chu de luy thưa

Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 Ngày soạn 2/102010 Chủ đề 3: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN A. MỤC TIÊU - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, … - Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân). - Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính. B. NỘI DUNG I. Ôn tập lý thuyết. 1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a { . . n a a a a= ( n ≠ 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ. 2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số . m n m n a a a + = 3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số : m n m n a a a − = ( a ≠ 0, m ≥ n) Quy ước a 0 = 1 ( a ≠ 0) 4. Luỹ thừa của luỹ thừa ( ) n m m n a a × = 5. Luỹ thừa một tích ( ) . . m m m a b a b= 6. Một số luỹ thừa của 10: - Một nghìn: 1 000 = 10 3 - Một vạn: 10 000 = 10 4 - Một triệu: 1 000 000 = 10 6 - Một tỉ: 1 000 000 000 = 10 9 Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10 n = 100 .00 14 2 43 II. Bài tập Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số: a. 3 15 : 3 5 ; b. 4 6 : 4 6 c. 9 8 : 3 2 KQ :a. 3 10 b. 1 c. 3 14 c. 8 2 .32 4 d.27 3 .9 4 .243 KQ:c. 8 2 .32 4 = 2 6 .2 20 = 2 26. hoặc 4 13 d. 27 3 .9 4 .243 = 3 22 Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3 n thảo mãn điều kiện: 25 < 3 n < 250 Hướng dẫn Ta có: 3 2 = 9, 3 3 = 27 > 25, 3 4 = 41, 3 5 = 243 < 250 nhưng 3 6 = 243. 3 = 729 > 250 Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết n thừa số a n thừa số 0 Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 Do đó 3 2 < 3 n < ≤ 3 5 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3 n < 250 Bài 3: So sách các cặp số sau: a. A = 27 5 và B = 243 3 b. A = 2 300 và B = 3 200 Hướng dẫn a. Ta có A = 27 5 = (3 3 ) 5 = 3 15 và B = (3 5 ) 3 = 3 1 Vậy A = B b. A = 2 300 = 3 3.100 = 8 100 và B = 3 200 = 3 2.100 = 9 100 Vì 8 < 9 nên 8 100 < 9 100 và A < B. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức a, 3 8 : 3 4 + 2 2 . 2 3 = 3 4 + 2 5 = 81 + 32 = 113 b, 3 . 4 2 – 2 . 3 2 = 3 . 16 – 2 . 9 = 30 c, 93 3.2 3.3.2 )3.2( )3.(3.)2( 6 9.3.4 2 1212 10412 12 52462 12 546 === = d, 3 3.2.7.5 5.7.2.7.3 3.2.)7.5( 5.7.2.)7.2( 635 125.14.21 33 322 3 32 3 2 == = e, 522 224232 5 243 )5.3.2( )3.2.()2.5.()3.5( 180 18.20.45 = = 255 2.3.5 23.5 2 10105 10107 == g, 82 2 2 )12(2 )12(2 22 22 3 2 5 82 85 210 513 === + + = + + Bài 5: So sánh: a, 3 500 và 7 300 3 500 = 3 5.100 = (3 5 ) 100 = 243 100 7 300 = 7 3.100 . (7 3 ) 100 = (343) 100 Vì 243 100 < 343 100 => 3 500 < 7 300 Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 b, 8 5 vì 3 . 4 7 . 8 5 = (2 3 )+5 = 2 15 <3.2 14 = 3.4 7 => 8 5 < 3 . 4 7 d, 202 303 và 303 202 202 303 =(202 3 ) 201 ; 303 202 = (303 2 ) 101 Ta so sánh 202 3 và 303 2 202 3 = 2 3 . 101 . 101 3 vì 303 2 => 303 2 < 202 3 303 2 = 3 3 . 101 2 = 9.101 2 Vây 303 202 < 2002 303 e, 3 21 vµ 2 31 3 21 = 3 . 3 20 = 3. 9 10 ; 2 31 = 2 . 2 30 = 2 . 8 10 3 . 9 10 > 2 . 8 10 => 3 21 > 2 31 g, 11 1979 < 111980 = (11 3 ) 660 = 1331 660 37 1320 = (37 2 ) 660 = 1369 660 Vì 1369 660 > 1331 660 => 37 1320 > 11 1979 Lưu ý: Trong hai luỹ thừa có cùng số mũ, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn. Bài 6: Tìm n ∈ N sao cho: a. 50 < 2 n < 100 b. 50<7 n < 2500 c. 2 n = 64 d. 4 n = 128 Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức a) 104.2 65.213.2 8 1010 + b) (1 + 2 +…+ 100)(1 2 + 2 2 + … + 10 2 )(65 . 111 – 13 . 15 . 37) Bài 8: Tìm x biết: a) 2 x . 7 = 224 b) (3x + 5) 2 = 289 c) x. (x 2 ) 3 = x 5 d) 3 2x+1 . 11 = 2673 Bài 9: Cho a là một số tự nhiên thì: a 2 gọi là bình phương của a hay a bình phương Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 a 3 gọi là lập phương của a hay a lập phương a. Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, 100 .01 14 2 43 b. Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, 100 .01 14 2 43 Hướng dẫn Tổng quát 100 .01 14 2 43 2 = 100…0200…01 100 .01 14 2 43 3 = 100…0300…0300…01 - Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại. Bài 10: Tính và so sánh a. A = (3 + 5) 2 và B = 3 2 + 5 2 b. C = (3 + 5) 3 và D = 3 3 + 5 3 ĐS: a. A > B ; b. C > D Lưu ý HS tránh sai lầm khi viết (a + b) 2 = a 2 + b 2 hoặc (a + b) 3 = a 3 + b 3 Bài 11: Tính giá trị các biểu thức sau: a) 5.2 2 c) 39.12 + 88.39 b) 18:3 2 d) 3 3 .2-2 3 Bài 12: Viết kết quả biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa a, 16 6 : 4 2 = 16 6 : 16 = 16 5 b, 17 8 : 9 4 = (3 3 ) 8 : (3 2 ) 8 : (3 2 ) 4 = 3 24 : 3 8 = 3 16 c, 125 4 ; 25 3 = (5 3 ) 4 : (5 2 ) 3 = 5 12 . 5 6 = 5 6 d, 4 14 . 5 28 = (2 2 ) 14 . 5 28 = 2 28 . 5 28 = 10 28 e, 12 n : 2 2n = (3.4) n : (2 2 ) n = 3 n . 4 n : 4 n = 3 n Bài 13: Tính 125 3 :9 3 ; 32 4 : 4 3 ; (0,125) 3 . 512 ; (0,25) 4 . 1024 Dãy số viết theo qui luật Bài1- Tính A = 1.2+2.3+3.4+ .+99.100 HD: 3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+ .+99.100.(101-98) 3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+ .+99.100.101-98.99.100 3A = 99.100.101 Bài 2- Tính A = 1.3+2.4+3.5+ .+99.101 HD: A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+ .+99(100+1) Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết k số 0 k số 0 k số 0 k số 0 k số 0 k số 0 k số 0 k số 0 k số 0 Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+ .+99.100+99 A = (1.2+2.3+3.4+ .+99.100)+(1+2+3+ .+99) Bài 3- Tính A = 1.4+2.5+3.6+ .+99.102 HD: A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+ .+99(100+2) A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+ .+99.100+99.2 A = (1.2+2.3+3.4+ .+99.100)+2(1+2+3+ .+99) Bài 4 Tính: A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ .+98.99.100 HD: 4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+ .+98.99.100.(101-97) 4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+ .+98.99.100.101- 97.98.99.100 4A = 98.99.100.101 Bài 5- Tính A = 1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 HD: A = 1+2(1+1)+3(2+1)+ .+99(98+1)+100(99+1) A = 1+1.2+2+2.3+3+ .+98.99+99+99.100+100 A = (1.2+2.3+3.4+ .+99.100)+(1+2+3+ .+99+100) Bài 6- Tính A = 2 2 +4 2 +6 2 + .+98 2 +100 2 HD: A = 2 2 (1 2 +2 2 +3 2 + .+49 2 +50 2 ) Bài 7- Tính A = 1 2 +3 2 +5 2 + .+97 2 +99 2 HD: A = (1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 )-(2 2 +4 2 +6 2 + .+98 2 +100 2 ) A = (1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 )-2 2 (1 2 +2 2 +3 2 + .+49 2 +50 2 ) Bài 8- Tính A = 1 2 -2 2 +3 2 -4 2 + .+99 2 -100 2 A = (1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 )-2(2 2 +4 2 +6 2 + .+98 2 +100 2 ) Bài 9- Tính A = 1.2 2 +2.3 2 +3.4 2 + .+98.99 2 HD: A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+ .+98.99(100-1) A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+ .+98.99.100-98.99 A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+ .+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+ .+98.99) Bài 10 - Tính A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ .+98.99.100 Bài 11-Tính:A = 1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 Bài 12-Tính :A = 2 2 +4 2 +6 2 + .+98 2 +100 2 Bài 13-Tính A = 1 2 +3 2 +5 2 + .+97 2 +99 2 Bài 14-Tính A = 1 2 -2 2 +3 2 -4 2 + .+99 2 -100 2 Bài 15-Tính:A = 1.2 2 +2.3 2 +3.4 2 + .+98.99 2 Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết . nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, … - Rèn luy n tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ