Giao an hinh hoc 11 nang cap phan 1

Giáo án: Hình học 11 nâng cao Bài soạn: Chương I: : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG § PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH: Ngày dạy : § PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH I- MỤC TIÊU CHƯƠNG I: Giúp hs nắm đối phép biến hình mặt phẳng, nắm kiến thức phép biến hình: đối, khái niệm, tính chất bản, nhằm hiểu giống nhau, khác phép biến hình học Biết vận dụng kiến thức phép biến hình để nhận thức giới xung quanh, nhìn nhận hình hình học trạng thái vận động, hình có trục, có tâm đối xứng, hình đối xứng, hình nhau, hai hình đồng dạng Biết vạn dụng giải số toán đơn giản II- MỤC TIÊU TIẾT 1,2 Kiến thức : Biết hiểu phép biến hình, phép dời hình ( phát biểu định nghĩa, lấy ví dụ) Nắm tính chất phép dời hình Kĩ năng:Vẽ điểm đối xứng điểm qua điểm, qua đường thẳng, vec tơ vec tơ cho trước, biết tìm ảnh hình qua phép tịnh tiến Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho số tốn Thái độ : Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi Tư duy: phát triển tư lôgic Chuẩn bị : Giới thiệu chương I: to bảng đồ ( hoa) làm bảng ( bảng kích thước nhau, bảng bảng nhỏ bảng lớn biết tỉ lệ) dán lên bảng trắng khổ lớn)Bảng phụ nhận diện số qui tắc cps phải PBH? - Hình vẽ ABC & A'B'C' Yêu cầu hs vec tơ tịnh tiến biến  thành  III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: B1 : Ổn định B2: Đặt vấn đề vào hướng : + Đưa bảng chuẩn bị sẵn ( bảng đồ dùng ( bơng hoa))- Những hình giống nằm mặt phẳng có hình (A-B) giống hình dạng, kích thước, chúng khác vị trí mặt phẳng, hình (C-D) giống hình dạng khác kích thước vị trí Ta gọi A,B hình nhau, C-D hình đồng dạng với Thế hình đồng dạng hay ? Để hiểu rõ vấn đề ta vào Trang Giáo án: Hình học 11 nâng cao chương I - Bài §1 PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa phép biến hình Hoạt động học sinh Nghe hiểu nhiệm vụ - lên bảng vẽ nêu cách vẽ Hoạt động giáo viên - Cho điểm I, với điểm M,N Hãy vẽ điểm M',N'đx qua I Trình bày cách vẽ? Ứng với M có điểm M' • Em vẽ điểm M' đối xứng với M qua I? đối xứng với M qua I - Cách vẽ qui tắc để điểm M ứng với •N điểm M' nhất, gọi phép biến hình •M •I - Khái niệm nầy tương tự khái niệm đại số? Phát biểu định nghĩa phép biến hình - Hs phát biểu định nghĩa phép biến d hình A (a) •I B Gv : Chốt lại định nghĩa Phép biến hình qui tắc để với điểm M xác định điểm M' M' đgl ảnh M qua phép biến hình Nếu hình (H) tập hợp điểm M, (H') tập hợp điểm M' Thì (H') ảnh (H) qua phép biến hình K.h phép biến hình f f H  H' M  M' = f(M) Lưu ý : M ≡ M' f đgl phép đống Vẽ ảnh đường tròn qua phép chiếu d ( đường tròn (c) d cho trước Hoạt động 2: nhận diện phép biến hình từ số qui tắc cho trước - Xét qui tắc sau- Qui tắc phép biến hình Nghe nhận nhiệm vụ lên bảng tìm điểm M' từ  trả lời qui tắc phép biến hình Nhận xét câu trả lời bạn •M • •M ←   T ϑ(M) = M' ⇔ MM' = ϑ d f1 qui tắc xác định hình chiếu điểm lên đường thẳng  v  Định nghĩa phép tịnh tiến M' d M• f2: Qui tắc xác định điểm có hình chiếu điểm M lênđt d d • M F43:: tắc với điểm M cho trước f Qui tắc xác Qui định điểm M' xác định điểmM'  với v MN' =điểm M: MM' = a Xác định điểm Trang Giáo án: Hình học 11 nâng cao Gv: Giao nhiệm vụ cho nhóm Kết quả:của phép tịnh phép f2 Hoạt động 3: Hình thành tính chất , f3 : khơng làtiến: biến hình ( theo vec tơ tịnh tiến ϑ Hs nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hành hình vẽ Tìm ảnh A,B,C qua T v A’ A - Từ hình vẽ hs phát biểu tính chất phép tịnh tiến B’ B C’ C Nhận xét AB A'B' ? Nhận xét ABC & A'B'C' ⇒ Tính chất phép tịnh tiến Hoạt động Hình thành biểu thức tọađộ phép Phéptiến tiến gọi?  v → = 0→ ⇒A? A'  tịnh tịnh Trong mặt phẳng cho ϑ = (a,b), M (x,y)   M'(x',y') ảnh M qua Tϑ Theo dõi ta có :  MM' = ϑ ⇔  x − x' = a  x'= a + x  ⇔  y − y' = b  y'= b+ y Hoạt động 5: (*) : đglbiểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo  = ϑ (a,b) (*) Ví dụ: Đưa bảng phụ để hs tìm phép tịnh tiến ?  VD1: Trong mặt phẳng Oxy cho ϑ= (-2,3) đường thẳng d: Ứng dụng phép tịnh tiến 2x −5y + = Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua T ϑ  - Theo tính chất phép tịnh tiến đường thẳng d với d'  d//d' ϑ ) ( ≠O - Gv nêu lại phương pháp viết phương trình đường thẳng - Có cách giải tốn ? ( cách ) Nghe nghĩ cách làm toán -C1: Tìm điểm M' M ∈d qua T  ϑ Trang Giáo án: Hình học 11 nâng cao ⇒ d' M' , d'//d C2 : Lấy M'N' ảnh MN ∈ d qua T ϑ Lấy M'N' ảnh MN ∈ d qua T ϑ d' ≡ M'N' VD2: Cho BC ∈ đường tròn (O,R) , A thay đổi (O,R) CMR: Trực tâm H ABC nằm đường tròn C3: Dùng biểu thức tọa độ thay x,y B,C điểm cho trước nằm đường trịn có t hợp xảy ? Mỗi trường hợp trực tâm năm biểu thức có lq với x'y' pt đường trịn nào? - Hs đọc đề, vẽ hình suy nghĩ ( gt A năm (O,R) - ta cố gắng tìm phép A biến hình biến điểm A thành điểm H - (   → vec tơ AH cố định) B’ H B •O H ∈(O',R) Ảnh (O,R) qua T2OI C I A’ BC đường kính (O,R) ⇒ H H ∈(O'',R) ∈(O,R) , H ≡ A C1 T2OI (A) = H → '' TB'C VD3: BÀI TẬP (H5 trang 7/SGK) * Đặc biệt a→b (a ≡ b)⇒ M ?N = ? BC dây cung C2 TBC = (A) =H → * a không trùng b A Hs đọc đề bài: • A A' • • a N ≡ N →M = AB ∩ a +M ≡ N +M Vì Â' ⊥a TAA'(a) • A’ M a b M N b B vẽ AA' ⊥a thỏa TAA'(a) = b A'B ∩ = N, M điểm thỏa NM = A'A AM + BN = A'N + NB ≥A'B "b" N = A'B ∩b ⇒ M = TA'A(N) Hoạt động 6: Thiết lập định nghĩa tính chất ( định lý) phép dời hình: Trang Giáo án: Hình học 11 naâng cao Hãy vẽ ảnh M', N' điểm M, N qua phép biến hình sau: M v N • d M• M• • d •N - Hs nhận nhiệm vụ lên bảng vẽ F1 qui tắc xác định hình chiếu - Hs khác nhận xét hình vẽ • N điểm lên đtd - Từ hình vẽ học sinh nhận xét trả (GV làm bảng phụ) lời Gọi hs lên bảng tìm ảnh M', N' qua cahcs BH Kết f1, f2 * Phép biến hình bảo tồn k/c hai điểm? (M'N' = MN ?) Gv nx: Có phép biến hình làm thay đổi k/c điểm pbh làm thay đổi k/c điểm gọi phép dời hình ⇒ pb k/n phép dời hình? Từ VD minh họa - phép dời hình biến đoạn thẳng, đường thẳng, α\, đường trịn, góc thành? ⇒ Gv tóm tắt lại tính chất phép dời hình - Hs pb k/n phép dời hình VD: Trong mp Oxy với a, b,α ∈cho trước, xét phép biến hinhF biến I2(x,y) thành điểm M(x',y'): Từ VD hs nhận xét trả lời câu hỏi  x' = x cos α − y sin α + a   y' = x sin α + y cos α + b a) M(x1, y1) , N(x2, y2) gọi M'N' l2 ảnh M,N qua F, tìm tọa độ M', N' Học sinh đọc đề nêu phương pháp b) d(M,N)? d'(M'N') c) F có phải phép dời hình? d) α = , chứng tỏ F phép T đ2 M(x,y) có ảnh M'(x',y') thảo (*) Vậy M(x1,y1) có ảnh M',N' có tọa độ? N(x2, y2) - Cơng thức tính k/c hai điểm M,N có tọa độ T ứ? Hs nhận nhiệm vụ trả lời b) M'N' ? MN ⇒ PBH có Pdh ? M(x1, y1) N(x2,y2) c) α =0 ⇒ ? (*) có thỏa tập tọa độ phép tịnh tiến ? ⇒ KL? Trang Giáo án: Hình học 11 nâng cao ⇒ MN = ( x −x ) + ( y − y1 ) M'N' = MN  x' = x + a   y' = y + b Hoạt động 7: Củng cố dặn dò hs làm tập nhà Bài tập làm thêm : 1) Cho  ABC A'B'C' có cạnh tương ứng song song đó: A Có vơ số phép tịnh tiến ABC thành A'B'C' B Có phép tịnh tiến biến ABC thành A'B'C' C Có phép tịnh tiến biến ABC thành A'B'C' D Có phép tịnh tiến biến ABC thành A'B'C' Có d: 2x + y −1 = ϑ = (−1,1) - ảnh đường thẳng (d) qua Tv : A x + 2y + = B 2x + y -2 = C 2x + y = D x −2y = 2 Cho (C): (x+1) + (y −2) = vec tơ ϑ(1,−2) a) Viết phát triển đường thẳng (C), (C'') l2 ảnh (C) qua Tv T2v b) Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C ') VTT ϑ = I I') Cho ABE > BCD hình vẽ Tìm phép tịnh tiến biến ABE thành BCD C B A D F Trang Giáo án: Hình học 11 naâng cao Bài soạn : Lớp dạy : Ngày dạy : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I- MỤC TIÊU : Kiến thức : - Nắm phép đối xứng trục chứng tỏ phép đối xứng trục phép dời hình có đầy đủ t/c phép dời hình - Biết cách tìm ( dụng) ảnh số hình đơn giản qua phép đối xứng trục - Nhận biết hình đơn giản có trục đối xứng xác định trục đối xứng hình - Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải cho số tốn định nghĩa, lấy ví dụ) Nắm tính chất phép dời hình Kĩ : - Tìm ảnh hình qua ( phép đối xứng trục) - Tìm (vẽ) trục đối xứng hình có trục đối xứng cho trước Thái độ : Tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi Tư : Phát triển tư trìu tượng tư logic II- CHUẨN BỊ: Gv chuẩn bị số mơ hình ( hình vẽ) hình có trục đối xứng - Hs chuẩn bị làm nhà ( đọc trước SGK) III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: B1 Ổn định lớp B2 Kiểm tra cũ : - PBH ? PDH ? Phép tịnh tiến - Cho đường thẳng d điểm A,B,C hình vẽ tìm ddiemr A',B',C'l đối xứng qua d, qui tắc có PBH ? P dời hình ? ⇒ ĐN phép đối xứng trục? Tính chât phép đối xứng trục? Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức định nghĩa t/c phép đối xứng trục: Hoạt động Hs Hoạt động GV -Hs phát biểu định nghĩa phép đối xứng Từ Vd kiểm tra , GV nhận xét: trục M' đối xứng với M qua d phép biến Trang Giáo án: Hình học 11 nâng cao - Nêu t/c phép đối xứng trục Đđ (M) = M Đđ (M') = M hình gọi phép đối cứng trục Vậy phép đối xứng trục ? t/c tương ứng + Nếu M ∈d Đđ (M) = ? + Đđ (M) = M' ⇒ Đđ (H ) = (H ') ⇒ Đđ (H ) = ? d(M) = M' d I hc M lên d • IM = IM' M I • IM = ? M’ ∆ M Từ hv hs nhận xét MN M'N' ⇒ phép đối xứng phép dời hình I N M’ M1 J M’1 N’ Nhận xét MN M'N' ? ⇒ - Nếu đt là trục Ox (oy) M (sản xuất,y - Hs nghe vẽ hình, tìm điểm đối xứng hình vẽ trả lời kết tọa độ điểm M' Thì ảnh M qquDDA ? ảnh M qua Đox hay Đoy ⇒ Gv rút biểu thức tọa độ phép đối xứng trục ox, oy - Hs dựa vào tốn tọa độ phép đối VD: Tìm ảnh điểm A ( 1,2) B ( 0,−5) qua phép đối xứng trục 0x, oy ? xứng trục ox, oy để trả lời: Hs nhắc lại t/c phép dời hình kl Gv nhận xét chung: Vt phép đối xứng trục phép dời hình nên có đầy đủ t/c có t/c phép đối xứng trục phép dời hình Gọi Hs nhắc lại tính chất phép dời hình Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức trục đối xứng hình: Định nghĩa tìm trục đối xứng hình có trục đối xứng cho trước * Gv đem bảng phụ treo ( gồm hình thang cân, lục giác đều, ngơi sao, hình cánh Trang Giáo án: Hình học 11 nâng cao bướm, bút tháp, hình bình hành Hs nhìn vào hình thơng qua bảng phụ → Các hình hình có tính cân xứng? trả lời ( Hình cân xứng hình tìm thấy đt cho phép ddooxqm đt hình - hs khác nhận xét biến thành nó? ⇒ đt có t/c gọi trục đối xứng hình ⇒ Định nghĩa trục đối xứng hình? Hs thảo luận đại diện phân nhóm lên - Hãy tìm trục đối xứng hình trên? trình bày Mỗi hình có trục đối xứng? Phân nhóm cho hs lên trả lời) Hs nghe nhận nhiệm vụ trả lời - Gọi hs trả lời nhanh: Trong hình sau: Tam giác cân, tam giác , hình vng, hình chữ nhật, hình trịn,hình thang vng … hình có trục đối xứng? Có trục đối xứng? - Dụng cụ: kéo, tờ giấy ( gấp đôi, gấp - Các em tạo nên hình có trục đối tư, gấp tám… tờ giấy dùng kéo cắt bỏ xứng khơng? phần ngồi rìa, ta thu hình đối xứng * Cách 2: Làm ?4 SGK trang 12 Hoạt động 4: Ứng dụng phép đối xứng trục vào giải toán thực tế Hs đọc đề tóm tắt nội dung yêu cầu B Hs pb tốn • A• • M B • A• M Gv nêu ví dụ 4/12 SGK Đưa toán thực tế toán phát triển dạng toán học túy AM + BM = A'M + BM ≥ A'B "=" xảy M∈A'B ⇒ M = A'B ∩ d ⇒ AM + BM nhỏ M giao điểm A'B d • A’ Trang Giáo án: Hình học 11 nâng cao Hs đọc đề nêu cách giải toán C1: A, B ∈d⇒A' = Đd(A) ⇒A'B'=d', cách : Đd(B) VD2: Trong mặt phẳng Oxy cho d : B'= 3x −y+2 = Viết phương trình đt d qm Đoy C2 : Từ pt d chổ có x thày Bài tốn có cách giải −x y thay y kết 3x +y −2 = Hoạt động 5: Củng cố dặn dò hs làm tập 7,8,9,10,11/13, 14 - Củng cố học - Hướng dẫn tập Trang 10 Giaùo aùn: Hình học 11 nâng cao (1) I ≠ I’ , R ≠ R’ ⇒ VO K' ( I , R) = ( I ' , R' ) , K = ⇒ VO ' ( I , R) = ( I ' , R ' ) , K R' R K'=− R' R (2) I ≠ I’ , R = R’ M M' I I' O' M1 O: Tâm vị tự đường tròn O’: Tâm vị tự đường tròn (3) I ≡ I’ , R ≠ R’ R R' I ≡ I’ R' R O ⇒ O ≡ I: V ( I , R) = ( I ' , R' ) K=? K = -1 − VO R' R ( I , R) = ( I ' , R' ) p dụng Ví dụ y Tìm tâm vị tự tỉ số vị tự A' A O I I' x Ví dụ A B' C' H B Đường thẳng qua G, H, O gọi đường thẳng Ole O G A' OA’ ⊥ BC ( Vì ∆ BOC cân ) ⇒ OA’ ⊥ B’C’ TT OB’ ⊥ A’C’ −2 ⇒ VG ( A, B, C ) = ( A' , B ' , C ' ) Trang 23 C Giáo án: Hình học 11 nâng cao CM G, H, O Vì B’C’ = GH = − GO Bước 4: Củng cố Bước 5: Dặn dò tập nhà Bài dạy Lớp dạy Ngày dạy : : : BC Phép vị tự biến góc vuông thành góc vuông ⇒ trực tâm ∆ ABC biến thành trực tâm ∆ A’B’C’ ⇒ điểm O biến thành điểm H tức GH = −2GO § PHÉP ĐỒNG DẠNG I Mục đích yêu cầu trọng tâm giảng - Giúp học sinh nắm định nghóa tính chất phép đồng dạng - Dạng tắc phép đồng dạng, khái niệm hình đồng dạng II Phương pháp lên lớp : phương pháp lấy học sinh làm trung tâm III Tiến trình giảng: Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Bước 1: Ổn định lớp § PHÉP Đ ỒNG D ẠNG Bước 2: Kiểm tra cũ Định nghóa tính chất phép đồng dạng Bước 3: Vào Định nghóa: Phép đồng dạng qui tắc để điểm M xác định điểm M’ tương ứng với M cho với M’, N’ điểm tương ứng M, N Vậy phép đồng dạng liên quan thì: với phép vị tự ? phép M’N’ = K MN ( K ∈ R ) vị tự với tỉ số K M'' K: tỉ số phép đồng dạng Nhận xét: M M' + Phép vị tự tỉ số K phép đồng dạng + K = phép đồng dạng phép dời hình N' N Tính chất: Phép đồng dạng biến điểm thẳng K = lúc phép đồng dạng hàng thành điểm thẳng hàng không làm thay đổi trở thành? thứ tự điểm C Hệ quả:Phép đồng dạng tỉ số K biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, B biến tia thành tia, biến góc thành góc A nó, biến tam giác thành tam giác đồng dạng Trang 24 Giáo án: Hình học 11 nâng cao A' B ' = KAB   B ' C ' = KBC ⇒ A' C ' = KAC   với tỉ số đồng dạng K A’B’+ B’C’=A’C’ Dạng tắc phép đồng dạng Định lý: Mỗi phép đồng dạng tỉ số K xem kết việc thực liên tiếp phép vị tự tỉ số K phép dời hình M' M Hệ N O Đối với phép đồng dạng có tỉ số K ≠ 1, ta K N chọn tâm O phép vị tự VO cho phép dời N' hình D phép quay quanh trục O phép N đối xứng trục với trục qua O Khái niệm hình đồng dạng Định nghóa tam giác đồng dạng Định nghóa: Hai hình ( H ) ( H ‘ ) gọi đồng dạng Chúng có cạnh tỉ lệ với có phép đồng dạng biến hình góc tương ứng thành hình A' B ' = KAB   B ' C ' = KBC  Nếu có phép đồng dạng F biến ∆ABC thành A' C ' = KAC   ∆A’B’C’ tam giác đồng dạng với ngược lại có tam giác đồng dạng tức Bước 4: Củng cố có tồn phép đồng dạng Bước 5: Dặn dò tập nhà M' M N N' 1 Trang 25 Giáo án: Hình học 11 nâng cao Bài dạy : Lớp dạy : Ngày dạy ÔN TẬP CH ƯƠNG I A Mục đích : - Giúp học sinh nắm vững kiến thức chương I (phần tóm tắc kiến thức sgk) - Giúp học sinh biết cách làm trắc nghiệm nhanh ( cách sử dụng biểu thức tọa độ ) - Cách tìm quĩ điểm thỏa điều kiện cho trước ( Dựa vào điểm di động & đối tượng cho trước không đổi , để từ tìm quĩ tích điểm cần tìm ) 1.Về kiến thức: -cũng cố kiến thức học: định nghĩa, tính chất phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng mặt phẳng 2.Về kỹ năng: -vận dụng định nghĩa, tính chất để giải tập bản, đơn giản -sử dụng phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho tốn 3.Về tư duy- thái độ: -giúp học sinh nắ vững vận dụng tốt tính chất, định lý -học sinh có thái độ tích cực, chủ động học tập B-Chuẩn bị thầy trò: 1.Chuẩn bị thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ 2.Chuẩn bị trò:SGK, compa, thước kẻ, tập nhà C-Phương pháp dạy học: -ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp -học sinh đóng vai trị chủ động,giáo viên giữ vai trị cố vấn D-Tiến trình dạy: Ổn định lớp;sĩ số (2phút) 2.Kiểm tra cũ:thơng qua 3.Bài mới: ƠN TẬP CHƯƠNG Hoạt động 1: tóm tắt kiến thức cần nhớ phép dời hình(10phút): Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng Trang 26 Giáo án: Hình học 11 nâng cao -Thực y/c gv -Thực y/c gv - u :vectơ tịnh tiến -M:tạo ảnh M’ qua T u T u -M’: ảnh M qua -Thực y/c gv -Thực y/c gv -Nắm rõ kí hiệu đ/n chất đ/n -Thực y/c gv -Nắm vững kí hiệu,tính chất phép đ/x tâm -H1:nêu đ/n phép dời hình I.Phép dời hình: -H2:các tính chất phép a Định nghĩa: dời hình f : M M’ M’N’=MN -H3:hãy nêu phép dời N N’ hình học b.Các tính chất phép dời hình(SGK) H1: đ/n phép tịnh tiến theo II.Các phép dời hình cụ thể vectơ u biến M thành 1.Phép tịnh tiến: M’? u : M M’ MM ' = u H2: kí hiệu u , M, M’? T H1: Đ/n phép đối xứng trục d biến M thành M’ H2:M,M’ d gọi gì? H1: Đ/n phép quay tâm O,góc quay ϕ biến M thành M’ -Các kí hiệu đ/n -H1: Đ/n phép đối xứng tâm O biến M thành M’? -H2:các kí hiệu đ/n? 2.Phép đối xứng trục: Đd: M  M’  d trung trực MM’ 3.Phép quay: Q(O, ϕ) : M M’  OM’=OM glg(MOM’)= ϕ 4.Phép đối xứng tâm: ĐO: M M’  O trung điểm MM’ Hoạt động II: Bài tập ví dụ 1( 15 phút) Cho hai điểm B C cố định nằm đường tròn (O;R) Điểm A thay đổi đương trịn đó.CMR trực tâm H tam giác ABC nằm đương tròn cố định -Chép đề,vẽ hình -Ghi đề vẽ hình Giải phân tích tốn -y/c học sinh phân tích -Cách 1: toán +Trường hợp 1:BC qua tâm O Lúc H trùng với A Vậy H nằm (O;R) cố định +Trường hợp 2:BC khơng Trang 27 Giáo án: Hình học 11 nâng cao -Thực y/c gv -nghe ghi nhận kiến thức qua O -Kẻ đường kính BB’ của(O;R) -Lúc tứ giác AHCB’ hình bình hành -Ta có: AH = B' C H1: y/c toán? H2:gt,kết luận? H3:y/c hs chứng minh tứ giác AHCB’ hbh T B' C : A  H => Vì A ∈ (O;R) =>H ∈ (O’;R) với O’ ảnh O qua phép tịnh tiến theo vectơ B' C -Nghe ghi nhận kiến -Cách 2:( phép đ/x trục) thức -Kéo dài AH cắt (O;R) -Thực y/c gv H’.Ta chứng minhH’đ/x với H qua BC Góc ACB + góc NBC=1v Góc MCH’+góc MH’C=1v -Gợi ý cách giải2 Mà góc NBC=góc MH’C -y/c hs chứng minh =>góc NCB=góc MCH’ => ∆HCH’ cân C hay H’ đối xứng với H qua BC Vì H’ ∈ (O;R)=> H ∈ (O’;R) với O’ ảnh O qua ĐBC => đpcm Hoạt động III:tóm tắt kiến thức cần nhớ phép đồng dạng,phéo vị tự(7 phút) -Thực y/c gv H1: Đ/n phép đồng dạng III.Phép đồng dạng 1.Phép đồng dạng f: MM’  M’N’=kMN N N’ -y/c hs nắm rõ tính chất 2.Các tính chất phéo -Thực y/c gv đồng dạng(SGK) -nắm vững t/c -đ/n phép vị tự tâm O tỉ số 3.Phép vị tự k biến M thànhM’ a Định nghĩa Xác định tâm vị tự V(O,k):MM’  OM ' = k OM tâm vị tự ngồi b.Tính chất: -Phép vị tự phép đồng dạng -Ảnh tạo ảnh qua tâm vị tự -Ảnh d’ d song song trùng với d Trang 28 Giáo án: Hình học 11 nâng cao Hoạt động IV:Bài tập ví dụ 2(9phút) Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt A vàB.Hãy dựng qua A đường thẳng d cắt (O) M (O’) N cho M trung điểm AN * Chép đề vẽ hình Đọc đề, vẽ hình: -Vẽ đường kính AA1 (O) lúc ta có: OO’ cắt (O) M -Phép vị tự tâm A tỉ số biến M thành N => đường thẳng d đường thẳng cần dựng * Ta chứng minh N ∈ (O’) Ta vẽ đường kính AA2 đường trịn (O’) + Phân tích ngược tốn Ta có ∆ANA2 ảnh ∆ hướng dẫn học sinh * Nghe ghi nhận kiến AMO’ qua phép vị tự cách tìm điểm M, từ thức tâm A tỉ số suy điểm N * Thực yêu cầu  Góc ANA2= 1v =>N ∈ giáo viên (O’)  đpcm Củng cố kiến thức: (1 phút) + yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức + Đọc kỹ hai tập ví dụ vừa giải Bài tập nhà: (1 phút) Giải tập sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36 Chuẩn bị kiểm tra tiết E Bài học kinh nghiệm: Dặn dò học sinh chuẩn bị kểm tra tiết **** Một số đề kiểm tra tiết Nội dung đề soá : 001 1) Cho đường thẳng d1 ,d2 cắt & góc tạo d 1,d α gọi Đ1 , Đ2 phép đối xứng trục qua d1 ,d2 giả sử Đ1(M) = M1 & Đ2(M1) =M2 Ta nói tích Đ , Đ2 phép biến hình T biến M Thành M2 Khi phép biến hình T là: A) Chưa thể kết luận B) Phép quay với góc quay α C) Phép đối xứng trục D) Phép tịnh tiến 2) Cho hình vng ABCD tâm O Số trục đối xứng hình vng là: Trang 29 Giáo án: Hình học 11 nâng cao A) B) C) Vô số D) 2 3) Ảnh đường tròn ( C ) : (x -4) + (y -2) =16 qua phép đối xứng trục Ox đường tròn: A) (x +4)2 + (y -2)2 = 16 B) (x-4)2 + (y+2)2 =16 C) (x+4)2 + ( y +2)2 =16 D) (x-4)2 + (y +4 ) =16 4) Hình khơng có trục đối xứng vng góc là: A) Hình vng B) Hình thoi C) Hình trịn D) Tam giác 5) N ếu phép biến hình f biến đường thẳng a thành đường thẳng a' cắt a phép dời hình là: A) Phép đối xứng tâm B) Phép tịnh tiến C) Phép quay với D) góc quay khác k.180 Phép đồng 6) Ảnh đường thẳng d :x +2y -4 =0 qua phép vị tự tâm O tỉ số là: A) x +2y -8 =0 B) x + 2y +8 =0 C) x +2y -2 =0 D) x +2y +2 =0 2 7) Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) :x +y +4x +6y -2 =0 Ảnh (C ) qua phép  tịnh tiến v = (1,2) đường trịn ( C') có phương trình là: A) x2 +y2 +2x+2y +13 = B) x2 + y2 -2x +2y-13 =0 C) x2+y2 +2x+2y-13 =0 D) x2+y2 -2x-2y -13 =0 8) Cho d : 3x -2y+1 =0.Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =-2 & Phép đối xứng trục 0y biến d thành đường thẳng d' d' có phương trình là: A) 3x+2y-2 =0 B) 3x-2y-2 =0 C) 3x-2y-1 =0 D) 3x-2y+2 =0 9) Ảnh điểm M( -1 ,-3) qua phép quay tâm O góc quay 90 là: A) M'(-2,-1) B) M'(3,1) C) M'(1,-3) D) M'(3,-1) 10) Để biến tam giác thành phép dời hình là: A) Phép đối xứng tâm B) Phép đối xứng trụcC) Phép tịnh tiến theo vectơ khác không D) Phép quay với góc quay 60 11) Cho tam giác ABC điểm B' ,C' trung điểm cạnh AB ,AC Phép vị tự biến tam giác ABC Thành tam giác AB'C' là: A A C) VC A) V B) V D) V B 12) Trong mặt phẳng cho M(3,1) Phép dời hình có cách thực phép  Tịnh tiến theo v = (−3,2) M' có tọa độ là: A) (0,3) B) (6 ,-1) C) (-6,1) D) (0,3/2) Tự luận : Cho đường tròn ( O) với điểm A chạy (O)dựng tam giác đêu ABC tâm G a Tìm quĩ tích điểm B & C b.Dựng hình bình hành ABDC Hãy tìm quĩ tích điểm D Khởi tạo đáp án đề số : 001 01 - / - - 04 ; - - 07 - - = - 10 - - - ~ 02 - / - - 05 - - = - 08 - / - - 11 - / - - 03 - / - - 06 ; - - - 09 - - - ~ 12 ; - - - Trang 30 Giáo án: Hình học 11 nâng cao Nội dung đề số : 002 1) Ảnh đường trịn ( C ) : (x -4)2 + (y -2)2 =16 qua phép đối xứng trục Ox đường tròn: A) (x+4)2 + ( y +2)2 =16 B) (x-4)2 + (y +4 ) =16 C) (x +4)2 + (y -2)2 = 16 D) (x-4)2 + (y+2)2 =16 2) Để biến tam giác thành phép dời hình là: A) Phép tịnh tiến theo vectơ khác không B) Phép quay với góc quay 60 C) Phép đối xứng trục D) Phép đối xứng tâm 3) Cho đường thẳng d1 ,d2 cắt & góc tạo d 1,d α gọi Đ1 , Đ2 phép đối xứng trục qua d1 ,d2.Giả sử Đ1(M) = M1 & Đ2(M1) =M2 Ta nói tích Đ , Đ2 phép biến hình T biến M Thành M2 Khi phép biến hình T là: A) Phép quay với góc quay α B) Phép đối xứng trục C) Phép tịnh tiến D) Chưa thể kết luận 4) N ếu phép biến hình f biến đường thẳng a thành đường thẳng a' cắt a phép dời hình là: A) Phép tịnh tiến B) Phép đối xứng tâm C) Phép quay với góc quay khác k.180 D) Phép đồng 5) Ảnh điểm M( -1 ,-3) qua phép quay tâm O góc quay 900 là: A) M'(1,-3) B) M'(-2,-1) C) M'(3,-1) D) M'(3,1) 2 6) Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) :x +y +4x +6y -2 =0 Ảnh (C ) qua phép  tịnh tiến v = (1,2) đường trịn ( C') có phương trình là: A) x2 + y2 -2x +2y-13 =0 B) x2+y2 -2x-2y -13 =0 C) x2+y2 +2x+2y-13 =0 D) x2 +y2 +2x+2y +13 = 7) Ảnh đường thẳng d :x +2y -4 =0 qua phép vị tự tâm O tỉ số là: A) x + 2y +8 =0 B) x +2y -8 =0 C) x +2y +2 =0 D) x +2y -2 =0 8) Cho d : 3x -2y+1 =0.Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =-2 & Phép đối xứng trục 0y biến d thành đường thẳng d' d' có phương trình là: A) 3x-2y+2 =0 B) 3x-2y-1 =0 C) 3x+2y-2 =0 D) 3x-2y-2 =0 9) Cho hình vng ABCD tâm O Số trục đối xứng hình vng là: A) B) C) D) Vô số 10) Trong mặt phẳng cho M(3,1) Phép dời hình có cách thực phép  Tịnh tiến theo v = (−3,2) M' có tọa độ là: A) (0,3) B) (-6,1) C) (6 ,-1) D) (0,3/2) 11) Hình khơng có trục đối xứng vng góc A) Hình trịn B) Hình vng C) Hình thoi D) Tam giác 12) Cho tam giác ABC điểm B' ,C' trung điểm cạnh AB ,AC Phép vị tự biến tam giác ABC Thành tam giác AB'C' là: C A) V B) V A C) V B D) V Trang 31 A Giáo án: Hình học 11 nâng cao Tự luận : Cho đtròn ( O ) điểm B,C, đường thẳng AB khơng có điểm chung với đtrịn ( O) Qua điểm M đtròn ( O) dựng hình bình hành MABN a.Tìm quĩ tích điểm N b.Tìm quĩ tích trọng tâm G tam giác ABM Khởi tạo đáp án đề số : 002 01 - - - ~ 04 - - = - 07 - / - - 10 ; - - - 02 - / - - 05 - - = - 08 - - - ~ 11 - / - 03 ; - - - 06 - - = - 09 ; - - - 12 - - - ~ Nội dung đề số : 003 1) Trong mặt phẳng cho M(3,1) Phép dời hình có cách thực phép Tịnh  tiến theo v = (−3,2) M' có tọa độ là: A) (0,3/2) B) (6 ,-1) C) (0,3) D) (-6,1) 2) Ảnh đường thẳng d :x +2y -4 =0 qua phép vị tự tâm O tỉ số là: A) x +2y +2 =0 B) x + 2y +8 =0 C) x +2y -8 =0 D) x +2y -2 =0 2 3) Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) :x +y +4x +6y -2 =0 Ảnh (C ) qua phép  tịnh tiến v = (1,2) đường trịn ( C') có phương trình là: A) x2+y2 +2x+2y-13 =0 B) x2 + y2 -2x +2y-13 =0 C) x2 +y2 +2x+2y +13 = D) x2+y2 -2x-2y -13 =0 4) Ảnh điểm M( -1 ,-3) qua phép quay tâm O góc quay 900 là: A) M'(3,-1) B) M'(-2,-1) C) M'(1,-3) D) M'(3,1) 5) Cho d : 3x -2y+1 =0.Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =-2 & Phép đối xứng trục 0y biến d thành đường thẳng d' d' có phương trình là: A) 3x-2y-1 =0 B) 3x-2y-2 =0 C) 3x-2y+2 =0 D) 3x+2y-2 =0 6) Hình khơng có trục đối xứng vng góc là: A) Hình trịn B) Hình vng C) Hình thoi D) Tam giác α gọi Đ1 , Đ2 7) Cho đường thẳng d1 ,d2 cắt & góc tạo d 1,d phép đối xứng trục qua d1 ,d2 giả sử Đ1(M) = M1 & Đ2(M1) =M2 Ta nói tích Đ , Đ2 phép biến hình T biến M Thành M2 Khi phép biến hình T là: A) Chưa thể kết luận B) Phép quay với góc quay α C) Phép đối xứng trục D) Phép tịnh tiến 8) Để biến tam giác thành phép dời hình là: A) Phép quay với góc quay 60 B) Phép đối xứng tâm C) Phép tịnh tiến theo vectơ khác không D) Phép đối xứng trục 9) Ảnh đường tròn ( C ) : (x -4)2 + (y -2)2 =16 qua phép đối xứng trục Ox đường tròn: A) (x +4)2 + (y -2)2 = 16 B) (x-4)2 + (y +4 ) =16 C) (x-4)2 + (y+2)2 =16 D) (x+4)2 + ( y +2)2 =16 10) Cho tam giác ABC điểm B' ,C' trung điểm cạnh AB ,AC Phép vị tự biến tam giác ABC Thành tam giác AB'C' là: Trang 32 Giáo án: Hình học 11 nâng cao A) V A B) V A C) VB2 D) VC2 11) Cho hình vng ABCD tâm O Số trục đối xứng hình vng là: A) B) C) D) Vô số 12) N ếu phép biến hình f biến đường thẳng a thành đường thẳng a' cắt a phép dời hình là: A) Phép tịnh tiến B) Phép đối xứng tâm C) Phép quay với D) góc quay khác k.180 Phép đồng Tự luận: Cho đường tròn (O) với điểm A chạy (O)d ựng ∆ đêu ABC tâm G a Tìm quĩ tích điểm B & C b.Dựng hình bình hành ABDC Hãy tìm quĩ tích điểm D Khởi tạo đáp án đề số : 003 01 - - = - 04 ; - - - 07 - / - - 10 - / - - 02 - - = - 05 - / - - 08 ; - - - 11 ; - - - 03 ; - - - 06 - / - 09 - - = - 12 - - = - Nội dung đề số : 004 1) Để biến tam giác thành phép dời hình là: A) Phép đối xứng tâm B) Phép tịnh tiến theo vectơ khác không C) Phép đối xứng trục D) Phép quay với góc quay 60 2) N ếu phép biến hình f biến đường thẳng a thành đường thẳng a' cắt a phép dời hình là: A) Phép đồng B) Phép tịnh tiến C) Phép quay với góc quay khác k.180 D) Phép đối xứng tâm 3) Ảnh điểm M( -1 ,-3) qua phép quay tâm O góc quay 900 là: A) M'(1,-3) B) M'(3,-1) C) M'(-2,-1) D) M'(3,1) 4) Hình khơng có trục đối xứng vng góc là: A) Hình trịn B) Hình vng C) Hình thoi D)Tam giác 2 5) Ảnh đường tròn ( C ) : (x -4) + (y -2) =16 qua phép đối xứng trục Ox đường tròn: A) (x-4)2 + (y+2)2 =16 B) (x +4)2 + (y -2)2 = 16 C) (x-4)2 + (y +4 ) =16 D) (x+4)2 + ( y +2)2 =16 6) Cho d : 3x -2y+1 =0.Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =-2 & Phép đối xứng trục 0y biến d thành đường thẳng d' d' có phương trình là: A) 3x-2y-1 =0 B) 3x-2y+2 =0 C) 3x-2y-2 =0 D) 3x+2y-2 =0 7) Trong mặt phẳng cho M(3,1) Phép dời hình có cách thực phép Tịnh  tiến theo v = (−3,2) M' có tọa độ là: A) (0,3/2) B) (6 ,-1) C) (-6,1) D) (0,3) 8) Cho hình vng ABCD tâm O Số trục đối xứng hình vng là: A) B) Vơ số C) D) Trang 33 Giáo án: Hình học 11 nâng cao 9) Cho tam giác ABC điểm B' ,C' trung điểm cạnh AB ,AC Phép vị tự biến tam giác ABC Thành tam giác AB'C' là: A) V A 1 B) VC2 C) V A D) VB2 10) Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) :x2 +y2 +4x +6y -2 =0 Ảnh (C ) qua  phép tịnh tiến v = (1,2) đường tròn ( C') có phương trình là: A) x2 + y2 -2x +2y-13 =0 B) x2 +y2 +2x+2y +13 = C) x2+y2 +2x+2y-13 =0 D) x2+y2 -2x-2y -13 =0 11) Cho đường thẳng d1 ,d2 cắt & góc tạo d 1,d α gọi Đ1 , Đ2 phép đối xứng trục qua d1 ,d2 Giả sử Đ1(M) = M1 & Đ2(M1) =M2 Ta nói tích Đ , Đ2 phép biến hình T biến M Thành M2 Khi phép biến hình T là: A) Phép tịnh tiến B) Chưa thể kết luận C) Phép đối xứng trục D) Phép quay với góc quay α 12) Ảnh đường thẳng d :x +2y -4 =0 qua phép vị tự tâm O tỉ số là: A) x +2y +2 =0 B) x +2y -8 =0 C) x + 2y +8 =0 D) x +2y -2 =0 Tự luận : Cho đtròn ( O ) điểm B,C, đường thẳng AB khơng có điểm chung với đtrịn ( O) Qua điểm M đtrịn ( O) dựng hình bình hành MABN a.Tìm quĩ tích điểm N b.Tìm quĩ tích trọng tâm G tam giác ABM Khởi tạo đáp án đề số : 004 01 - - - ~ 04 - / - 07 - - - ~ 10 - - = - 02 - - = - 05 ; - - - 08 - - - ~ 11 - - - ~ 03 - / - - 06 - - = - 09 - - = - 12 - / - - Thời gian: 45 phút ■ Phần Trắc Nghiệm: (mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? (A) Phép dời hình phép đồng dạng (B) Phép vị tự phép đồng dạng (C) Phép đồng dạng phép dời hình (D) Có phép vị tự khơng phải phép dời hình Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, M điểm thay đổi cạnh AB Phép tịnh tiến theo biến điểm M thành M’ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? (A) Điểm M’ trùng với điểm M (B) Điểm M’ nằm cạnh BC (C) Điểm M’ trung điểm CD (D) Điểm M’ nằm cạnh CD Câu 3: Cho đoạn thẳng AB; I trung điểm AB Phép biến hình sau biến điểm A thành điểm B? (A) Phép tịnh tiến theo vectơ Trang 34 Giáo án: Hình học 11 nâng cao (B) Phép đối xứng trục AB (C) Phép đối xứng tâm I (D) Phép vị tự tâm I, tỉ số k = Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? (A) Ảnh điểm M d qua phép đối xứng trục d điểm M’ d cho MM’ d (B) Ảnh đường tròn (O;R) qua phép đối xứng trục d đường tròn (O’;R) (với O d) (C) Ảnh đường thẳng qua phép đối xứng trục d đường thẳng (D) Cả mệnh đề sai Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo (1;2) biến điểm M(-1;4) thành điểm M’ có tọa độ là: (A) M’ (0;6) (B) M’ (2;-2) (C) M’ (-2;2) (D) kết khác Câu 6: Cho ABC Hỏi ABC có trục đối xứng? (A) Khơng có trục đối xứng (B) Có trục đối xứng (C) Có trục đối xứng (D) Có trục đối xứng Câu 7: Hợp thành phép đối xứng tâm phép phép sau đây? (A) Phép đối xứng trục (B) Phép đối xứng tâm (C) Phép quay (D) Phép tịnh tiến Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) đường thẳng : x+y+2=0 Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng thành đường thẳng có phương trình là: (A) x + y + = (B) x + y + = (C) x + y – = (D) x + y =0 Câu 9: Hình sau có tâm đối xứng? (A) Hình thang (B) Hình trịn (C) Parabol (D) Tam giác Câu 10: Cho hình thang ABCD ( AB CD AB = CD) Gọi I giao điểm đường chéo AC BD Gọi V phép vị tự biến điểm A thành điểm C biến B thành D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? (A) V phép vị tự tâm I, tỉ số k = Trang 35 Giáo án: Hình học 11 nâng cao (B) V phép vị tự tâm I, tỉ số k = (C) V phép vị tự tâm I, tỉ số k = (D) V phép vị tự tâm I, tỉ số k = Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? (A) Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số k = (B) Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số |k| (C) Phéo đồng dạng bảo tồn độ lớn góc (D) Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với Câu 12: Cho tam giác ABC, O tâm đường tròn ngoại tiếp Với giá trị sau góc phép quay biến tam giác ABC thành nó? (A) (B) (C) (D) ■ Phần Tự Luận: (7 điểm) Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ đường trịn (C) có phương trình: a) Viết phương trình ảnh đường trịn (C) qua phép đối xứng trục Oy b) Viết phương trình ảnh đường trịn (C) qua phép tịnh tiến Bài 2: Cho đường tròn (O) (O’) cắt A B Một đường thẳng thay đổi qua A cắt (O) A C, cắt (O’) A D Gọi M N trung điểm AC AD a) Tìm quỹ tích trung điểm I đoạn MN b) Tìm quỹ tích trung điểm J đoạn CD Trang 36 Giáo án: Hình học 11 naâng cao Trang 37 ... kết 3x +y −2 = Hoạt động 5: Củng cố dặn dò hs làm tập 7,8,9 ,10 ,11 / 13 , 14 - Củng cố học - Hướng dẫn tập Trang 10 Giáo án: Hình học 11 nâng cao BÀI TẬP : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Bài soạn : Ngày dạy... đáp án đề số : 0 01 01 - / - - 04 ; - - 07 - - = - 10 - - - ~ 02 - / - - 05 - - = - 08 - / - - 11 - / - - 03 - / - - 06 ; - - - 09 - - - ~ 12 ; - - - Trang 30 Giáo án: Hình học 11 nâng cao Nội dung... (1, 2) đường tròn ( C'') có phương trình là: A) x2 + y2 -2x +2y -13 =0 B) x2 +y2 +2x+2y +13 = C) x2+y2 +2x+2y -13 =0 D) x2+y2 -2x-2y -13 =0 11 ) Cho đường thẳng d1 ,d2 cắt & góc tạo d 1, d α gọi Đ1