj P hệ quy chiếu gắn liền với giá, góc quay trục dẫn động theo thời gian t Như vậy, thay (7) vào (6) ta có: 10 11 Ph ( ) b 212 [ K2 i 1 ( ) K2 i ( )]2 8S ( )z1 1 (8) Từ phương trình (8) ta nhận thấy áp suất khoang hút bơm nhỏ so với bên cửa bơm để tạo áp suất hút chất lỏng vào khoang bơm a) Trong đó: - Vỏ bơm; - ổ trượt; - then bằng; - trục bơm; – rôto 1; – rơto 2; – khóa` chặn;8 – đệm ameang; – nắp bơm; 10 – vít M8x15; 11 – chốt định vị 3x10 2.2 Thiết lập phương trình biến đổi áp suất khoang đẩy (chất lỏng từ khoang bơm cửa đẩy) Ví dụ áp dụng: Áp dụng phương trình (8) (9) cho bơm bơi trơn nhóm tác giả chế tạo có thiết kế mơ tả hình với thông số thiết kế: R1 = 34 mm, số khoang bơm (z1 = 5), khoảng cách tâm quay hai bánh E = 3mm, bán kính đỉnh bánh rcl = mm, chiều dày khoang bơm b = 10 mm, trục bơm quay với vận tốc góc 1 10 rad/s, chất lỏng chảy qua bơm loại dầu bơi trơn có khối lượng riêng 890kg / m Để thuận tiện so sánh đồ thị trường hợp xét P ( ) Ph ( ) Pđ ( ) Như vậy, với thơng số Tương tự viết phương trình Becnuli hai mặt cắt - (trong khoang đẩy) - (tại cửa đẩy) (xem hình 3), trường hợp vận tốc chất lỏng khoang đẩy nhỏ coi v3 Sau biến đổi ta có chênh lệch áp suất khoảng đẩy cửa cho bởi: Pđ ( ) b 212 [ K2 ( ) K2 i ( )]2 )z1 1 i 1 8S 2j ( b) Hình Ảnh chụp bơm chế tạo vẽ thiết kế (9) Từ phương trình (9) cho thấy áp suất khoang đẩy ln lớn bên ngồi cửa đẩy để tạo áp lực đẩy hết chất lỏng khoang bơm Trước xét vị dụ áp dụng từ (8 9) ta nhận thấy cho hình đồ thị mô tả biến đổi diện tích tiết diện khoang bơm theo góc quay trục dẫn động (trong mặt cắt vng góc với trục bơm) tính theo phương pháp giải tích mà nhóm tác giả thiết lập 29 Tạp chí Khoa học Công nghệ 137 (2019) 027-032 hút tụt xuống nhanh, tạo chênh áp bên khoang hút cửa hút làm cho dầu chảy từ bể vào buồng hút Lý khoang j cần lệch khỏi vị trí tâm ăn khớp vài độ khoang j thông với khoang thứ (j + 1) phía sau kết cấu cửa hút – từ điểm A tới điểm B (hình 7) làm áp suất giảm nhanh tạo chênh lệch áp suất so với bên P [bar] trình bày chi tiết [14], hình đồ thị mơ tả chênh áp khoang bơm so với bên (cửa hút cửa đẩy bơm) Từ hình hình ta dễ dàng nhận thấy vòng quay làm việc trục dẫn động, trình hút diễn góc quay trục bơm [00 1440] [3240 3600] q trình đẩy diễn góc quay S [mm2] trục bơm [1440 3240] Tại vị trí = 1440 khoang bơm cửa hút cửa đẩy, vị trí thể tích khoang bơm lớn – chất lỏng bị nhốt khoang hút đẩy, không cho chất lỏng rò rỉ từ khoang hút sang khoang đẩy (khoảng trống nằm B C) (hình 7) , vị trí = 3240 vị trí khoang bơm gần với tâm ăn khớp P (vị trí D A) (xem hình hình 7) 400 Quá trình hút Ảnh hưởng tham số thiết biến đổi áp suất khoang bơm 3.1 Ảnh hưởng tham số thiết kế R1 đến biến đổi áp suất khoang bơm Để đánh giá ảnh hướng tham số thiết kế R1 tới thay đổi áp suất khoang bơm Chúng xét với thông số thiết kế z1 = 5, E = mm, rcl = 10 mm theo điều kiện hình thành biên dạng roto ngồi (bánh hypơxyclơít) [2, 6] R1 25.78 mm Cho trục dẫn động quay với vận tốc góc 1 10 rad/s, dầu Q trình đẩy bơi trơn có 890kg / m lấy gia số khảo sát R1 350 = 2,5 mm cho bốn trường hợp với R1,i1 R1,i R1 (i 250 = 13, R1,1 37,5 mm ) Quá trình hút 300 200 150 100 50 γ [0] 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 P [bar] Hình Diện tích tiết diện khoang bơm theo góc quay trục dẫn động Quá trình hút Quá trình đẩy 12 Quá trình hút 10 Hình Vị trí hút đẩy γ [0] 36 72 108 144 180 216 25 288 324 360 Hình Sự biến đổi áp suất khoang bơm theo góc quay trục dẫn động Khi gần tâm ăn khớp áp suất khoang đẩy giảm nhanh từ Pmax 0, sau khoang bơm chuyển sang phía cửa hút làm áp suất khoang 30 Với số liệu hình đồ thị mơ tả biến đổi áp suất khoang bơm theo trục dẫn động Từ đồ thị hình cho thấy tăng bán kính R1, biến đổi áp suất khoang bơm giảm nhanh Điều có nghĩa, muốn giảm biên độ biến đổi áp suất khoang bơm tăng bán kính R1 Nhưng đổi lại kích thước hướng kính lại tăng lên đáng kể cần xem xét lưu ý trường hợp Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 027-032 biên dạng tăng lên phải xét thêm điều kiện toán tối ưu thiết kế để cân nhắc lựa chọn thiệt 12 10 Kết luận R1 = 37,5 mm; rcl = 10 mm Bài báo thiết lập biểu thức giải tích xác định biến đổi áp suất khoang bơm theo đường ăn khớp thơng số thiết kế R1 rcl (phương trình 9), kết theo nhóm nghiên cứu tìm hiểu nghiên cứu có loại bơm chưa đề cập đến mà hầu hết dựa vào phương pháp số để tính tốn điều bất tiện lần hiệu chỉnh tham số thiết kế, lại thiết kế lại mơ hình 3D để xét điều kiện biên Với kết cho phép thiết lập phần mềm tự động hóa thiết kế riêng Ngồi cho phép người thiết kế đánh giá ảnh hưởng thông số thiết kế R1 rcl đến biến đổi áp suất khoang bơm từ lựa chọn thơng số thiết kế hợp lý cho ứng dụng khác là: R1 = 40 mm; rcl = 10 mm R1 = 42,5 mm; rcl = 10 mm R1 = 45 mm; rcl = 10 mm γ[0] 0 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 Hình Sự biến đổi áp suất khoang bơm theo thông số thiết kế R1 3.2 Ảnh hưởng tham số thiết kế rcl đến biến đổi áp suất khoang bơm Tương tự để đánh giá ảnh hưởng tham số thiết kế rcl đến biến đổi đổi áp suất khoang bơm Chúng chọn trước tham số: z1 = 5; E = mm; R1 = 37,5 mm, để đảm bảo điều kiện khơng có tượng giao thoa cạnh [6] rcl [0 44,9], dầu bơi trơn có 890kg / m , trục Khi khoảng cách đặt bơm lớn cần chọn thơng số R1 rcl lớn Điều có nghĩa kích thước hướng kính bơm tăng lên theo Rđ R1 rcl E [6] Tuy nhiên, trường hợp cần xét thêm điều kiện điền đầy chất lỏng để tránh tượng xâm thực xảy dẫn động quay với vận tốc góc 1 10 rad/s Lấy gia số khảo sát rcl = 1,5 mm khảo sát cho trường hợp: rcl ,i1 rcl ,i rcl với ( rcl ,1 5,5 mm, Khi khoảng cách đặt bơm nhỏ tăng số khoang bơm (z1) giảm rcl tăng R1 tăng R1 làm kích thước hướng kính tăng i [1 3] ) Như vậy, ta có đồ thị mơ tả biến đổi áp suất khoang bơm theo góc quay trục dẫn động cho hình P [bar] Tuy nhiên, toán thiết kế tối ưu loại bơm cần xét tới nhiều điều kiện khác lưu lượng, dao động lưu lượng, điều kiện mòn v.v Vì vậy, tùy thuộc vào ứng dụng cụ thể để lựa chọn phương án thiết kế, kết báo yếu tố để lựa chọn Từ kết nghiên cứu sở cho nghiên cứu vấn đề tổn thất lưu lượng tác dụng áp suất qua khe hở (cạnh mặt đầu bánh với vỏ bơm), đánh giá dao động áp suất gây xung lực tuần hoàn làm bơm rung động Những vấn đề nhóm tác giả nghiên cứu công bố dịp tới 12 10 R1 = 37,5 mm; rcl = 10 mm R1 = 37,5 mm; rcl =8,5 mm R1 = 37,5 mm; rcl = mm R1 = 37,5 mm; rcl =5.5 mm γ[0] Lời cảm ơn 0 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 Bài báo hỗ trợ đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ, Bộ Giáo dục Đào tạo, Mã số: B2016-BKA-21 Hình Sự biến đổi áp suất khoang bơm theo thông số thiết kế rcl Từ hình ta thấy giảm rcl biến đổi áp suất giảm đáng kể Do đó, để giảm biên độ biến đổi áp suất khoang bơm ta giảm thơng số thiết kế rcl tăng R1 trường hợp trên, kích thước hướng kính bơm nhỏ Tuy nhiên, cần lưu ý giảm kích thước rcl lại gặp vấn đề tượng mòn trượt Tài liệu tham khảo [1] 31 Y.-W Hwang and C.-F Hsieh, Geometry design using hypotrichoid and nonundercutting conditions for an internal cycloidal gear, Transactions of the ASME, Journal of Mechanical Design129 (2007) 413-420 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 027-032 [2] Kwon Soon-man, Kim Chang-Hyun, Shin Joong-ho, Rotor profile design in a hypogerotor pump, Journal of Mechanical Science and Technology 23 (2009) 3459-3470, 10.1007/s12206-009-1007-y [3] Kwon Soon-man, Kim Chang-Hyun, Shin Joong-ho, Optimal rotor wear design in hypotrochoidal gear pump using genetic algorithm, J Cent South Univ Technol (2011) 718 725, DOI: 10.1007/s11771 011 0753 z [4] Lozica Ivanović, Danica Josifović, Specific Sliding of Trochoidal Gearing Profile in the Gerotor Pumps, FME Transactions (2006) 34, 121-127 [5] Trương Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, Thiết kế chế tạo bơm hypôgerôto ứng dụng hệ thống bôi trơn động ô tô xe máy Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Đà Nẵng 2015, 290 – 295 [6] Trương Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, Ảnh hưởng thơng số kích thước hình học đến đường ăn khớp lưu lượng bơm thủy lực thể tích bánh ăn khớp hypơxyclơít Hội nghị Cơ học kỹ thuật tồn quốc, Đà Nẵng (2015) 280 - 289 [7] Nguyễn Hồng Thái, Trần Hoài Nam, Thiết kế cặp bánh ăn khớp hypơxyclơít thay thếcho cặp bánh epixyclơít bơm bôi trơn động đốt trong, Hội nghị Khoa học Cơng nghệ tồn quốc Cơ khí- Động lực (2016) 363 – 372 [8] Nguyễn Hồng Thái, Trương An Duy, Thiết kế chế tạo bơm hy pô ge rô to hệ thống bôi trơn động ô tơ Hyundai – Tucson 2.0, Hội nghị Khoa học tồn quốc lần thứ Cơ kỹ thuật tự động hóa (2016), 489 – 493 [9] Nguyen Hong Thai, Truong Cong Giang, The influence of the design parameter on the profile sliding in an internal hypocicloid gear pair, VietNam Journal of Science and Technology (2018) [10] Lozica Ivanovic, Danica Josifovic, Andreja Ilic, Blaza Stojanovic, Analytical model of the pressure variation in the gerotor pump chambers, technics technologies education management, Vol 8, Number (2013) 323- 331 [11] Vũ Duy Quang, Phạm Đức Nhuận, Giáo trình kỹ thuật thủy khí, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật (2013) [12] M F Hill, The Kinematics of Machinery, Dover, New York (1921) [13] G Mancò, S Mancò, M Rundo, N Nervegna, Computerized Generation of Novel Gearings for Internal Combustion Engines Lubricating Pumps, International Journal of Fluid Power, (2000) 49-58 [14] Nguyễn Hồng Thái, Trương Cơng Giang, Thuật tốn xác định bán kính chân bánh bơm hypơgerơto biết trước lưu lượng tốc độ quay Tạp chí Khoa học Công nghệ trường Đại học kỹ thuật (2018) 32 ... tham số thiết biến đổi áp suất khoang bơm 3.1 Ảnh hưởng tham số thiết kế R1 đến biến đổi áp suất khoang bơm Để đánh giá ảnh hướng tham số thiết kế R1 tới thay đổi áp suất khoang bơm Chúng xét... B2016-BKA-21 Hình Sự biến đổi áp suất khoang bơm theo thông số thiết kế rcl Từ hình ta thấy giảm rcl biến đổi áp suất giảm đáng kể Do đó, để giảm biên độ biến đổi áp suất khoang bơm ta giảm thơng... Hình Sự biến đổi áp suất khoang bơm theo thông số thiết kế R1 3.2 Ảnh hưởng tham số thiết kế rcl đến biến đổi áp suất khoang bơm Tương tự để đánh giá ảnh hưởng tham số thiết kế rcl đến biến đổi đổi