Tuyển tập đề thi THPT Quốc gia môn Toán từ năm 2017-2019

Tuyển tập đề thi THPT Quốc gia môn Toán từ năm 2017-2019. Tài liệu đã sưu tập đầy đủ các đề thi minh họa và chính thức của Bộ từ năm 2017-2019, hình thức đẹp đẽ, các em có thể in ra làm rồi dò với đáp án của Bộ.

Mục lục Đề MINH HỌA THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - MÃ ĐỀ Đề MINH HỌA THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - MÃ ĐỀ Đề MINH HỌA THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - MÃ ĐỀ 14 Đề MINH HỌA THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - MÃ ĐỀ 26 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - MÃ ĐỀ 101 32 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - MÃ ĐỀ 102 38 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - MÃ ĐỀ 103 44 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - MÃ ĐỀ 104 50 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - MÃ ĐỀ 101 56 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - MÃ ĐỀ 102 62 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - MÃ ĐỀ 103 68 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - MÃ ĐỀ 104 74 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - MÃ ĐỀ 101 80 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - MÃ ĐỀ 102 86 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - MÃ ĐỀ 103 92 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - MÃ ĐỀ 104 98 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Đề MINH HỌA THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - MÃ ĐỀ 20 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI MINH HỌA Bài thi: TỐN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi Số báo danh: Câu y Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x A y = − x + x − B y = − x3 + x + C y = x − x + D y = x − x + O Câu Cho hàm số y = f ( x) có lim y = lim y = −1 Khẳng định sau khẳng TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 x→+∞ x→−∞ định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Câu Hỏi hàm số y = x4 + đồng biến khoảng nào? A −∞; − B (0; +∞) C − ; +∞ D (−∞; 0) Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị x B Hàm số có giá trị cực tiểu y C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu −∞ + +∞ − + +∞ y −∞ −1 x = Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − x + A yCĐ = B yCĐ = Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = [2;4] B y = −2 [2;4] C yCĐ = D yCĐ = −1 x2 + đoạn [2; 4] x−1 C y = −3 [2;4] D y = [2;4] 19 Câu Biết đường thẳng y = −2 x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu ( x◦ ; y◦ ) tọa độ điểm Tìm y◦ A y◦ = Trang − Mã đề B y◦ = C y◦ = D y◦ = −1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m=− B m = −1 C m= D m = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = hai đường tiệm cận ngang A x+1 mx2 + có Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m < C m = D m > Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = khoảng 0; π A m≤0 D x = tan x − đồng biến tan x − m ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ Câu 12 Giải phương trình log4 ( x − 1) = A x = 63 B x = 65 C x = 80 D x = 82 C y = 13 x D y = C x < D x> Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 13x A y = x · 13 x−1 B y = 13 x · ln 13 Câu 14 Giải bất phương trình log2 (3 x − 1) > A x > B < x < 3 13 x ln 13 10 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 ( x2 − x − 3) A D = (−∞; −1] ∪ [3; +∞) B D = [−1; 3] C D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞) D D = (−1; 3) Câu 16 Cho hàm số f ( x) = 2x 7x Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x) < ⇔ x + x2 log2 < B f ( x) < ⇔ x ln + x2 ln < C f ( x) < ⇔ x log7 + x2 < D f ( x) < ⇔ + x log2 < Câu 17 Cho số thực dương a, b, với a = Khẳng định sau khẳng định đúng? A loga2 (ab) = loga b B loga2 (ab) = + loga b Trang − Mã đề LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Câu 10 C loga2 (ab) = loga b D loga2 (ab) = Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = A y = C y = − 2( x + 1) ln 22x − 2( x + 1) ln 2x x+1 4x B y = D y = 1 + loga b 2 + 2( x + 1) ln 22x + 2( x + 1) ln 2x Câu 19 Đặt a = log2 3, b = log5 Hãy biểu diễn log6 45 theo a b 2a2 − 2ab ab 2a2 − 2ab D log6 45 = ab + b a + 2ab ab a + 2ab C log6 45 = ab + b A log6 45 = B log6 45 = Câu 20 Cho hai số thực a b, với < a < b Khẳng định khẳng định đúng? A loga b < < logb a B < loga b < logb a C logb a < loga b < D logb a < < loga b TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.(1, 01)3 (triệu đồng) 100 × 1, 03 (triệu đồng) C m= (1, 01)3 (triệu đồng) (1, 01)3 − 120.(1, 12)3 D m= (triệu đồng) (1, 12)3 − A m= B m= Câu 22 Viết cơng thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b b A V =π f ( x) d x f ( x) d x B V= a b C V =π a b f ( x) d x D V =π a | f ( x)| d x a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x − A C f ( x) d x = (2 x − 1) x − + C f ( x) d x = − (2 x − 1) x − + C B D f ( x) d x = (2 x − 1) x − + C f ( x) d x = (2 x − 1) x − + C Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v( t) = −5 t + 10(m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 10m D 20m π cos3 x sin x d x Câu 25 Tính tích phân I = A I = − π4 Trang − Mã đề B I = −π4 C I = D I =− e Câu 26 Tính tích phân I = x ln x d x 1 A I= B I= e2 − C I= e2 + D I= e2 − Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x đồ thị hàm số y = x − x2 37 A 12 B 81 12 C D 13 Câu 28 Kí hiệu (H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2( x − 1) e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H ) xung quanh trục Ox C V = e − B V = (4 − e)π A V = − e D V = ( e2 − 5)π A Phần thực −3 Phần ảo −2 i B Phần thực −3 Phần ảo −2 C Phần thực Phần ảo i D Phần thực Phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − i Tính môđun số phức z1 + z2 A | z1 + z2 | = 13 B | z1 + z2 | = C | z + z | = D | z + z | = Câu 31 y Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = − i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P,Q hình bên? N A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N M x P Q Câu 32 Cho số phức z = + i Tìm số phức w = iz + z A w = − i B w = −3 − i C w = + i D w = −7 − i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = | z1 | + | z2 | + | z3 | + | z4 | A T = B T = C + D T = + Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn | z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + i ) z + i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = C r = 20 D r = 22 Câu 35 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A B C D , biết AC = a A V = a3 B V= a3 C V = 3 a3 D V= a Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy S A = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V= a3 B V= a3 C V= a3 D V= a3 Trang − Mã đề LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Câu 29 Cho số phức z = − i Tìm phần thực phần ảo số phức z Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a AD = 4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện A.MNP A V = a3 B V = 14a3 C V= 28 a D V = a3 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác S AD cân S mặt bên (S AD ) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD ) A h = a B h = a C h = a 3 D h= a Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = 3a Tính độ dài đường sinh A hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB = a B = a C = a D = a TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 Câu 40 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): • Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng • Cách 2: Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1 = V2 B V1 V2 V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A S = 4π B S = 2π C S = 6π D S = 10π Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V= 15π 18 Trang − Mã đề B V= 15π 54 C V= 3π 27 D V= 5π Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng (P ) : x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? − → A n = (−1; 0; −1) − → B n = (3; −1; 2) − → C n = (3; −1; 0) − → D n = (3; 0; −1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt cầu (S ) : ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1)2 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S ) A I (−1; 2; 1) R = B I (1; −2; −1) R = C I (−1; 2; 1) R = D I (1; −2; −1) R = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z + = điểm C d= 29 D d= Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho đường thẳng ∆ có phương trình x − 10 = y−2 z+2 = Xét mặt phẳng (P ) : 10 x + y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm tất giá 1 trị m để mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng ∆ A m = −2 B m = C m = −52 D m = 52 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm A (0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z − 26 = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : x + y + z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S ) A (S ): ( x + 2)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1)2 = B (S ): ( x + 2)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1)2 = 10 C (S ): ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = D (S ): ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 10 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm A (1; 0; 2) đường thẳng d có phương x−1 y z+1 = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A , vng góc cắt d 1 x−1 y z+2 x−1 y z+2 A ∆: = = B ∆: = = 1 1 −1 x−1 y z−2 x−1 y z−2 C ∆: = = D ∆: = = 2 1 −3 trình: Câu 50 Trong khơng gian với hệ tọa độ Ox yz, cho bốn điểm A (1; –2; 0), B(0; –1; 1), C (2; 1; –1) D (3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B C mặt phẳng D mặt phẳng Có vơ số mặt phẳng Trang − Mã đề LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 A (1; −2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P ) 5 A d= B d= 29 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI MINH HỌA Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi Số báo danh: 2x + ? x+1 D x = −1 Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = −1 C y = Câu Đồ thị hàm số y = x4 − x2 + đồ thị hàm số y = − x2 + có tất điểm chung? A B C D TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị y đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm đây? A x = B x = −1 C x = D x = O −2 −1 x −2 −4 Câu Cho hàm số y = x3 − x2 + x + Mệnh đề đúng? ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định R\{0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x −∞ − y + +∞ +∞ − y −1 −∞ −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x) = m có ba nghiệm thực phân biệt Trang − Mã đề A [−1; 2] B (−1; 2) C (−1; 2] D (−∞; 2] x2 + Mệnh đề ? x+1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số Câu Cho hàm số y = C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số 2 Câu Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 + t2 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216( m/ s) B 30( m/ s) C 400( m/ s) D 54( m/ s) x − − x2 + x + x2 − x + D x = C x = x = A x = −3 x = −2 B x = −3 Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln x2 + − mx + đồng biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −1] B (−∞; −1) C [−1; 1] D [1; +∞) Câu 10 Biết M (0; 2), N (2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = B y(−2) = 22 C y(−2) = D y(−2) = −18 Câu 11 y Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a < 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d < O x Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A ln(ab) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a ln b C ln a ln a = b ln b D ln a = ln b − ln a b Câu 13 Tìm nghiệm phương trình 3x−1 = 27 A x = B x = C x = D x = 10 Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s( t) = s(0).2 t , s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s( t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ? A 48 phút Câu 15 Cho biểu thức P = A P = x2 19 phút B x C phút D 12 phút x2 x3 , với x > Mệnh đề ? 13 B P = x 24 C P = x4 D P = x3 Trang − Mã đề LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Câu 29 y Cho hàm số f ( x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x), y = 0, x = −1 x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S= f ( x) d x f ( x) d x + −1 B S= C S=− f ( x) d x f ( x) d x + −1 1 D S=− x O f ( x) d x f ( x) d x − −1 1 5 −1 5 f ( x) d x f ( x) d x − −1 Câu 30 S Cho hình chóp S.ABC có S A vng góc với mặt phẳng ( ABC ), S A = 2a, bên) Góc đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ C A B Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn 3( z − i ) − (2 + i ) z = − 16 i Mô-đun z A B C D Câu 32 Trong không gian Ox yz, cho điểm A (1; 0; 2), B(1; 2; 1), C (3; 2; 0) D (1; 1; 3) Đường thẳng  qua A vng góc  với mặt phẳng (BCD ) cóphương trình   x = 1− t    A y = 4t     z = + 2t   x = 1+ t    B y=4     z = + 2t   x = 2+ t    C y = + 4t     z = + 2t    x = 1− t    D y = − 4t     z = − 2t π Câu 33 Cho hàm số f ( x) Biết f (0) = f ( x) = cos2 x + 3, ∀ x ∈ R Khi f ( x) d x A π2 + B π + 8π + 8 C π + 8π + D π + 6π + 8 3x − Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = khoảng (1; +∞) ( x − 1)2 A ln( x − 1) − + C B ln( x − 1) + + C x−1 x−1 C ln( x − 1) − + C D ln( x − 1) + + C x−1 x−1 Câu 35 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu f ( x) sau x −∞ −3 − f ( x) −1 + +∞ − + Hàm số y = f (5 − x) nghịch biến khoảng đây? A (2; 3) B (0; 2) C (3; 5) D (5; +∞) Trang 89 − Mã đề 102 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a (minh họa hình vẽ Câu 36 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song 2, thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích với trục cách trục khoảng xung quanh hình trụ cho A 24 2π B 2π C 12 2π D 16 2π Câu 37 Cho phương trình log9 x2 − log3 (6 x − 1) = − log3 m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D Câu 38 y Cho hàm số f ( x), hàm số y = f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f ( x) > x + m ( m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 A m ≤ f (2) − B m < f (2) − C m ≤ f (0) O D m < f (0) x Câu 39 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD ) A 21a 28 B 21a 14 C 2a 21a D D A B C Câu 40 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 13 27 B 14 27 C D 365 729 Câu 41 y Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm C 12 thực phương trình | f ( x3 − x)| = A B 10 D −2 −1 O x Câu 42 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R Biết f (5) = x f (5 x) d x = 1, x2 f ( x) d x A 15 Câu 43 Trang 90 − Mã đề 102 B 23 C 123 D −25 y Cho đường thẳng y = x parabol y = x2 + a (a tham số thực S2 dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng y= S1 gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây? A y= ; 32 B ; 16 32 C 0; 16 D ; 32 x x +a x O Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn | z| = Trên mặt phẳng Ox y, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = A 3 + iz đường tròn có bán kính 1+ z B 20 C 12 D Câu 45 Trong không gian Ox yz, cho điểm A (0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song điểm đây? A P (−3; 0; −3) B Q (0; 11; −3) C N (0; 3; −5) D M (0; −3; −5) Câu 46 Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z − = Có tất điểm A (a; b; c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Ox y) cho có hai tiếp tuyến (S ) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C Câu 47 Cho phương trình log22 x − log2 x − D 16 x − m = ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 C Vô số D 81 Câu 48 Cho hàm số f ( x), bảng biến thiên hàm số f ( x) sau: x −∞ −1 +∞ +∞ +∞ f ( x) −3 −1 Số điểm cực trị hàm số y = f ( x2 + x) A B C D Câu 49 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A , B, C , M , N , P 28 40 D 3 x x+1 x+2 x+3 Câu 50 Cho hai hàm số y = + + + y = | x + 1| − x + m (m tham số thực) x+1 x+2 x+3 x+4 có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt A 12 B 16 C bốn điểm phân biệt A (3; +∞) B (−∞; 3] C (−∞; 3) D [3; +∞) Trang 91 − Mã đề 102 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 với trục Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TỐN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 103 Số báo danh: Câu Trong không gian Ox yz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P )? A → − n = (−3; 1; −2) → − n = (2; −3; −2) B C → − n = (2; −3; 1) → − D n = (2; 1; −2) Câu y Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 bên? A y = x − x − B y = x4 − x2 − C y = − x3 + x2 − D y = − x + x − x O Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A A26 B C26 Câu Biết C 26 f ( x) d x = g( x) d x = 6, A D 62 [ f ( x) − g( x)] d x B −8 C D −4 Câu Nghiệm phương trình 22x−1 = A x= B x = C x= D x = Câu Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A π r h B π r h π r h C 2π r h D C −2 + i D −1 + i Câu Số phức liên hợp số phức − i A −1 − i B + i Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B 3Bh C Bh D Bh Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại A x = B x = −2 x y −∞ + 0 D x = y −∞ + +∞ C x = +∞ − −2 Câu 10 Trong không gian Ox yz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; −1) trục O y có tọa độ A (0; 0; −1) Trang 92 − Mã đề 103 B (2; 0; −1) C (0; 1; 0) D (2; 0; 0) Câu 11 Cho cấp số cộng (u n ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B −4 C D Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A x2 + C B x2 + x + C C x2 + x + C Câu 13 Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d : véc-tơ phương d ? A → − u = (1; −3; 2) B → − u = (−2; 1; 3) C D x2 + C x+2 y−1 z−3 = = Véc-tơ −3 → − u = (−2; 1; 2) → − D u = (1; 3; 2) Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, log2 a3 B log2 a C + log2 a D + log2 a Câu 15 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) B (−1; +∞) C (−∞; −1) D (0; 1) −∞ x − f ( x) +∞ f ( x) −1 0 + − +∞ + +∞ 0 Câu 16 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x) − = A B C D −∞ x − f ( x) +∞ f ( x) −1 2 + −1 +∞ − −∞ Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Ox y, điểm biểu diễn số phức z1 + z2 có tọa độ A (2; 5) B (3; 5) Câu 18 Hàm số y = x A ( x2 − x) · x − x−1 −x C (5; 2) D (5; 3) có đạo hàm B (2 x − 1) · x − x C x − x · ln 2 D (2 x − 1) · x − x · ln Câu 19 Giá trị lớn hàm số f ( x) = x3 − x đoạn [−3; 3] A 18 B C −18 D −2 Câu 20 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x − 1)2 , ∀ x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 21 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2 b3 = 16 Giá trị log2 a + log2 b A B 16 C D Câu 22 Trang 93 − Mã đề 103 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 A log2 a Cho hình chóp S.ABC có S A vng góc với mặt phẳng ( ABC ), S A = 2a, S tam giác ABC vuông cân B AB = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ C A B Câu 23 Một cở sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,8 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự dịnh làm gần với kết đây? A 2, m B 2, m m C 2, D 2, m Câu 24 Nghiệm phương trình log2 ( x + 1) + = log2 (3 x − 1) TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 A x = B x = C x = −1 D x = Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh C A 2a A A = 3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng B trụ cho A a3 B a3 C a3 D 3 a3 C A B Câu 26 Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 + y − z − = Bán kính mặt cầu cho A B 15 C D Câu 27 Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A (2; 1; 2) B(6; 5; −4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x + y − z − 17 = B x + y − z − 26 = C x + y − z + 17 = D x + y + z − 11 = Câu 28 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau x −∞ − f ( x) − + +∞ f ( x) −3 −∞ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Trang 94 − Mã đề 103 B C D Câu 29 y Cho hàm số f ( x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới y = f ( x) hạn đường y = f ( x), y = 0, x = −1, x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S=− C S= f ( x)d x f ( x)d x − −1 1 B S=− −1 D S= f ( x)d x f ( x)d x + −1 f ( x)d x f ( x)d x − −1 2 x f ( x)d x f ( x)d x + −1 O Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − z + = Giá trị z12 + z22 B C 16 D 26 Câu 31 Trong không gian Ox yz, cho điểm A (0; 0; 2), B(2; 1; 0), C (1; 2; −1) D (2; 0; −2) Đườngthẳng qua A vng ) có phương trình  góc với mặt phẳng (BCD     x = + 3t    A y = −2 + t     z = − t   x=3    B y = −2      z = −1 + t   x = + 3t    C y = + 2t     z = − t   x = 3t    D y = 2t     z = + t Câu 32 Cho số phức z thỏa (2 + i ) z − 4( z − i ) = −8 + 19 i Môđun z A 13 B 13 C D Câu 33 Cho hàm số f ( x), bảng xét dấu f ( x) sau x −∞ −3 − f ( x) −1 + +∞ − + Hàm số y = f (3 − x) đồng biến khoảng đây? A (3; 4) B (2; 3) C (−∞; −3) D (0; 2) 2x + khoảng (−2; +∞) ( x + 2)2 B ln( x + 2) − + C x+2 D ln( x + 2) + + C x+2 Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = + C x+2 C ln( x + 2) − + C x+2 A ln( x + 2) + π Câu 35 Cho hàm số f ( x) Biết f (0) = f ( x) = sin2 x + 1, ∀ x ∈ R, f ( x)d x A π2 + 15π 16 B π2 + 16π − 16 16 C π2 + 16π − 16 D π2 − 16 Câu 36 Cho phương trình log9 x2 − log3 (5 x − 1) = − log3 m với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A Vô số B C D Trang 95 − Mã đề 103 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 A Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10π B 34π C 10π D 34π Câu 38 y Cho hàm số f ( x), hàm số y = f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f ( x) < x + m ( m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) A m > f (0) B m > f (2) − C m ≥ f (0) D m ≥ f (2) − x O TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 Câu 39 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (S AC ) a 21 a 21 A B 14 28 D A a C D a 21 B C Câu 40 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 11 21 B 221 441 10 21 C D Câu 41 Cho đường thẳng y = x parabol y = x2 + a (a tham số thực y = x2 + a y y = 3x dương) Gọi S1 S2 diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây? A ; 10 B 0; C 1; D ;1 10 S1 S2 O x Câu 42 Trong không gian Ox yz, cho điểm A (0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P (−2; 0; −2) B N (0; −2; −5) C Q (0; 2; −5) D M (0; 4; −2) Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn | z| = Trên mặt phẳng tọa độ Ox y, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = Trang 96 − Mã đề 103 + iz đường tròn có bán kính 1+ z A 10 B C D 10 Câu 44 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R Biết f (6) = x f (6 x) d x = Khi x2 f ( x) d x A 107 B 34 C 24 D −36 Câu 45 y Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm A B C D O −2 x −1 Câu 46 Cho phương trình log23 x − log3 x − x − m = ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 123 B 125 C Vô số D 124 Câu 47 Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + ( z + 1)2 = Có tất điểm A (a; b; c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Ox y) cho có hai tiếp tuyến (S ) qua A hai tiếp tuyến vng góc nhau? A 20 B C 12 D Câu 48 Cho hàm số f ( x), bảng biến thiên hàm số f ( x) sau x −∞ −1 +∞ +∞ +∞ f ( x) −3 −1 Số điểm cực trị hàm số y = f (4 x2 − x) A B C D Câu 49 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M, N, P A B 10 C D 12 x−1 x x+1 x+2 + + + y = | x + 2| − x − m (m tham số thực) x x+1 x+2 x+3 có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt bốn Câu 50 Cho hai hàm số y = điểm phân biệt A [−2; +∞) B (−∞; −2) C (−2; +∞) D (−∞; −2] Trang 97 − Mã đề 103 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 thực phương trình f x3 − x = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TỐN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 104 Số báo danh: Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A C28 B 82 C A28 D 28 Câu Trong không gian Ox yz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P )? A → − n = (3; 1; −1) B → − n = (4; 3; 1) C → − n = (4; 1; −1) → − D n = (4; 3; −1) TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 Câu Nghiệm phương trình 22x−1 = 32 A x = B x= 17 C x= D x = Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C 3Bh D Bh C −3 − i D −2 + i Câu Số phức liên hợp số phức − i A −3 + i B + i Câu Trong không gian Ox yz, hình chiếu vng góc điểm M (3; 1; −1) trục O y có tọa độ A (0; 1; 0) B (3; 0; 0) C (0; 0; −1) D (3; 0; −1) Câu Cho cấp số cộng (u n ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C −3 D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A x2 + x + C B x2 + x + C C x2 + C D x2 + C Câu y Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x − x + B y = −2 x4 + x2 + C y = x − x + D y = −2 x3 + x + x O Câu 10 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình x bên Hàm số cho nghịch biến khoảng f ( x) đây? B (1; +∞) C (−1; 0) D (0; +∞) −1 − +∞ A (0; 1) Trang 98 − Mã đề 104 −∞ + − + +∞ f ( x) +∞ Câu 11 Trong không gian Ox yz cho đường thẳng d : véc-tơ phương đường thẳng d ? A → − u = (3; −1; 5) B → − u = (2; 6; −4) C → − u = (−2; −4; 6) D u = (1; −2; 3) log2 a D + log2 a Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, log2 a2 A log2 a B + log2 a x−3 y+1 z−5 = = Véc-tơ sau −2 C → − Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A 2π r h B π r h π r h C D π r h Câu 14 y bên Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −2 B x = C x = D x = Câu 15 Biết − + +∞ y −2 −∞ g( x) d x = −4, A + +∞ f ( x) d x = −∞ [ f ( x) + g( x)] d x B −6 C −2 D Câu 16 Cho hai số phức z1 = − i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Ox y, điểm biểu diễn số phức z1 + z2 có tọa độ A (5; −1) B (−1; 5) C (5; 0) D (0; 5) Câu 17 S Cho hình chóp S.ABC có S A vng góc với mặt phẳng ( ABC ), S A = 2a, tam giác ABC vuông cân B AB = a (minh 2a họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ 2a A C a a B Câu 18 Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − y + z − = Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Câu 19 Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A (4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x − y − z − = B x + y + z − = C x + y + z − = D x − y − z = Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − z + = Giá trị z12 + z22 Trang 99 − Mã đề 104 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 x Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình A 10 B C 16 D Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x3 − x đoạn [−3; 3] A 18 B −18 C −2 D Câu 22 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,5 m Chủ sở dự định làm bể nước hình trụ có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể dự định làm gần với kết đây? m A 1, B 2, m C 1, m D 2, m Câu 23 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên x hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận y TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 B C +∞ − − +∞ ngang đồ thị hàm số cho A −∞ + y D −3 −4 Câu 24 y Cho hàm số f ( x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng y = f ( x) giới hạn đường y = f ( x), y = 0, x = −2 x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S= C S= f ( x)d x f ( x)d x − −2 1 B S=− f ( x)d x f ( x)d x + −2 Câu 25 Hàm số y = x A x − x · ln D S=− −x 3 f ( x)d x f ( x)d x − −2 O f ( x)d x f ( x)d x + −2 x −2 có đạo hàm B (2 x − 1) · x − x C ( x2 − x) · x − x−1 D (2 x − 1) · x − x · ln Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a C A A A = a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho a3 A a3 B a3 C 12 B a3 D A C B Câu 27 Nghiệm phương trình log3 (2 x + 1) = + log3 ( x − 1) A x = B x = −2 C x = D x = Câu 28 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3 = Giá trị log2 a + log2 b A Trang 100 − Mã đề 104 B C D Câu 29 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình bên x Số nghiệm thực phương trình f ( x) + = y A B C −∞ −1 + +∞ − 0 + +∞ D y −2 −∞ Câu 30 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x + 1)2 , ∀ x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (2 − i ) z + + 16 i = 2( z + i ) Mô-đun z A B 13 13 C D Câu 32 Cho hàm số f ( x), biết f (0) = f ( x) = sin2 x + 3, ∀ x ∈ R, f ( x)d x A π2 − B π + 8π − 8 C π + 8π − D 3π2 + 2π − Câu 33 Trong không gian Ox yz, cho điểm A (2; −1; 0), B(1; 2; 1), C (3; −2; 0) D (1; 1; −3) Đườngthẳng qua D vng ABC ) có phương trình  góc với mặt phẳng (    x=t    A y=t      z = −1 − t   x=t    B y=t      z = −1 − t   x = 1+ t    C y = 1+ t      z = −2 − t   x = 1+ t    D y = 1+ t      z = −3 + t Câu 34 Cho hàm số f ( x), bảng xét dấu f ( x) x hình bên Hàm số f (5 − x) đồng biến f ( x) khoảng đây? A (−∞; −3) B (4; 5) −∞ −3 − −1 + C (3; 4) +∞ − + D (1; 3) 3x − khoảng (2; +∞) ( x − 2)2 B ln( x − 2) + + C x−2 D ln( x − 2) − + C x−2 Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = + C x−2 C ln( x − 2) − + C x−2 A ln( x − 2) + Câu 36 Cho phương trình log9 x2 − log3 (4 x − 1) = − log3 m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D Câu 37 y vẽ bên Bất phương trình f ( x) > x + m ( m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) A m ≤ f (2) − B m ≤ f (0) C m < f (0) D m < f (2) − O y = f (x ) Cho hàm số f ( x), hàm số y = f ( x) liên tục R có đồ thị hình x Trang 101 − Mã đề 104 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 π Câu 38 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 11 23 B C 265 529 12 23 D Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao 3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ cho bao nhiêu? A 6π B 6π 39 C 3π 39 D 12π Câu 40 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên (S AB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng TRUNG TÂM HỌC MÃI 27 cách từ B đến mặt phẳng (S AC ) bao nhiêu? D A B A a B a 21 28 C C a 21 a 21 14 D Câu 41 Cho đường thẳng y = x parabol y = x2 + a (a tham số thực y = 32 x y S2 dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 a thuộc khoảng S1 y = x2 + a đây? A ; 16 B ; 20 C ; 20 D 0; x Câu 42 y Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình | f ( x3 − x)| = A B 10 C D O −2 x −1 Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn | z| = Trên mặt phẳng tọa độ Ox y, tập hợp điểm biểu + iz đường tròn có bán kính 1+ z B 13 C 11 D 44 diễn số phức w thỏa mãn w = A 52 Câu 44 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R Biết f (3) = x f (3 x) d x = 1, x2 f ( x) d x A Trang 102 − Mã đề 104 B C −9 D 25 Câu 45 Trong không gian Ox yz, cho điểm A (0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A Q (−2; 0; −3) B M (0; 8; −5) C N (0; 2; −5) D P (0; −2; −5) Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A , B, C , M , N , P A 14 B C D 20 x−2 x−1 x x+1 + + + y = | x + 1| − x − m (với m tham số x−1 x x+1 x+2 thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt bốn điểm phân biệt A (−3; +∞) B (−∞; −3) Câu 48 Cho phương trình log23 x − log3 x − C [−3; +∞) D (−∞; −3] x − m = Có tất giá trị ngun dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 62 C 63 D 64 Câu 49 Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + ( z − 1)2 = Có tất điểm A (a; b; c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Ox y) cho có hai tiếp tuyến (S ) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B 16 C 20 D Câu 50 Cho hàm số f ( x), bảng biến thiên hàm x số f ( x) hình bên Số điểm cực trị hàm số y = f (4 x + x) A B −∞ −1 +∞ +∞ +∞ f ( x) C D −3 −1 Trang 103 − Mã đề 104 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Câu 47 Cho hai hàm số y = ... đề LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 A BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THI MINH HỌA Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề. .. HỌA THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - MÃ ĐỀ 26 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - MÃ ĐỀ 101 32 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - MÃ ĐỀ 102 38 Đề THPT. .. 92 Đề THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - MÃ ĐỀ 104 98 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Đề MINH HỌA THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - MÃ ĐỀ 20 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT