Một số dạng phơng trình và bất phơng trình Dạng 1: Giải ph ơng trình, bất ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn : Bài 1. Giải cỏc phng trỡnh bc nht sau: a) 2 6 0x + = b) 7 21 0x = c) (2 1)( 3) 0x x+ = d) 2 1 6 2x x+ = e) (3 2) ( 2)(3 4)x x x x+ = + f) 1 2 5 1 3 2 6 x x + = Bài 2. Giải cỏc bt phng trỡnh bc nht sau: a) 2 4 0x + > b) 3 6 0x + c) 11 2 1x x d) 2( 1) 2 3x x+ < + e) 5 1 2( 3) 3 1x x x+ > + + f) 3( 2) 3 1x x > + g) ( 1)( 3) 2 ( 2)( 4)x x x x x = Dạng 2: Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu : Bài 3. Giải cỏc phng trỡnh sau: a) 1 3 2 x x + = b) 1 3 2 2 x x x x + = + c) 4x 2x x 4 22x = + d) ( ) 4 1 1x 3 1x2 1 2 = + e) 2 2 x x 3 2x 1 x 3 t 2t 5t a) 6 b) 3 c) t x 2 x 1 x 2x 1 t 1 t 1 + + + + = + = + = + f) 2 2 x x 3 2x 1 x 3 t 2t 5t a) 6 b) 3 c) t x 2 x 1 x 2x 1 t 1 t 1 + + + + = + = + = + g) 8 23xx 22x 9x 32xx 2 2 2 2 = + + + h) 2 2 x x 3 2x 1 x 3 t 2t 5t a) 6 b) 3 c) t x 2 x 1 x 2x 1 t 1 t 1 + + + + = + = + = + Dạng 3: Ph ơng trình trùng ph ơng. Bài 4. Giải cỏc phng trỡnh sau: a) 4x 4 + 7x 2 2 = 0 b) x 4 13x 2 + 36 = 0 c) 2x 4 + 5x 2 + 2 = 0 d) (2x + 1) 4 8(2x + 1) 2 9 = 0 e) x 4 34x 2 + 225 = 0 f) x 4 7x 2 144 = 0 g) x 4 9x 2 + 20 = 0 h) 9x 4 + 8x 2 1 = 0 105 Một số dạng phơng trình và bất phơng trình Dạng 4: Giải ph ơng trình bằng ph ơng pháp đặt ẩn phụ : Bài 5. Giải cỏc phng trỡnh sau: a) (x 2 x) 2 8(x 2 x) + 12 = 0 b) (x 4 + 4x 2 + 4) 4(x 2 + 2) 77 = 0 c) (x 2 2x) 2 2(x 2 2x) 3 = 0 d) ( ) ( ) 02433x2x513x2x3 2 2 2 =++++ e) (x 2 + 4x + 2) 2 +4x 2 + 16x + 11 = 0 f) (x + 1)(x + 4)(x 2 + 5x + 6) = 24 g) (x + 2) 2 (x 2 + 4x) = 5 h) 026 x 1 x16 x 1 x3 2 2 =+ + + i) 02 x 1 x7 x 1 x2 2 2 =+ + j) 03 2x 12x 4 2x 12x 2 =+ + + k) 6 x 3x 1x 4x = + + + Bài 6. Giải cỏc phng trỡnh sau: a) x 2 4x 10 - 3 ( )( ) 6x2x + = 0 b) ( ) 5x5xx5x =++ c) 03xx2x x 22 =++ d) 023 x 1 x16 x 1 x4 2 2 =+ + + e) 04 5xx 3x x 5xx 2 2 =+ + + + f) 064xx 104xx 21 2 2 =+ + g) 0 x 4 3 x 10 x 48 3 x 2 2 = h) 6 3x2x 13x 35x2x 2x 22 = ++ + + i) 73xx53xx 22 +=++ Dạng 5: Ph ơng trình bậc cao. Bài 7. Giải cỏc phng trỡnh sau: a) 2x 3 7x 2 + 5x = 0 b) 2x 3 x 2 6x + 3 = 0 c) x 4 + x 3 2x 2 x + 1 = 0 d) x 4 = (2x 2 4x + 1) 2 e) x 4 4x 3 9(x 2 4x) = 0 f) x 4 6x 3 + 9x 2 100 = 0 g) x 4 10x 3 + 25x 2 36 = 0 h) x 4 25x 2 + 60x 36 = 0 i) x 3 x 2 4x + 4 = 0 j) 2x 3 5x 2 + 5x 2 = 0 106 Mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh k) x 3 – x 2 + 2x – 8 = 0 l) x 3 + 2x 2 + 3x – 6 = 0 m) x 3 – 2x 2 – 4x – 3 = 0 107 Mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh Gi¶i các phương trình sau: n) 6x 5 – 29x 4 + 27x 3 + 27x 2 – 29x +6 = 0 o) 10x 4 – 77x 3 + 105x 2 – 77x + 10 = 0 p) (x – 4,5) 4 + (x – 5,5) 4 = 1 q) (x 2 – x +1) 4 – 10x 2 (x 2 – x + 1) 2 + 9x 4 = 0 r) (2x 2 – 5x + 1) 2 – (x 2 – 5x + 6) 2 = 0 s) (4x – 7)(x 2 – 5x + 4)(2x 2 – 7x + 3) = 0 t) (x 3 – 4x 2 + 5) 2 = (x 3 – 6x 2 + 12x – 5) 2 u)(x 2 + x – 2) 2 + (x – 1) 4 = 0 v) (2x 2 – x – 1) 2 + (x 2 – 3x + 2) 2 = 0 D¹ng 6: Ph ¬ng tr×nh chøa c¨n thøc. = ≥ ⇔= = ≥≥ ⇔= 2 BA 0B BALo¹i BA 0)(hayB 0A BALo¹i Bµi 8. Gi¶i các phương trình sau: a) 1x113x2x 22 −=−− b) ( ) 145x3x2x 2 2 +−=+ c) 1x53x2x 2 +=−+ d) ( )( ) 9x32x1x −−=−− e) 14x4xx 2 +=− f) 1x9x2x 2 −=−+ g) 2x16x2x 2 +=++ h) 2x43xx 3 −=++ i) 3x2x14x4x 22 −=−++− 108 . 0 1 07 Mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh Gi¶i các phương trình sau: n) 6x 5 – 29x 4 + 27x 3 + 27x 2 – 29x +6 = 0 o) 10x 4 – 77 x 3 + 105x 2 – 77 x. 3x2x 13x 35x2x 2x 22 = ++ + + i) 73 xx53xx 22 +=++ Dạng 5: Ph ơng trình bậc cao. Bài 7. Giải cỏc phng trỡnh sau: a) 2x 3 7x 2 + 5x = 0 b) 2x 3 x 2 6x +