Với Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lê Lợi dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.
SỞ GDĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - NĂM 2019 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Bài thi: Môn Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? y 1 O x 3 A Đồng biến khoảng 0;2 B Nghịch biến khoảng 3; C Đồng biến khoảng 1; D Nghịch biến khoảng 0;3 Câu 2: Hàm số F x cos 3x nguyên hàm hàm số A f x 3sin 3x C f x B f x sin 3x sin x D f x 3sin 3x Câu 3: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn : A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu 4: Cho sáu chữ số , , , , , Hỏi có số gồm ba chữ số thành lập từ chữ số ? A 36 B 18 C 256 D 216 Câu 5: Dãy số sau cấp số cộng u1 D u n 1 u n Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i j k Tọa độ vectơ a là: A u n n B u n 3n C un 3n n A 1; 3; 1 B 1;3; 1 C 3;1;1 D 1; 3;1 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2; 0; , N 0;1;0 N 0;0; 1 Mặt phẳng MNP A có phương trình x y z 1 B x y z 1 C x y z 2 1 D x y z 2 1 Câu 8: Tập xác định hàm số y ln x là: A B 3; C 0; Trang D 2; Câu 9: Tổng nghiệm phương trình x 6.2 x bằng: A B C D Câu 10: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hai hàm số f1 x , f x liên tục đoạn a; b hai đường thẳng x a , x b y f1 x f2 x O a c1 b x c2 Cơng thức tính diện tích hình H b b b A S f x dx f1 x dx a a B S f1 x f x dx a b b C S f1 x f x dx D S f1 x f x dx a a Câu 11: Cho mặt phẳng P qua điểm A 2; 0; , B 0; 2; , C 0; 0; 1 Mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 12: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y x 3 đường thẳng có phương trình? x 1 B y C x D y Câu 13: Cho khối lăng trụ ABCD AB C D ' tích V , thể tích khối chóp A ' ABCD là: 1 A 3V B V C V D V Câu 14: Giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2; 4 là: A y 2;4 B y C y 2;4 2;4 D y 2;4 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất số nguyên tham số m để phương trình x y z m y m 3 z 3m2 phương trình mặt cầu A C x2 Câu 16: Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số y ? x 1 A B B D C D C z = -9i D z =4 - 9i Câu 17: Rút gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: A z = B z = 13 Trang Câu 18: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A a2 2 B a 2 Câu 19: Cho hàm số y a2 D a xm (m tham số thực) thỏa mãn y Mệnh đề đúng? 0;1 x 1 A m Câu 20: Cho hàm số y C B m C m D m x2 x C , đồ thị C có đường tiệm cận? x 3x A B C D Câu 21: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là: A z = i 10 10 B z = i 10 10 C z = i 5 D z = i 5 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M 2;1; 1 , N 0; 1; Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 2 C x y 1 z 2 D x y 1 z 1 1 2 mx , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham 2x m số m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử S Câu 23: Cho hàm số y A B C D Câu 24: Cho a số thực dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 11 A a B a C a D a Câu 25: Cho hình trụ có bán kính đáy R , thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ cho theo R ĐS: 4R A 2R3 B 4R3 C 6R D 8R3 Câu 26: Tập nghiệm phương trình log x x là: A 0; 4 B 0; 4 C 4 D 0 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC hợp với đáy góc 30 , M điểm cạnh AC cho CM = 2MA Tính thể tích khối chóp S ABM A 3a 72 B 3a 48 C Trang 3a 96 D 3a 24 Câu 28: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng ; ? A y 2018 x 1 B y 2 x3 x C y log5 x D y log x Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z Biết rắng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(3+4i)z+i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = Câu 30: Cho f x dx A C r =20 D r =22 g x dx , 4 f x g x dx 1 B 16 Câu 31: Cho hàm số y f x xác định C 19 D 11 hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm M 3; 2;1 cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C (khác O ) Viết phương trình mặt phẳng P cho M trực tâm tam giác ABC A 3x y z 14 B x y 3z 14 C 3x y z 14 D x y 3z 14 Câu 33: Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia 12 hoạt động Đoàn trường Xác suất chọn nam nữ Tính số học sinh nữ lớp 29 A 16 B 14 C 13 D.17 Câu 34: Cho tứ diện ABCD cạnh a = 12, gọi (P) mặt phẳng qua B vng góc với AD Thiết diện (P) hình chóp có diện tích bằng? A 36 B 40 C 36 D 36 Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Để hàm số y f x x 3 đồng biến với x m m R m a sin b , c a , b, c N * , c 2b Tổng S 2a 3b c A – B C D – Câu 36: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi thêm tiền gần với kết sau đây? A 220 triệu đồng B 210 triệu đồng C 216 triệu đồng D 212 triệu đồng Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA=SB-a mp(SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a 21 a 21 B C a 21 D a 2 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ' (x )= (x - 1) (x - 3x) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g (x)= f (x - 10 x + m ) có điểm cực trị A B C 10 D 11 2 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z (2 3i ) z 18i Tính giá trị z1 z2 A B 34 Câu 40: Cho I x ln x x 1 dx D 27 a ln với a , b , m số nguyên dương phân số phân b c số tối giản Tính giá trị biểu thức S A S C 54 B S ab c C S D S Câu 41: Một thùng rượu có bán kính đáy thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40 cm, chiều cao thùn rượu 1m (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu (đon vị lít) bao nhiêu? A 425162 lít B 212581 lít C 212,6 lít D 425,2 lít Câu 42: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng: P : x y z , d thay đổi cắt ba mặt phẳng P , Q : x y z 11 , R : x y z 25 Một đường thẳng Q , R A , B , C Tìm giá trị nhỏ M AB A 12 B 192 Câu 43: Cho hàm số y 2048 AC C 128 D 24 x ax a Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số x 1 cho đoạn 1; Có giá trị nguyên a để M 2m A 15 B 14 C 17 D 16 Câu 44: Cho a, b, c ba số thực dương, a thỏa mãn bc log bc log a b3c c Số a; b;c thỏa mãn điều kiện cho là: 4 a A B C D vô số Câu 45: Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số g x x A 3x x x f x f x B có đường tiệm cận đứng? C D Câu 46: Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm BC Khoảng cách AI OC bao nhiêu? A a B a C a D a Câu 47: Cho hàm số y f ( x) liên tục R, có đồ thị hình vẽ Các giá trị tham số m để phương trình 4m m 2 f ( x) f ( x) có ba nghiệm phân biệt A m 37 B m C m 37 D m 37 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD ABCD hình thang cân, AD 2a , AB BC CD a Gọi M , N trung điểm SB CD Tính cosin góc MN SAC , biết thể tích khối chóp S ABCD A 310 20 B 310 20 a3 C 310 20 D 310 10 Câu 49: Cho hàm số y x3 2018x có đồ thị (C ) M thuộc (C ) có hồnh độ 1, tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) M , tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) M ,… Cứ tiếp tuyến (C ) M n (x n ; yn ) thỏa mãn 2018 xn yn 22019 Tìm n A 675 B 672 C 674 D 673 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vuông C , ABC 60 , x 3 y z 8 , đường thẳng AC nằm mặt 1 4 phẳng : x z Biết B điểm có hồnh độ dương, gọi a; b; c tọa độ điểm C , giá trị AB 2, đường thẳng AB có phương trình a b c : A B C D ... thị hàm số y ? x 1 A B B D C D C z = -9 i D z =4 - 9i Câu 17: Rút gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: A z = B z = 13 Trang Câu 18: Một hình nón có thi t diện qua trục tam giác vng cân có cạnh... 21 D a 2 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ' (x )= (x - 1) (x - 3x) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g (x)= f (x - 10 x + m ) có điểm cực trị A B C 10 D 11 2 Câu 39: Cho số phức... để tham gia 12 hoạt động Đoàn trường Xác suất chọn nam nữ Tính số học sinh nữ lớp 29 A 16 B 14 C 13 D.17 Câu 34: Cho tứ diện ABCD cạnh a = 12, gọi (P) mặt phẳng qua B vng góc với AD Thi t diện