Tổng hợp các đề thi học kì 1 (2010-2011)

10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 1 Bài 1: Giải các phơng trình sau: a (1,5đ): 2sin 2 0x = b (1đ): cos2x + 4cosx - 5 = 0 c (0,5đ): cos2 3 sin 2 3 cos sin 4 0x x x x + = Bài 2: (2đ): a) (1đ): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số và chia hết cho 2 b) (1đ): Một hộp có 10 viên bi đỏ và 20 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên hai viên. Tính xác suất sao cho hai viên đợc chọn đều là viên bi đỏ. Bài 3: Cho cấp số cộng có 1 3 4 2 6 2 19 u u u u + = = a (1đ): Tìm u 1 và d b (1đ): Biết S n = 740. Tìm n Bài 4: (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): 2 2 2 6 5 0x y x y+ + = . Viết phơng trình đờng tròn ( )C là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O. Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. 1) (0,5đ): Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của SB, SD, AM, AN. a (0,5đ): Chứng minh PQ // BD b (0,5đ): Tìm thiết diện của (AMN) với hình chóp (Hình vẽ 0,5 điểm) Bài 1: Giải các phơng trình sau: a (1,5đ): 2sin 3 0x = b (1đ): cos2x - 3sinx + 4 = 0 c (0,5đ): cos2 3 sin 2 3 cos sin 4 0x x x x + = Bài 2: (2đ): a (1đ): Từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số và chia hết cho 2 b (1đ): Một hộp có 10 viên bi đỏ và 18 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ba viên. Tính xác suất sao cho ba viên đợc chọn đều là viên bi xanh. Bài 3: Cho cấp số cộng có 1 4 2 5 2 8 6 u u u u = + = a (1đ): Tìm u 1 và d b (1đ): Biết S n = -340. Tìm n Bài 4 (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): 2 2 2 6 5 0x y x y+ + = . Viết phơng trình đờng tròn ( )C là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O. Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I. 1) (0,5đ): Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) 1 CNG ễN THI HKI MễN : TON 11 NM HC 2010 - 2011 Đề số 1 Đề số 2 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 2 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của SB, SD, CM, CN. a) (0,5đ): Chứng minh PQ // BD b) (0,5đ): Tìm thiết diện của (CMN) với hình chóp (Hình vẽ 0,5 điểm) Bài 1: Giải các phơng trình sau: a) (1,5đ): 2sin 1 0x = b) (1đ): cos2x + 3cosx - 4 = 0 c) (0,5đ): cos2 3 sin 2 3 cos sin 4 0x x x x + = Bài 2 (2đ): a) (1đ): Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số và chia hết cho 2 b) (1đ): Một hộp có 8 viên bi đỏ và 20 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên bốn viên. Tính xác suất sao cho bốn viên đợc chọn đều là viên bi đỏ. Bài 3: Cho cấp số cộng có 1 2 1 4 4 2 9 u u u u + = = a (1đ): Tìm u 1 và d b (1đ): Biết S n = -320. Tìm n Bài 4 (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): 2 2 2 4 6 0x y x y+ = . Viết phơng trình đờng tròn ( )C là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O. Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. 1) (0,5đ): Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của SA, SC, BM, BN. a (0,5đ): Chứng minh PQ // AC b (0,5đ): Tìm thiết diện của (BMN) với hình chóp (Hình vẽ 0,5 điểm) Bài 1 : (2.5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) ( ) 3 45 3 0+ - = o tan x b) 3 2+ = -cosx sinx Bài 2 : (2 im) 1. T cỏc ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn chn gm 5 ch s khỏc nhau? 2. Tỡm h s ca s hng cha 11 x trong khai trin 20 2 1 ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ x x Bài 3: (2,5 im) 1. Mt hp ng bi gm cú 4 viờn bi xanh, 3 viờn bi v 2 viờn bi vng. Ngi ta chn ngu nhiờn t hp ú ra 3 viờn bi. a) Tớnh s phn t ca khụng gian mu. b) Tớnh xỏc sut 3 viờn bi c chn cú ba mu. 2 Đề số 3 Đề số 4 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 3 2. Cho cp s cng ( ) n u cú = = 17 33 u 33 và u 65 . Hóy tớnh s hng u v cụng sai ca cp s trờn. Bài 4(3 im) 1. Trong mt phng ta Oxy cho im M(2; 3) v ng thng - + =d : x 4y 6 0 . Tỡm ta im M v vit phng trỡnh ng thng d ln lt l nh ca M v d qua phộp i xng trc Oy. 2. Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú AB khụng song song vi CD. Gi M, N ln lt l trung im ca SC v SD. a) Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAB) v (SCD) b) Chng minh MN//(ABCD) Cõu 1: Gii cỏc phng trỡnh sau : (3im) a) 2 3cos 2sin 2 0x x + = b) 3 sin 2 cos 2 2x x+ = c) (2 1)(2sin cos ) (sin 2 sin )cox x x x x + = Cõu 2: a) Gii phng trỡnh : 1 2 3 7 2 x x x x C C C+ + = (1 im) b) Tỡm h s ca 25 10 .x y trong khai trin 3 15 ( )x xy+ (1im) Cõu 3: Gieo 2 con sỳc sc cõn i v ng cht. (2im) a) Tớnh xỏc sut tng 2 mt xut hin bng 8 . b) Tớnh xỏc sut tớch 2 mt xut hin l s l. Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh tõm O . Gi M v N ln lt l trung im ca SA v CD. (2im) a) Chng minh rng : ( OMN ) // ( SBC ) b) Gi P v Q ln lt l trung im ca AB v OM .Chng minh rng : PQ // ( SBC ) Cõu 6: Cho ng trũn ( O,R) v 2 im A, C c nh sao cho ng thng AC khụng ct ng trũn. Mt im B di ng trờn mt ng trũn.Dng hỡnh bỡnh hnh ABCD . Tỡm qu tớch im D. (1im) Bi 1: (3) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau: a) 2 sin 2 cos3 cos 0x x x+ = (0 2 )x b) 2 2 sin 2sin cos 3cos 0x x x x = Bi 2: (1) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ( nu cú) ca hm s sau: 4 2 4 ( ) sin sin 2 cosf x x x x= + + 3 Đề số 5 Đề số 6 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 4 Bi 3: (1 ): Tỡm h s ca s hng cha x 4 trong khai trin 20 2 1 x x ữ Bi 4: (2) Trong mt hp cú 4 viờn bi mu , 3 viờn bi mu xanh , 2 viờn bi mu trng . Ly ngu nhiờn trong hp ra ba viờn bi a. Tớnh s phn t ca khụng gian mu b. Tớnh xỏc sut ca cỏc bin c sau: A l bin c ly ra ba viờn bi ụi mt khỏc mu nhau B l bin c ly ra ba viờn bi u l mu C l bin c ly ra c ớt nht mt viờn bi mu Bi 5: (3) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD. Ngoi mt phng (ABCD) ly im S tựy ý v im M sao cho M l trung im ca SC a) Tỡm giao tuyn ca 2 mt phng (SAC) v (SBD) b) Tỡm giao im N ca SB v (ADM) c) Chng minh N l trung im ca SB Bi 1( 3) : Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2 2cos cos2 2x x+ = b) 3 cos5x + sin5x = 2cos3x c) sin x + cos x = 1 + sin 2x Bi 2 ( 1): Tỡm h s ca x 6 trong khai trin n 2 2 x x ữ bit 1 2 n n C 2C 12n+ = Bi 3 ( 3) : Mt nhúm hc sinh cú 4 nam v 7 n. Chn ngu nhiờn 3 ngi. Tớnh xỏc sut 3 ngi c chn: a) C 3 u l nam b) Trong 3 ngi cú ớt nht mt nam. Bi 4( 3):Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. Gi M, N l trung im AB, AD. a) Chng minh: MN//(SBD) b) Mt phng ( ) cha MN v song song vi SA . Tỡm giao tuyn ca ( )vi mt phng (SAB). c) Tỡm giao im ca ( ) vi cnh SD Bài 1: (3im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a/. sin(2 1) os 0 4 x c + = . b/. sin3 3 os3 2x c x+ = . c/. 1 sin 2 sinx cos 0x x+ + + = Bài 2: (4im) a/. Tỡm n Ơ sao cho : 1 2 3n n A C P+ = . b/. Mt bỡnh cha 11 viờn bi trong ú cú 5 viờn bi mu xanh , 6 viờn bi mu .Ly ngu nhiờn 3 viờn bi t bỡnh .Tớnh xỏc sut c ớt nht mt viờn bi mu xanh. 4 Đề số 7 Đề số 8 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 5 c/ Mt t cú 12 ngi gm 9 nam v 3 n.Cn lp mt on i biu gm 6 ngi,trong ú cú 4 nam v 2 n .Hi cú bao nhiờu cỏch lp on i biu nh th? d/.Tỡm s hng khụng cha x trong khai trin : 3 7 4 1 ( )x x + Bài 3 :(3im) Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD.Trong tam giỏc SCD ly mt im M. a/.Tỡm giao tuyn ca hai mt phng : (SBM) v (SAC). b/.Tỡm giao im ca ng thng BM vi mt phng (SAC). c/.Tỡm thit din ca hỡnh chúp vi mt phng (ABM). Bi 1 : ( 4 im) Gii cỏc phng trỡnh a . cos (2x+ 1 2 )= 2 2 b . sin 4x - 3 cos4x= 2 c . 3cos 2 x 2 sinx + 2 = 0 Bi 2 : (3 im) 1 ) Lp s t nhiờn chn cú nm ch s m ch s hng trm phi l mt s nguyờn t 2) Trong mt hp cú ba viờn bi trng by viờn bi vng sỏu viờn bi xanh ly ngu nhiờn ba viờn bi tớnh xỏc sut ca cỏc bin c sau a) ly ba viờn bi cựng mu b) ly ớt nht mt viờn bi mu vng Bi 3:(3 im) Trong mt phng (P) cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú O l tõm, ngoi mt phng (P) cho im S.Trờn cnh SA,SB ln lt ly hai im M,N a. Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAC) v mt phng (SBD) b. Tỡm giao im ca ng thng SO vi mt phng (CMN) Bài 1: (3) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2sin 2 x 5sinx + 2 = 0 b) cosx sinx = c) sin3x + sinx = sin2x Bài 2: (2 ) a) T cỏc ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn gm 3 ch s ụi mt khỏc nhau ? b) Tỡm s hng khụng cha x trong khai trin 10 1 x x + ữ Bài 3: (1 ) Hp cú 4 viờn bi v 6 viờn bi vng. Ly ngu nhiờn cựng lỳc 3 viờn bi, tớnh xỏc sut ly c: a) 1 bi v 2 bi vng. b) S bi nhiu hn s bi vng. Bài 4: (1 ) Trong mp Oxy, hóy tỡm phng trỡnh ng trũn (C) l nh ca ng trũn (C): x 2 + y 2 = 2 qua phộp i xng tõm I(1;-1). Cõu 5: (3 ) 5 Đề số 9 Đề số 10 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 6 Cho hỡnh chúp S.ABCD l hỡnh thang vi ỏy ln l AD. Gi M, N, P ln lt l trung im ca BC, CD, SA. a) Tỡm giao tuyn ca mp (MNP) vi cỏc mp (SAB), (SAD). b) Tỡm giao im ca mp (MNP) vi SB, SD. T ú suy ra thit din to bi mp (MNP) vi hỡnh chúp S.ABCD. c) Tỡm giao im ca SC vi mp (MNP). --------- HET --------- Chỳc cỏc em lm bi tt trong thi hc k . Đề số 1 6 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 7 Bi Đáp án đề thi HK 1, năm học 2008- 2009 Biu im 1a (1,5 ) 2 2sin 2 0 sin 2 sin sin 4 2 4 , 3 2 4 x x x x k k x k = = = = + = +  0,5 0,5 0,5 1b (1) 2 2 cos2x + 4cosx - 5 = 0 2cos 1 4cos 5 0 2cos 4cos 6 0x x x x + = + = + Đặt t = cosx, đk 1 1t PT 2 1 2 4 6 0 3( t t t t = + = = loại) + Với t = 1 ==> cosx = 1 2 ,x k k =  Vậy nghiệm của PT đã cho là 2 ,x k k =  0,5 0,25 0,25 1c (0,5) 2 2 cos 2 3 sin 2 3 cos sin 4 0 1 3 3 1 cos2 sin 2 ( cos sin ) 2 0 2 2 2 2 (cos2 .cos sin 2 .sin ) (cos .cos sin .sin ) 2 0 3 3 6 6 cos(2 ) cos( ) 2 0 2cos ( ) 1 cos( ) 2 0 3 6 6 6 cos 2cos ( ) cos( ) 3 0 6 6 x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = = = + + = + + = + + = ( ) 1 6 cos( ) 1 3 6 cos( ) ( ) 6 2 5 2 2 , 6 6 x x x vn x k x k k + = + = + = + = + = +  Học sinh giải ra đáp số cuối cùng đúng mới cho điểm 0,5 2a. (1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số và chia hết cho 2 0,5đ 0,5 - Gọi số tự nhiên cần tìm là abc Chọn c: có 2 cách Chọn a : có 5 cách Chọn b: có 5 cách - Theo quy tắc nhân ta có: 2.5.5= 50 (số) 2b. (1) Một hộp có 10 viên bi đỏ và 20 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên hai viên. Tính xác suất sao cho hai viên đợc chọn đều là viên bi đỏ. 0,25đ 0,25đ - Ta có 2 30 ( ) 435n C = = - Gọi A là biến cố : Haiviên đợc chọn đều là viên bi đỏ Ta có 2 10 ( ) 45n A C= = Vậy ( ) 45 9 ( ) 0,103 ( ) 435 87 n A P A n = = = 7 10 ñề oân Thi môn Toán lớp 11 HKI .Naêm hoïc : 2010 – 2011 Trang 8 §Ò sè 2 8 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 9 Bi Đáp án đề thi HK 1, năm học 2008- 2009 Biu im 1a (1,5 ) 3 2sin 3 0 sin 2 sin sin 3 2 3 , 2 2 3 x x x x k k x k = = = = + = +  0,5 0,5 0,5 1b (1) 2 2 cos2x -3sinx +4 = 0 1 2sin 3sin 4 0 2sin 3sin 5 0x x x x + = + = + Đặt t = sinx, đk 1 1t PT 2 1 2 3 5 0 5 ( 2 t t t t = + = = loại) + Với t = 1 ==> sinx = 1 2 , 2 x k k = +  Vậy nghiệm của PT đã cho là 2 , 2 x k k = +  0,5 0,25 0,25 1c (0,5) 2 2 cos2 3 sin 2 3 cos sin 4 0 1 3 3 1 cos2 sin 2 ( cos sin ) 2 0 2 2 2 2 (cos2 .cos sin 2 .sin ) (cos .cos sin .sin ) 2 0 3 3 6 6 cos(2 ) cos( ) 2 0 2cos ( ) 1 cos( ) 2 0 3 6 6 6 cos 2cos ( ) cos( ) 3 0 6 6 x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = = = + + = + + = + + = ( ) 1 6 cos( ) 1 3 6 cos( ) ( ) 6 2 5 2 2 , 6 6 x x x vn x k x k k + = + = + = + = + = +  Học sinh giải ra đáp số cuối cùng đúng mới cho điểm 0,5 2a. (1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số và chia hết cho 2 0,5đ 0,5 - Gọi số tự nhiên cần tìm là abc Chọn c: có 2 cách Chọn a : có 5 cách Chọn b: có 5 cách - Theo quy tắc nhân ta có: 2.5.5= 50 (số) 2b. (1) Một hộp có 10 viên bi đỏ và 18 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ba viên. Tính xác suất sao cho ba viên đợc chọn đều là viên bi xanh. 0,25đ 0,25đ 0,5 - Ta có 3 28 ( ) 3276n C = = - Gọi A là biến cố : ba viên đợc chọn đều là viên bi xanh Ta có 3 18 ( ) 816n A C= = Vậy ( ) 816 ( ) 0,25 ( ) 3276 n A P A n = = 9 10 ñề oân Thi môn Toán lớp 11 HKI .Naêm hoïc : 2010 – 2011 Trang 10 §Ò sè 3 10 [...]... + 3n 1 Cn + 3n− 2 Cn2 + + 3Cn 1 = 220 − 1 (*) 1 0,5 0,5 0,5 0,5 Vì 1 = Cn n n 0 n 1 1 n−2 2 n 1 n 20 (*) ⇔ 3 Cn + 3 Cn + 3 Cn + + 3Cn + Cn = 2 ⇔ (3 + 1) n = 220 ⇔ 22 n = 220 Vậy n = 10 5B 0,5 1 0,5 u1 + u5 = 10 (I)  u2 + u3 − u5 = 4 Gọi d là cơng sai của CSC trên ta có: 0,5 14 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2 010 – 2 011 Trang 15 u1 + (u1 + 4d ) = 10 (I) ⇔  (u1 + d ) + (u1 + 2d... 3 15 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2 010 – 2 011 a).Tìm giao điểm của mặt phẳng ( MQN ) và BD, ( MQN ) và BC b) Xác định thi t diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNQ) ̀ ́ ́ ́ ĐAP AN ĐÊ SƠ 1 16 Trang 16 Câu Nội dung 1. a π  2x = + k2π (1, 5đ’ )10 đề ôn Thi mơnTốn6lớp 11 HKI Năm học : 2 010 – 2 011 π sin2x = sin ⇔  6  2x = π − π + k2π  6  π  x = + kπ  12 k∈Z   x = 5π + kπ   12 1. b...Bài 1a (1, 5 đ) §¸p ¸n ®Ị thi HK 1, n¨m häc 2008- 2009 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2 010 – 2 011 2sin x − 1 = 0 ⇔ sin x = 1 2 ⇔ sin x = sin Biểu điểm Trang 11 0,5đ π 6 0,5đ π   x = 6 + k 2π ⇔ ,k ∈¢  x = 5π + k 2π  6  0,5đ 1b (1 ) 1c (0,5đ) 2a (1 ) cos2x +3cosx - 4 = 0 ⇔ 2 cos 2 x − 1 + 3cos x − 4 = 0 ⇔ 2 cos 2 x + 3cos x − 5 = 0 + §Ỉt t = cosx, ®k 1 ≤ t ≤ 1 t = 1 ⇔ 2t 2 +... ) = RN Vậy thi t diện của hình chóp S.ABCD với mp(MNP) là ngũ giác MPQRN 22 1 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2 010 – 2 011 Trang 23 5 0.5 k k  1  k  4 ÷ = ( 1) 215 −k.C15 x15−5k x  Số hạng khơng chứa x có: 15 − 5k = 0 ⇔ k = 3 Vậy số hạng khơng chứa x trong khai triển trên là: k Tk +1 = C15 ( 2x ) 15 −k 3 ( 1) 3 212 .C15 = 18 63680 0,25 0,25 ̀ ́ ĐÊ SƠ 4 Câu I: (3,0 điểm) Giải các phương... Vậy n = 10 3.a (1 ’) 4 n(Ω) = C13 = 715 0.25đ’ 4 Số cách lấy 4 bơng cúc trong 7 bơng là: C7 = 35 0.25đ’ 4 Số cách lấy 4 bơng hồng trong 6 bơng là : C6 = 15 Số cách lấy được 4 bơng cùng loại là : 35 +15 =50 n(A) 50 10 = = P(A) = n(Ω) 715 12 1 0.25đ’ 0.25đ’ 3.b (1 ’) 4.a (1 ’) 0.25đ’ 0.25đ’ Ta có B : “ khơng có bơng hồng nào “ 4 n(B) = C7 = 35 A 35 35 13 6 p(B) = ⇒ p(B) = 1 − p(B) = 1 − = 715 715 14 3 0.5đ’... là: P ( B ) = 1 − P B = 1 − Trang 22 0,5 5 37 = 42 42 0,5 *HS làm cách khác đúng cho điểm tối đa (1 điểm) 3 a) Ta có: u n +1 − u n = ( n + 1) + 1 − n + 1 2 ( n + 1) + 1 2n + 1 1 . 2 010 – 2 011 Trang 8 §Ò sè 2 8 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2 010 2 011 Trang 9 Bi Đáp án đề thi HK 1, năm học 2008- 2009 Biu im 1a (1, 5 ). ) 816 ( ) 0,25 ( ) 3276 n A P A n = = 9 10 ñề oân Thi môn Toán lớp 11 HKI .Naêm hoïc : 2 010 – 2 011 Trang 10 §Ò sè 3 10 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI