KHỐI TRÒN XOAY

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP • CHƯƠNG KHỐI TRỊN XOAY - THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY Câu (Đề Tham Khảo 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 2 A S xq  B S xq  2 C S xq  16 3 D S xq  3 Câu (Đề Thử Nghiệm 2017) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho  a2h  a2h A V  B V  C V  3 a h D V   a h Câu (Đề thức 2017) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AD  , CD  , AC  12 Tính diện tích tồn phần S hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD ABCD A Stp  576 Câu    D Stp  11   (Đề Minh Họa 2017) Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):  Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò V theo cách Tính tỉ số V2 A Câu  B Stp  10 11   B Stp  26 V1  V2 B V1 1 V2 C V1 2 V2 D V1 4 V2 (Đề Minh Họa 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho A V  15 18 B V  15 54 C V  3 27 D V  5 Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 25a A R  3a B R  2a C R  D R  2a Câu (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần - 2019) Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải V V V V A B C D 2  3 Trang 1/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho tam giác SAB vuông   A , ABS  60 Phân giác góc ABS cắt SA I Vẽ đường tròn tâm I , bán kính IA (như hình vẽ) Cho miền tam giác SAB nửa hình tròn quay quanh trục SA tạo nên khối tròn xoay, thể tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định sau A V1  V2 Câu C V1  3V2 D V1  V2 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - Lần - 2019) Một cuộn đề can hình trụ có đường kính 44,9 cm Trong thời gian diễn AFF cup 2018, người ta sử dụng để in băng rôn, hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, đường kính cuộn đề can lại 12,5 cm Biết độ dày đề can 0,06 cm, tính chiều dài L đề can sử dụng?(Làm tròn đến hàng đơn vị) A L  24344cm Câu 10 B V1  V2 B L  97377cm C L  848cm D L  7749 cm (Chuyên Quảng Trị - Lần - 2019) Một khối đồ chơi gỗ có hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh hình chiếu hình bên (các kích thước cho hình) Tính thể tích khối đồ chơi (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 22668 B 27990 C 28750 D 26340 Câu 11 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần - 2019) Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy 5cm , chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vòng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích A 862,5 cm B 5230 cm C 2300 cm D 1150 cm Câu 12 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Cho tứ diện ABCD có BC  a , CD  a ,    900 Góc hai đường thẳng BC AD 600 CD  a , ABC ADC  BCD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a a A a B C D a 2 Trang 2/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 13 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho tứ diện ABCD có AB  6a; CD  8a cạnh lại a 74 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A S  25 a2 B S  100 a2 C S  100 a D S  96 a Câu 14 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC BCD a tam giác cạnh a , AD  Diện tích mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  BCD  9 a 3 a A 9 a B 3 a C D 4 Câu 15 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho hình trụ có trục OO , bán kính đáy R Biết tồn hai điểm A , B thuộc hai đường tròn đáy  O  ,  O  thỏa AB  R Gọi I trung  điểm đoạn thẳng AB , số đo góc OIO A 60 B 90 C 120 D 150 Câu 16 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh a , tam giác SAB tam giác SCD vng cân S Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 7 a 8 a 5 a A B C D  a 3 Câu 17 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2019) Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh l  10 m , bán kính đáy R  m Biết tam giác SAB thiết diện qua trục hình nón C trung điểm SB Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A 15 m B 10 m C m D 5 m Câu 18 (Chuyên QH Huế - Lần - 2019) Trong khối trụ có thể tích, khối trụ có chiều cao h bán kính R thỏa mãn điều kiện sau có diện tích tồn phần nhỏ A h  2R B R  2h C R  3h D h  3R Câu 19 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) Cho tam giác ABC vuong A Gọi V1 ,V2 ,V3 thể tích hình nón tròn xoay tam giác ABC quay quanh cạnh BC , CA, AB Biết V2  3 ,V3  4 Tính V1 ? 19 8 16 12 A B C D 5 5 Câu 20 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) Có hình chữ nhật ABCD với AB  2a , AD  4a Người ta đánh dấu E trung điểm BC F  AD cho AF  a Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh DC trùng cạnh AB tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện ABEF với đỉnh A , B , E , F nằm hình trụ vừa tạo thành 16a3 8a a3 8a3 A B C D 3 3 3 2 Câu 21 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  song song với cắt khối cầu tâm O , bán kính R thành hai hình tròn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình tròn có đáy hình tròn lại Tính khoảng cách h hai mặt phẳng  P  ,  Q  để diện tích xung quanh hình nón lớn A h  R B h  R C h  2R D R Trang 3/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 22 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Cho khối tứ diện ABCD có bốn mặt tam giác vuông cạnh lớn có độ dài 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD 32 a A B a C D 4a a 3 Câu 23 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Cho khối trụ có bán kính đáy 4cm chiều cao 5cm Gọi AB dây cung đáy cho AB  Người ta dựng mặt phẳng  P  qua hai điểm tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 o (tham khảo hình vẽ) Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P   4  3 A Câu 24   cm  B  4    cm  C  4  3   cm  D  4    cm  3 2 2 (THPT Quảng Xướng - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho tứ diện ABCD có hình chiếu A lên mặt phẳng  BCD  H nằm tam giác BCD Biết H tâm mặt cầu bán kính tiếp xúc cạnh AB , AC , AD Dựng hình bình hành AHBS Tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD 3 A B 3 C D 2 Câu 25 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  600 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện G ABC A Câu 26 a 12 B a C 7a 12 D a (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Cho tam giác ABC vuông B nằm mặt phẳng ( P) có AB  2a , BC  a Một điểm S thay đổi đường thẳng vng góc với ( P) A  S  A  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB , SC Biết S thay đổi bốn điểm A, B, H , K thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính R mặt cầu A R  2a B R  a C R  a D R  a Câu 27 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Người ta sản xuất vật lưu niệm  N  thủy tinh suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục hình thang cân (xem hình vẽ) Bên  N  có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính R  cm , r  1cm tiếp xúc với tiếp xúc với mặt xung quanh  N  , đồng thời hai khối cầu tiếp xúc với hai mặt đáy  N  Tính thể tích vật lưu niệm Trang 4/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 485 A B 81  cm3  cm3   C 72  cm3  D 728 cm   Câu 28 (Hội trường Chuyên DBSH - Lần - 2019) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, BC  2a Trên tia đối tia AB lấy điểm O cho OA  x Gọi d đường thẳng qua O song song với AD Tìm x biết thể tích khối tròn xoay quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích khối cầu có bán kính cạnh AB 3a a A x  B x  C x  a D x  2a 2 Câu 29 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hình chóp SABC , đáy ABC tam giác cạnh a; SA   ABC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A SB; SC Diện tích mặt cầu qua điểm A, B, C , K , H 4 a A Câu 30 12 B 14 C 16 D 18 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ A C Câu 32 D  a2 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Thả cầu đặc có bán kính  cm  vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón  cm  Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A Câu 31 4 a C B 3 a  18  18  4a  4a  b2  2  3b B  18 D 18   4a  3b2   4a  3b2  (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy, SA  a Đáy ABCD hình thang vng A B , AB  BC  AD  a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ECD A R  a Câu 33 B R  a 19 C R  a 30 D R  114 a 3r (Sở GD Quảng Nam - 2019) Cho hình trụ có trục OO , bán kính đáy r chiều cao h  N OMN Hai điểm M , di động đường tròn đáy  O  cho tam giác Gọi H hình chiếu vng góc O mặt phẳng  OMN  Khi M , N di động đường tròn O  đoạn thẳng OH tạo thành mặt xung quanh hình nón, tính diện tích S mặt A S  3 r 32 B S  3 r 16 C S  9 r 32 D S  9 r 16 Trang 5/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 34 (Sở Lào Cai - 2019) Một bình đựng nước dạng hình nón ( khơng có nắp đáy), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp ba lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo 16 thể tích nước tràn ngồi  dm3  Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón ( hình vẽ ) Tính bán kính đáy R bình nước A R   dm  Câu 35 C R   dm  B 3 a C 7 a 12 7 a D 43 (Sở GD Cần Thơ - Mã 122 - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a 21 A Câu 38 D (Sở GD Cần Thơ - Mã 121 - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  600 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 43 43 A B C 3 12 Câu 37 D R   dm  (Sở GD Cần Thơ - Mã 123 - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  a2 A Câu 36 B R   dm  B a C a 21 D a (Sở GD Cần Thơ - Mã 124 - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB  BC  a, AD  2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), khoảng cách hai đường thẳng AC SD S.ACD A 7 a B 3 a a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C 5 a D 4 a Câu 39 (Sở GD Đồng Tháp - 2019) Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vng B với AB  3a , BC  a , SA  ( ABC ) cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC 50 a 5 a  a3 500 a A V  B V  C V  D V  3 3 Câu 40 (Sở GD Đồng Tháp - 2019) Một hình trụ tích 16 cm3 Khi bán kính đáy R để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất? 16 A R  B R   cm C R  1,6 cm D R  cm cm  Trang 6/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2019) Chia hình nón  N  mặt phẳng   vng góc với trục cách đỉnh nón khoảng d , ta hai phần tích Biết chiều cao hình nón 10, hỏi d thuộc khoảng đây? A  9;10  B  8;9  C  6;7  D  7;8 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2019) Một khối đồ chơi gỗ có hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh hình chiếu hình bên (các kích thước cho hình) Tính thể tích khối đồ chơi (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 22668 B 27990 C 28750 D 26340 Câu 43 (Sở Gia Lai - 2019) Trong khối trụ có diện tích tồn phần đây, khối tích lớn nhất? A Khối trụ có đường cao nửa bán kính đáy B Khối trụ có đường cao hai lần đường kính đáy C Khối trụ có đường cao đường kính đáy D Khối trụ có đường cao bán kính đáy Câu 44 (Sở Nam Định - 2019) Cho tứ diện ABCD có CD  a , ABC tam giác cạnh a , ACD vuông A Mặt phẳng  BCD  vuông góc với mặt phẳng  ABD  Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a a a 3 A B C 4a D Câu 45 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 3-2019) Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao 2dm ( mơ tả hình vẽ ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ 1dm Tính chiều cao h cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển ( độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt phẳng chất lỏng – lượng chất lỏng coi không hao hụt chuyển Tính gần h với sai số khơng q 0,01dm ) A h  1, 41dm Câu 46 B h  1,89 dm C h  1,91 dm D h  1,73 dm (Sở Cà Mau - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy SA  a Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có bán kính a a a A a B C D Trang 7/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 47 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - L2 - 2019) Người ta xếp ba viên bi có bán kính vào lọ hình trụ cho viên bi tiếp xúc với hai đáy lọ hình trụ viên bi đơi tiếp xúc tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Tính bán kính đáy lọ hình trụ A  B C 3 D  (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - L3-2019) Cho hình vng ABCD cạnh Gọi M trung điểm AB Cho tứ giác AMCD điểm quay quanh trục AD ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay 7 7 14 14 A B C D Câu 49 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nươc vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình 1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình 2) chiều cao cột nước phễu gần giá trị sau Câu 48 A Câu 50 B   C 20  10   D 20  10 (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Cắt khối nón tròn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng ( ) qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc 600 tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng ( ) ? A Câu 51  B   1 C 3 D 3  6 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15 cm Trang 8/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 A 0,  cm  Câu 52 B 0,3  cm  C 0,188  cm  D 0, 216  cm  (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? l h O A V  Câu 53 16000 lít B V  16 2 lít C V  16000 2 160 2 lít D V  lít 3 (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho hình nón đỉnh S đáy hình tròn tâm O , SA , SB hai đường sinh biết SO  , khoảng cách từ O đến  SAB  diện tích SAB 18 Tính bán kính đáy hình nón 674 530 A B C 4 Câu 54 r D 23 (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB  a , góc tạo  SAB   ABC  60 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC A Câu 55 7 a B 7 a C 3 a D 3 a (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết AB  BC  10a , AC  12a , góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC  45 Tính thể tích V khối nón cho S B C I D A A V  3 a Câu 56 B V  9 a C V  27 a3 D V  12 a (CTN - LẦN - 2018) Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB  2a , CD  4a cạnh bên AD  BC  3a Tính theo a thể tích V khối tròn xoay thu quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng Trang 9/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  10 10 a C V  a A V  a B V  3 Câu 57 D V  14 a (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Mặt phẳng   qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12 cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp   A S  400  cm  Câu 58 B S  406  cm  C S  300  cm  D S  500  cm  (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hình hình nón  N  có đáy hình tròn tâm O Đường kính 2a đường cao SO  a Cho điểm H thay đổi đoạn SO Một mặt phẳng  P  vng góc với SO H cắt hình nón theo đường tròn  C  Khối nón có đỉnh O đáy đường tròn  C  tích lớn bao nhiêu? 4 a3 A 81 Câu 59 B 2 a 81 C 8 a 81 D 7 a 81 (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình nón có chiều cao h  , bán kính đáy r  Hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' đặt mặt nón cho trục mặt nón qua tâm hai đáy hình lập phương, đáy hình lập phương nằm mặt phẳng với đáy hình nón, đỉnh đáy lại thuộc đường sinh hình nón Độ dài đường chéo hình lập phương bằng: A   1 B 3 C D   1 Câu 60 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hình trụ có chiều cao cm Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , AB mà AB  AB  cm , diện tích tứ giác ABBA 60 cm Tính bán kính đáy hình trụ A cm B cm C cm D cm Câu 61 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm , thành xung quanh cốc dày 0, cm tích thật (thể tích đựng được) 480 cm3 người ta cần cm thủy tinh? A 75, 66 cm3 Câu 62 B 80,16 cm3 C 85, 66 cm3 D 70,16 cm3 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Người ta làm thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu 2 m3 Hỏi bán kính đáy R chiều cao h thùng phi để làm tiết kiệm vật liệu nhất? 1 A R  m, h  m B R  m, h  m C R  m, h  m D R  m, h  m Trang 10/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 63 (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ N - 2018) Cho hình trụ T  có  C  C hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Biết rằng, tam giác cong tạo đường tròn  C  hình vng ngoại tiếp  C  có hình chữ nhật kích thước a  2a (như hình vẽ đây) Tính thể tích V khối trụ T  theo a A Câu 64 100 a C 250 a D 100 a (THPT CHUN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm khoảng cách hai đáy h  cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A S  56  cm  Câu 65 B 250 a B S  55  cm  C S  53  cm  D S  46  cm  (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường tròn đáy khối trụ bằng? V V V V A B C D  2  2 (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cần đẽo gỗ hình hộp có đáy hình vng thành hình trụ có chiều cao Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo (tính gần đúng) A 30% B 50% C 21% D 11% Câu 67 (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, m Trong số có cột trước đại sảnh đường kính 40 cm, cột lại phân bố hai bên đại sảnh chúng có đường kính 26 cm Chủ nhà thuê nhân công để sơn cột loại sơn giả đá, biết giá thuê 380.000 / m (kể vật liệu sơn phần thi công) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy   3,14159 ) A  12.521.000 B  15.642.000 C  10.400.000 D  11.833.000 Câu 66 Câu 68 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O   O  , chiều cao 2R bán kính đáy R Một mặt phẳng   qua trung điểm OO  tạo với OO góc 30 Hỏi   cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bao nhiêu? 2R 4R 2R 2R A B C D 3 3 Câu 69 (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm 240 cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Trang 11/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ - Cách 2: Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò V theo cách Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 70 (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Một cốc hình trụ có đường kính đáy cm , chiều cao 15 cm chứa đầy nước Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ngồi đến mép nước ngang với đường kính đáy cốc Khi diện tích bề mặt nước cốc A Câu 71 Câu 72 26  cm 10 B 26 cm C 26  cm 26  cm (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hoàn thiện cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20cm ; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính đáy 42cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện 4m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50kg tương đương với 64000cm3 xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn hệ thống cột? A 22 bao B 17 bao C 18 bao D 25 bao , độ dài đường sinh l  Người ta cắt theo đường sinh trải phẳng hình quạt Gọi M , N thứ tự trung điểm OA , OB Hỏi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) tạo thành hình trụ đường PN trùng MQ ( đáy làm riêng) khối trụ tích bao nhiêu? O (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho tơn hình nón có bán kính đáy r  N M A B Q A Câu 73 D   13  8 B  P  13  4 C    13  12 D   13  (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Một người bán gạo muốn đóng thùng tơn đựng gạo tích khơng đổi m3 , thùng tơn hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, khơng Trang 12/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 nắp Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng 100000 / m2 , giá tôn làm thành xung quanh thùng 50000 / m2 Hỏi người bán gạo cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy để chi phí mua nguyên liệu nhỏ nhất? A m B 1,5 m C m D m Câu 74 (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm Mặt đáy phẳng dày 1cm , thành cốc dày 0,2cm Đổ vào cốc 120 ml nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Mặt nước cách mép cốc gần với giá trị A 3,67  cm  B 3,08  cm  C 2, 28  cm  D 2, 62  cm  Câu 75 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Một hộp sữa hình trụ tích V (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy R đường cao h bằng: A h  R B h  R C h  3R D h  R Câu 76 (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90  cm  Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P , Q tương ứng thuộc cạnh AC AB ) để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm A Câu 77 91125  cm3  4 B 91125  cm3  2 C 13500   cm  D 108000   cm  (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - 2018) Viện Hải dương học dự định làm bể cá kính phục vụ khách tham quan (như hình vẽ), biết mặt cắt dành cho lối nửa hình tròn 10 m 6m 25 m 1m Tổng diện tích mặt kính bể cá gần với số sau đây? A 914 m B 949 m C 984 m Câu 78 D 872 m (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Cho khối cầu  S  tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h bán kính đáy r nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn O O A h  2R B h  R C h  R D h  R Trang 13/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 79 (THPT HOÀNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho 8a A 5a B 3a C 2a D Câu 80 (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Cho hình nón  N  có bán kính đáy r  20(cm ) , chiều cao h  60(cm ) hình trụ T  nội tiếp hình nón  N  (hình trụ T  có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình nón) Tính thể tích V hình trụ  T  có diện tích xung quanh lớn nhất? 32000 A V  3000 (cm3 ) B V   (cm3 ) C V  3600 (cm3 ) D V  4000 (cm3 ) Câu 81 (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R  cm , bán kính cổ chai r  cm , AB  cm , BC  cm , CD  16 cm Tính thể tích V phần khơng gian bên chai nước A V  490 cm3 B V  412 cm3 C V  464 cm3 D V  494 cm3 Câu 82 (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Cho mặt cầu  S  có bán kính R   cm  Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  có chu vi 8  cm  Bốn điểm A , B , C , D thay đổi cho A , B , C thuộc đường tròn  C  , điểm D thuộc  S  ( D khơng thuộc đường tròn  C  ) tam giác ABC tam giác Tính thể tích lớn tứ diện ABCD A 32  cm3  B 60  cm3  C 20  cm3  D 96  cm3  Câu 83 (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn A 576 B 576 C 144 D 144 Câu 84 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Cho tam giác ABC vng A có AB  AC M điểm thay đổi cạnh BC Gọi H , K hình chiếu vng góc M AB , AC Gọi V V  tương ứng thể tích vật thể tròn xoay tạo V tam giác ABC hình chữ nhật MHAK quay quanh trục AB Tỉ số lớn V A B C D Câu 85 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5cm vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Trang 14/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Biết bán kính phần đáy cốc 5, 4cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5cm Bán kính viên billiards A 2, cm B 4, 2cm C 3,6cm D 2, 6cm Câu 86 (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Xét hình trụ T  nội tiếp mặt cầu bán kính R S diện tích thiết diện qua trục T  Tính diện tích xung quanh hình trụ T  biết S đạt giá trị lớn A S xq  2 R B S xq   R2 C S xq  2 R D S xq   R Câu 87 (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho tam giác ABC vng A có BC  2a , AC  a Quay tam giác quanh trục AB , ta hình nón đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S diện tích mặt cầu có đường kính AB Khi đó, tỉ S số là: S2 S S S S A  B  C  D  S2 S2 S2 S2 Câu 88 (THPT QUỲNH LƯU - NGHỆ AN - 2018) Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r  2m , chiều cao h  6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V A V  32 m2   B V  32 m  C V  32 m2   D V  32 m2   Câu 89 (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón cho Tính V1 V2 A B C D 16 Câu 90 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 qua điểm A 1;0; 1 Xét điểm B , C , D thuộc  S  cho AB, AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn Trang 15/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 64 32 A B 32 C 64 D 3 Câu 91 (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Cho hình trụ nội tiếp hình cầu S  O; R  Gọi x khoảng cách từ tâm hình cầu đến đáy hình trụ Tìm x theo R hình trụ có diện tích xung quanh lớn R R R R A x  B x  C x  D x  2 2 Câu 92 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) Một bình đựng nước dạng hình nón khơng có đáy, đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18 ( dm3 ) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (minh họa hình vẽ bên) Tính thể tích nước lại bình (bỏ qua độ dày thành bình) A 54 ( dm3 ) Câu 93 B 24 ( dm3 ) C 12 ( dm3 ) D 6 ( dm3 ) (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ NỘI - HKII - 2018) Một nhà sản xuất sữa có hai phương án làm vỏ hộp Hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật hình trụ Nhà sản xuất muốn chi phí bao bì thấp tốt (tức diện tích tồn phần vỏ hộp nhỏ nhất) vỏ hộp phải chứa thể tích sữa định V cho trước Diện tích tồn phần nhỏ vỏ hộp hai phương án A V B 2V C V D 2V Câu 94 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Một bóng bàn chén hình trụ có chiều cao Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chiều cao Gọi V1 , V2 thể tích bóng chén, đó: A 3V1  2V2 B 9V1  8V2 C 27V1  8V2 D 16V1  9V2 Câu 95 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB  a , AC  2a Mặt bên  SAB  ,  SCA tam giác vuông B , C Biết thể a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? 3a 3a B R  a C R  D R  2 tích khối chóp S ABC A R  a Câu 96 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có   SCB   90 đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Biết AB  BC  a , SAB khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 16 a B 12 a C 8 a Trang 16/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2 a TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 97 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A S  9 B S  6 C S  5 D S  27 Câu 98 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 49 a 7a2 7 a 49a A S  B S  C S  D S  144 3 144 Câu 99 (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , SA vng góc với đáy, góc mặt bên  SBC  đáy 60o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 43 4 a A B 36 12 C 43 D 43 12 Câu 100 (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm H BC , SH  A a a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a a 17 a 11 B C D 4 Câu 101 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a   60 , CSA   120 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  ASB  90 , BSC A 4 a B 2 a C  a2 D  a3 Câu 102 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , BC  2a , đường thẳng AC  tạo với mặt phẳng  BCC B  góc 30 (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A B C A' B' C' A 24 a B 6 a C 4 a D 3 a Câu 103 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với theo giao tuyến  Trên đường  lấy hai điểm A , B với AB  a Trong mặt phẳng  P  lấy điểm C mặt phẳng  Q  lấy điểm D cho AC , BD vng góc với  AC  BD  AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: a a 2a A B C a D 3 Trang 17/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 104 (CTN - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng  P  cho tam giác OAB cân O , OA  OB  2a,  AOB  120 Trên đường thẳng vng góc với  P  O lấy hai điểm C , D nằm hai phía mặt phẳng  P  cho tam giác ABC vuông C tam giác ABD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 3a a 5a 5a A B C D 3 Câu 105 (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ,  ABC  60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 13 a 5 a 13 a 5 a A S  B S  C S  D S  12 36 Câu 106 (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a ,  S  mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh tứ diện ABCD M điểm thay đổi  S  Tính tổng T  MA2  MB  MC  MD 3a A B a C 4a D 2a Câu 107 (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn A V  144 B V  576 C V  576 D V  144 Câu 108 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy  ABC  ,tam giác ABC vuông A với AB  a; AC  b góc ( SC , ( SAB))   ;(00    900 ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A a cos   b 2cos  B a sin   b2 2sin  C a cos   b 2 D a sin   b2 Câu 109 (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 30 Hãy tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 32 a3 8 a 32 a3 32 3 a3 A B C D 27 81 81 27 Câu 110 (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác chiều cao h nội tiếp mặt cầu bán kính R Tìm h theo R để thể tích khối chóp lớn 4R 3R A h  3R B h  R C V  D V  Câu 111 (THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU - LẦN - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = Mặt phẳng   qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 125 108 64 2 32 A V  B V  C V  D V  3 Câu 112 (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 15 a 3 a 15 a3 5 a A V  B V  C V  D V  54 27 18 Trang 18/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 113 (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện 6a 6a 6a 6a A r  B r  C r  D r  12 Câu 114 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ NỘI - HKII - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a , AD  a , góc hai mặt phẳng  SAC   ABCD  60 Gọi H trung điểm AB Biết mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S AHC bằng: 30 30 31 31 A 2a B a C 2a D a 31 31 32 32 Câu 115 (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC với SA  , AB  Diện tích mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  SBC  bằng: A 108 B 54 C 60 D 18 Câu 116 (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA  ( ABCD) SA  a Gọi E trung điểm cạnh AB Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE A 12 a B 11 a C 14 a D 8 a Câu 117 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác có cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5 15 4 5 15 5 15 A B C D 54 27 72 Câu 118 (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện  a3  a3  a3  a3 A V  B V  C V  D V  BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11.D 12.B 13.B 14.C 15.B 16.A 17.D 18.A 19.D 20.B 21.C 22.B 23.A 24.D 25.D 26.A 27.D 28.B 29.C 30.A 31.C 32.B 33.A 34.D 35.D 36.B 37.C 38.C 39.D 40.D 41.D 42.B 43.C 44.A 45.C 46.D 47.D 48.C 49.C 50.D 51.C 52.B 53.B 54.B 55.B 56.D 57.D 58.A 59.A 60.C 61.A 62.D 63.B 64.A 65.D 66.C 67.D 68.A 69.B 70.C 71.C 72.A 73.C 74.C 75.A 76.C 77.C 78.A 79.C 80.A 81.A 82.A 83.B 84.B 85.A 86.B 87.C 88.D 89.C 90.D 91.A 92.D 93.D 94.B 95.C 96.B 97.A 98.C 99.D 100.C 101.A 102.B 103.B 104.A 105.B 106.D 107.C 108.B 109.D 110.C 111.A 112.A 113.A 114.D 115.A 116.C 117.A 118.D ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THƯỜNG XUYÊN THEO DÕI WEB: https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khaod8.html ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 19/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... 27.D 28.B 29.C 30 .A 31 .C 32 .B 33 .A 34 .D 35 .D 36 .B 37 .C 38 .C 39 .D 40.D 41.D 42.B 43. C 44.A 45.C 46.D 47.D 48.C 49.C 50.D 51.C 52.B 53. B 54.B 55.B 56.D 57.D 58.A 59.A 60.C 61.A 62.D 63. B 64.A 65.D... (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 30  Hãy tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 32  a3 8 a 32  a3 32 3 ... diện tích xung quanh lớn nhất? 32 000 A V  30 00 (cm3 ) B V   (cm3 ) C V  36 00 (cm3 ) D V  4000 (cm3 ) Câu 81 (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Ông An đặt hàng cho sở sản xuất