ĐỀ THI VÀO 10 Bài (2điểm) 3x y � 2x y � a) Giải hệ phương trình : � b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x 2(m 1) x m (m tham số) a)Giải phương trình m = -5 b)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c)Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 x22 3x1 x2 Bài : (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC khơng qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP D E a)Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK MB.MC Bài (1điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x x 2011 (với x �0 x2 GỢI Ý: Bài c/ Kẽ tiếp tuyến MI với (O), ta C/m : MI2 = MB.MC mà MI2 + IC2 = MK2 + OK2 = MO2 OI2 > OK2 => MK2 > MI2 => MK2 > MB.MC A Bài 5:Ta có : x x 2011 2011x 2.2011.x 20112 x2 2011.x x 2011 2010.x 2 x 2011 2011.x 2011.x x x 2011 2011x 2.2011.x 20112 A x2 2011.x 2 2010 2010 � 2011 2011 x 2011 2010.x x 2011 2010 2010 � 2011.x 2011.x 2011 2011 2010 Vậy GTNN A A = x – 2011 = x = 2011 2011 2 ... x 2011 2011x 2 .2011. x 20112 x2 2011. x x 2011 2 010. x 2 x 2011 2011. x 2011. x x x 2011 2011x 2 .2011. x 20112 A x2 2011. x 2 2 010 2 010 � 2011 2011 x 2011 ... 2011. x 2 2 010 2 010 � 2011 2011 x 2011 2 010. x x 2011 2 010 2 010 � 2011. x 2011. x 2011 2011 2 010 Vậy GTNN A A = x – 2011 = x = 2011 2011 2