KHỐI TRÒN XOAY

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO - CỰC CAO • CHƯƠNG KHỐI TRỊN XOAY Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho mặt cầu tâm O bán kính R Xét mặt phẳng  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn  C  Hình nón  N  có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn  C  có chiều cao h  h  R  Tính h để thể tích khối nón tạo nên  N  có giá trị lớn A h  3R Câu C h  B h  R 4R D h  3R  (Đề thức 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z    Có tất điểm A  a; b; c  ( a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S  qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C 16 D Câu (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2019) Người ta xây sân khấu với sân có dạng hai hình tròn giao Bán kính hai hình tròn 20 m 15 m Khoảng cách hai tâm hai hình tròn 30 m Chi phí làm mét vng phần giao hai hình tròn 300 nghìn đồng chi phí làm mét vng phần lại 100 nghìn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số số đây? A 218 triệu đồng B 202 triệu đồng C 200 triệu đồng D 218 triệu đồng Câu (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần - 2019) Cho hình phẳng  D  giới hạn đường y  x   , y  sin x x  Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành  D  quay quanh trục hoành V  p ,  p   A Câu  Giá trị B 24 p C 24 D 12 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Cho hai mặt cầu  S1   S  đồng tâm O , có bán kình R1  R2  10 Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm  S1  hai đỉnh C , D nằm  S  Thể tích lớn khối tứ diện ABCD A Câu B C D (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho mặt cầu  S  có bán kính có đường tròn lớn  C  Khối nón  N  có đường tròn đáy  C  thiết diện qua trục tam giác   Biết phần khối nón  N  chứa mặt cầu  S  tích a  b  , với a, b số hữu tỉ Tính a  b 14 13 A a  b  B a  b  3 C a  b  11 D a  b  Trang 1/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh BC  x  m  để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình tròn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A 1, 37 m Câu B 1, 02 m C 0,97 m D 1m (THPT TX Quảng Trị - 2019) Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao h  1,5m gồm: - Phần có dạng hình trụ bán kính đáy R  1m có chiều cao h; (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Trong khối trụ có diện tích tồn phần  Gọi   khối trụ tích lớn Chiều cao   A Câu 67 B C  D  (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho mặt trụ T  điểm S cố định nằm bên T  Một đường thẳng  thay đổi qua S cắt T  hai điểm A,B( A,B trùng nhau) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Tập hợp điểm M A Một mặt phẳng qua S B Một mặt cầu qua S C Một mặt nón có đỉnh S D Một mặt trụ Câu 68 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy  ABC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC Thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A HKB là: A Câu 69 B 2 a C 2 a D  a3 (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu là: A Câu 70  a3 a3 216 B a 3 144 C a 3 96 D a3 124 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN S A B M D A R  a 93 12 B R  a 37 C N C R  a 29 D R  5a 12 Trang 13/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 71   (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho hai hình cầu đồng tâm  O;  O; 10 Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A , B nằm mặt cầu  O;  đỉnh C , D nằm mặt cầu  O;  10 Thể tích lớn khối tứ diện ABCD bao nhiêu? A 12 Câu 72 B C D (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  2a , SA   ABCD  SA  a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK  SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S , A , B , C , E , K là: A R  Câu 73 a B R  a D R  C R  a a (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Trong không gian cho tam giác ABC cạnh cố định, M điểm thỏa mãn MA2  MB  2MC  12 Khẳng định sau đúng? A Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R  Câu 74 B Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R  C Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R  D Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R  (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có đường cao AA1 Gọi I trung điểm AA1 Mặt phẳng  BCI  chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Câu 75 43 51 B C D 48 153 (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có ABC  ADC  90 , cạnh bên SA vng góc với  ABCD  , góc tạo SC đáy ABCD 60 , CD  a tam giác ADC có diện tích a2 Diện tích mặt cầu S mc ngoại tiếp hình chóp S ABCD A Smc  16 a B Smc  4 a C Smc  32 a D Smc  8 a Câu 76 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  , AD  cạnh bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V  Câu 77 250  B V  125  C V  500  27 D V  50  27 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a , AD  a Cạnh bên SA vng góc với đáy góc SC với đáy 45 Gọi N điểm thuộc cạnh SA cho SA  4SN , h chiều cao khối Trang 14/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2020 chóp S ABCD R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp N ABC Biểu thức liên hệ R h h A 8R  5h B R  4h C R  5h D R  5 Câu 78 (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình nón  N  có góc đỉnh 60o , độ dài đường sinh a Dãy hình cầu  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  Sn  , thỏa mãn:  S1  tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón  N  ;  S  tiếp xúc với  S1  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  ;  S3  tiếp xúc với  S2  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  Tính tổng thể tích khối cầu  S1  ,  S  ,  S3  , ,  S n  , theo a A Câu 79  a3 52 27 a 3 B 52 C  a3 48 9 a3 D 16 (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm  ABC 2SH=BC,  SBC  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 Biết có điểm O nằm đường cao SH cho d  O ; AB   d  O ; AC   d  O;  SBC    Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Câu 80 256 81 125 162 C 500 81 D 343 48 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  AB , gọi G trọng tâm tam giác SAB khoảng cách hai đường thẳng SA DG a , bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD bằng: a A Câu 81 B  6  a B   a 1 C   a 1 D  6  (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Cho mặt cầu tâm O bán kính 2a, mặt phẳng (α) cố định cách O đoạn a, (α) cắt mặt cầu theo đường tròn (T) Trên (T) lấy điểm A cố định, đường thẳng qua A vng góc với (α) cắt mặt cầu điểm B khác A Trong (α) góc vng xAy quay quanh A cắt (T) điểm phân biệt C, D khơng trùng với A Khi chọn khẳng định đúng: A Diện tích tam giác BCD đạt giá trị nhỏ a 21 B Diện tích tam giác BCD đạt giá trị lớn a 21 C Diện tích tam giác BCD đạt giá trị nhỏ 2a 21 D Do (α) không qua O nên không tồn giá trị lớn hay nhỏ diện tích tam giác Câu 82 (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A   AB  a, AC  2a Biết SBA  SCA  900 khoảng cách hai đường thẳng SA BC 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S  4 a B S  9 a C S  6 a D S  8 a Trang 15/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 83 (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho mặt cầu  S  có bán kính R khơng đổi, hình nón  H  nội tiếp mặt cầu  S  Thể tích khối nón  H  V1 ; thể tích phần lại khối cầu V2 Giá trị lớn A Câu 84 81 32 B 76 32 C V1 bằng: V2 32 81 D 32 76 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Cho tam giác hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trùng với tâm hình vng, trục tam giác trùng với trục hình vng (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình cho quay quanh trục A H C K  16 23  A Câu 85    16 17  3 C   64 17  3 D  (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước lượng nước trào 337 cm3  Tính thể tích nước ban đầu bể  A  885,  cm3  Câu 86  64 17  B B  1209,  cm3  C  1106,  cm3  D  1174,  cm3  (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Ban đầu ta có tam giác cạnh (hình ) Tiếp ta chia cạnh tam giác thành đoạn Trang 16/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 thay đoạn hai đoạn cho chúng tạo với đoạn bỏ tam giác phía bên ngồi ta hình Khi quay hình xung quanh trục d ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay d Hình A Câu 87 5 B 9 C 5 D 5 (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - N BÁI - 2018) Bên hình vng cạnh a , dựng hình bốn cạnh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình quanh trục xy A V  Câu 88 Hình 5 a 48 B V  5 a 16 C V   a3 D V   a3 (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - 2018) Bạn An có cốc giấy hình nón có đường kính đáy 10 cm độ dài đường sinh cm Bạn dự định đựng viên kẹo hình cầu cho tồn viên kẹo nằm cốc (không phần viên kẹo cao miệng cốc) Trang 17/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hỏi bạn An đựng viên kẹo có đường kính lớn bao nhiêu? A 1.C 11.A 21.A 31.D 41.C 51.D 61.B 71.D 81.B 64 cm 39 2.A 12.A 22.C 32.C 42.D 52.D 62.B 72.C 82.B B 3.A 13.C 23.A 33.C 43.B 53.D 63.B 73.C 83.D 39 cm 13 4.A 14.A 24.C 34.C 44.A 54.D 64.D 74.A 84.D 10 39 cm 13 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.B 15.C 16.B 17.B 25.A 26.D 27.C 35.C 36.A 37.D 45.D 46.C 47.C 55.C 56.A 57.C 65.D 66.B 67.D 75.A 76.C 77.A 85.B 86.A 87.A C D 8.D 18.D 28.A 38.D 48.B 58.D 68.B 78.A 88.C 32 cm 39 9.D 19.D 29.A 39.C 49.D 59.C 69.A 79.D 10.A 20.C 30.C 40.A 50.A 60.A 70.A 80.C ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THƯỜNG XUYÊN THEO DÕI WEB: https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khaod8.html ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 18/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... 71.D 81.B 64 cm 39 2.A 12.A 22.C 32.C 42 .D 52.D 62.B 72.C 82.B B 3.A 13.C 23.A 33.C 43 .B 53.D 63.B 73.C 83.D 39 cm 13 4. A 14. A 24. C 34. C 44 .A 54. D 64. D 74. A 84. D 10 39 cm 13 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A... với đoạn bỏ tam giác phía bên ngồi ta hình Khi quay hình xung quanh trục d ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay d Hình A Câu 87 5 B 9 C 5 D 5 (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - N BÁI -... ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón lại