Đề minh họa 2020 số 1

Moon.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ MINH HỌA SỐ 46 NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 33x  3 x A S   1;0 B S   1; � C S   �;1 D S   �; 1 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 2a2 , chiều cao hình chóp 3a Thể tích khối chóp S.ABC A 3a3 B 6a3 C a3 D 2a3 Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D A� B C D Tính góc mặt phẳng  ABCD   ACC� Câu Cho hình lập phương ABCD.A����  A 45� B 60� C 30� D 90� Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;2;3 Hình chiếu vng góc M  Oxz điểm sau đây? A K  0;2;3 Câu Cho hàm số y  A y  1 x  1   2 B H  1;2;0 C F  0;2;0 D E  1;0;3 � 1� x2  2x 1; � Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A� x1 � 2� B y  1 x  1   C y  1 x  1   D y  1 x  1   2 Câu Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm A 1;2;0 vng góc với mặt phẳng  P  :2x  y  3z   �x  3 2t � A �y  3 t �z  3 3t � �x  1 2t � B �y  2 t �z  3t � �x  3 2t � C �y  3 t �z  3 3t � �x  1 2t � D �y  2 t �z  3t � Câu Cho hai số phức z1  1 i z2  3 2i Tìm số phức w  z1  2z2  z1z2 A w  2 4i B w  3 4i C w   4i D w  3 4i Trang Câu Với a số thực dương a �1, mệnh đề đúng? A loga5 e  5lna B loga5  lna Câu 10 Nguyên hàm hàm số f  x  3cosx  A 3sin x   C x B 3sin x   C x C loga5  lna D loga5 e  5loga e  1;� x2 C 3cos x   C x D 3cos x  ln x  C 5;7 sau: Câu 11 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên � � Mệnh đề sau đúng? f  x  hàm số không đạt giá trị lớn � 5;7 A � � 5;7 � f  x  f  x  B max � � 5;7 5;7 � � f  x  f  x  C max � � 5;7 5;7 � � f  x  f  x  D max � � 5;7 5;7 � � Câu 12 Cho  H  hình phẳng tơ đậm hình vẽ giới hạn đường có phương trình y  A 11 �  x x �1 10 x  x2 , y  � Diện tích  H  bằng? �x  x  B 13 C 11 D 14 �x  t � Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : �y  1 t Đường thẳng d qua điểm �z   t � đây? Trang A K  1; 1;1 B H  1;2;0 C E  1;1;2 D F  0;1;2 Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng  ABCD  60� A a B a C a D a Câu 15 Với giá trị số thực x log2,log7,logx theo thứ tự lập thành cấp số cộng A x  49 B x  C x  49 D x  dx Câu 16 Tích phân I  � x A I  4581 5000 B I  log C I  ln D I   C 3 D 21 100 x2  3x  x�1 x1 Câu 17 Giới hạn lim A 5 B x  y z Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;1;2 hai đường thẳng d :   , x y z d� :   Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm M , cắt d 2 vng góc với d� ? �x  1 7t � A �y  1 7t �z   7t � �x  1 3t � B �y  1 t �z  � �x  1 3t � C �y  1 t �z  � �x  1 3t � D �y  1 t �z  � Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Tính diện tích xung quanh hình nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD chiều cao chiều cao hình chóp A Sxq  9 B Sxq  2 C Sxq  9 D Sxq  2 Câu 20 Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua đá luân lưu 11 mét Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách thứ tự cầu thủ 11 cầu thủ để đá luân lưu 11S mét Hỏi huấn luyện viên đội có cách chọn? A 55440 B 120 C 462 Câu 21 Chọn z1, z2 hai nghiệm phương trình z2  2z   Tính D 39916800 1  z1 z2 Trang A B 5 C  2 D  � � Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số f  x  x 3 2x đoạn � ;1�là � � A B C D Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y   Q : x  2y  2z 1 Cosin góc hai mặt phẳng  P   Q A  B C  Câu 24 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f �  x  x x  1 D  x  2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  2; � C  �;0 D  1;3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  45� S.ABC A a 21 12 B a 21 Câu 26 Cho f  x dx  Tích phân � A C f D a 21  x dx � a 21 x B C D Câu 27 Thể tích khối lăng trụ tứ giác có tất cạnh a A a3 B 2a3 C a3 D 2a3 Câu 28 Cho n�� thỏa mãn Cnn1  Cnn2  78 Tìm hệ số x5 khai triển  2x 1 n A 25344 B 101376 C 101376 Câu 29 Cho log3  a,log3  b,log3 22  c Tính P  log3 A P  2a  b  c B P  a  2b  c D 25344 90 theo a, b, c 11 C P  2a  b  c D P  2a  b  c Trang �x  1 t � x  y m z Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : �y   t d2 : (với    �z  3 2t � m tham số) Tìm m để hai đường thẳng d1, d2 cắt A m B m C m D m Câu 31 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm, liên tục �, nhận giá trị dương khoảng  0;�   thỏa mãn ff 1  1, �  x  3x2  2mx  m f  x với m tham số Giá trị thực tham số thuộc 4 khoảng để f  3  e ? A  2;1 B  3;� C  0;2 D  �; 1 x2 m Câu 32 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số y   mx  ln x  1 đồng biến khoảng  1;� ? A B C D Câu 33 Cho tứ diện ABCD có DA  DB  DC  AC  AB  a, ABC  45� Tính góc hai đường thẳng AB DC A 60� B 120� C 90� D 30� Câu 34 Biết đồ thị hàm số y  x4  2ax2  b có điểm cực trị  1;2 Khi khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Câu 35 Cho hàm số y  A 1 x B 26 C D y� Khi  y x  1 ln x B x x C x 1 x  ln x  D  Câu 36 Tập hợp giá trị thực m để phương trình log2019  x  log 2019 x 1 x  ln x  2x  m 1  có hai nghiệm phân biệt T   a; b Tính S  2a  b A 1 B C 18 D 16 Câu 37 Có số phức z thỏa mãn z  z  z2  2z  8i số thực? A B C D Trang Câu 38 Một khối pha lê gồm hình cầu  H1  bán kính R hình nón  H2  có bán kính đáy đường sinh r ,l thỏa mãn r  l l  R xếp chồng lên Biết tổng diện tích mặt cầu 2 H  A diện tích tồn phần hình nón  H2  91cm2 Diện tích khối cầu  H1  104 cm B 16cm2 C 64cm2 D 26 cm Câu 39 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  3x  8x  6x  24x  m có điểm cực trị Tính tổng phần tử S A 42 B 50 C 30 D 63 �2x  1� 2 Câu 40 Cho � � �dx  a  bln2, với a, b số hữu tỉ Tính T  4a  ab  2b x � 0� A T  31 B T  28 C T  31 D T  28 Câu 41 Cho hàm số y  f  x liên tục � có đồ thị hình bên Tổng giá trị nguyên tham số m để phương trình f A     x2  m có nghiệm thuộc nửa khoảng �  2; � B D 3 C Câu 42 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn 4ab.2a b  8 1 ab a b Giá trị lớn biểu thức P  ab  2ab2 A B C 51 D 17 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;0;0 M  1;1;1 Gọi  P  mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A M , cắt trục Oy,Oz điểm B  0; b;0 ,C  0;0; c cho b  0,c  Diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ A 3 B C D Trang � �1 � � Câu 44 Cho hàm số y  f  x liên tục � ;3�thỏa mãn f  x  x f � � x  x Giá trị tích � � �x � f  x I  dx � phân x x A 16 B C D Câu 45 Cho dãy số  un  thỏa mãn eu18  eu18  e4u1  e4u1 un1  un  với n�1 Giá trị lớn n để log3 un  ln2018 A 1419 B 1418 C 1420 D 1417 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho A 1;2;4 , B  0;0;1  S :  x  1   y  1  z2  Mặt phẳng  P  : ax  by  cz  qua A, B cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c A T   B T  33 C T  27 D T  31 B C có AB  a M điểm di động đoạn AB Gọi Câu 47 Cho lăng trụ tam giác ABC.A��� H hình chiếu A�trên đường thẳng CM Tính độ dài đoạn thẳng BH tam giác AHC có diện tích lớn A a B a C  a  1 �3 �  1� D a� �2 � � � Câu 48 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1   i  z1  4 7i  iz2  1 2i  Giá trị nhỏ biểu thức z1  z2 A 2  B  C 2  D  Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh Trên cạnh AB CD lấy điểm M uuur uuur r uuur uuur N cho MA  MB  NC  2ND Mặt phẳng  P  chứa MN song song với AC chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V A V  18 B V  11 216 C V  216 D V  108 Câu 50 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để chọn số chia hết cho 11 chữ số hàng đơn vị số nguyên tố Trang A 2045 13608 B 409 90000 C 409 3402 D 409 11250 Trang Đáp án 1-D 11-A 21-B 31-D 41-B 2-B 12-B 22-D 32-A 42-B 3-A 13-D 23-C 33-A 43-D 4-D 14-B 24-A 34-C 44-D 5-D 15-A 25-D 35-A 45-A 6-C 16-C 26-B 36-D 46-A 7-B 17-D 27-C 37-B 47-C 8-C 18-B 28-D 38-C 48-C 9-A 19-D 29-B 39-A 49-B 10-B 20-A 30-C 40-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D BPT � 3x   x  � x  1 Câu 2: Đáp án B �1 � Ta có VS.ABC  3a.� 2a � a �2 � Câu 3: Đáp án A y  �� tiệm cận đứng x  2 lim y  �� tiệm cận đứng x   Ta có x�lim x�0  2 y  � tiệm cận ngang y  Lại có xlim � � Câu 4: Đáp án D   ABCD  �  ACC� A� Ta có AA�    ABCD  Câu 5: Đáp án D �xN  xM � Hình chiếu vng góc M  1;2;3  Oxz N với �yN  � N  1;0;3 �z  z M �N Câu 6: Đáp án C  Ta có y� x2  2x   x  1 � y�  1  � tiếp tuyến y   x  1  4 Câu 7: Đáp án B uur Đường thẳng d qua điểm A 1;2;0 nhận nP   2;1; 3 mọt VTCP �x  1 2t � � d : �y  2 t �z  3t � Câu 8: Đáp án C Ta có w   1 i   2 3 2i    1 i   3 2i    4i Câu 9: Đáp án A Trang 1  Ta có loga5 e  loga e  5loge a 5lna Câu 10: Đáp án B � 1� 3cos x  � dx  3sin x   C Ta có � � x x � � Câu 11: Đáp án A f  x  hàm số không đạt giá trị lớn Dựa vào hình vẽ, ta thấy � 5;7 � Câu 12: Đáp án B � x 10 � x x  � Ta có 10 � x � Diện tích hình phẳng giới hạn đường 10 10 y x  x2; y  0; x  0; x  S1  � x  x dx  3 � � 13  1.1� Diện tích cần tính S  1.2 � � � Câu 13: Đáp án D Đường thẳng d qua điểm F  0;1;2 Câu 14: Đáp án B Hình vẽ tham khảo   � �  600 � SO  OA  a  a Ta có SA; ABCD   SAO 2 Câu 15: Đáp án A Ta có log2 log x  2log7 � log 2x  log72 � 2x  49 � x  49 Câu 16: Đáp án C Ta có I  ln x   ln5 ln2  ln Câu 17: Đáp án D Trang 10  x  1  x  4  lim x   Ta có lim x  3x   lim   x�1 x�1 x�1 x1 x1 Câu 18: Đáp án B �là đường thẳng cần tìm Gọi d� uuur � A  d� �d � A 3t  2;2t  3; t  1 � MA   3t  3;2t  4; t  1 uuur uur � � � d  d � MA.ud� �  3t  3  3 2t  4  2 t  1  � 7t   � t  Ép cho �x  1 3t uuur uur � � � MA   6; 2;0  2 3; 1;0 � ud�  3; 1;0 � d� : �y  1 t �  �z  � Câu 19: Đáp án D Hình vẽ tham khảo Ta có Sxq   rl   OA.SA   3  9 Câu 20: Đáp án A  55440 Số cách chọn huấn luyện viên đội A11 Câu 21: Đáp án B � �z1  z2  1 z1  z2 �    Ta có � z1 z2 z1z2 �z1z2  Câu 22: Đáp án D Ta có f  x  x 2x  3 � �1 � � �1 � �x�� ;1� � �x�� ;1� �� � � � � �4 � � x 2 �� � 2x  3 4x  �f  x   2x  3  x.2 2x  3  � �1 � 25 �1 � Tính y� � ; y 1  1; y� � �4 � 16 �2 � Câu 23: Đáp án C uur uur Ta có nP   1;1;0 , nQ   1; 2;2 Trang 11   � cos  P  ; Q  1.1 1. 2  0.2 12  12  02 12   2  22 2  Câu 24: Đáp án A �x �1 �x �1 � 0 x �� �� � Chọn A Ta có f �  x  � � � 0 x  � 1 x  �x x  2  � Câu 25: Đáp án D   � �  450 � SA  AB  a Ta có SB; ABC   SBA Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính a �a � �SA � a 21 Bán kính cần tìm R  � � � �  � � �2 � Câu 26: Đáp án B Đặt 2 2 f  t f  t x  t � I  � d t2  � 2td  t  2� f  t dt  2� f  x dx  2.2  t t 1 1   Câu 27: Đáp án C Thể tích khối lăng trụ cần tính V  a.a2  a3 Câu 28: Đáp án D Ta có Cnn1  Cnn2  78� �  2x  1 12 12 n! n!   78� n  n 1 n  78 � n  12  n 1 ! 2!. n 2 ! k � C12  2x k 12 k  1 k 12 k � C12 212 k. 1 x12 k k k � 12  k  � k  � hệ số cần tìm C12.2  1  25344 Câu 29: Đáp án B Ta có Trang 12 P  log3   180  log3 180  log3 22  log3 5.62  c  log3 5 2log3  c  a  2b c 22 Câu 30: Đáp án C �x  1 2t� � Ta có d2 : �y  m t� �z  2  t� � � � t  1 2t� t � �  t  m t� cần có nghiệm � � t�  1 � Chọn C Hệ � � � 3 2t  2 t� m � � Câu 31: Đáp án D Ta có f�  x f  x f�  x  � ln ln x  � � d� f  x �  x3  mx2  mx � � f  x � ln    3x  2mx  m� � dx  � 3x2  2mx  m dx f x   1 3   27 9m 3m   1 m m e4  26  10m� m 3 Câu 32: Đáp án A Ta có y� +  x �m �+� 0, x x1  1; � m x 1 Với  x � 1; � �x� x 1 x1 x1 , x x1  1; �  x 1 x1 1 m * Mà m�� � m� 1;2;3 Câu 33: Đáp án A Tam giác ABC vuông cân A , tam giác BDC vuông cân D uuu r uuur uuu r uuur AB DC AB DC u u u r u u u r Ta có cos� AB; DC   cos AB; DC   AB.DC a2   Trang 13 uuu r uuur uuur uuur uuur Mà AB.DC  DB  DA DC  0 DA.DC.cos600   a2   � � � cos AB; DC   �  AB; DC   600 Câu 34: Đáp án C � � 1 2a  b  � a1 �y 1   4x3  4ax � � �� �� Ta có y� b  1  �4 4a  � �y� � x � y  x4  2x2  � y�  4x3  4x  � � x  �1 � uuu r � �x  � y  � A  0;3 � AB   1; 1 � AB  Với � x  � y  � B ;2   � Câu 35: Đáp án A  Ta có y� � 1� � 1� y�    y  �    � � � � 2 x x x y � � � �  x  1 ln x Câu 36: Đáp án D Phương trình � � 2  x   x2  � log2019  x2  log2019  2x  m 1 � � �� m  x2  2x   x  2x  m � �   YCBT � m  x2  2x  có nghiệm thuộc  2;2 Xét hàm số f  x   x  2x  5, với x� 2;2 có f �  x  2x   � x  1 Tính ff 2  5;  1  6; f  2  3 lập bảng biến thiên �  m Câu 37: Đáp án B Giả sử z  a  bi   a, b�R  � z  a  bi � z  z  � 2a  � a  Ta có z2  2z  8i   a  bi   2 a  bi   8i  a2  b2   2ab 2b  8 i số thực � 2ab 2b  � 6b 2b  � b  � z  3 2i Câu 38: Đáp án C Diện tích mặt cầu  H1  S1  4 R12 Diện tích tồn phần hình nón  H2  S2   rl   r � � 4r r  l; l  R � l  2r; R  � �� Theo ra, ta có � � � S1  S2  91 4 R   rl   r  91 � � Trang 14 � 4 16r  2 r   r  91�  r  �  R2  16 Vậy diện tích mặt cầu  H1  S1  4 R12  64cm2 Câu 39: Đáp án A Xét hàm số f  x  3x  8x  6x  24x  m, với x�� ta có � x  �1 f�  x  12x3  24x2  12x  24  � �x  � f  x có điểm cực trị x  �1; x  � Khi f  x  cần có nghiệm phân biệt (đơn bội lẻ) Lập bảng biến thiên �  m 13 � m� 9;10;11;12 Câu 40: Đáp án C 2 �2x  1� � � 2  Ta có � � � �  x   x  1 �x  � � x  1� �2x  1� � �1 � 1� �� dx  x  4ln x    4ln2  � 1  4ln2 � � � � � x � x  1�0 � 2� � 0� � a  ; b  4 � T  31 Câu 41: Đáp án B   2; �  g x �2 Xét hàm số g x   x ; x�� � Đặt t   x2 � 0;2� � YCBT � f  t  m có nghiệm thuộc  0;2� �� 1�m�3� m� 1;0;1;2;3 Câu 42: Đáp án B Ta có 4ab.2a b  8 1 ab a b � 2ab  a  b  log2 � 22ab a b  8 1 ab a b 8 1 ab a b  log2 � 2 1 ab � � � log2  a  b  � a  b  log2  a  b  2 1 ab  log2 � 2 1 ab � � � � a  b  2 1 ab � a  � P  b 2 b 2b  2 b 2 b 2b  b2  4b2  2b3 2b3  3b2  2b  2b2   2b  2b  2b  2b  Trang 15  b b  2  2b  1 2b    b2  2b    b 1  1�1 Câu 43: Đáp án D x y z Ta có  P  :    b c Mà M � P  � 1 1 1    1�   � bc  2 b  c b c b c uuu r �AB   2; b;0 uuu r uuur � �� AB; AC �  bc;2c;2b Ta có �uuur � � � �AC   2;0; c r uuur uuu 2 � SABC  � AB; AC � b c  4b2  4c2 � 2 �  b c Lại có 2 b  � c�� bc  � SABC  b c 2 b c  4b2  4c2 � 2  bc bc 16  2 b  c �4 Dấu “=” xảy � b  c  Câu 44: Đáp án D �� �� �� 1 ff�� f �� �� 3 t t t �� 1 �� d�� ��� dt  ���dt Đặt t  � I  � 1 t x t 1 t1 �� 1 ��   3 �� t t t t �� �1 � �1 � �1 � f�� x ff� � x  x f � �  3 3 x� x� x� x x � � � �I � dx  � dx � I  I  � dx  �2 dx x x x 1 x  x 1 x x 3 3 3 x x  1  x  1 �x2 �3 16 � dx  �  x�  �I  x x  1 �2 �1 3 Câu 45: Đáp án A Ta có un1  un  �  un  cấp số cộng có cơng sai d  Biến đổi giả thiết eu18  e4u1  eu18  e4u1  � eu18  e4u1  � eu18  e4u1 � u18  4u1 � u1  17.3  4u1 � u1  17 � un  u1   n  1 d  17  n  1  3n  14 Khi log3 un  ln2018 � 3n  14  3ln2018 � n  3ln2018  14   �1419,98 Câu 46: Đáp án A Trang 16 Mặt cầu có I  1;1;0 , R  Gọi r bán kính đường tròn giao tuyến  a  b  Xét d  d I ; P   a b c 2 � r  R2  d2   d2 � rmin � d2max � � � a  2b  4c   � c  3 c  3 �A� P  �� �� �� Từ � c 3 a  2b  � a   2b � � �B � P   2b 9 b 3   3b 6   b 2  f b     2b 9  b  5b  36b 90 5b  36b 90 2 �d � f�  b  2 2   2 b  2 5b2  36b  90   b  2  10b  36    5b2  36b  90 0  � 5b2  36b  90   b  2  10b  36  � 10 b2 72 �b 180 10b2 56b 72 Từ b  27 b d2 �27� f� � �4 � 27 ; a   ; c  3 � a  b  c   4 Câu 47: Đáp án Hình vẽ tham khảo   ABC  nên AA�  CM Ta có AA� H H  CM Do CM   AA� Mặt khác A� Suy CM  AH Vậy H hình chiếu A CM Ta có SAHC  1 AC a2 AH HC � AH  HC   2 4   �  45� Dấu xảy AH  HC , tức ACM Vậy tam giác AHC có diện tích lớn M vị trí �  45� cho ACM a �  15� HCB � Trong tam giác HBC có BH  HC  BC  2.HC.BC.cosHCB Khi HC     4 a2 a a2 a 2    a2  .a  � BH  2 4  31 Câu 48: Đáp án C Trang 17 Gọi M  x; y , A 2;1 , B  4;7 biểu diễn số phức z1, 2  i,4  7i Do z1  2 i  z1  4 7i  � MA  MB  AB � M thuộc đoạn AB Đặt w   z2 � z2  w nên iz2  1 2i  1� iw 1 2i  1� w 2 i  Suy tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn  C  :  x  2   y  1  2 Khi P  z1  w  MN , với N biểu diễn w N � C  có tâm I  2;1 , bán kính R  I ; AB � Dựa vào hình vẽ, ta thấy MNmin � MN  MI  NI  d � � � R I ; AB � Phương trình đường thẳng  AB : x  y   � d � � � 2 Vậy giá trị nhỏ cần tìm Pmin  2  Câu 49: Đáp án B Hình vẽ tham khảo Từ N kẻ NP / / AC.N �AD Qua M kẻ MQ / / AC,Q �BC Mặt phẳng  P  MPNQ VABCD  AH SABCD  12 V  VACMPNQ  VAMPC  VMQNC  VMPNC Lại có VAMPC  AM AP VABCD  VABCD  VABCD AB AD 3 1 CQ CN 11 VMQNC  VAQNC  VABCD  VABCD  VABCD 2 CB CD 22 2 2 AM 11 VMPNC  VMPCD  VMACD  VABCD  VABCD  VABCD 3 3 AB 32 �1 1 � 11 11 VABCD � V  VABCD  Vậy V  �   � 18 216 �3 � Câu 50: Đáp án D Gọi số cần tìm có dạng abcde  11k Số cách chọn số có chữ số từ tập số tự nhiên n    9.10 Trang 18 Gọi A biến cố: chọn số chia hết cho 11 chữ số hàng đơn vị số nguyên tố Do số có tận số nguyên tố nên e  2;3;5;7 Suy k có tận 2;3;5;7 11k�  99990 Ta có số cần tìm có chữ số nên 10010 ��� 910 11k 9090 Xét số  910;911, 919 ; 920;921; 929 ; 9080;9081 9089 Số số 9090  910  818 Mỗi số có số k thỏa mãn 10 Do nA  818.4  3272 Xác suất biến cố PA  3272 409  9.10 11250 Trang 19 ... e4u1  eu18  e4u1  � eu18  e4u1  � eu18  e4u1 � u18  4u1 � u1  17 .3  4u1 � u1  17 � un  u1   n  1 d  17   n  1  3n  14 Khi log3 un  ln2 018 � 3n  14  3ln2 018 � n  3ln2 018 ... Xét số  910 ; 911 , 919  ; 920;9 21; 929 ; 9080;90 81 9089 Số số 9090  910  818 Mỗi số có số k thỏa mãn 10 Do nA  818 .4  3272 Xác suất biến cố PA  3272 409  9 .10 11 250 Trang 19 ... AB 32 1 1 � 11 11 VABCD � V  VABCD  Vậy V  �   � 18 216 �3 � Câu 50: Đáp án D Gọi số cần tìm có dạng abcde  11 k Số cách chọn số có chữ số từ tập số tự nhiên n    9 .10 Trang 18 Gọi