17 đắc nông đề vào 10 toán 2018 2019

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O, các đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại K a Chứng minh AQKN nội tiếp đường tròn.. Xác định tâm I của đường tròn đó b Chứng minh AQ.AC AK.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẮC NÔNG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học : 2016-2017

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 a) Xác định các hệ số a; b; c và tính biệt thức ∆ của phương trình bậc hai

2

2x +5x 1 0+ = b) Giải hệ phương trình  + =x y 103x y 2− =

Bài 2 Cho biểu thức

= − ÷  + ÷÷ > ≠

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A = 3

Bài 3 Cho Parabol (P):y 2x= 2 và đường thẳng (d) có phương trình y 3x m 1= + −

a) Vẽ parabol (P)

b) Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt

Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM,

BN, CQ cắt nhau tại K

a) Chứng minh AQKN nội tiếp đường tròn Xác định tâm I của đường tròn đó b) Chứng minh AQ.AC AK.AM=

c) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AQKN

Bài 5 Tìm m để phương trình x4+2mx2+ =4 0 có 4 nghiệm phân biệt x ;x ;x ;x1 2 3 4 thỏa: 4 4 4 4

x + + +x x x =32

DAP AN DE VAO 10 DAK NONG 2018-2019

3

b)

Vậyhệphư ơngtrìnhcónghiệm(x;y) (3; 7)

x 1

 + =  = −  = −  = −

= −

−



:

x 1

x 1

x

2 x 1

x vậykhôngcóxđểA 3

3)a)Họcsinhtựvẽ h nh

b)Tacóphư ơngtrìnhhoànhđộgia

 − +



= + ữữ =

−

=

ì

2

ođiểmcủa(P)và(d)là:

Đ ể(d)cắt(P)tại haiđiểmphânbiệtthìpt(1)cóhai nghiệmphânbiệt

1

8

= + − ⇔ − + − =

∆ = − − − = − + = +

−

⇒ ∆ > ⇔ + > ⇔ >

Cau 4

tagäi I lµtrung®iÓmAK

AQK vu«ngt¹i QcãQI lµ®­êngtrungtuyÕnøngví i c¹nhhuyÒn

QI AI KI (1).Cmtt AI IN IK (2)

Tõ(1)vµ(2) I lµt©m®­êngtrßnngo¹i tiÕpAQKN

b)V× BACc©n cãAM lµ

∆

⇒

·

0

XÐt AQK vµ AMCcãBAM MAC (cmt);Q M 90

AKN MCN (3)

mµ BNC vu«ngt¹i NcãNM trungtuyÕn MN MC

:

·

I

0

C (4)

Tõ(3);(4);(5) INK MNC

vµ N (I) MN lµtiÕptuyÕncña(I)

∈ ⇒

Bài 5

2 2 2 2

1 2 3 4

1 2 3 4

Chúý: phư ơngtrìnhax bx c 0có4nghiệmphânbiệt

thìcóthểgi ảsửx x ;x x

Phư ongtr nhx 2mx 4 0 (1)có4nghiệm x ;x ;x ;x

Đ ặtx t(t 0)(1) t 2mt 4 0(2)

Bài toán

+ + =

+ + + =

( )

2 2

1 2

2

1 2

2

1 2 1 2

2 2

1 2

trởthànhtìmmđểphư ơngtrình(2)có 2nghiệmdư ơngphânbiệt thỏamã nt t 16

m 4 0

4 0 c

+ =

∆ >

 + = > − > 

