Xây dựng quy trình phân tích hàm lượng phóng xạ u, th, k trong mẫu địa chất và môi trường

ĐẠI HỌC QƯÓC GIA HÀ NỘI T R Ư Ờ N G ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỤ N H IÊ N *********************** XÂY DỤ NG QUY TRÌNH PHÂN TÍCH HÀM LƯỢNG PHÓNG XẠ U, TH,K TRONG MẢU ĐỊA CHẤT VÀ MỒI T R Ư Ờ N G * MÃ SÓ QT-04-08 CHỦ TRÌ ĐẺ TÀI: PGS TS N G U Y Ề N TRIỆU TỦ CÁC CÁN B ộ THAM GIA: TS N g u y ễ n T r u n g T í n h C N N g u y ễ n Thị C h a n h KS T r ần T h a n h T â n C N Lê X u â n C h u n g C N N g u y ễ n N g ọ c H u y n h C N N g u y ễ n T iế n P h o n g HÀ NỘI - 2005 r * ^ n Báo cáo tóm tăt băng tiêng Việt a Tên đề tài: X â y d ự n g quy trình phân tích h m lư ợng p h ó n g xạ Ư, Th, K mẫu địa chất môi trường M ã số: Q T -0 - b Chủ trì đề tài: PGS TS N g u y ễ n Triệu Tú c Các cán tham gia: TS N g u y ễ n T r u n g Tí nh CN N g u y ễ n Thị C h an h KS Trần T h a n h Tân CN Lê X u â n C h u n g CN N g u y ễ n N g ọ c H uyn h C N N g u y ễ n Tiến P h o n g d Mục tiêu nội dung nghiên cứu Xây d ự n g quy trình phân tích hàm lư ợng u , Th, K t rong m ẫ u địa chất môi trường - Nội du ng n ghiên cứu: - Khảo sát hệ đo g a m m a hoạt độ nhỏ - Xây d ự n g quy trình phân tích hàm lượn g p h ó n g xạ Ư, Th, K m ẫu địa cliât môi trườ ng e Các kết đạt - Xây d ụ n g quy trình phân tích h m lượn g Ư, Th, K tro ng m ẫ u địa chất môi trường - K.ểt xác định hàm lượn g u , Th, K m ột số m ẫ u thực tế f Tình hình kinh phí đề tài: chi hết Khoa quán lý (Ký glii rõ liọ tên) — ' Cliiỉ trì đề fìii (Ký glii rõ ||Ọ fên) ; t k u n c dại h ọ c k h o a n ọ c TỰNIIIÉN *HÓ GS.TS.j Tw ĨRƯỚNQ i@ & ($ Mục Lục M đ ầ u Chuong I: Hệ phổ kế gamma hoạt độ nhỏ 1.1 1.2 1.3 1.4 Detectơ xạ g a m m a .5 Các n guồn tạo p h ô n g Thiết bị G i ả m p h ô n g Hệ phổ kế g a m m a hoat độ n h ỏ Chưig II: Xây dựng quy trình phân tích hàm lượng Uran, Thori, Kali : ’ „ 1 II Một số p h n g pháp xác định hàm lượng u 238, T h 232, K 40 m ẫ u 11 11.2 Khảo sát hiệu suất ghi tuyệt đối hệ phổ k ế 13 11.3 Khảo sát tích luỹ R n 222 cháu n ó 17 Kết lu ậ n 23 Tài liệu tham khảo 24 Mở đầu Ur anium , thorium, kalium đồng vị p h ó n g x có thời gian sổng dài; ng có m ặt k h ắ p nơi trái đất Tuỳ vào cấu tạo địa chất, vị trí địa lý, khí h ậ u , nhìn c h u n g h m lư ợ n g đồng vị k h n hỏ, nh ất mẫu môi trường D o việc xác định hàm lượn g c h ú n g tro ng m â u cân nghiên cứu th n g khó khăn k h n g phải lúc c ũ n g thực đ ợ c với độ xác m o n g muốn Ngoài ra, đổi với m ẫ u địa chất, m ộ t đòi hỏi thực tê kh ông n h ữ n g cần xác định hàm lượng nguy ên tố m ẫ u cân nghiên cứu với độ xác cần thiết mà phải đ ả m bảo đ ợ c vê m ặt thời gian (cần xác định nhanh) Đe xác định hàm lư ợn g đ n g vị p h ó n g xạ u , Th, K mẫu khảo sát, thực bằn g nhiều p h n g p h p c nhau; ch ăn g hạn n h p h n g pháp khối phổ gia t ố c , - Trong đề tài n ày c h ú n g quan tâm tới việc xác định hàm lượng đồ ng vị trực tiếp t h ô n g q u a việc xác định hoạt độ p h ó n g xạ c h ú n g bằn g p h n g pháp phổ bứ c xạ g a m m a C ó hai loại phổ kế đư ợ c sử dụng: Đó hệ phổ kế g a m m a nhấp nháy hệ p h ổ kế g am m a bán dẫn Hệ phô kê g a m m a nhấp nháy có ưu điểm hiệu suất ghi lớn, k hơng cần có nitơ lỏng kèm, thuận tiện đo đạc, vận chuyể n N h ợ c điểm hệ phô kê độ phân giải xấu p h ô n g cao Do hệ phổ kế g a m m a nhấp nháy th n g đư ợc d ù n g phép đo cần độ xác k hơng cao, th n g chi sử d ụ n g để xác định hoạt độ đ n g vị p h ó n g xạ mẫu địa chất Đẻ xác định hàm lượng m ẫ u môi tr n g với độ xác cao, cân plìải sử d ụ n g hộ phô kế g a m m a bán dẫn (với detector g e m a n iu m siêu tinh khiết (HP Ge) ) T r o n g đô tài này, c h ú n g khảo sát m ột số yếu tổ cần thiết c ủ a m ộ t hệ đo uam m a hoại độ nhỏ phục vụ việc xác định hàm lượn g đ n g vị p h ó n g xạ (U, Th, K) có m ẫu địa chất môi trư ờng đề suất qui trình xác định hàm lượng chủng Chương I Hệ phổ kế gamma hoạt độ nhỏ 1.1 D etectơ xạ gam m a N h trình b ày p hần m đầu, để xác định h m lư ợ n g đ n g vị ph óng xạ u , Th, K có t rong m ẫ u đo; hai hệ phổ kế t h n g đ ợ c sử d ụ n g là: - Hệ phổ kế g a m m a nhấp nháy với detectơ N al( T l) - Hệ phổ kế g a m m a bán dẫn với detec tơ HPGe Hệ phổ kế g a m m a nh ấp nháy (Nal(Tl)), có thành p h ầ n ch ín h nhấp nháy Nal(TI) ố n g nhân q u a n g điện Hệ phổ kể g a m m a bán dẫn, có thành phần lớp bán dẫn p-n Vói detectơ bán dan g e r m a n iu m , n ă n g lư ợ n g đê tạo cặp điện tử- lỗ trống 2,9 eV; đê tạo m ộ t ph otoelectron tinh the Nai cần n ă n g lượn g k h o ả n g lOOOeV Do m ộ t bứ c xạ g a m m a lượng l M e V đ ợ c hấp thụ hoàn toàn tro ng detectơ bá n dẫn tạo 350.000 cặp điện tử- lồ trổng; với nhấp nháy N a i , tạo 4.000 q u a n g điện tử Phô xạ g a m m a cletectơ bán dan đặc tr u n g thành phần sau: - Phân giải n ăn g lư ợ n g cua detectơ - Hiệu suât ghi detecto' - Tỷ sô đỉnh/ C o m p to n Tỷ sỗ đinh/ C o m p t o n (hình l , b ả n g l ) đặc t r n g q u an trọ ng detecto xạ g a m m a ; xác định tỷ sổ g i ữ a độ cao đỉnh hấp thụ toàn phần 1332 keV đ n g vị C o 60 đặt cách detec to c m chia cho độ cao trung bình C o m p to n liên tục k h o ả n g từ 1040 kcV đến !096kc V Tỷ số phụ thuộc vào kích thước bàn chất detccto, có giá trị từ 20- 90 Hình Tỷ số đỉnh C o m p to n det ec to H P G e Bảng Các giá trị tr on g phổ tính tỷ số đỉnh/nền C o m p t o n detecto H P G e A ROI c G 30394 511 87 44482 A- số đếm kênh cao vù ng đỉnh; ROI- sổ đếm kê nh vùng quan tâm; C- số kên h v ù n g quan tâm; G- số đếm tổ ng c ộ n g t rong v ù n g qu an tâm T so liệu b ản g ta tính đư ợ c tỷ số đỉnh C o m p t o n : Tỷ số đỉnh / C o m p t o n - A / R O I = : 1.2 Các nguồn tạo phông Các yêu tô tạo nên p h ô n g bao gơ m ngun nhân sau: - Hoạt chât p h ó n g xạ a vật liệu làm detecto - I loạt cliât p h ó n g xạ chử a vật liệu x u n g qua nh detecto - Tia vù trụ Tia vụ trụ độ cao b a n g mặt nước biển chia làm hai th ành phàn: T h n h phần n g (ch iếm % ) thành phần m ề m (chiếm 27 % ) T h n h phần círne, bao gồm hạt m u o n nucleon M u o n có khả n ă n g đâm xu yên lớn; để loại trừ thành phần cần có hệ trùng phùng T hà nh p h ầ n m ề m tia vũ trụ gồm có hạt electron, pos ition, g am m a T h n h phần loại bỏ bừi chì d y c ỡ lOcm C n g độ tia vũ trụ thay đổi theo thởi gian p h ụ thuộ c v rât nhiêu yêu tô; tr n g hợp đo hoạt độ nhỏ (thời gian đo lâu) cần ý tới thành phẩn Các chất p h ó n g xạ có tr on g vật liệu làm detecto c ũ n g tham gia tạo nên p h n g phóng xạ Với tinh thổ Nal(TI), p hơ ng p hóng xạ tạo s ự p h ó n g xạ Th, Ư đặc biệt K 4I) Do chế tạo vật liệu có độ tinh khiết cao, dctccto I IPGe có p h n g p hóng xạ gây vật liệu làm de tecto thấp B ản g cho biết hoạt độ p h ó n g xạ có m ột sổ vật liệu Báng 'l o t độ p hóng xạ có số loại vật liệu ( m B q / g ) loại vật liệu T h 2J2 Ư2J8 K AI 0,7 0,07 0,9 Ti 0,004 0,06 0,02 Cu 0,04 0,06 0,2 Ge 0,02 0,02 0,2 Fe 0,01 0,01 0,1 M gO 0,2 0,3 0,4 Bức xạ từ vật liệu x u n g quanh hệ phổ kế vậ t liệu chử a chất p h óng xạ thuộc dãy lirợng u 238, T h 232, Ư 235 tồn u 2-'8 đất đá cỡ 1ppm; Báng du a hoạt độ p h ó n g từ hình th n h trái đất H m T h 232 cỡ 10 ppm củ a K 40 cỡ 0,1 - % xạ trung bình số vật liệu xây d ự n g Bản g Hoạt đ ộ trung bình m ộ t số vật liệu xây d ự n g (Bq/kg) R a 226 Loại vật liệu " T h z-'2 G ran it 700 60 60 Cát 200 10 10 Ceramic 500 30 40 Clanhke 600 60 70 60 10 Đá 1.3 Thiết bị giảm phơng Phơng p h ó n g xạ thành phần bên ngồi g ây nên giảm đư ợ c che chan; có hai loại che chăn: che chắn thụ độ ng che c h ắ n tích cực - Che chăn thụ động: Dùng vật liệu có khả ngăn cản p h ó n g xạ tốt (các vật liệu có số khối lỏn) Pb, w , Mo, Cu, Fe C ác vật liệu cần phải vật liệu Hệ che chắn thụ đ ộ n g t h n g có cấu tạo n h sau: Ngồi c ù n g lóp Pb, sau đến lớp Cd (để hấp thụ bứ c x 72 k e V Pb), lớp Cu (hấp thụ tia X Cd), cuối cù n g lớp che c h ắ n bới vật liệu có so z nhỏ hon Cu (dổ hấp thụ tia X đặc tn rn g Cu) - Che chắn tích cực: C he chăn tích cụ c t h n g hệ trùn g p h ù n g h o ặc đối trùng, hệ có hiệu việc loại bỏ tia vũ trụ 1.4 Hệ phổ kế gam m a hoat độ nhỏ Phô kế g a m m a d ù n g để xác định n ă n g ỉirợng h o t độ xạ gam m a có mầu đo N ă n g lượn g xạ g a m m a đ ợ c xác định bời vị trí dinh hâp thụ tồn phân cua xạ tới detecto C n g độ củ a xạ đ ợ c xác đinh qua diện tích cùa đỉnh hâp thụ tồn ph ân Phô xạ g a m m a ghi nhận hệ phân tích biên độ nhiều kênh th n g đ ợc x lý b ằ n g m y tính Tuy nhiên, n h ữ n g đ n h giá ban đầu hữu ích việc lựa ch ọn p h n g pháp tổi ưu xử lý phổ P h ổ xạ g a m m a g m đỉnh n ă n g lư ợ n g n ă m C o m p to n liên tục phơng Diện tích đỉnh phổ- s , p h ô n g C o m p to n B miền đỉnh phổ (hình 2.) xác định n h sau: Hình P h n g pháp xác định diện tích đỉnh phổ Gọi k sổ kênh d ù n g tính diện tích đỉnh phổ, I- số kê nh d ù n g tính phơng; s„ - sơ đèm kê nh thứ n vùng tính diện tích đỉnh phổ; Bj, Bj - số đếm cùa p hông k ên h bên trái phải đỉnh phổ Khi diện tích đỉnh phổ có thê tính theo c ô n g thức sau: Và p h n g sai nó: thời gian (gi ờ) Hỉnh Hoạt độ p h ó n g xạ B i 214 sau xử lý m ẫ u h m số cù a thời gian t (a) < t < 24 giờ; (b) 1< t < 30 ngày; (£, = 0) 19 Nếu đặl: K _ £ H í IJW — —— ( ) ^ ) U r - A,)(Ad - ả a) K' T biểu thức (2.12 ) (2.13) ta có: p [ l - ( X + O K , ] = ^ DN D( t 1) p [ l - ( X + ^ ) K 2] = A.DN D(t2) (2.14) Giải hệ p h n g trình (2.14) ta xác định giá trị p: K\A.DN - ị ị Ệ ) — K 2Ẫ DN l}(ti) K ~ K : (2I5) với sai sô: r _ s ’ = k iổ - k ìổ, K, - k ] Sử d ụ n g p h n g p h áp trôn, c h ú n g xác định giá trị p mâu đầt I loà Lạc n h sau: m ẫu đất khảo cứu cho vào túi polim e sau chuyển p h ò n g thí ngh iệm Tại p h ò n g thí nghiệm, đất đư ợ c xay khô, nghiền nhỏ, dây để đ ợ c d n g hạt đ n g kính 0,5 cm; sau đ ợ c cho vào h ộ p n h ự a bịt kín Mầu đ ợc đ e m đo sau k h o ả n g thời gian: t| = n g y (6 0 s), t2= 16 ngày ( 1.3 82.400) t = 30 n g y (2 592 000 s) cho kết qu ả n h sau: A,DN n (t|) = 13,78 ± , B q/kg A.DN D(t2) = 16,81 ± 1,23 B q /k g Sử d ụ n g p h n g trình (2.15) (2.16) tìm được: p = 18,21 ± 1,50 Bq/kg Giá trị p xác định đ u ợ c sau nhốt mẫu 30 ngày: p = 18,37 ± 1,13 B q/kg 20 Trên c sở ph ân tích trên, đưa quy trình ph ân tích h m lư ợng đồng vị p h ó n g xạ Ư238, T h 232, K.40 mẫu khảo sát (bao g m mẫu địa chất môi trư ng) n h sau: - M a u đ ợ c lấy, đ ự n g túi polim e đem p h ò n g thí n ghiệm - M au đ ợ c x lý (xấy khô, nghiền, đây) - C h o m ẫ u vào hộ p nhựa, bịt kín - Xác định thời gian đo m ẫu đo p h ô n g - Đo p h ô n g c ủ a hệ đo - Đo m ẫu để thu đư ợ c p h ổ bứ c xạ g a m m a sau m ộ t thời gian n h ố t m ẫ u - X lý p h ổ để xác định diện tích đỉnh phổ cần thiết - Xác định h a m lư ợ n g (hoạt độ) đ n g vị p h ó n g xạ có t rong mẫu Dựa vào q u y trình nêu trên, c h ú n g xác định hoạt độ đ n g vị p h ó n g xạ u 238, T h 232, K 40 m ộ t số mẫu ( bảng 7; hì nh 7) Bảng Hoạt độ p h ó n g xạ đồng vị Ư238, Til2'12, K 40 ( B q /k g ) rrìầu kh ảo sát Mill, Th?32 \Jm K4„ Mâu đât 18,37± 1,13 ,73± 0,56 , 2± 14,31 Mâu đât 1,78± 0,74 14,23± 0,78 , 1± 15,47 Mầu đá , 4± 3,74 ,0 ± 2,91 , 7± 25,4 21 Hình Ph g a m m a thu m ẫ u đât p h ô n g 22 Kết luận Đc tài dà tlụrc đ ợ c nội dung dề ra, cụ thổ: - K h ả o sát hệ p h ổ k ế g a m m a hoạt độ nhỏ - Xác định hiệu suất ghi tuyệt đối hệ ph ổ kế g a m m a b án dẫn H P G e phụ thuộc vào n ă n g lư ợng xạ g a m m a tới - Khảo sát q u trình tích luỹ R n 222 m ẫu đư ợ c n h ố t kín, từ khả nã n g xác định xác hoạt độ u 238trong m ẫ u k h ô n g cần đợi thời gian nh ốt m ẫ u lâu (> 30 ngày) - Đc xuất q u y trình xác định hàm lượn g n guyên tố p h ó n g xạ u 238, T h 232, K40 m ẫ u địa chất môi trường - Xác định h m lư ợ n g đ n g vị Ư 238, T h 232, K 40 t rong m ộ t số m ẫu đất đá 23 Tài liệu tham khảo [1] Boston M., E rduran M N.,Sirin M and Subast M., Physical R e v ie w (1997) [2] Kolev D., D o b v a E., N e n o v N and T o d o r o v V., N u c le a r in st rum en ts and m eth o d s in ph y s ic r e se a c h (1994) [3] V a n s k a R and R i e p p o R., N u c le a r instruments and m e th o d s 179, (1981) [4] Sellsc hop J., Nucl Instr Meth Phys Res B29, (1 989) [5] Mauziori et al J Radiol Prot 22 67-76 [6]M alan ca A, et al Appl Radiat Isotop 46 1387-92 [7]Tran Tri Vien et al J o f Natural Science, V N U , H (2 00 4) [8]Nguyễn T r iệu Tú, G iá o trình Vật ]ý hạt nhân 24 Báo cáo tóm tắt tiếng Anh a Title: C o n t r ib u tio n the a nalyzin g pr oc ed ure with radiation activity o f u , Th, K in geology an d e n v i r o n m e n t samples Code: QT-04-08 b Coordinator: P rofe s sor Dr N g u y e n Trieu Tu c Key implemen tors: Dr N g u y e n T r u n g Tinh Eng Tran T h a n h Tan G r a d u a te N g u y e n Thi C h an h G r a d u a t e Le Xu an C h u n g G r a d u a te N g u y e n Ngoc H uyn h G r a d u a te N guyen Tien Pho ng d Research p u r p o se an d co ntent - Purpose: To contr ibute the analyzin g proce du re with radiation activity o f u , Th, K in geology and e n v i r o n m e n t samples - Research content: - S u r v e y small activity g a m m a m e a s u re m e n t - S h o w the a n aly zin g proc ed ure with radiation activity o f u , Th, K in g e ology an d e n v ir o n m e n t samples - A n a ly z e s o m e sam ples e Result: - S h o w the a n a ly z in g pro ced u re with radiation activity o f u , Th, K o f samples - The result o f a n a ly z i n g s o m e sam ples f Budget o f project: all o f m o n e y prov ided for this pro ject is used 25 Tóm tắt cơng trình NCKH cá nhân N g n h : V ậ t lý; C h u y ê n n g n h : V ậ t lý h t n h â n Họ tên tác giả c n g trình: PGS T S N g u y ễ n Triệu T ú Danh danh m ụ c ng trình N C K H cô ng bổ: a A poisoned sample method for determining thermal neutron absorption cross-section o f small objects Journal o f sciences Hanoi University 1/1990 Issn 0866-8612 b Response function mas-spectroscopy M PB - 200 and the overlap - analysis application for isotropic ratio determination Natural sciences Journal Hanoi 1998 c Dose - response characteristics o f high sensitive clear polyvinyl alcohol film Natural sciences Journal Hanoi 1999 d Study annihilation rate in finite medium c Determination o f hydrogen contents in some organic solutions by thermal ization o f neutrons f Determination o f isotope ratio D/H using accelerator mass-spcctrometry g An electronic system for the measurement o f low level beta radioactivity * d, e, f, g in Proceedings o f the first National Conference on Nuclear Physics and techniques, Hanoi, 14-15 May 1996 h Fluctuation o f the decay products from unstable systems Natural sciences Journal T.XVI, N° 2000 26 Phiếu đăng ký kết ngl [( n cứu KH-CN đề tài: X â y d ự n g qu y t r ì n h phân tích hàm lượng p h ó n g xạ mẫu địa chất môi tn r n g T en Mã u, Th, K số: Q T - - Co' quai l c h ủ trì đ c tài: T r i r ò ì i g D i h ọ c K h o a liọc T u IIliicn Địa chỉ: 3 N g u y ễ n T r ã i , T h a n h X u â n , Hà Nội Tel: Co' q u a n clui tri đ c tài: Đ i h ọ c Q u ố c gia H Nội Địa chỉ: X u â n T l n ì y , c ầ u G i ấ y , Hà Nội Tel: T n g kinh phí t h ự c chi: T r o n g đó: - T n g â n s c h Nliíi n u ó c : 0 0 đ n g Ki nl i plií c ủ a t r u ò n g : V a y tín d ụ n g : V ố n t ự có: _ T h u hồi: K h ô n g T h ò i gi an n g h i ê n c ứ u : 12 t h n g T h ò i gi an bắt đ ầ u: 0 T h ò i gi an kct t h ú c: 0 —— ^ -1 - Tên cán b ộ p h ô i h ọ p n g h i ê n cứu: TS N g u y ễ n T r u n g T ín h CN N g u y ễ n Thị C h a n h KS Trần T h a n h Tâ n CN Lê X u â n C h u n g CN N g u y ễ n N g ọ c H u y n h C N N g u y ễ n Tiến P h o n g Sỏ dăng ký dê S ô c h ứ n g nhận đăng ký kêt tài: IIghicn cứu: B o mật: a Ph ổ biến rộng rãi: X b Phổ biến hạn chế: 27 N gà y : c B o mật: T ó m tăt kct q u a n g h i ê n u : - K h ả o sát hệ đo g a m m a hoạt độ nhỏ - X â y d ự n g qu y trình ph ân tích h m lư ợng p h ó n g xạ Ư, Th, K mẫu địa chấ t môi trư ng - Xác định h m lư ợng Ki ến u, Th, K m ộ t số m ẫu thực tế n ghị vê q u y m ô đ ối tirọìig p d ụ n g n g hi ê n cứu: Các kết ngh iên u áp dụng phân tích hàm lư ợng m au địa chất môi trường C liii nhiệm đề tài Thủ h u ỏ ng CO' quan chủ trì đề tài Họ tên O íiĩ Kí ten Đ ón g dấu 28 Chủ tịch hội đồng đánh giá thúc u,Th, K T h ủ tru ỏ n ịỊ CO'quan quán lý dề tài Bài báo ch uẩn bị gửi dăng: Q u ic k determination o f concentration o f u , Til ill H o a lac, S o n tay, Victim 111 , K ill soil s a m p l e s N g u y e n Trung Tinli, N g u y e n Tricu Til and Vu riianli Mill I Ianoi University o f Sci cncc Abstract In this paper, vvc using (lie method o f Mauziori To determinate the concentration o f U 23X Til232 K 40 in soil s a mp l es in Hoa lac, Son tay, Vietnam The s ampl es arc trailed and gamma spectra o f the s a mp l e s are measured by (lie l o w background g a m m a I Il’G e system after s amp le s arc treated on ly s onic days The results arc llic sa me with the on es measured allcr 30 d ays treated s a mp l e in the error I I n t r o d u c t i o n u 218 I'll232, K 10 slay in e ve r ywh e re in the earth To know Jhe concentration o f these isotopes is very important There arc many works and many papers in this Held arc printed One difficulty o f the work is that the concentration o f u 23ii is dclermincd through its ckumliter Rn222 and Bi ; unfortuatcly, Rn 222 is gas; so that, after treating the s ampl e has lo seal the sample; il w a s nccc ss ary to wait at Icasl days before pcrlorniing the meas ur ements o f Bi specific activity, in Older lo make sure that the results were representative o f the actiuil concentration o f U 2'18 The authors Mauziori study tlic build-up o f Rn and its chmglilcis alter dealing the s a mp l e and s h o w that the s ampl es can be measured only sonic days before s a i l i n g and (he results nearly (lie s ame wh en they arc measured after 30 days scaling II A n a l y t i ca l s o l u t i o n f o r t he b u i l d - u p o f R n 222 a n d d a u g h t e r s For a soil sa mp le, s eal ed ill beaker, the radon that is generated cannot be emanated, the following equati ons ma y be derived: ÍỈN ' =P-Ă,N, (it (IN ill ÍỈN at J- ^ at — II ~ (2.1) = Xr N , - X „ N „ Where: p- the constant production rale of R ii22j A, li c Ỉ) R n 222 P o2lx, Pb2N B i 214 arc referred to as A n c I ) rcspectivclv ] Let us s u pp o s e that a ccrtain fraction of the Rn222 produced \v;is c o n i i n u t H i s l v emanated from un- trealcd s ampl e and ỵ w a s emitted during llie trcntinu process: so llml < 1; ()