giáo án 5 hoạt động đại số 7

Trường THCS …………… Đại số CHƯƠNG I : SỐ HỮU TỶ – SỐ THỰC Tuần1 Tiết TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ A MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh phát biểu khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trục số, so sánh số hữu tỷ Bước đầu nhận biết mối quan hệ tập số: N ⊂ Z ⊂ Q Kỹ năng: Có kỹ biểu diễn xác số hữu tỷ trục số, so sánh số hữu tỷ Thái độ: Cẩn thận tự tin, xác, khoa học Năng lực cần Hình thành: Năng lực tính tốn, lực sử dụng ký hiệu B CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị giáo viên: Thước thẳng, mảnh bìa, hai bảng phụ 2.Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, mảnh bìa Ơn lại kiến thức lớp : phân số nhau,t/c phân số, quy đồng mẫu phân số, so sánh phân số, số nguyên, cách biểu diễn số nguyên trục số C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : -Đặt giải vấn đề -Phương pháp đàm thoại - Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ - Suy luận suy diễn từ ví dụ cụ thể nâng lên tổng quát D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I.ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP.1' II KIỂM TRA BÀI CŨ:7' GV: giới thiệu hệ thống chương trình tốn lớp 7, quy định sách ghi, cách học, giới thiêụ chương trình HS1: Nêu định nghĩa phân số nhau? Cho ví dụ hai phân số HS2 Phát biểu viết tổng quát tính chất phân số? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết nội dung học cần đạt được, tạo tâm cho học sinh vào tìm hiểu Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu giải vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái qt hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,… GV: Các phân số cách viết khác số; số gọi số hữu tỷ Vậy số hữu tỷ gì? có quan hệ với tập hợp số học để giúp em hiểu nội dung ta xét học hôm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: Học sinh phát biểu khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trục số, so sánh số hữu tỷ Bước đầu nhận biết mối quan hệ tập số: N Năm học 2018-2019 Giáo viên: Trường THCS …………… Đại số ⊂Z ⊂Q Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Số hữu tỷ: HS nêu số ví dụ Viết số sau dạng phân số, ví dụ phân số I/ Số hữu tỷ: nhau, từ phát biểu Số hữu tỷ số viết số phân số: ; -2 ; -0,5 ; ? tính chất phân viết dạng phân a số số với a, b ∈ Z, b # b Tập hợp số hữu tỷ ký hiệu Q Gv giới thiệu khỏi niệm số hữu tỷ thụng qua ví dụ vừa nêu II/ Biểu diễn số hữu tỷ Hoạt động : Biểu diễn số trục số: HS: Lên bẳng biểu hữu tỷ trục số: Hs viết số cho Vẽ trục số? diễn dạng phân số: Biểu diễn số sau trục = = = * VD: Biểu diễn số: -1 ; 2; 1; -2 ? −2 −4 −6 GV: Tương tự số nguyên ta −2= = = trục số còng biểu diễn số hữu tỉ trục số GV nêu ví dụ biểu diễn −1 − − = = 14 28 = = = 3 12 − 0,5 = khoa - y/c HS biểu diễn −3 trục số HS nghiờn cứu SKG cách đv VD2:Biểu diễn HS chu ý lắng nghe GV nêu trục số cách biểu diễn Ta có: Gv tổng kết ý kiến nêu cách biểu diễn Lưu ý cho Hs cách giải trường hợp số có mẫu số Năm học 2018-2019 B1: Chia đoạn thẳng đv Hs vẽ trục số vào giấy nháp đv cũ Biểu diễn số vừa nêu trục số B2: Số nằm bên phải 0, *Nhấn mạnh phải đưa phân số mẫu số dương 5/4 4, lấy đoạn làm đv mới, trục số Yêu cầu hs đọc sách giáo -1 2 −3 −2 = −3 -2/3 Giáo viên: Trường THCS …………… Đại số âm Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỷ: Cho hai số hữu tỷ x HS thực biểu diễn số y, ta có : x = y , x cho trục số < y , x > y Gv nêu ví dụ a? yêu cầu hs so sánh? Gv kiểm tra nêu kết luận chung cách so sánh Nêu ví dụ b? Nêu ví dụ c? Qua ví dụ c, em có nhận xét số cho với số 0? GV nêu khái niệm số hữu tỷ dương, số hữu tỷ âm Lưu ý cho Hs số còng số hữu tỷ Trong số sau, số số hữu tỷ âm: Hs nêu nhận xét: Các số có mang dấu trừ nhỏ số 0, số không mang dấu trừ lớn III/ So sánh hai số hữu tỷ: VD : So sánh hai số hữu tỷ sau a/ -0, −1 ? Ta −2 −6 − 0,4 = = 15 −1 − = 15 −5 −6 Vì − > −6 = > > 15 15 −1 = >−0,4 < −1 ;0 ? b/ có: Ta có: 0= − < = > => −1 < 2 −1 < Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập Mục tiêu: Có kỹ biểu diễn xác số hữu tỷ trục số, so sánh số hữu tỷ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái qt hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,… * Nhận xét : - Thế số hữu tỉ ? Cho - HS trả lời câu hỏi - Nếu x< y trục số ví dụ điểm x bên trái điểm y - Để so sánh hai số hữu tỉ ta - Số hữu tỉ nhỏ gọi làm nào? số hữu tỉ âm - GV cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm Số hữu tỉ lớn gọi nhóm số hỡu tỉ dương Đề bài: Cho hai số hữu tỉ : - HS trả lời câu hỏi Số hữu tỉ không số −3 −9 20 hữu tỉ âm còng khơng -0,75 a) -0,75= = ; = 12 12 số hữu tỉ dương Năm học 2018-2019 Giáo viên: Trường THCS …………… Đại số −9 20 a) So sánh hai số ⇒ < hay −0, 75 < 12 12 ( Có thể so sánh bắc cầu qua số 0) b) b) Biểu diễn số trục số Nêu nhận xét vị trí hai số nhau, −3 -1 −3 bên trái trục số GV : Như với hai số hữu nằm ngang tỉ x y : x Q(x) khơng có nghiệm 299 Giáo án đại Tun 36 Tit 68 ễN TP CUỐI NĂM (T3) Kiến thức: HS cần đạt u cầu sau: - Ơn tập hệ thống hố kiến thức học đa thức, đa thức biến Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào tập cộng trừ đa thức, xác định nghiệm đa thức biến Thái độ: Rèn luyện tính xác linh hoạt giải tốn Năng lực cần Hình thành: Năng lực tính tốn B CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung tập, phấn màu 2.Chuẩn bị học sinh: thước thẳng C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : -Đặt giải vấn đề -Phương pháp đàm thoại - Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ -Luyện tập thực hành D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC: 1' II KIỂM TRA BÀI CŨ: 7' HS1: Làm tập (SGK-T89) HS 2: Làm tập (SGK-T89) III.BÀI MỚI 32' Hoạt động GV Ghi bảng GV+) Treo bảng phụ ghi tập Bài tập HS+) Đọc đề toán Cho đa thức: A = 3x2 − 2x − 2y2 + 3y − B = −2x2 + 4y2 − 5x + y + GV+) Chia lớp làm nhóm, C = x2 − 2xy + 7y2 − 3x − 5y − nhóm HS: Một số nhóm tính A + B - C; Một số nhóm tính A - B + C; Một số nhóm tính -A + B + C Hs:+) Thảo luận làm tính giấy nháp phút GV+) Theo dõi đôn đốc, nhắc nhở GV+) Gọi đại diện nhóm lên trình bày 300 Giáo án đại +) Cỏc nhúm khỏc nhn xột, bổ sung A + B − C = (3x2 − 2x − 2y2 + 3y − 2) +(−2x2 + 4y2 − 5x + y + 3) −(x2 − 2xy + 7y2 − 3x − 5y − 6) = 3x2 − 2x − 2y2 + 3y − − 2x2 + 4y2 − 5x + y + 3− x2 + 2xy − 7y2 + 3x + 5y + GV+) Đánh giá, chốt kết = (3x2 − 2x2 − x2) + (−2y2 + 4y2 − 7y2 ) +(−2x − 5x + 3x) + (3y + y + 5y) + 2xy +(−2 + 3+ 6) = −5y2 − 4x + 9y + 2xy + GV+) Yêu cầu HS làm tập giáo Bài tập Tìm x biết: a)(3x − 3) − (2x − 4) = (x + 2) − (x − 3) viên ghi đề lên bảng HS+) Thực nhiệm vụ ⇔ 3x − 3− 2x + = x + − x + ⇔ x +1 = GV+) Gọi hai HS lên bảng làm, ⇔ x = b)5(x − 2) − 2(x + 3) = −12 HS khác làm vào +) Hai HS trình bày bảng ⇔ 5x − 10 − 2x − = −12 ⇔ 3x − 16 = −12 GV+) Hãy nhận xét làm bảng, ⇔ −3x = xác đáp án ⇔ x= − +) Lớp nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV+) Đánh giá kết làm HS GV+) Khi đa thức P(x) có Bài tập Tìm a biết đa thức: nghiệm? HS+) Đa thức P(x) có nghiệm P(x) P(x) = ax + 4x − có nghiệm = Bài làm +) Thay giá trị biến HS+) Thay giá trị biến vào đa thức P(x) = ax + 4x − có nghiệm cho đa thức nhận giá trị có: +) Một HS làm bảng, HS khác làm vào 1  1  HS+) Nhận xét gii, thng nht P ữ= a ữ + 4ì1 − =  2  2 đáp án GV+) Vậy muốn tìm a ta làm nào? 301 nên ta Gi¸o ¸n ®¹i +) Cho cá nhân HS làm a + 2− 5= a ⇒ − 3= ⇒ a = 12 ⇒ IV CỦNG CỐ.3' - Cách tính tổng, hiệu đa thức, cách tìm nghiệm đa thức, tìm hệ số đa thức biết nghhiệm V.HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC.2' - Làm tập 9,13 (SGK-T90,91) phần ôn tập cuối năm - Bài tập 10 (SBT- T64) - Ôn tập ton b chng trỡnh 302 Giáo án đại Tun 37 Tiết 69, 70 KIỂM TRA HỌC KỲ II (Phòng giáo dục đề) A MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:- Hệ thống cho HS kiến thức học kì I 2.Kỹ năng:- Kiểm tra khả vận dụng kiến thức học vào làm tập toán thực tế - Rèn cho HS kĩ làm kiểm tra trình bày lời giải cách khoa học Thái độ:- Giúp HS có thái độ trung thực, cẩn thận, nghiêm túc làm kiểm tra Năng lực cần Hình thành: Năng lực tính tốn B CHUẨN BỊ.Đề kiểm tra phòng C NỘI DUNG KIỂM TRA: I.Đề : Câu (1,5 điểm) Tuổi nghề số công nhân cơng ty (tính theo năm) người quản lý ghi lại theo bảng sau: 8 8 8 7 7 7 6 10 9 6 10 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng, tìm mốt dấu hiệu cho nhận xét? Câu (2,5 điểm) −9   x y− zy x ÷ a) Xác định hệ số bậc đơn thức: A = 28  27  1 4 b) Cho đơn thức B =  xy ÷.( −2 x y ) Thu gọn tính giá trị B 8  x = 1; y = −1 c) Cho hai đa thức M = –7x3 – 4xy + 13 N = –3x3 + 4xy – 14 Tìm đa thức K, biết rằng: K + M = N Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức sau: P( x ) = x + x − x + + 3x − x Q( x) = + x − x − x3 + 3x − x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính: P ( x) − Q( x) c) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P ( x) không nghiệm Q( x) 303 Giáo án đại Cõu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB < AC , kẻ đường cao AH Trên tia đối tia HA lấy điểm M cho HA = HM a) Chứng minh ∆ABH = ∆MBH b) Chứng minh CB tia phân giác gúc ACM c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BM, đường thẳng cắt cạnh BC N Chứng minh MN ⊥ AC d) Đường thẳng AN cắt CM K, đường thẳng MN cắt AC I Chứng minh IK//AM Câu (0,5 điểm) Cho đa thức f ( x) = ax + bx + c với a, b, c hệ số thỏa 13a + b + 2c = Chứng tỏ f (−2) f (−3) ≤ II.Đáp án biểu điểm: Câu í Nội dung Điểm a) Dấu hiệu tuổi nghề (tính theo năm) cơng nhân (0,25đ công ty 0,25 ) Bảng tần số: Giá trị (x) 10 b) (0,5đ) Câu (1,5đ) Tần số (n) 2 10 N = 40 3.3 + 4.2 + 5.2 + 6.8 + 7.10 + 8.9 + 9.4 + 10.2 273 = = 6.825 40 40 M0 = X = c) (0,75đ Nhận xét: ) Tuổi nghề ớt năm Tuổi nghề nhiều 10 năm Đa số cơng nhân có tuổi nghề từ đến năm −9   Câu a) Thu gọn A = x y  − zy x ÷ = x y z (2,5đ) (0,75đ 28  27  12 ) Hệ số A là: 12 Bậc A : 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 304 Giáo án đại Thu gọn B =  xy ÷.( −2 x y ) = x y b) 8  (0,75đ Thay x = 1; y = − vào B ) 1 B = 17 ( −1)6 = 2 K + M = N nên: K=N–M = ( –3x3 + 4xy – 14) – (–7x3 – 4xy + 13) c) = –3x3 + 4xy – 14 + 7x3 + 4xy - 13 (1,0đ) = 4x3 + 8xy - 27 a) (0,5đ) P ( x) = x − x − x + x + x + Q( x) = − x + x − x + 3x − x + 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 P ( x ) − Q( x) 1  = (5 x5 − x − x + x + x + 6) −  − x + x − x + x − x + ÷ b) 4 Câu  (0,75đ (2,0đ) = x5 − x − x + x + 3x + + x − x + x − 3x + x − ) 23 = x5 − x + x + x + c) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) (0,75đ Chứng tỏ x = -1 không nghiệm Q(x) ) Câu Hình Học sinh vẽ Hình để làm phần a, b cho 0,5 điểm (3,5đ) (0,5đ) 305 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 Giáo án đại Xột ABH ∆MBH có AH = MH (gt) a) (1,0) · · AHB = MHB = 900 0,5 BH cạnh chung Suy ∆ABH = ∆MBH (c.g.c) 0,5 Xét ∆ACH ∆MCH có AH = MH (gt) · · AHC = MHC = 900 0, CH cạnh chung b) (1,0đ) Suy ∆ACH = ∆MCH (c.g.c) · · Suy ACH = MCH ( hai góc tương ứng) Suy CH tia phân giác gúc ACM Hay CB tia phân giác gúc ACM Ta có AN//BM (gt), mà CM ⊥ BM nên CM ⊥ AN c) Xét tam giác ACM có: AN ⊥ CM; CH ⊥ AM (0,5đ) Nên N trực tâm tam giác ACM Suy MN ⊥ AC 306 0,25 0,25 0,25 0,25 Giáo án đại 0,25 d) (0,5) Vì BC đường trung trực AM ⇒ CA = CM; NA = NM Nên ∆AKC = ∆MIC (cạnh huyền – gúc nhọn) Suy CI = CK MI = AK Do MI – MN = AK – NK hay NI = NK Vì CI = CK NI = NK nên N, C nằm đường trung trực IK Suy CN ⊥ IK hay CB ⊥ IK Do IK//AM (cùng vng gúc với BC) Ta có f(−2) = 4a − 2b + c ; f(3) = 9a + 3b + c Suy f( −2) + f(3) = ( 4a − 2b + c ) + ( 9a + 3b + c ) Câu (0,5đ) = 13a + b + 2c = 0,25 0,125 Do f(−2) = − f(3) nên f(−2).f(3) = − f(3).f(3) = − [ f (3) ] ≤ 0,125 Chỳ ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa III Nhận xét + Thu GV nhận xét trình làm học sinh thu IV Hướng dẫn học sinh tự học: Ơn lại tồn kiến thức mơn tốn 7.Làm kiểm tra vào tập Tuần 38 Tiết 71 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ (Phần đại số) A MỤC TIÊU: - Nhận xét đánh giá kết toàn diện học sinh qua làm tổng hợp phân mơn: Đại số 307 Gi¸o ¸n ®¹i - Đánh giá kĩ giải tốn, trình bày diễn đạt toán - Học sinh củng cố kiến thức, rèn cách làm kiểm tra tổng hợp - Học sinh tự sửa chữa sai sót B CHUẨN BỊ:- Giáo viên: chấm bài, đánh giá ưu nhược điểm học sinh - Học sinh: xem lại kiểm tra, trình bày lại KT vào tập C TIẾN TRÌNH: I KIỂM TRA BÀI CŨ: - Giáo viên kiểm tra việc trình bày lại KT vào tập học sinh II TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Trả kiểm tra: Chữa kiểm tra: Câu Nội dung( đề lời giải ứng với câu) Nhận xét ứng với câu Câu (1,5 điểm) Câu Tuổi nghề số cơng nhân cơng ty (tính theo năm) người quản lý ghi lại theo bảng sau: (1,5 8 8 điểm 7 7 ) 6 10 9 6 10 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng, tìm mốt dấu hiệu cho nhận xét? Bài giải: Hầu hết học sinh a.Dấu hiệu tuổi nghề (tính theo năm) công nhân làm hết câu công ty b,c Giá trị (x) Tần số (n) 3 10 9 10 N = 40 X = 3.3 + 4.2 + 5.2 + 6.8 + 7.10 + 8.9 + 9.4 + 10.2 273 = = 6.825 40 40 308 Gi¸o án đại Mt : Nhn xột: Tui ngh ớt năm Tuổi nghề nhiều 10 năm Đa số cơng nhân có tuổi nghề từ đến năm Câu Câu (2,5 điểm) a) Xác định hệ số bậc đơn thức: (2,5 −9   A = x y− zy x ÷ điểm 28  27  ) 1 4 b) Cho đơn thức B =  xy ÷.( −2 x y ) Thu gọn tính giá trị 8  B x = 1; y = −1 c) Cho hai đa thức M = –7x3 – 4xy + 13 N = –3x3 + 4xy Đa số học sinh – 14 Tìm đa thức K, biết rằng: K + M = N làm câu Bài giải: xong −9   dập xoá a Thu gọn A = x y − zy x = x y z Hệ số A là: 28   27 1  ÷  12 12 Bậc A : b Thu gọn B =  xy ÷.( −2 x y ) = x y 8  Thay x = 1; y = − vào B 1 B = 17 ( −1)6 = 2 c K + M = N nên: K=N–M = ( –3x3 + 4xy – 14) – (–7x3 – 4xy + 13) = –3x3 + 4xy – 14 + 7x3 + 4xy - 13 = 4x3 + 8xy - 27 - Một số em nhầm đề - Đa số học sinh làm Một số em chưa nắm quy tắc chuyển vế Câu Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức sau: P ( x) = x + x − x + + x − x (2,0 điểm 309 Gi¸o án đại ) + x x − x3 + x − x5 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính: P ( x) − Q( x) c) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P ( x) không nghiệm Q( x) Bài giải a P( x) = x − x − x + x + 3x + Q( x) = Q( x) = − x + x − x + 3x − x + P ( x ) − Q ( x ) b 1  = (5 x5 − x − x + x + x + 6) −  − x + x − x + x − x + ÷ 4  = x5 − x − x3 + x2 + 3x + + x − x + x − 3x + x − 23 = x5 − x + x + x + Câu (0,5 điểm ) Một số học sinh làm tốt câu a - Một số em trừ sai - Một số em quờn quy tắc dấu ngoặc c Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) Chứng tỏ x = -1 không nghiệm Q(x) Câu (0,5 điểm) Cho đa thức f ( x) = ax + bx + c với a, b, c - Câu c đa số hệ số thỏa 13a + b + 2c = Chứng tỏ f (−2) f (−3) ≤ em làm dược Lời giải: Ta có f( −2) = 4a − 2b + c ; f(3) = 9a + 3b + c Suy f(−2) + f(3) = ( 4a − 2b + c ) + ( 9a + 3b + c ) = 13a + b + 2c = Do f(−2) = − f(3) nên f( −2).f(3) = − f(3).f(3) = − [ f (3) ] ≤ Tất em không làm dược câu Nhận xét chung:( Ưu nhược tồn bài) Một số em làm tốt, xác, trình bày khoa học nhiên số em làm sai Chất lượng học sinh yếu nhiều III Củng cố:- Học sinh chữa lỗi, sửa chỗ sai vào tập IV Hướng dẫn học sinh tự học: -Làm tập lại phần ụn 310 Giáo án đại 311 ... p/s? 5 5 5 + 0. 75 = + = + = = 12 12 12 12 12 −2 −( )− = 10 7 56 20 −49 27 + + = + + = 10 70 70 70 70 HS2: +x = 12 +x= 21 −3 5 HS3:* * Gv: Nhận xét cho điểm h/s bảng Gv Năm học 2018-2019 Giáo. .. (nếu có) 2+3 a ) ( 5 ) ( 5) = ( 5 ) Sai ( 5 ) ( 5 ) = ( 5 ) = ( 5 ) b) ( 0, 75 ) : 0, 75 = ( 0, 75 ) c) ( 0, ) : ( 0, ) = ( 0, ) Sai ( 0, ) : ( 0, ) = ( 0, ) 10 10 10 5 = ( 0, )   ... b/ - 2,14 : 1,6 = - 1,34 1 ; x =5 c) x = Hai hs lên bảng tính a) -5, 17 - 0,469 = (5, 17+ 0,469) HS nhắc lại 15 Giáo viên: Trường THCS …………… Đại số HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (18') Mục tiêu: