Đề thi HKI môn toán lớp 9 quận 2 năm học 20122013

Đây là đề thi chính thức môn toán lớp 9 học kì 1 năm học 2012 2013. Các bạn học sinh lớp 9 có thể tải đề thi này về tham khảo và làm thử để xem khả năng giải toán của mình đến mức độ nào nhé Chúc các bạn thành công

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012-2013

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 3.0 đ ) Thực hiện phép tính

a) 723 184 50

b) (2 3)2  42 3

c)

2 2 3

2 2

2 3

2







d)

3 2

1 2

5

12 15









Bài 2: ( 1.5 đ ) Rút gọn

a) A = 1 – x + x2  x6 9 ( x ≥ 3 )







































x x

x x

1 1

1 1

1

( x > 0; x ≠ 1 )

Bài 3: ( 2.0 đ ) Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là ( d2 )

a) Vẽ ( d1 ) và ( d2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d1 ) và ( d2 ) bằng phép tính

c) Tìm hệ số a, b của đường thẳng (d3 ): y =ax + b ( a ≠ 0 ) biết ( d3 ) song song với (

d1 ) và ( d3 ) cắt ( d2 ) tại điểm B có hoành độ là – 2

Bài 4: ( 1.0 đ ) Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 32cm và C =370 Tính số

góc B, độ dài AB, AC ( độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

Bài 5: ( 2.5 đ ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( O, R ) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC

đến ( O) ( B, C là tiếp điểm )

a) Chứng minh OA vuông góc BC

b) Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC Vẽ tiếp tuyến tại M của (O ) cắt AB, AC

theo thứ tự tại E và F Chứng minh

2





 BOC

EOF

c) Kẻ đường kính BD của đường tròn ( O ) và vẽ CK vuông góc BD tại K Chứng

minh AC CD = CK.OA

HẾT

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9 Bài 1: ( 3.0 đ ) Thực hiện phép tính

a) 723 184 50

= 6 29 220 2 0.25đ + 0.25đ

= -5 2 0.25đ

b) (2 3)2  42 3

= 2 3  ( 31)2 0.25đ + 0.25đ

= 2 - 3 31 = 1 0.25đ

c)

2 2 3

2 2

2 3

2







=

) 2 2 3 )(

2 2 3 (

) 2 2 3 ( 2 ) 2 2 3

(

2











0.25đ

8 9

2 4 6 2 4 6











( 0.25đ + 0.25đ )

d)

3 2

1 2

5

12 15









=

) 3 2 )(

3 2 (

3 2 2

5

) 2 5 ( 3













0.25đ + 0.25đ

= 32 32 0.25đ

Bài 2: ( 1.5 đ ) Rút gọn

a) A = 1 – x + x2  x6 9 ( x ≥ 3 )

A = 1 – x + ( x 3)2 0.25đ

A = 1 – x + x3 0.25đ

A = 1 – x + x – 3 = -2 0.25đ







































x x

x x

1 1

1 1

1

( x > 0; x ≠ 1 )

B =

x

x x

x

x

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1











0.25đ + 0.25đ

B =

1

4 1

1

4





x x

0.25đ

Bài 3: ( 2.0 đ )

a) ( d1) : y = 2x -1 đi qua (0,-1 ) và ( 1;1 )

vẽ đúng 0.25đ+0,25đ

a) ( d2 ) : y = - x +2 đi qua ( 0; 2) và ( 2; 0 )

vẽ đúng 0.25đ +0,25đ

b) Phương trình hoành độ giao điểm

2x – 1 = - x + 2 0.25đ

Giải đúng x = 1; y = 1 0.25đ

c) ( d3) : y =ax + b ( a ≠ 0)

(d3 ) song song (d1 ) : a = 2 0.25đ

Tìm đúng b = 8 0.25đ

Bài 4:

B Tính đúng 0

53





B 0.5đ Tính đúng AB ≈ 19,3cm 0.25đ

Tính đúng AC ≈ 25,6 cm 0.25đ

A C

Bài 5: ( 2.5 đ )

B a) Chứng minh OA BC (1.0 đ )

E Ta có: AB = AC ( t/c hai tiếp tuyến ) 0.25đ

OB = OC = R 0.25đ

OA là đường trung trực của BC 0.25đ

A Suy ra OA BC 0.25đ

M b) Ta có:

2





 BCC

EOF (1.0 đ )

C F

D Ta có:









EOF

2





 BOM

2





 MOC

MOF (t/c hai tiếp tuyến ) 0.25đ 2

2





EOF 0.25đ

2





 BCC

EOF 0.25đ

c) Chứng minh AC CD = CK.OA ( 0.5đ )

Chứng minh đúng ∆ BCD nội tiếp đường tròn ( O )

Có cạnh BD là đường kính nên ∆ BCD vuông tại C

→ DC //OA

→





 AOB

CDK ( 2 góc đồng vị )

Nên sin

CD

CK CDK 



O

K

sin AOB =

OA

AC OA

AB



nên

OA

AC

CD

CK



Vậy CK.OA = AC.CD

Học sinh làm đúng chính xác cho 0.5 điểm

Lưuý : Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Hình học không vẽ hình không chấm điểm tự luận

Hình vẽ đúng đến câu nào chấm điểm câu đó