GA Hinh hoc 12 NC c1

Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Tiết 1 - 2: khái niệm khối đa diện A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Hình dung thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu đợc rằng đối với các khối đa diện phức tạp, ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn 2. Về kĩ năng: - Biết phân chia một số khối da diện, giải một số bài toán liên quan 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy hình tợng. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ - Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết ví dụ 1; Tiết 2: phần còn lại C. Tiến trình bài học Hoạt động 1 : Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho học sinh quan sát hình 1, từ đó rút ra đặc điểm chung của các hình. - Đặc điểm: (SGK) - Chú ý phần trong là phần không thể chứa đợc trọn vẹn bất cứ đờng thẳng nào. - Định nghĩa khối đa diện: (SGK) - Các khái niệm liên quan: mặt, đỉnh, cạnh, điểm trong. - Một số đa diện thờng gặp: khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ. - Chú ý: SGK - Định nghĩa hình đa diện: (SGK) - Tìm hiểu SGK. - Quan sát theo dõi. - Tìm hiểu SGK. - Bớc đầu ghi nhớ - Hoàn thành H1 - Hoàn thành HĐ1 Chơng I hình học 12 nâng cao 1 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ 1: (SGK) - Hớng dẫn học sinh quan sát, nhận xét - Có thể phân chia khối chóp S.ABCD thành hai khối chóp tứ giác đợc không? Ví dụ 2: SGK - Tìm hiểu SGK - Hoàn thành H2: Đợc - Hoàn thành HĐ2 1) A.ABC và A.BBCC 2) Ví dụ: AABC, BBAC, CCAB - Quan sát hình 5. Hoạt động 3: Tổ chức cho HS chữa bài tập trong SGK. Câu 1: Ta có 3M = 2C nên M là số chẵn Câu 2: Ta có 3Đ = 2C nên Đ là số chẵn Câu 3: Gọi A là một đỉnh, gọi ba cạnh chung đỉnh A là AB, AC, AD suy ra AB là cạnh chung của ABC và ABD, tơng tự ta có các mặt ACD và BCD, ngoài ra không còn mặt nào nữa. Nên khối đa diện là một tứ diện. Câu 4: Ví dụ : ABDA, CBDC, BACB, DACD , BDAC Câu 5 : Lấy M, N thuộc AB, CD khi đó khối tứ diện đợc chia thành 4 khối tứ diện bởi hai mặt phẳng (ABN) và (CDM) Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập. Chơng I hình học 12 nâng cao 2 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Tiết 3 - 6: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Hiểu đợcđịnh nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảng cách. - Nhận biết đợc mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của một hình đa diện hay không. - Hiểu đợc định nghĩa của phép dời hình. - Nhận biết đợc hai hình đa diện bằng nhau trong các trờng hợp không phức tạp. 2. Về kĩ năng: - Dng c nh ca mt hỡnh qua phộp i xng qua mt phng. - Xỏc nh mt phng i xng ca mt hỡnh. - Chứng minh hai hình bằng nhau trong một số trờng hợp không phức tạp. - Giải một số bài toán khác có liên quan. 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy hình tợng. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ - Phân phối thời gian: Tiết 1: Mục 1; tiết 2: mục 2, 3; tiết 3: mục 4: tiết 4 bài tập. C. Tiến trình bài học Hoạt động 1 : Phép đối xứng qua mặt phẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu khái niệm phép biến hình trong không gian. - Một số phép biên hình đã học trong mặt phẳng nếu áp dụng trong không gian thì vẫn đúng. Nêu ví dụ. - Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng. - Tính chất bảo toàn khoảng cách. - Hớng dẫn học sinh chứng minh - Nhắc lại khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng. - Tìm hiểu SGK, tơng tự nh phép biến hình trong mặt phẳng. - Lấy ví dụ: Phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, vị tự - So sánh với định nghĩa phép đối xứng trục - Tìm hiểu SGK. - Hoàn thành H1, đa về phép đối xứng trục. Chơng I hình học 12 nâng cao 3 H Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 - Quan sát hình 9, 10. Hoạt động 2 : Mặt phẳng đối xứng của một hình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Định nghĩa 2: (SGK) - Các ví dụ: Ví dụ 1: Ví dụ 2: Ví dụ 3: - Nhắc lại khái niệm trục đối xứng của một hình. - Tìm hiểu SGK, tơng tự trục đối xứng của một hình. - Quan sát hình vẽ. Xác định các mặt phẳng đối xứng - Tìm hiểu SGK. Hoạt động 3 : Hình bát diện đều và mặy phẳng đối xứng của nó Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho học sinh quan sát hình 14. - Tính chất: SGK - Quan sát hình 14 - Hoàn thành hoạt động 2: Có 5 mặt phẳng. Chơng I hình học 12 nâng cao 4 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Hoạt động 3 : Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Định nghĩa phép dời hình - Hớng dẫn học sinh phát biểu định nghĩa một số phép dời hình. - Định nghĩa hai hình bằng nhau. -Phộp i xng qua mt trung trc ca on ni tõm ca 2 mt cu l phộp di hỡnh bin mt cu ny thnh mt cu kia . - Ví dụ 4: (SGK) Hớng dẫn: Tìm ảnh của S.ABA qua các phép đối xứng qua mặt phẳng (SAA) và (SCC) - Định lí 2: (SGK) - Hớng dẫn học sinh tìm hiểu cách chứng minh: Lần lợt xét các trờng hợp hai tứ diện có 3, 2, 1, 0 cập đỉnh trùng nhau, trowngf họp sau sử dụng trờng hợp trớc để chứng minh. - Hệ quả 1, 2: (SGK) - Nhắc lại định nghĩa phép dời hình đã đợc học - Phát biểu tơng tự. - Lấy ví dụ về các phép dời hình. Các ví dụ thực tế. - Hoàn thành H2 - Thảo luận theo nhóm. Một nhóm trình bày kết quả. - Thảo luận theo nhóm. Tìm hiểu cách chứng minh. - Tìm hiểu SGK - Hoạt động 4 : Củng cố các kiển thức đã học, tổ chức cho học sinh chữa các bài tập trong SGK Bi 6. a/ a trựng a khi ( ) ( ) a P a P . b/ ( ) 'a a a PP P . c/ a ct a khi a ct mp(P) nhng khụng vuụng gúc vi mp(P). d/ Khụng cú trng hp ny. Chơng I hình học 12 nâng cao 5 Thi v¨n TÝnh Trêng THPT §«ng S¬n 1 Bài 7. a/ S A E B I J D F C Các mp đối xứng là : (SAC); (SBD); (SIJ); (SEF). b/ A’ B’ C’ A B C Các mp đối xứng là các mp trung trực của các cạnh AB; BC; CA. C/ B C A C’ A’ D’ Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( không có mặt nào là hình vuông ) có 3 mp đối xứng đó là các mp trung trực của các cạnh AB; AD; AA’. Ch¬ng I h×nh häc 12 n©ng cao 6 D B’ Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 A D Bi 8 B B C D B C a/ Gi O l tõm ca hỡnh lp phng , Qua phộp i xng tõm O cỏc nh ca hỡnh chúp A.ABCD bin thnh cỏc nh ca hỡnh chúp C.ABCD .=> hai hỡnh chúp bng nhau. b/ Phộp x qua mp(ADCB) lng tr ABC.ABC bin thnh AAD.BBC. Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập Chơng I hình học 12 nâng cao 7 C O A Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Tiết 7 - 9: Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện đều. các khối đa diện đều A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Hiu c nh ngha ca phộp v t trong khụng gian. - Hiu c thế nào là hai hỡnh ng dng. - Cú hỡnh dung trc quan v khi a din u v s ng dng ca khi a dng u. 2. Về kĩ năng: - Nhn bit th no l phộp v t - Nhn bit c hai hỡnh ng dng - Giải một số bài toán khác có liên quan. 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy hình tợng. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ - Phân phối thời gian: Tiết 1: Mục 1; tiết 2: mục 2, 3; tiết 3 bài tập. C. Tiến trình bài học Hoạt động 1 : Phép vị tự trong không gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu khái niệm phép vị tự trong không gian. - Nêu các tính chất cơ bản của phép vị tự trong không gian. - Ví dụ 1 : SGK - Hóy nêu trng tõm ca tam giỏc? Trng tõm ca t din ? G l trng tõm ca t din, hóy so sỏnh cỏc cp vộct sau: GA' và GA ; GB' và GB ; GC' và GC ; GD' và GD - Hãy tìm ảnh của ABCD qua phép 1 ( ; ) 3 V G - Nhắc lại khái niệm phép vị tự trong mặt phẳng - Phát biểu các tính chất của phép vị tự đã đợc học. - Tìm hiểu SGK - Thảo luận theo nhóm, suy lun tr li: 1 1 ' ; ' 3 3 GA GA GB GB= = uuur uuur uuuur uuur 1 1 ' ; ' 3 3 GC GC GD GD= = uuuur uuur uuuur uuur - Phộp v t 1 ( ; ) 3 V G bin t din ABCD thnh t din ABCD. - Hoàn thành H1. Hoạt động 2 : Hai hình đồng dạng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chơng I hình học 12 nâng cao 8 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 - Nêu khái niệm hai hình đồng dạng - Giải thích lí do khác nhau trong hai định nghĩa trong không gian và trong mặt phẳng, và bản chất giống nhau của chúng. - Ví dụ : SGK + ABCD l t din u cnh a + ABCD l t din u cnh a + Xột phộp v t tõm O tựy ý, t s 'a a : ' ( ; ) a V O a +Yờu cu HS tỡm nh t din 1 1 1 1 A B C D ca t din ABCD qua ' ( ; ) a V O a - Ví dụ 3: SGK - Nhắc lại khái niệm hai hình đồng dạng trong mặt phẳng - Thảo luận theo nhóm, suy lun tr li:. - T din ABCD v t din ABCD l ng dng. - T din 1 1 1 1 A B C D l t din u cnh a, nờn bng vi t din u ABCD - Chứng minh tơng tự ví dụ 2 Hoạt động 3 : Khối đa diện đếu và sự đồng dạng của chúng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu khái niệm đa diện lồi. - Nêu định nghĩa khối đa diện lồi. Khi a din u m mi mt l a giỏc u n cnh v mi nh l nh chung ca p cnh c gi l khi a din u loi {n,p} *Hai khi a din u cựng loi thỡ ng dng vi nhau - Nhắc lại khái niệm đa giác lồi - Quan sát hinh 21. trả lời H2. - Tìm hiểu SGK - Hoàn thành H3 - Quan sát hình 22. - Quan sát hình 23. Hoạt động 4 : Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức chữa các bài tập trong SGK Bi 12. A C D G B B D A C Chơng I hình học 12 nâng cao 9 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 a/ Gi A, B, C, D Ln lt l trng tõm ca cỏc tam giỏc BCD, CDA, BDA,ABC ca t din ABCD v gi G l trng tõm ca t din ú l phộp v t tõm G t s k = -1/3 A A ; B B ; C C ; D D b/ T din ABCD u . M,N,P,Q,R,S ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA, AC, BD. => ?. Bi 13. ABCD l hỡnh vuụng, suy ra AC, BD ct nhau ti trung im ca mi ng, ,AC BD AC BD = - Tng t BD v SS, AC v SS Bài tập về nhà: Bài tập trong sách bài tập Chơng I hình học 12 nâng cao 10 ' ' ' ' 1 3 A B B C DPCM AB BC = = = A M Q R B S D N P C S A B C D S' [...]... chóp dựa vào đặc 3 2 a điểm của khối chóp 4 Chơng I 12 hình học 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính - Tính đựoc chiều cao h =a 2 3 - Do đó thể tích của khối tứ diện đều là Ví dụ 3: (SGK) - Thể tích của khối 8 mặt đều có cạnh bằng a bằng hai lần thể tích khối chóp tứ giác đều - Do đó cần phải tính đợc thể tích khối chóp tứ giác đều V= a3 2 12 - Vẽ hình - Tính diện tích đáy của khối chóp tứ... (A) 14 (D) 15 (C) 16 (C) 17 (B) 19 (D) 20 (B) 21 (D) 22 (A) 23 (C) 25 (B) 26 (C) 27 (B) 28 (B) 29 (C) 31 (C) 32 (D) 6 (D) 12 (C) 18 (D) 24 (A) 30 (A) Hoạt động 3 : Củng cố các kiến thức đã học Bài tập về nhà : Các bài tập còn lại và bài tập trong sách bài tập Chơng I 15 hình học 12 nâng cao ...Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính Tiết 10 - 12: thể tích của khối đa diện A Mục tiêu Giúp cho học sinh: 1 Về kiến thức: - Hiểu đợc khái niệm thể tích của khối đa diện - Nắm đợc công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản nh: khối hộp... đợc thể tích của mỗi khối lần lợt V 3 là : V1 = ; V2 = 2V 3 Hoạt động 5 : - Củng cố bài - Tổ chức cho HS chữa bài tập trong sách giáo khoa Bài tập về nhà: Bài tập trong sách bài tập Chơng I 13 hình học 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính Tiết 13: ôn tập chơng I A Mục tiêu Củng cố cho học sinh: 1 Về kiến thức: - Khái niệm hình đa diện, khối đa diện và một vài đặc điểm của chúng -Khái niệm phép... HS tự vẽ hình - Gội M, N, I, J, K, E lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC, CD, DA, AA và O là giao điểm của các đ- Chứng minh sau điểm M, N, I, J, K,E ờng chéo của khối hộp Chơng I 14 hình học 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính - Yêu cầu HS chứng minh ba đờng thẳng MN, EI, KJ đôi một song song và lần lợt đi qua ba điểm thẳng hàng M, O, J - Chỉ ra một trong hai khối da diện là ảnh... hỏi của GV khối đa diện và hình dung khái niệm thể tích thông qua các mô hình cụ thể đó Hoạt động 2 : Thể tích của khối hộp chữ nhật Hoạt động của giáo viên Chơng I 11 Hoạt động của học sinh hình học 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính - Khối hộp chữ nhật là một trong những khối đa diện đơn giản và do đó có thể lập đợc công thức tính thể tích thông qua các tính chất của nó và tính chất của . Trng tõm ca t din ? G l trng tõm ca t din, hóy so sỏnh cỏc cp vộct sau: GA& apos; và GA ; GB' và GB ; GC' và GC ; GD' và GD - Hãy tìm ảnh của. Tìm hiểu SGK - Thảo luận theo nhóm, suy lun tr li: 1 1 ' ; ' 3 3 GA GA GB GB= = uuur uuur uuuur uuur 1 1 ' ; ' 3 3 GC GC GD GD= =