Bài tập chủ đề Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Toán 6

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh ng[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

BÀI TẬP CHỦ ĐỀ LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN I Ôn tập lý thuyết

1 Lũy thừa bậc n số a tích n thừa số nhau, thừa số a an= a.a.a.a……a( n thừa số a, n 0) a gọi số, n gọi số mũ

2 Nhân hai luỹ thừa số a am n =am n+

3 Chia hai luỹ thừa số am:an =am n− ( a0, m  n) Quy ước a0 = ( a0)

4 Luỹ thừa luỹ thừa

( )

m

n

m n

a

5 Luỹ thừa tích

( )

a b

m

a bm

m

6 Một số luỹ thừa 10:

- Một nghìn: 000 = 103 - Một vạn: 10 000 = 104 - Một triệu: 000 000 = 106 - Một tỉ: 000 000 000 = 109

Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n = 100 00

II Bài tập

Dạng 1: Các toán luỹ thừa

Bài 1: Viết tích sau dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324

b/ B = 273.94.243

ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226 A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322

Bài 2: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Hướng dẫn

Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 36 = 243 = 729 > 250

Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250 Bài 3: So sách cặp số sau:

a/ A = 275 B = 2433 b/ A = 300 B = 3200 Hướng dẫn

a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 B = (35)3 = 315 Vậy A = B

b/ A = 300 = 33.100 = 8100 B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì < nên 8100 < 9100 A < B

(2)

Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có số, luỹ thừa có số lớn lớn Dạng 2: Bình phương, lập phương

Bài 1: Tính so sánh a/ A = (3 + 5)2 B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 D = 33 + 53 ĐS: a/ A > B ; b/ C > D

Lưu ý HS tránh sai lằm viết (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)3 = a3 + b3

Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân - Nhắc lại hệ ghi số thập phân

VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 +

4

.10 10 10 10

abcde=a +b +c +d +e a, b, c, d, e số 0, 1, 2, …, vớ a khác

- Để ghi sô dùng cho máy điện toán người ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số abcde(2) có giá trị sau: abcde(2)=a.24+b.23+c.22+d.2+e

Bài 1: Các số ghi theo hệ nhị phân số hệ thập phân? a/ A=1011101(2)

b/ B=101000101(2)

ĐS: A = 93 B = 325

Bài 2: Viết số hệ thập phân dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 b/ 50 c/ 1335

ĐS: 20 = 10100(2) 50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2) GV hướng dẫn cho HS cách ghi: theo lý thuyết theo thực hành Bài 3: Tìm tổng số ghi theo hệ nhị phân:

a/ 11111(2) + 1111(2)

b/ 10111(2) + 10011(2) Hướng dẫn

a/ Ta dùng bảng cộng cho số theo hệ nhị phân

Đặt phép tính làm tính cộng số theo hệ thập phân +

0 1 10

1 1 1(2)

+ 1 1(2)

(3)

b/ Làm tương tự câu a ta có kết 101010(2)

Dạng 4: Thứ tự thực phép tính - ước lượng phép tính - Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực phép tính học

- Để ước lượng phép tính, người ta thường ước lượng thành phần phép tính Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

A = 2002.20012001 – 2001.20022002 Hướng dẫn

A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)

= 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 =

Bài 2: Thực phép tính a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74

b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) ĐS: A = 228 B =

Bài 3: Tính giá trị biểu thức a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a/ b/ 2400

Dạng 5: Tìm x Tìm x, biết:

(4)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia