ĐỀ THI vào 10 BÌNH ĐỊNH 2011 2012

ĐỀ THI VÀO 10 Bài (2điểm) 3x  y  � 2x  y  � a) Giải hệ phương trình : � b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x  2(m  1) x  m   (m tham số) a)Giải phương trình m = -5 b)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c)Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12  x22  3x1 x2  Bài : (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC khơng qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP D E a)Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK  MB.MC Bài (1điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  x  2011 (với x �0 x2 GỢI Ý: Bài c/ Kẽ tiếp tuyến MI với (O), ta C/m : MI2 = MB.MC mà MI2 + IC2 = MK2 + OK2 = MO2 OI2 > OK2 => MK2 > MI2 => MK2 > MB.MC A Bài 5:Ta có : x  x  2011 2011x  2.2011.x  20112   x2 2011.x  x  2011  2010.x 2  x  2011  2011.x 2011.x x  x  2011 2011x  2.2011.x  20112 A   x2 2011.x 2  2010 2010 � 2011 2011  x  2011  2010.x  x  2011  2010 2010 � 2011.x 2011.x 2011 2011 2010 Vậy GTNN A A = x – 2011 =  x = 2011 2011 2  ... x  2011 2011x  2 .2011. x  20112   x2 2011. x  x  2011  2 010. x 2  x  2011  2011. x 2011. x x  x  2011 2011x  2 .2011. x  20112 A   x2 2011. x 2  2 010 2 010 � 2011 2011  x  2011 ... 2011. x 2  2 010 2 010 � 2011 2011  x  2011  2 010. x  x  2011  2 010 2 010 � 2011. x 2011. x 2011 2011 2 010 Vậy GTNN A A = x – 2011 =  x = 2011 2011 2 