HS1. Ph©n tÝch c¸c sè sau ra thõa sè nguyªn tè : 36 , 84 vµ 168. HS2. T×m c¸c tËp hîp ¦ (12), ¦(30) vµ ¦C ( 12 , 30). 2 2 36 2 .3 = 2 84 2 .3.7 = 3 168 2 .3.7= ¦(12) = {1; 2; 3; 4 ;6; 12} ¦(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6;10; 15; 30 } ¦C(12, 30) = {1; 2; 3; 6 }6 1.Ước chung lớn nhất Ví dụ 1. Tìm các tập hợp Ư (12), Ư(30) và ƯC ( 12 , 30). Ư(12) = {1; 2; 3; 4 ;6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6;10; 15; 30 } ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 } Kí hiệu : ƯCLN (12, 30) = 6 Nhận xét : Tất các các ước chung của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12, 30). Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó. Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có: ƯCLN( a , 1) = 1; ƯCLN( a, b ,1) = 1 1.Ước chung lớn nhất Nhận xét : Tất các các ước chung của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12,30) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó. Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có: ƯCLN( a,1) = 1; ƯCLN( a, b ,1) = 1 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) + Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 2 36 2 .3 = 2 84 2 .3.7 = + Chọn các thừa số nguyên tố chung là : 2 và 3 + Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. 3 168 2 .3.7= 2 2 . 3 =12 ƯCLN ( 36, 84, 168) = 1.Ước chung lớn nhất Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó. 2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) 2 36 2 .3 ; = 2 84 2 .3.7;= ƯCLN ( 36, 84, 168) = 2 2 . 3 =12 Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau. Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm. ?1. Tìm ƯCLN ( 12, 30) 3 168 2 .3.7= 1.¦íc chung lín nhÊt ¦íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp íc chung cña c¸c sè ®ã. 2.T×m íc chung lín nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè VÝ dô 2. T×m ¦CLN ( 36, 84, 168) 2 2 36 2 .3 ; = 2 84 2 .3.7;= ¦CLN ( 36, 84, 168) = 2 2 . 3 =12 Quy t¾c: (SGK / 55) ?1. T×m ¦CLN ( 12, 30) 2 12 2 .3 = 30 2.3.5 = Ta cã : Nhãm 1,4: T×m ¦CLN ( 8, 9 ) ; Nhãm 2,5 :T×m ¦CLN ( 8, 12,15 ); Nhãm 3,6 :T×m ¦CLN ( 24,16, 8 ). 3 168 2 .3.7= ¦CLN (12,30) = 2.3 = 6 ⇒ 1.Ước chung lớn nhất Định nghĩa : (SGK) 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Quy tắc: (SGK / 55) 3 8 2 ; = 2 9 3 = 2 12 2 .3 ; = 15 3.5 = 4 16 2 ; = Tìm ƯCLN ( 8, 9 ) ƯCLN (8, 9) =1 Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 ); 3 8 2 ; = ƯCLN (8, 12,15) =1 + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. +Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Tìm ƯCLN (24, 16, 8 ); 3 8 2 = 3 24 2 .3 ; = ƯCLN (24, 16, 8) =2 3 = 8 Chú ý 8 và 9 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. 8 , 12 và 15 được gọi là ba số nguyên tố cùng nhau. 1.Ước chung lớn nhất Định nghĩa : (SGK) 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Quy tắc: (SGK / 55) Chú ý + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. +Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Bài tập . Tìm ƯCLN của: a) 24 ; 84; 180 b) 60 và 180 c) 15 và 19 3 24 2 ;a) .3 = 15 3.5 ; 19 9c) = 1 = 2 84 2 .3.7 ; = ƯCLN (24, 84,180) =2 2 .3= 12 ƯCLN (60,180)= 60 180b) 60 M ƯCLN (15, 19) = 1 2 2 180 2 .3 .5 = 1.Ước chung lớn nhất Định nghĩa : (SGK) 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số raTSNT Quy tắc: (SGK / 55) ? .Đọc số em chọn để được kết quả đúng : Trong dịp thi đua lâp thành tích chào mừng 20 11 để động viên các học sinh có thành tích cao trong học tập, cô giáo đã mua 56 chiếc bút , 140 quyển vở và chia đều ra các phần thưởng , mỗi phần thưởng gồm cả bút và vở. Cô giáo có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng ? Cô giáo có thể chia được nhiều nhất phần thưởng. Rất tiếc bạn trả lời sai rồi ! 28 Rất tiếc bạn trả lời sai rồi ! Rất tiếc bạn trả lời sai rồi ! Chúc mừng bạn đã có câu trả lời đúng ! 7 12 14 28 - Häc thuéc quy t¾c t×m ¦CLN, c¸c chó ý vµ xem l¹i c¸c vÝ dô. - Lµm c¸c bµi tËp 141,142 SGK, Bµi 176 SBT. - §äc tríc môc3: “T×m íc chung th«ng qua t×m ¦CLN” Trêng Trung häc c¬ së hång minh . nguyªn tè : 36 , 84 vµ 168 . HS2. T×m c¸c tËp hîp ¦ (12), ¦(30) vµ ¦C ( 12 , 30). 2 2 36 2 .3 = 2 84 2 .3.7 = 3 168 2 .3.7= ¦(12) = {1; 2; 3; 4 ;6; 12} ¦(30). các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168 ) 2 36 2 .3 ; = 2 84 2 .3.7;= ƯCLN ( 36, 84, 168 ) = 2 2 . 3 =12 Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai