Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của có tọa độ là... Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Giá trị của tham
Trang 1ĐỀ MINH HỌA SỐ 14
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề
Câu 1 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;2) và B(3;4;5) Tọa độ vectơ là
Câu 2 Cho các số thực dương a;b với a ≠ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng:
Câu 3 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 5 Nếu cấp số nhân có công bội q và thì
Câu 6 Cho hàm số có đồ thị như hình 1
Hình 2 là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Câu 7 Đường thẳng d có phương trình còn được biệt dưới dạng
Trang 3Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
m để phương trình a có 3 nghiệm phân biệt là?
Câu 17 Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trong mặt phẳng tọa
độ, điểm biểu diễn của có tọa độ là
Trang 4Câu 23 Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy Biết
và mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp
Trang 5Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau và
Phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2 là:
Trang 6Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và mặt phẳng
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A ; B và vuông góc với (P) Phương trình mặt phẳng (Q) là:
Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó:
Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Câu 36 Cho hàm số có bảng biến thiên :
Trang 7Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm
Câu 37 Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên một lần 3
viên bi Tính xác xuất lấy được ít nhất 2 viên bi mau xanh
Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếphình chóp theo
Câu 39 Giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa
góc với đáy Tính với là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC)
Câu 41 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm và hai đường thẳng ,
Đường thẳng ∆ đi qua M và cắt hai đường thẳng d 1 , d 2 có vec tơ chỉ phương là Tính
Câu 42 Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên:
Trang 8Số nghiệm thực của phương trình là:
Câu 43 Cho hai số phức thỏa mãn và Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp
điểm biểu diễn số phức là đường tròn có bán kính bằng
Câu 44 Cho hàm số liên tục trên có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích là
Câu 45 Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số là
Câu 46 Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với là đáy lớn
Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn
Trang 9thẳng sao cho Góc giữa hai mặt phẳng và đáy bằng Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD
Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng và
Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục Ox, đồng thời (P) cắt d 1,
d 2 lần lượt tại A và B thỏa mãn
Trang 10A B
Trang 11Đáp án
Phần 1: Là phần đồ thì nằm phía trên trục hoành của hình 1
Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị dưới trục hoành của hình 1 qua trục hoành
Câu 7: Đáp án D
Câu 8: Đáp án C
Trang 15Phương trình có nghiệm kép và một nghiệm
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta có
Vậy giá trị của biểu thức bằng 0
Câu 30: Đáp án B
Phương trình tham số
đi qua điểm và vecto chỉ phương
Phương trình tham số
đi qua điểm và vecto chỉ phương
Vì mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2, ta có :
Mặt phẳng đi qua và vecto pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng
hay
Câu 31: Đáp án B
Câu 32: Đáp án A
Trang 16Ta có :
Câu 33: Đáp án A
Phương trình mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng nên có cặp vecto chỉ phương là
và Mặt phẳng đi qua điểm nên
Từ bảng biến thiên ta thấy có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 37: Đáp án A
Gọi B là biến cố “ lấy được ít nhất 2 viên bi xanh’’
Trang 17TH2: Lấy ra được 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ có cách
Vậy
Câu 38: Đáp án D
Gọi H là trung điểm của AD Tam giác SAD đều và
Ta có và tứ giác ABCH là hình vuông cạnh
Từ (1) và (2) ta thấy hai đỉnh A và C của hình chóp S.ABC cùng nhìn SB dưới một góc vuông.
Do đó bốn điểm S, A, B, C cùng nằm trên mặt cầu đường kính SB
Xét tam giác vuông SHB, ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Câu 39: Đáp án D
Đặt Theo hệ thức Viet ta có
Giả thiết tương đương
Ta chỉ có , vì thế nếu quy các mũ này theo x1, x2 là không thể, biểu thị theo logarit cũngkhông ổn Khi đó hãy nhớ đến hệ phương trình ẩn x1, x2 như trên
Câu 40: Đáp án A
Trang 19Phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó
Trang 20Suy ra phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Do đó có 21 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn D.
Câu 49: Đáp án D
Biến đổi giả thiết ta có:
Xét hàm số đồng biến trên khoảng