Dai so 8 tuan 7 - 8

Ngày soạn:27/9/2010 Tuần 7 Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU - HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. - HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP. II.CHUẨN BỊ - Gv: Bảng phụ. - Hs: Học bài. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv: Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức? Hãy vận dụng p 2 đã học để PTĐTTNT: Gv : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p 2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT. Gv: Hãy nhận xét đa thức trên? Vậy hãy phân tích tiếp Gv : Chốt lại sử dụng 2 p 2 HĐT + đặt NTC. Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?1 Gv: Gọi đại diện nhóm trình bài. - Cả lớp nhận xét a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x 3 +10x 2 y+5xy 2 =5x(x 2 +2xy+y 2 ) =5x(x+y) 2 b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 -2xy+y 2 -9 = (x-y) 2 -3 2 = (x-y-3)(x-y+3) ?1. Phân tích đa thức thành nhân tử 2x 3 y-2xy 3 -4xy 2 -2xy Ta có : 2x 3 y-2xy 3 -4xy 2 -2xy = 2xy(x 2 -y 2 -2y-1 = 2xy[x 2 -(y 2 +2y+1)] =2xy(x 2 -(y+1) 2 ] =2xy(x-y+1)(x+y+1) Hoạt động 2: Áp dụng Gv: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x 2 +2x+1-y 2 tại x = 94,5 và y= 4,5 Gv: Gọi hs lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x 2 +2x+1-y 2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Ta có x 2 +2x+1-y 2 = (x+1) 2 -y 2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức x 2 + 4x- 2xy- 4y + y 2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x 2 + 4x-2xy- 4y+ y 2 =(x 2 -2xy+ y 2 )+(4x- 4y) =(x- y) 2 +4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. Gv: Em hãy chỉ rõ cách làm trên. Kq : + Nhóm hạng tử. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung b) Khi phân tích đa thức x 2 + 4x- 2xy- 4y + y 2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x 2 + 4x-2xy- 4y+ y 2 =(x 2 -2xy+ y 2 )+(4x- 4y) =(x- y) 2 +4(x- y) =(x- y) (x- y+4) Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn - Làm bài tập 51(t24- SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 3 -2x 2 +x b) 2x 2 +4x+2-2y 2 c) 2xy-x 2 -y 2 +16 Gv: Gọi 3 hs lên bảng làm bài - Cả lớp nhận xét a) x 3 -2x 2 +x =x(x 2 -2x+1) =x(x-1) 2 b) 2x 2 +4x+2-2y 2 =(2x 2 +4x)+(2-2y 2 ) =2x(x+2)+2(1-y 2 ) =2[x(x+2)+(1-y 2 )] =2(x 2 +2x+1-y 2 ) =2[(x+1) 2 -y 2 )] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x 2 -y 2 +16 =-(-2xy+x 2 +y 2 -16) =-[(x-y) 2 -4 2 ] =(2x 2 +4x)+(2-2y 2 ) Về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 52, 53 SGK Ngày soạn:28/9/2010 Tiết 14 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS được rèn luyện về các p 2 PTĐTTNT ( Ba phương pháp cơ bản). HS biết thêm phương pháp: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp. - Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo. II. CHUÂN BỊ - Gv: Bảng phụ - Hs: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động1: Kiểm tra Hs1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy 2 -2xy+x b) x 2 -xy+x-y c) x 2 +3x+2 Hs2: Phân tích ĐTTNT a) x 4 -2x 2 b) x 2 -4x+3 Đáp án: 1- a) xy 2 -2xy+x = x(y 2 -2y+1) = x(y-1) 2 b) x 2 -xy+x-y = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) c)x 2 +2x+1+x+1 = x+1) 2 +(x+1) = x+1)(x+2) 2- a) x 4 -2x 2 = x 2 (x 2 -2) b) x 2 -4x+3 = x 2 - 4x+4-1= (x+2) 2 -x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Chữa bài 52 (t24- SGK) CMR: (5n+2) 2 - 4 M 5 ∀ n ∈ Z - Gọi Hs lên bảng chữa - Cả lớp làm và theo dõi bài chữa của bạn. Gv: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a. Chữa bài 55(t25 SGK) Tìm x biết a) x 3 - 1 4 x=0 Bài 52(t24- SGK) CMR: (5n+2) 2 - 4 M 5 ∀ n ∈ Z Ta có: (5n+2) 2 - 4 =(5n+2) 2 -2 2 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) M 5 ∀ n là các số nguyên Bài 55(t25- SGK) a) x 3 - 1 4 x = 0 ⇔ x(x 2 - 1 4 ) = 0 ⇔ x[x 2 -( 1 2 ) 2 ] = 0 ⇔ x(x- 1 2 )(x+ 1 2 ) = 0 x = 0 x = 0 ⇔ x- 1 2 = 0  x= 1 2 b) (2x-1) 2 -(x+3) 2 = 0 c) x 2 (x-3) 3 +12- 4x Gv gọi 3 Hs lên bảng chữa? - Hs nhận xét bài làm của bạn. Gv: Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tương ứng. + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức đã cho ⇒ Đó là các giá trị cần tìm cuả x. Chữa bài 54(t25- SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x 3 + 2x 2 y + xy 2 - 9x b) 2x- 2y- x 2 + 2xy- y 2 - Hs nhận xét kq. - Hs nhận xét cách trình bày. Gv: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức. Bài tập ( Trắc nghiệm) - GV dùng bảng phụ. 1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai. A. (x+y) 2 - 4 = (x+y+2)(x+y-2) B. 25y 2 -9(x+y) 2 = (2y-3x)(8y+3x) C. x n+2 -x n y 2 = x n (x+y)(x-y) D. 4x 2 +8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) x+ 1 2 = 0 x=- 1 2 Vậy x= 0 hoặc x = 1 2 hoặc x=- 1 2 b) (2x-1) 2 -(x+3) 2 = 0 ⇔ [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 ⇔ (3x+2)(x-4) = 0  2 3 2 0 3 4 0 4 x x x x −  + = =   ⇔   − =   =  c) x 2 (x-3) 3 +12- 4x =x 2 (x-3)+ 4(3-x) =x 2 (x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x 2 - 4) =(x-3)(x 2 -2 2 ) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = 0 x = 3  (x+2) = 0  x =-2 (x-2) = 0 x = 2 Bài 54(t25-SGK) a) x 3 + 2 x 2 y + xy 2 - 9x =x[(x 2 +2xy+y 2 )-9] =x[(x+y) 2 -3 2 ] =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x 2 + 2xy- y 2 = 21(x-y)-(x 2 -2xy+x 2 ) = 2(x-y)-(x-y) 2 =(x-y)(2- x+y) 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) 2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E= 4x 2 + 4x +11 là: A.E =10 khi x=- 1 2 ; B. E =11 khi x=- 1 2 C.E = 9 khi x =- 1 2 ;D.E =-10 khi x=- 1 2 1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng Hoạt động 3 : Củng cố – Hướng dẫn - Ngoài các p 2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p 2 nào để PTĐTTNT? - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK Ngày soạn: 2/10/2010 Tuần 8 Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU Học sinh nắm được: - §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B ≠ 0 khi nµo. - §¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi nµo ? -Thùc hµnh phÐp chia thµnh th¹o II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ. Hs: Bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) Hs1: Điền vào ô tróng trong bảng A 5 3 x 5 y 3 z 2 t 2 u B 5 x 3 y 2 z t 2 u 2 A:B - Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số? Gv: Với a, b ЄN, a chia hết cho b khi nào? Tương tự: A,B là hai đa thức, B ≠ 0 AMB ⇔ A=B.Q (Q là một đa thức) A: Đa thức chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương A=B.Q ⇔ Q=A:B = A B Hoạt động 2: Quy tắc (17 ph) Giáo viên Học sinh Ghi Bảng - Yêu cầu hs làm ?1 - Yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2 - Vậy khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? - Hãy nêu quy tắc chia hai đơn thức ? - Làm bài dưới sự hướng dẫn của Gv - Hoạt động nhóm ?2 a) 15x 2 y 2 : 5xy 2 = 15 5 x = 3x b) 12x 3 y : 9x 2 = 12 4 9 3 xy xy= - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều có trong A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A - Phát biểu quy tắc (sgk) ?1 Thực hiện phép tính sau: a) x 3 : x 2 = x b) 15x 7 : 3x 2 = 5x 5 c) 4x 2 : 2x 2 = 2 d) 5x 3 : 3x 3 = 5 3 e) 20x 5 : 12x = 4 5 3 x Nhận xét : (sgk) Quy tắc : (sgk) Hoạt động 3 : Áp dụng (15 ph) - Yêu cầu hs làm ?3 Gợi ý : + Chia hệ số + Chia các lũy thừa cùng biến + Nhân các kết quả vừa tìm được - Khi thực hiện bài toán dạng tính giá trị biểu thức tại cáca giáo trị của biến ta nên làm như thế nào ? - Yêu cầu hs làm bài sau: Làm tính chia: a. x 10: (-x) 8 b. (-x) 5 :(-x) 3 c. 5x 2 y 4 :10x 2 y d. 3 3 2 2 3 1 : 4 2 x y x y   −  ÷   Làm bài từng bước theo hướng dẫn của giáo viên - Ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số. - 2Hs lên bảng làm bài tập Cả lớp cùng làm vào vở sau đó nhận xét ?3 15x 3 y 5 z : 5x 2 y 3 = 3xy 2 z b) P = 12x 4 y 2 :(-9xy 2 ) = 4 3 x− Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = 3 4 ( 3) 3 − − = 4 .(27) 4.9 36 3 = = Bài tập : Làm tính chia a. x 10: (-x) 8 = x 2 b. (-x) 5 :(-x) 3 =(-x) 2 = x 2 c. 5x 2 y 4 :10x 2 y = 1 2 y 2 d. 3 3 2 2 3 1 : 4 2 x y x y   −  ÷   = 3 2 xy− Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3ph) - Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Nhớ điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Làm các bài tập: 59, 60c,61c, 62 (sgk – T26, 27) Ngày soạn: 3/10/2010 Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU - Hs biết được khi nào một đa thức chia hết cho một đơn thức. Nắm chắc quy tắc chia - Biết áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng quy tắc vào giải toán II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ. Hs: Bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Hs1: - Nêu quy tắc chia 1 đơn thức cho 1 đơn thức - Khi nào đơn thức A M B Thực hiện phép tính : 5x 7 y :3x 3 y Giáo viên Học sinh Ghi Bảng Hoạt động 1: Quy tắc (10 phút) - : Yêu cầu hs làm ?1 Cho đơn thức : 3xy 2 + Hãy viết 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 + Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy 2 + Cộng các kết quả lại - Đa thức 4x 2 y 2 z – x + 2xy là thương của phép chia đa thức 12x 3 y 4 z-3x 2 y 2 +6x 2 y 3 cho đơn thức 3x 2 y - Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm thế nào ? - Yêu cầu hs đọc ví dụ sgk - Chú ý : Trong thực hành có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian - Cả lớp cùng làm ?1 lần lượt theo hướng dẫn của gv - Viết đa thức, chẳng hạn 12x 3 y 4 z - 3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 - Thực hiện chia - 4x 2 y 2 z – x + 2xy - Lắng nghe - Chia mỗi hạng tử của đa thức A cho đơn thức B rồi cộng các kết quả với nhau - Đọc ví dụ - Lắng nghe Ví dụ1 : (12x 3 y 4 z-3x 2 y 2 +6x 2 y 3 ): 3xy 2 = 4x 2 y 2 z – x + 2xy Quy tắc: (sgk) (A + B + C) : D = (A: D)+(B : D) +C: D) Chú ý : (sgk) Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút) - Yêu cầu thảo luận nhóm ?2 - Khẳng định: Phân tích đa - Các nhóm thảo luận - Bạn Hoa làm như vậy là đúng. Vì đã phân tích 2. áp dụng ?2 Làm tính chia : a/ 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y = -4x 2 (- x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) thức thành nhân tử giúp ta dễ dàng thực hiện 1 sốphép chia đa thức cho đơn thức - Câu b yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày đa thức bị chia thành nhân tử sau đó áp dụng địng nghĩa phép chia. - Đại diện nhóm báo cáo - Các nhóm nhận xét nên (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) = - x 2 + 2y 2 - 3x 3 y (Đ/n phép chia) b/ (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y Có 20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y = 5x 2 y (4x 2 -5y- 5 3 ) Nên :(20x 4 y-25x 2 y 2 - 3x 2 y): 5x 2 y = 4x 2 - 5y - 5 3 Hoạt động 3: Củng cố (15 phút) - Yêu cầu hs làm các bài 63(sgk - t 28) - Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu làm gì ? Gợi ý : Vận dụng kiến thức nào để giải quyết vấn đề này ? - Gọi hs lên bảng làm - Bài toán cho A= 15xy 2 +17xy 3 +18y 2 B = 6y 2 yêu cầu không làm tính chia xét xen đa thức A có chia hết chi đơn thức B không ? - Tính chất chia hết của một tổng - Hs làm bài Bài 63(sgk – t28). 15xy 2 M 6y 2 17xy 3 M 6y 2 18y 2 M 6y 2 ⇒ (15xy 2 +17xy 3 +18y 2 ) M 6y 2 Hoạt động 4 : Hướng dẫ về nhà (3 ph) Học thuộc : Quy tắc Làm bài tập : 45 47 (sgk - t103) Đọc trước bài 12 . xy 2 - 9x =x[(x 2 +2xy+y 2 )-9 ] =x[(x+y) 2 -3 2 ] =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x 2 + 2xy- y 2 = 21(x-y )-( x 2 -2 xy+x 2 ) = 2(x-y )-( x-y) 2 =(x-y)( 2- x+y). 2 -2 xy+y 2 -9 = (x-y) 2 -3 2 = (x-y-3)(x-y+3) ?1. Phân tích đa thức thành nhân tử 2x 3 y-2xy 3 -4 xy 2 -2 xy Ta có : 2x 3 y-2xy 3 -4 xy 2 -2 xy = 2xy(x 2 -y