tổng và hiệu các vectơ

Tuần 3+4 Tiết 3+4 Bài 2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: _Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng các vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ không. 2. Về kĩ năng: _Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. _Vận dụng được quy tắc trừ: CBOCOB =− vào chứng minh các đẳng thức II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: _Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp trực quan sinh động kết hợp gợi mở vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: A.Tiến trình bài học: Tiết 1: 1. Kiểm tra miệng: 1. Nêu định nghĩa vectơ? Giá của vectơ? Hai vectơ cùng phương? Áp dụng:  Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng? Các vectơ ngược hướng?  Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng? Các vectơ ngược hướng? 2. Định nghĩa độ dài của vectơ? Hai vectơ bằng nhau? Áp dụng:  Cho tam giác ABC như hình vẽ: A P Q B C Hãy tìm các vectơ bằng các vectơ RPQRPQ ;; 2. Bài mới: Hoạt động 1: Nhận biết khái niệm vectơ thông qua tranh vẽ và các câu hỏi của giáo viên. Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh I. TỔNG CỦA HAI VECTƠ: 1.Định nghĩa: _Cho học sinh xem tranh 1.5 và hai tranh vẽ tương tự tranh 1.5 nhưng chỉ có một lực F 1 và chỉ có một lực F 2 . _Quan sát các hình vẽ Trang 8 Tuần 3+4 Tiết 3+4 F 1 Thuyền Thuyền F 2 _?: Nếu chỉ có người thứ nhất kéo thuyền với lực F 1 như hình vẽ thì theo các em, thuyền sẽ đi đến đâu? _?: Nếu chỉ có người thứ hai kéo thuyền với lực F 2 như hình vẽ thì theo các em, thuyền sẽ đi đến đâu? _?: Nếu hai người cùng kéo cùng lúc như trong hình 1.5 thì theo các em thuyền có đi vào bờ trong hay bờ ngoài không? Hay sẽ đi đến đâu? _Như vậy tổng của hai vectơ F 1 và F 2 là một vectơ không cùng hướng với F 1 cũng không cùng hướng với F 2 . Và để biết chính xác vectơ tổng là vectơ nào thì ta vào định nghĩa phép cộng vectơ. _Hướng dẫn học sinh cách vẽ vectơ tổng của hai vectơ: a và b theo định nghĩa 2. Quy tắc hình bình hành: _Giảng giải từ định nghĩa phép cộng dẫn đến quy tắc hình bình hành. _Trong vật lý thì các em cũng đã làm quen với quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực. _Nếu chỉ có người thứ nhất kéo thuyền với lực F 1 như hình vẽ thì thuyền sẽ vào bờ trong. _Nếu chỉ có người thứ hai kéo thuyền với lực F 2 như hình vẽ thì thuyền sẽ vào bờ ngoài. _Nếu hai người cùng kéo cùng lúc như trong hình 1.5 thì thuyền sẽ không vào bờ trong cũng không vào bờ ngoài mà đi dọc theo dòng sông. _Ghi chép: Định nghĩa: Cho hai vectơ a và b . Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ AB = a và BC = b . Vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b . Kí hiệu: a + b Suy ra: AC = a + b Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ b a a b a + b _Ghi chép: Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì AB + DA = AC C B D A Hoạt động 2: Cho học sinh xem tranh (tương tự như tranh 1.8 nhưng không ghi sẵn các vectơ) và tìm các vectơ sau: a) a + b và b + a b) ( a + b )+ c và a +( b + c ) c) a + 0 và 0 + a (Hướng dẫn: xem 0 là các vectơ bất kì sau: AA ; BB ; CC ) Trang 9 Tuần 3+4 Tiết 3+4 Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh 3. Tính chất của phép cộng các vectơ: _Hướng dẫn học sinh tìm các vectơ theo yêu cầu và hướng học sinh đến tính chất của phép cộng các vectơ _Tìm các vectơ như yêu cầu và rút ra kết luận: a) a + b = b + a b) ( a + b )+ c = a +( b + c ) c) a + 0 = 0 + a = a 3. Củng cố: 1. Cách vẽ tổng hai vectơ. 2. Quy tắc hình bình hành. 3. Tính chất của phép cộng các vectơ. Tiết 2: Hoạt động 3: Cho hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB và CD A B C D Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh II. HIỆU CỦA HAI VECTƠ: 1. Vectơ đối: _ AB được gọi là vectơ đối của CD và ngược lại. _Như vậy theo các em thì vectơ như thế nào thì được gọi là vectơ đối của a ?: Từ hai điểm A, B thì ta có thể tạo được bao nhiêu vectơ? Đó là những vectơ nào? ?: Hãy nhận xét về độ dài và hướng của _Hai vectơ AB và CD có cùng độ dài và có hướng ngược nhau. _vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a được gọi là vectơ đối của a , kí hiệu: - a _Từ hai điểm A, B thì ta có thể tạo được hai vectơ là: AB và BA _Hai vectơ AB và BA có cùng độ dài và có hướng ngược nhau. _Vectơ đối của vectơ AB là vectơ BA Trang 10 Tuần 3+4 Tiết 3+4 hai vectơ AB và BA ? ?: Suy ra mối quan hệ giữa AB và BA ?  Chú ý:  Mỗi vectơ đều có vectơ đối.  Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 Ví dụ: Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giac ABC. Hãy tìm các vectơ đối của các vectơ: FE ; EA ; ED _Cho ví dụ hai lực tác dụng và một chất điểm có cùng cường độ và ngược hướng, hỏi chất điểm sẽ chuyển động về hướng nào? Hợp lực có cường độ bao nhiêu?  AB + BC = 0 ⇔ AB = - BC 2. Định nghĩa hiệu của hai vectơ: a - b = a +(- b ) _Giảng giải từ định nghĩa phép cộng dẫn đến định nghĩa hiệu của hai vectơ.  Chú ý: Với ba điểm tuỳ ý A, B, C ta luôn có:  AB + BC = AC ( quy tắc ba điểm)  AB - AC = CB (Quy tắc trừ A F E B D C DBCDFE −=−= ECFDEA −=−= BFFAED −=−= _Vật đứng yên và hợp lực có cường độ bằng không. _Ghi chép: Cho hai vectơ a và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ c = a +(- b ) Kí hiệu: a - b A O B Hoạt động 4: làm ví dụ 2 trang 11 sgk Với bốn điểm bất kì A, B, C, D ta luôn có AB + CD = AD + CB Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh _Hướng dẫn học sinh giải 3. Áp dụng: _Gọi I là trung điểm của AB. Hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ: IA và IB _Suy ra mối liên hệ giữa chúng. _Hướng dẫn chiều ngược lại và chứng minh đối với trọng tâm G của tam giác ABC _Giải và ghi chép: VT = AB + CD = AD + DB + CB + BD =( DA + CB )+( DB + BD ) = DA + CB =VP(đpcm) _Hai vectơ IA và IB cùng độ dài và ngược hướng nên: IA = - IB Suy ra 0 =+ IBIA a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi 0 =+ IBIA b) Điểm G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi 0 =++ GCGBGA 4. Củng cố: 1. Cách vẽ hiệu hai vectơ. 2. Quy tắc ba điểm, quy tắc trừ. 3. Áp dụng. 4. Bài tập về nhà: Bài1,2,3,5,6 trang 12 sgk B. Rút kinh nghiệm: Trang 11 . F 2 . Và để biết chính xác vectơ tổng là vectơ nào thì ta vào định nghĩa phép cộng vectơ. _Hướng dẫn học sinh cách vẽ vectơ tổng của hai vectơ: a và b theo. Bài 2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: _Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các