Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Nguyễn Khuyến giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI NĂNG LỰC KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 15 Câu 1: Khai triển nhị thức x 1 có số hạng? A.15 B 16 C.14 D.17 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC, cạnh bên SA vng góc với hai đường thẳng AB AC Khẳng định sau ? A SA ABC B SA SAB C SA SAC D SA SBC Câu 3: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 3n Tính u3 A u3 B u3 C u3 35 D u3 11 2n Câu 4: Gọi S n Giá trị S A B C D Câu 5: Phương trình cos x với x có nghiệm là: 2 A x B x k 2 C x 0; x D x k Câu 6: Nghiệm phương trình sin x cos x với x 0; là: 3 3 k B x 4 x3 x Câu 7: lim bằng: x x3 A x A -3 B -1 C x C D x k 2 D.1 Gía trị f bằng: x 1 1 A B C D 2 2 Câu 9: Ảnh điểm M(1;-2) qua phép quay tâm O góc quay 900 điểm có tọa độ: A.(-2;-1) B (2;1) C (-2;1) D (1;2) Câu 10:Trong không gian, cho tứ diện ABCD Khẳng định sau ? A BD AC cắt B BD AC chéo C AB CD song song với D AB CD đồng phẳng Câu 11: Trong khơng gian, cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SD Khi đó, giao tuyến (SAD) mặt phẳng (MCB) là: A Đường thẳng AD B Đường thẳng MC C Đường thẳng qua M song song với AD D Đường thẳng qua S song song với AD Câu 12: Trong không gian, cho tứ diện S.ABC, có SA ( ABC ) Khẳng Câu 8: Cho hàm số f x định sau sai ? A SA SB B SA AB C SA AC D SA BC Câu 13: Cho dãy số un với u1 1; un 1 un 2, n * Số 33 số hạng thứ ? A B 16 C 17 D 33 Câu 14: Từ số 1,2,3, ,9 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác không vượt 2011? A 170 B 164 C.172 D 168 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, BAD 1200 , M trung điểm cạnh BC SMA 450 Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) kết A a B a C a a D Câu 16: Điểm cực đại hàm số y x 3x 9x 12 là: A x=1 B.x=-1 C.x=3 D x=-3 Câu 17: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau 3 x y’ + 0 y 4 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến 4; B + Hàm số đồng biến ; 4 4; C Hàm số nghịch biến 3;3 D Hàm số đồng biến 3;3 Câu 18: Đồ thị sau hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x3 3x 1, D y x x 1 -1 O -1 Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y x 3x x 10 0;3 là: 23 55 B C 10 3 Câu 20: Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị A tham số m phương trình x3 3x m có nghiệm phân biệt A 4 m B 6 m 2 m 2 D m Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau C 2 m D 13 -1 O -2 -4 x f’(x) f(x) 1 + + 1 Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị ? B A C Câu 22 :Đạo hàm hàm số y A x 3 x ln B x 3 5x x2 3 x 3 x D là: C x 3 5x ln 3 x D x 3x 5x 3 x ln Câu 23: Cho 1< a< b Khẳng định sau sai ? A log a log b B log 1 a log 1 b C log a log b D logb a log a b 2 Câu 24: Nếu log12 a; log12 b log3 ? 3a 3a 3ab b b A B C D ab ab b a 1 2a 2 Câu 25: Tìm tất giá trị m để phương trình log x log x m có nghiệm phân biệt 1; 27 ? A m B m C m D m Câu 26 Chị Hoa vay vốn ngân hàng 300 triệu đồng mua nhà trả góp hàng tháng Cuối tháng tháng thứ nhất, chị trả triệu đồng chịu lãi suất 0,7%/tháng cho số tiền chưa trả Với hình thức hồn nợ sau chị Hoa trả hết nợ ngân hàng? A 51 tháng B 52 tháng C 53 tháng D 44 tháng Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) cos x +1 : A F ( x ) 2sin x x C B F ( x ) sin x x C 1 C F ( x ) sin x x C D F ( x ) 2sin x x C Câu 28: Cho hàm số f(x) liên tục R f ( x)dx 10; f ( x)dx Tính f ( x)dx ? A B 14 2 C D 6 Câu 29: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 2, x 28 20 110 B S C S D S 3 3 Câu 30: Một ôtô chạy với vận tốc 19 m / s người lái hãm phanh, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 38t 19 m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc xe bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc xe hãm phanh đến dừng hẳn, ôtô di chuyển mét? A S A 9,5m B 0,5m C 38m D 4,75m 2x x2 5x dx a ln b ln với a;b số thực Tính S= a b ? Câu 31 Cho A S B S C S D S 4 Câu 32: Quay hình phẳng (H) hình tơ đậm hình vẽ bên quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: A V 4 B V 6 C V 8 D V 2 Câu 33 Mô đun số phức z 2i là: A 21 B 29 C 21 D 29 Câu 34 Tìm phần thực, phần ảo số phức liên hợp số phức z a bi thỏa mãn đk: (2 i )( z 3i ) (1 i )3 6 6 a a a a A B C D 17 17 17 17 b b b b 5 5 Bài 35 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i |? 2 B x y 5 2 D x 3 y 5 A x 5 y 3 C x 5 y 3 2 2 Câu 36 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (3 z z )(1 i) z 8i A z 19 i 11 11 B z 19 i 11 11 C z 19 i 11 11 D z 19 i 11 11 Bài 37 : Tìm phần thực số phức z có mơ đun nhỏ thỏa mãn z i z 2i ? A 2 B C D 1 14 cm Câu 38 Tính thể tích miếng nhựa hình bên: A 584 cm3 cm B 456cm3 C 328 cm3 D 712cm3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC 15 cm cm cm A a3 B 3a C a3 6a D Câu 40 Cho hình chóp S.ABC,có AB 5a; BC 6a; AC 7a Các mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3 A 8a B 8a3 C 8a3 D 8a 3 Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng: 2 a C A 2 a B a 4 a D Câu 42 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao a có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC có AB=a, AC=2a, BAC 600 Thể tích khối nón là: A a B a 3 C a D 3 a Câu 43 Hình trụ có bán kính R=a chiều cao 3a Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện có diện tích bằng: B 6a2 C 3a2 D.12a2 A 5a2 Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,AB = AC = a, SBA SCA 900 góc cạnh bên SA với mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B 6a3 C a D 3a 6 6 Câu 45 Một hình trụ có bán kính r chiều cao h = r Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 30 Diện tích thiết diện qua AB song song với trục : A r2 B r C r2 D 3r Câu 46 Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N(-1;2;-3) song song với đường thẳng Δ x = y+1 = 1-z x=-1+2t A d: y=2+2t z=-3 +3t x=-1+2t B d : y=2+2t z=3 +3t x=-1+2t C d: y=2-2t z=-3 -3t x=-1+2t D d: y=2+2t z=-3 -3t Câu 47 Cho điểm I(2;6;-3) ba mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q): y – = ; (R): z + = Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : A (P) qua I B (Q) // (xOz) C (R) // Oz D (P) (Q) Câu 48 Phương trình tổng qt (R) qua C(1;1;-1), vng góc với mặt phẳng (P): x +2y +3z -1 =0 song song với Oz : A ( R): 2x -y -1 =0 B ( R): x-y =0 C ( R):x +y -2=0 D ( R):2x +y -3 =0 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z hai điểm A(2 1 1 ;3 ;1), B(0 ;2 ;-1) Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích tam giác ABC nhỏ : A C(-1 ;0 ;2) B C(1 ;1 ;1) C C(-3 ;-1 ;3) D C(-5 ;-2 ;4) x 1 y z , A(2 ;1 ;4) Gọi 1 H(a;b;c) điểm thuộc (d) cho AH có độ dài nhỏ Tính T a b3 c A T=8 B T=62 C T=13 D T= Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : *****************Hết******************* ĐÁP ÁN Câu ĐA B A D A A B Câu ĐA A Câu ĐA 18 C 19 D 20 C 21 D 22 B 23 B 35 C 36 A 37 B 38 A 39 C 40 C B 24 D 41 A B 25 C 42 A B 26 B 43 B 10 B 27 B 44 B 11 C 28 C 45 B 12 A 29 B 46 D 13 C 30 D 47 C 14 D 31 A 48 A 15 B 32 A 49 B 16 B 33 D 50 B 34 A 17 C ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Phân tích: Phương án B Phương án A: Học sinh nhầm cơng thức tính số hạng khai triển nhị thức Phương án C: Học sinh nhầm công thức tính số hạng khai triển nhị thức Phương án D: Học sinh nhầm cơng thức tính số hạng khai triển nhị thức Câu 2: Phân tích: Phương án A Phương án B: Học sinh không thuộc tính chất đường vng góc với mặt Phương án C: Học sinh khơng thuộc tính chất đường vng góc với mặt Phương án D: Học sinh khơng thuộc tính chất đường vng góc với mặt Câu 3: Phân tích: Phương án D Phương án A: Học sinh dùng sai công thức Phương án B: Học sinh dùng sai công thức Phương án C: Học sinh dùng sai cơng thức Câu 4: Phân tích: Phương án A Phương án B: Học sinh không thuộc công thức tính tổng CSN lùi vơ hạn Phương án C: Học sinh khơng thuộc cơng thức tính tổng CSN lùi vô hạn Phương án D: Học sinh không thuộc cơng thức tính tổng CSN lùi vơ hạn Câu 5: Phương án đúng: A Phương án nhiễu B, D: HS quên điều kiện Phương án nhiễu C: HS nhằm với trường hợp đặc biệt khác Câu 6: Phương án đúng: B Phương án nhiễu A: HS quên đk Phương án nhiễu C, D: HS quên đk, nhằm CT nghiệm Câu 7: Phương án đúng: B Phương án nhiễu A, C, D: HS nhận nhằm dạng Câu 8: Phương án đúng: B Phương án nhiễu B, C, D: HS đạo hàm sai Phương án nhiễu D: HS thay số sai Câu 9: Phương án đúng: B Phương án nhiễu A, C, D: HS nhằm góc quay Câu 10: Phương án đúng: B Phương án nhiễu A, C, D: HS không nắm kn chéo Câu 11: Phương án đúng: C Phương án nhiễu A, B, D: HS xác định sai điểm chung Câu 12: Phương án đúng: A Phương án nhiễu B, C, D: HS khơng nắm định lí Câu 13: Phương án đúng: C Phương án nhiễu A, B, D: HS tính d sai Câu 14: Phương án đúng: D Phương án nhiễu A, B, C: HS nhằm số cách chọn chữ số a, d Câu 15: Phân tích: Phương án B Phương án A: Học sinh nhầm cơng thức tính đường cao tam giác vuông Phương án C: Học sinh xác định sai khoảng cách Phương án D: Học sinh xác định sai khoảng cách Câu 16: Đáp án Chọn phương án B y, 3x x x - -1 + y’ + 0 + Suy điểm cực đại x=-1 Phương án nhiễu: Học sinh tính nghiệm y’ sai, xét dấu y’ sai chọn phương án A, C, D Câu 17: (NB) ĐA: C Phương án nhiễu A, B, D: HS không nắm vững kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến Câu 18: (TH) ĐA: C Phương án nhiễu A, B, D: Học sinh chưa nắm kĩ dạng đồ thị hàm bậc Câu 19: (TH) ĐA: D Đáp án chi tiết: y’ = x2 – 6x + x 5(loai) y’ = x 23 y (0) 10; y (3) 13; y (1) GTNN : 13 Phương án nhiễu: PA: A HS nhầm với GTLN 55 PA: B HS nhầm không loại x = 5, y (5) PA: C HS nhầm bỏ qua việc tìm nghiệm pt y’ = so sánh sai hai số nguyên âm Câu 20: (VDT) ĐA: C Đáp án chi tiết: x 3x m x3 3x m Dựa vào đồ thị suy pt có nghiệm phân biệt 4 m 2 m Phương án nhiễu: PA: A: HS nhầm không biến đổi đưa pt x 3x m xét PA: B: HS biến đổi nhầm : 4 m 6 m 2 PA: D: HS nhầm dấu “” Câu 21: (VDC) ĐA: D Đáp án chi tiết: x f’(x)’ f(x) |f(x)| 1 + + 1 0 Phương án nhiễu: PA: A: HS biến đổi nhầm với hàm y= f(x) PA: B, C: HS vẽ sai hàm y = |f(x)| Câu 22: (NB) ĐA: B Phương án nhiễu: A, C, D: HS nhầm cơng thức tính đạo hàm hàm mũ Câu 23 (TH) ĐA: B Phương án nhiễu: PA: A,C, D: HS xác định sai tính đồng biến, nghịch biến hàm số lơgarit Câu 24: (TH) ĐA: D Đáp án chi tiết: log12 log12 log12 b log log12 log12 36 log12 12 2log12 2a Phương án nhiễu: PA: A,B, C: HS biến đổi sai lôgarit Câu 25: (VDT) ĐA: C Đáp án chi tiết: Đặt t log x Đưa thương trình t 2t m x 1; 27 t 0;3 Xét hàm số y t 2t đoạn [0;3], ta có bảng biến thiên: x y’ y - Phương án nhiễu: PA: A: HS nhầm phương trình có nghiệm PA: B, D: Học sinh nhầm dấu “sai C: HS sai công n 1 7(1, 007) 7 Pn 300(1, 007) n 1, 007 n 300 0, 007 0, 007.1, 007 0, 007 PA: thức: n ; 52,5624 n 53 PA: D Học sinh tính sai: Pn 300.1, 007 n.7 n 300.1, 007 43,157 n 44 Câu 27: (NB) ĐA: B Phương án nhiễu: A, C, D: HS sai công thức nguyên hàm Câu 28: (TH) ĐA: C Đáp án chi tiết: f ( x )dx 5 2 Phương án nhiễu: A, B, D: HS nhầm công thức Câu 29: (TH) ĐA: B Đáp án chi tiết: S x 1 1dx 2 x 2 dx x 1dx x 1dx 1 28 Phương án nhiễu PA: A Học sinh nhầm : S (x 1) dx 1 PA: C Học sinh nhầm: S x 3 1dx 2 (x 1)dx 2 PA:D Học sinh nhầm công thức: S f ( x) dx 2 Câu 30: (VDT) ĐA: D Đáp án chi tiết: f ( x)dx f ( x )dx f ( x )dx f ( x)dx f ( x)dx 10 20 110 1 2 Xe dừng hẳn v(t ) 38t 19 t ; s v(t )dt (38t 19)dt 4, 75 0 Phương án nhiễu PA: A: HS tính sai: s v.t 19 9,5 PA: B: HS sử dụng cách tính sai PA: C.: HS giải sai t = Câu 31.(VDT) ĐA: A 2x a b a 1, b Đáp án chi tiết : x 5x x x 1 2x 3 1 x2 x dx x x dx ln ln a ln b ln a 4; b 3 0 Phương án nhiễu PA: B: HS nhầm S 2x a b a 1, b S a b S 1 PA: C: HS nhầm: x 5x x x 2x a b a 1, b S 1 4 PA: D: HS nhầm: x 5x x x Câu 32: (VDC) ĐA: A Đáp án chi tiết: Đường tròn có phương trình x2 y2 dựa vào hình vẽ y x2 x2 x 3 V x dx 1dx 4 3 Phương án nhiễu: x dx 6 PA: B: HS áp dụng sai công thức: V 3 PA: C: HS áp dụng sai công thức: V ( 8 x 1)2 dx PA: D: HS áp dụng sai công thức: V 1dx 2 Câu 33: (NB) ĐA: D Đáp án chi tiết: z 25 29 Phương án nhiễu: A, B, C: HS áp dụng sai công thức Câu 34.(TH) ĐA: A Đáp án chi tiết: (2 i)( z 3i) (1 i)3 z (1 i)3 6 17 6 17 3i iz i 2i 5 5 Phương án nhiễu: PA: B,D : HS suy số phức liên hợp sai PA: C: HS nhầm phần thực phần ảo số phức z Bài 35 (TH) ĐA: C 2 Đáp án chi tiết: z 3i ( x 5) ( y 3)i x y 3 Phương án nhiễu: PA: A: HS nhầm công thức mô đun số phức PA: B,D: HS nhầm công thức mô đun số phức biến đổi sai Câu 36 (VDT) ĐA: A Đáp án chi tiết: Gọi z x yi z x yi (3 z z)(1 i ) z 8i (4 x yi )(1 i) x yi 8i x y (4 x y )i 8i 19 x x y 11 4 x y y 4 11 Phương án nhiễu: PA: B: HS nhầm số phức liên hợp PA: D: HS nhập hệ số vào máy tính sai PA: C: HS nhập hệ số vào máy tính sai nhầm số phức liên hợp Bài 37: (VDT) ĐA: B Đáp án chi tiết: Gọi z x yi z x yi z i z 2i ( x 1) ( y 1)2 x (2 y ) x y x y z x y (2 y 1)2 y y y 2 Xét hàm số f ( y ) y y Min f (t ) f 2 ;x z nhỏ y 5 Phương án nhiễu: PA: A: HS nhầm phân thực phần ảo PA: D: HS tính nhầm giá trị y f(y) đạt GTNN PA: C: HS tính nhầm giá trị y f(y) đạt GTNN nhầm phân thực phần ảo Học sinh nhằm công thức mơ đun ( khơng có bặc hai) Sai dấu tính giá trị hàm số f(t) t=-1;t=1;t=3 Câu 38.(TH) ĐA: A Đáp án chi tiết: Thể tích miếng nhựa là: 4*6*15+7*4+8=584 Phương án nhiễu: Học sinh phân chia sai, công thức sai Bài 39 (TH) ĐA: C Đáp án chi tiết: a3 a 3 Đường cao diện tích đáy 2a Thể tích là: Phương án nhiễu: Học sinh sai diện tích đáy, đường cao, cơng thức thể tích Câu 40 (VDT) ĐA: C Phương án nhiễu: Học sinh xác định sai đường cao, tính sai diện tích đáy Câu 41: (VDC) ĐA: A Câu 42: Chọn đáp án: A Câu 43: Chọn đáp án: B Câu 44: Chọn đáp án: B Câu 45: Chọn đáp án: B Câu 46: Chọn đáp án: D Câu 47: Chọn đáp án: C Câu 48: Chọn đáp án: A Câu 49.(VDT) ĐA: B Đáp án chi tiết C thuộc (d) nên C(-1-2t;-t;2+t); AB (1; 1; 2);AC (2t ; t 3; t 1) S ABC AB, AC 27t 54t 59 2 Diện tích nhỏ t= -1 C(1 ;1 ;1) Phương án nhiễu Học sinh nhầm tọa độ H, tính sai cơng thức tọa độ vec tơ, diện tích tam giác, đánh giá sai giá trị nhỏ diện tích tam giác ABC nên chọn phương án nhiễu A,C,D Câu 50.(VDC) ĐA: B Đáp án chi tiết H thuộc (d) nên H(1+t;2+t;1+2t); AH 2 t 1 t 1 2t 3 2 t 1 Vậy AH nhỏ t=1 H(2;3;3) suy T=62 Phương án nhiễu Học sinh nhầm tọa độ H, sai cơng thức tính AH, đánh giá sai giá trị nhỏ AH nên chọn phương án nhiễu A,C,D ... x =-1 +2t A d: y=2+2t z =-3 +3t x =-1 +2t B d : y=2+2t z=3 +3t x =-1 +2t C d: y= 2-2 t z =-3 -3 t x =-1 +2t D d: y=2+2t z =-3 -3 t Câu 47 Cho điểm I(2;6 ;-3 ) ba mặt phẳng (P): x... Oz : A ( R): 2x -y -1 =0 B ( R): x-y =0 C ( R):x +y -2 =0 D ( R):2x +y -3 =0 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z hai điểm A(2 1 1 ;3 ;1), B(0 ;2 ;-1 ) Tìm tọa độ điểm... Diện tích thi t diện qua AB song song với trục : A r2 B r C r2 D 3r Câu 46 Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N (-1 ;2 ;-3 ) song song với đường thẳng Δ x = y+1 = 1-z x =-1 +2t A