ĐỀ THI vào 10 KHÁNH hòa 2011 2012

ĐỂ THI VÀO 10 Bài 1( điểm) 1) 2 3 6 84 2 3 1 P  a(  );(a �1) a  a 1 a  a 1 Đơn giản biểu thức: A  2) Cho biểu thức: Rút gọn P chứng tỏ P �0 Bài 2( điểm) 1) Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + = có hai nghiệm x1; x2 Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm (x12 + ) ( x22 + 1) �2 �x  � � 2) Giải hệ phương trình �4  � �x 4 y2 1 y2 Bài 3( điểm) Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi giờ,người dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B thời gian định,người phải tăng vận tốc thêm km/h qng đường lại.Tính vận tốc ban đầu người xe đạp Bài 4( điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn H trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng qua D song song BC cắt đường thẳng AH E 1) Chứng minh A,B,C,D,E thuộc đường tròn 2) Chứng minh �BAE  �DAC 3) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M trung điểm BC,đường thẳng AM cắt OH G.Chứng minh G trọng tâm tam giácABC 4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài      (   4)(1  2)   1 2 3 2 3 a  a 1  a  a 1 P  a( ); a �1 a  a 1  a  a   a   a   1; vi : a �1 3) A  4) � P  ( a   1) �0; a �1 Bài x2 + 5x + = 1) Có   25  12  13  Nên pt ln có nghiệm phân biệt  x1+ x2 = - ; x1x2 = Do S = x12 + + x22 + = (x1+ x2)2 - x1x2 + = 25 – + = 21 Và P = (x12 + 1) (x22 + 1) = (x1x2)2 + (x1+ x2)2 - x1x2 + = + 20 = 29 Vậy phương trình cần lập x2 – 21x + 29 = 2) ĐK x �0; y �2 �2 14 � �x  �x  y   �x  �x  � � � �� �� �� �� 3 1 4 12 �y  � � 4  3 �  y2 � � � �x y  �x y  Vậy HPT có nghiệm ( x ;y) = ( ;3) Bài : Gọi x(km/h) vtốc dự định; x > ; có 30 phút = ½ (h)  Th gian dự định : 50 ( h) x Quãng đường sau 2h : 2x (km)  Quãng đường lại : 50 – 2x (km) Vận tốc quãng đường lại : x + ( km/h) 50  x ( h) x2 50  x 50 2   x2 x Th gian quãng đường lại : Theo đề ta có PT: Giải ta : x = 10 (thỏa ĐK toán) Vậy Vận tốc dự định : 10 km/h Bài : Giải câu c) Vì BHCD HBH nên H,M,D thẳng hàng Tam giác AHD có OM ĐTBình => AH = OM Và AH // OM tam giác AHG MOG có �HAG  �OMG  slt  �AGH  �MGO (đ đ) A H G B O C M E D AHG�MOG (G  G ) AH AG �  2 MO MG Hay AG = 2MG Tam giác ABC có AM trung tuyến; G �AM Do G trọng tâm tam giác ABC d) BHC   BDC ( BHCD HBH) có B ;D ;C nội tiếp (O) bán kính a Nên tam giác BHC nội tiếp (K) có bán kính a Do C (K) = 2 a ( ĐVĐD) ... ( h) x2 50  x 50 2   x2 x Th gian quãng đường lại : Theo đề ta có PT: Giải ta : x = 10 (thỏa ĐK toán) Vậy Vận tốc dự định : 10 km/h Bài : Giải câu c) Vì BHCD HBH nên H,M,D thẳng hàng Tam