Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
1,76 MB
Nội dung
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020 Đề số 13 – Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Gọi a,b số thực dương khác x, y hai số thực dương Khẳng định sau đúng? �x � log a x A log a � � �y � log a y �1 � B log a � � �x � log a x C log a x log a b.logb x D log a x y log a x log a y Câu 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz điểm M (1;2;1) A P : y z B P : x y C P : x z D P : x y Câu 3: Biết phương trình z bz c b, c �� có nghiệm phức z1 2i Khẳng định sau đúng? A b c B b c C b c D b c Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(–1;4;2) tích 36 Khi phương trình mặt cầu (S) A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 2 2 2 2 2 �x x Câu 5: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f x � liên tục x �x m x �2 A m 1 Câu 6: Cho hàm số y B m C m D m 6 x2 có đồ thị (C) Có điểm thuộc đồ thị (C) mà hồnh độ tung độ x 1 số nguyên? A B C D Câu 7: Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y � 2x x 1 ln B y � x 1 C y � 2x x 1 D y � x 1 ln Câu 8: Đồ thị hàm số y 15 x x 2018 cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 9: Tìm m để số phức z 2m m 1 i số ảo A m 1 B m C m D m Câu 10: Trong hàm số sau Hãy tìm hàm số nghịch biến � x x � � A y � � �3 � �1 � B y � � �2e � x D y x C y 2 Câu 11: Tổng tất nghiệm phương trình log x log x B 3 A C 17 D Câu 12: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? tan xdx ln cos x C A � C dx cos x ln C � sin x cos x cot xdx ln sin x C B � D dx sin x ln C � cos x sin x Câu 13: Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 4; f 3 Giá trị I� 5f� t dt 1 A I 20 B I C I 10 D I 15 Câu 14: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1;2;3;4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất để số chọn số chia hết cho A B C 30 D Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB a, AD a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc SC mặt phẳng (ABCD) 60� Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (ABCD) A a 3a B C 2a D a Câu 16: Một lớp có 40 học sinh, có học sinh tên Anh Trong lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên học sinh lớp lên bảng Xác suất để học sinh tên Anh lên bảng là? A 130 B 20 C 10 D 75 Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx đạt cực tiểu x A m B m C m �0 D m �0 � 3 � ; �là? Câu 18: Số nghiệm chung hai phương trình cos x 2sin x khoảng � �2 � A B C D 2 Câu 19: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 3, z2 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 z1 z2 A P 20 B P 30 C P 50 D P 60 x Câu 20: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f x e x x Hàm số F(x) có điểm cực trị? A B C D Câu 21: Cho tập A gồm n điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Tìm n biết số tam giác mà đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng nối từ điểm thuộc A A n B n 12 C n D n 15 Câu 22: Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình 70000 đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới không đổi với mức 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm 2022 A 70000.0,055 đồng B 70000.0,056 đồng C 70000.1,055 đồng D 70000.1,056 đồng Câu 23: Đồ thị hàm số y 1 1 x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? x A B C D � dx ? x 2x � Câu 24: Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm đoạn [0;1] ƒ(0)=1; ƒ(1)=0 Tính � �f � � A B C Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đường thẳng d : D 1 x y 1 z 1 mặt phẳng P : x y z Gọi d �là đường thẳng vuông góc d song song với mp(P) Véctơ phương là: r A u 0; 1;1 r B u 1;0; 1 r C u 2; 1; 1 d� r D u 1;1; 2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M thỏa mãn MA 3MB Mặt phẳng (P) qua M song song với SC, BD Mệnh đề sau đúng? A (P) cắt hình chóp theo thiết diện tam giác B (P) khơng cắt hình chóp C (P) cắt hình chóp theo thiết điện ngũ giác D (P) cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác Câu 27: Cho hàm số ƒ(x) liên tục �và thoả mãn f � x 1 x 1 dx x 1 x5 C Nguyên hàm hàm số ƒ(2x) tập � A x3 C x2 Câu 28: Cho B x3 C x2 C 2x C x 1 số f x ax bx cx d a �0 thỏa hàm D mãn 2x C x 1 bất phương trình � �f f � �� �f 3 f � � Mệnh đề đúng? A Hàm số ƒ(x) có hai cực trị B Phương trình ƒ(x) =0 ln có nghiệm phân biệt C Hàm số ƒ(x) khơng có cực trị D Phương trình ƒ(x) =0 ln có nghiệm Câu 29: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích khối chóp Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp A 37 V 64 B 27 V 64 C 19 V 27 D V 27 Câu 30: Cho hàm số y = ƒ(x) có bảng biến thiên Hàm số y f x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 31: Cho tam giác OAB vuông O, OA = 3cm, OB = 4cm Quay tam giác OAB quanh cạnh AB Thể tích khối tròn xoay tạo thành gần giá trị nào? A 28cm3 B 26cm3 C 32cm3 D 30cm3 Câu 32: Theo thống kê tháng năm 2018: dân số Việt Nam 97 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,1%, dân số Nhật Bản 127 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 0,1% Hỏi với tỉ lệ tăng dân số ồn định vào năm dân số Việt Nam Nhật nhau? Biết dân số giới tính theo cơng thức S Ae n.i , A dân số năm làm mốc, n năm, i tỉ lệ tăng dân số A 2040 B 2042 C 2039 D 2041 Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1) (C2) có phương trình x 1 y x 1 y Biết đồ thị hàm số y 2 ax b qua tâm C1 , qua tâm xc C2 có đường tiệm cận tiếp xúc với C1 C2 Tổng a b c A B C –1 D ; R AB dây cung đường tròn (O; Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O;R) O� AB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O; R) AB tam giác mặt phẳng O� R) cho tam giác O� góc 60� Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V R3 B V 3 5R C V 5R3 D V 3 R 2 Câu 35: Giả sử z1 , z2 số phức khác thỏa mãn điều kiện z1 z2 z1 z2 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 2z2 z1 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A OAB có góc 45� B OAB có góc 150� C OAB có góc 30� D OAB có góc bằng120� Câu 36: Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B x 3 y 3 z 2 x2 y4 z2 , phương trình đường phân giác góc C Đường thẳng 1 1 1 1 BC có vectơ phương r r A u 2;1; 1 B u 1;1;0 r C u 1; 1;0 r D u 1; 2;1 Câu 37: Cho số phức z có modun có phần thực a Tính biểu thức z A 8a 3a B 8a 6a C a 6a theo a z3 D a 3a Câu 38: Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính 1, đường tròn (T) tâm I, bán kính nằm hai mặt phẳng song song với Biết khoảng cách hai mặt phẳng song song độ dài đoạn thẳng OI = Tính diện tích mặt cầu qua hai đường tròn (C) (T) A 24 B 20 C 16 D 12 Câu 39: Cho hình vng có cạnh Nỗi trung điểm hình vng ta hình vng có diện tích S1 , tiếp tục q trình với hình vng với diện tích S ; S3 ; ; Sn ; Tính tổng vơ hạn S1 S2 S3 S n A B C D Câu 40: Cho phương trình log 2x2 x m x x m Có giá trị nguyên tham số x 1 m � 1;10 để phương trình có hai nghiệm trái dấu A B C D Câu 41: Gọi A,B điểm thuộc nhánh đồ thị hàm số y x 1 C Tìm khống cách ngắn x 1 hai điểm A, B A 16 B 2 C D Câu 42: Tổng nghiệm phương trình z z z z là: A B 1+2i D 1 C f x f x dx 2018 Tích phân Câu 43: Cho hàm số y= ƒ(x) liên tục �và � x 2018 1 A 2017 Câu 44: B 2018 Có tất bao C 1009 nhiêu giá trị nguyên B 12 tham C 11 giá trị nguyên g x f x x 1 A B dương tham số m 480 nghịch biến (0;1)? m x x 2 để 1 số m � 20; 20 để D x hình vẽ Có bao Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị f � nhiêu �f x dx là: D � � y 8cot x m 3 2cot x 3m đồng biến khoảng � ; � ? �4 � A 10 hàm số hàm số C D Câu 46: Bạn An đọc ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để bạn đọc số chia hết cho 9? A 54 B C 562 5625 D 10 Câu 47: Một ly rượu hình Parabol tròn xoay (quay Parabol quanh trục nó) có chiều cao 10cm, đường kính miệng ly 6cm Biết lượng rượu ly tích nửa thể tích ly đựng đầy rượu Chiều cao phần rượu có ly gần với giá trị giá trị sau: A 7cm B 5,5cm C 6cm D 6,5cm Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi đường thẳng qua điểm A(2;1;0), song song với mặt phẳng P : x y z có tổng khoảng cách từ điểm M (0;2;0), N(4;0;0) tới đường thẳng đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ sau vectơ phương ? uu r uu r A u 0;1; 1 B u 1;0;1 uu r C u 3; 2;1 uu r D u 2;1;1 Câu 49: Cho hình vng ABCD cạnh a, đường thẳng vng góc với (ABCD) A ta lấy điểm S di động Hình chiếu vng góc A lên SB, SD H, K Thể tích lớn tứ diện ACHK A a3 B a3 12 C a3 16 D a3 32 Câu 50: Cho hàm số y = ƒ (x) có đạo hàm � khơng có cực trị, đồ thị hàm số y = ƒ(x) đường cong hình vẽ bên Xét hàm số h x � f x � xf x x Mệnh đề sau đúng? � � A Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu M (1; 0) B Hàm số y = h(x) cực trị C Đồ thị hàm số y = h(x) có điềm cực đại N (1; 2) D Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại M (1; 0) 01 C 11 C 21 C 02 B 12 D 22 C 03 C 13 D 23 B 04 D 14 B 24.C 05 A 15 B 25 B 06 B 16 A 26 C 07 A 17 C 27 D 08 B 18 C 28 A 09 C 19 D 29 C 10 B 20 D 30 D 31 D 41 B 32 A 42 D 33 B 34 D 35 C 36 C 37 B 38 B 43 B 44 C 45 C 46 B 47 A 48 B BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 13 39 A 49 C Câu 1: Ta có log a x log a b.log b x Chọn C uuuu r uur uuuu r � OM Câu 2: OM 1; 2;1 � n p � � , Oz � 2; 1;0 � P : x y Chọn B b z1 z2 � � b c Chọn C Câu 3: z2 2i � � c z1 z2 � 2 Câu 4: V R 36 � R � S : x 1 y z Chọn D f x � 2 m � m 1 Chọn A Câu 5: Điều kiện liên tục x : f lim x �2 Câu 6: Ta có y Câu 7: y � x 1 x 0; y � � x2 1 �� �� Chọn B x 1 � x 2; y x 1 x 1 � 2x x 1 ln Chọn A Câu 8: PT hoành độ giao điểm 15 x x 2018 Phương trình có nghiệm phân biệt nên số giao điểm cần tìm Chọn B Câu 9: z số ảo phần thực triệt tiêu tức 2m � m Chọn C x �1 � Câu 10: Hàm số y � � nghịch biến � có a � 0;1 Chọn B 2e �2e � log x 1 � x � 17 � � � x1 x2 Chọn C Câu 11: Ta có � � log x � x 8 � Câu 12: Ta có dx cos x 1 � 1 � dx � d sin x � d sin x � � 2 x sin x �sin x sin x � � cos x � cos sin x ln C Chọn D sin x 3 1 1 1 5f� f� Câu 13: I � t dt � t dt f t 5� �f f 1 � � 15 Chọn D Câu 14: Số cách chọn số A6 Số cách chọn số chia hết cho A A5 A A53 Chọn B Do xác suất PA A6 40 A 50 A � 60� Câu 15: Ta có � SC , ABCD � SC , AC SCA � SA � SA AC tan SCA � a 3.tan 60� 3a Ta có tan SCA AC Do d M , ABCD 3a SA Chọn B 2 Câu 16: Xác suất để học sinh tên Anh lên bảng C42 Chọn A C40 130 Câu 17: Với m = thỏa mãn Với ab 1.m � m � hàm số có điểm cực trị a � hàm số đạt cực đại x = Để hàm số y x mx đạt cực tiểu x = ab m �0 Chọn C 1 2 Câu 18: Ta có cos x � sin x � sin x � 2sin x � sin x 2 � � 3 � x k 2 �� ; �� k � 2 � 7 � �� � x ;x Khi xét sin x sin � 7 6 � 3 � x k 2 �� ; �� k � �2 � � Vậy hai phương trình có nghiệm chung Chọn C Câu 19: Gọi z1 a bi z2 c di a, b, c, d �� 2 2 Khi P a c b d a c b d a b c d z1 z2 2 2 60 Chọn D x có Câu 20: Ta có F � x f x e x x x x đổi dấu qua điểm x 0; x �2 nên hàm số F � điểm cực trị Chọn D Câu 21: Số tam giác tạo thành từ n điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Cn Số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm Cn (với n �3 ) Theo ta có: Cn 2Cn � n! n! 2 � n n 1 n 6n n 1 n 3 !.3! n !.2! � n � n Chọn C Câu 22: Số tiền để đồ đầy bình xăng vào năm 2018 T1 70000 0, 05 Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm 2019 T2 T1 0, 05 70000 0, 05 Số tiền để đồ đầy bình xăng vào năm 2022 T5 70000 0, 05 Chọn C Câu 23: TXĐ: D �;1 \ 0 Ta có: lim y lim x � � 1 1 x � y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x �� 11 x 1 1 x 1 nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vậy Do lim y lim lim x lim x �0 x �0 x �0 x �0 x x x đồ thị hàm số có l đường tiệm cận Chọn B 1 0 � f� xdx f x x f 1 f Chọn C x 2x � x dx � Câu 24: � �f � �dx � 1 uur uu r � uur uu r uuur ud � ud d �d � � � � �uur uuur � ud � � u Câu 25: Ta có � �d ;n P � P P u n �d � � d � P � uu r � ud 1; 2;1 uur � � ud � 1;0; 1 Chọn B Tròn �uuur � �n P 1;1;1 Câu 26: Kí hiệu điểm hình vẽ với BD P MN P PQ, SC P NP Mặt phẳng (P) (MNPQ) Nối MQ �SA E Suy thiết điện ngũ giác EPNKQ Chọn C Câu 27: Đặt t x � t x � dx 2tdt Khi giả thiết f t 2tdt t t 3 �� C � 2� f t dt C t t 4 t 4 t 3 2x t 2 x C ��� �� f 2x d 2x C 4 4x f t dt � t �� f 2x dx 2x C Chọn D x 1 Câu 28: Giả sử f f suy f f hàm số nghịch biến khoảng (0;2) đồng biến khoảng 2; � Hàm số cho hàm số bậc ba có điểm cực trị Trong trường hợp f f � f f ta suy hàm số cho hàm số bậc có hai điểm cực trị Chọn A Câu 29: Mặt phẳng (P) qua ba trọng tâm song song với đáy , B� , C� � Giả sử mặt phẳng (P) cắt SA, SB, SC A� Do SA� SB� SC � SA SB SC VS A��� V B C ABC 19 SA�SB�SC � BC � A��� Chọn C VS ABC SA SB SC 27 VS ABC 27 � �f x f x �0 Câu 30: Ta có y f x � Do đồ thị hàm số y f x C1 gồm hai phần: � f x f x Phần 1: Là phần đồ thị hàm số (C) nằm phía bên trục hoành Phần 2: Lấy đối xứng phần (C) nằm Ox qua Ox Dựa vào BBT hàm số y f x ta suy BBT hàm số y f x sau: Suy hàm số y f x có điểm cực tiểu Chọn D Câu 31: Gọi H hình chiếu vng góc điểm O cạnh AB Ta có: OH OA.OB OA2 OB 12 , AB 5 Khi quay tam giác OAB quanh cạnh AB ta hai khối nón có bán kính đáy r OH 12 chiều cao h1 HA, h2 HB 2 Khi đó: V r HA r HB r HA HB 3 48 r AB cm �30cm Chọn D Câu 32: Lấy năm 2018 làm mốc Ta có: n.1,1% n.0 ,1% Dân số Việt Nam Nhật Bản sau n năm là: SVN 97.e S NB 127.e Để dân số Việt Nam Nhật Bản thì: 97.en.1,1% 127.e n.0 ,1% � e1,1%.n 127 127 1,2 127 100 127 � e1,2%.n � n ln �n ln �22,45 �22 năm tháng 0 ,1%.n e 97 97 100 97 1,2 97 Do đến tháng năm 2040 dân số Việt Nam Nhật Bản Chọn A �a b 2 � ab � �1 c �� Câu 33: Theo ra, ta có đồ thị (C) qua I 1;2 I 1;0 � � a c1 � � a b �1 c a 1 � Lại có hai đường thẳng y a; x c tiếp xúc với C1 ; C2 � � c0 � Vậy a b 1;c �� � a b c Chọn B Câu 34: OO� AB � � AB OO� M Gọi M trung điểm AB � � OM AB � �� Do � O� AB ; OAB � O� M ; OM O MO 60� Đặt OO� h � O� B h R � O� M h2 R2 OM vuông O, có sin 60� Tam giác O� OO� O� M � h h2 R 2 � h R 16h � h Vậy thể tích khối trụ V R h R R 7 3 R R Chọn D 7 Câu 35: Chọn z1 � z22 z2 � z2 �i � z2 z1 �i � A 60� OB �� � 3�� Chọn C Do A 1;0 , B 0; � � OAB vng O có tan A � 30� OA �B Câu 36: Điểm C thuộc đường CP � tọa độ C có dạng: C 2t ; t ; t Gọi M trung điểm x A xC � �xM t � y yC t t 5t � � � AC � �yM A �M � t 2; ; � 2 2 � � � z A zC t � �zM � Thay tọa độ M vào phương trình đường thẳng BM ta được: 7t 5t 3 2 � 4t t t 23 2 �� � t � C 4;3;1 ; M 3;3; 2t t 1 1 � uuur Gọi H 2u; u; u hình chiếu A CP � AH 2u;1 u; 1 u uuur uuu r Ta có: AH uCP � 4u u u � u � H 2; 4; 2;5;1 �BC Tìm A�là đối xứng A qua H � A� uuur 2; 2;0 2 1; 1;0 Chọn C Véc tơ phương đường BC CA� Câu 37: � 1� � � 1� � �� � 1� Ta có z �z �� �z � 3� �z � �z � z � z �� � z� � � z� � z� a bi a 2abi b Lại có z a bi z a bi a bi a bi a 2abi b a b 2a 2abi Mà a b suy z 2a z a bi a bi Vậy z 2a 3.2a 8a 6a Chọn B z Câu 38: Gọi R bán kính mặt cầu � R R � R Vậy diện tích mặt cầu cần tìm S 4 R 20 Chọn B Câu 39: Nối trung điểm hình vng cạnh ta hình vng có cạnh a1 2 2 Do S1 a1 Tiếp tục trình ta hình vng có cạnh a2 a1 1 � S a12 S1 2 n �1 � 1 � � 1 � 1� �2 � lim � Do tổng vô hạn S1 S S3 S n lim � n � � n � lim � � 1 �2 � � Chọn A Câu 40: 2 2 Phương trình cho tương đương: x x m log x x m 3x log 3x 3 Xét hàm số f t t log t 0; � , có f � t 1 0; t t.ln 2 Suy f t hàm số đồng biến 0; � mà f x x m f x 3 Do x x m 3x � x x m có nghiệm trái dấu � m � m Kết hợp m �� m � 1;10 � có giá trị nguyên cần tìm Chọn A Câu 41: x 1 2 1 tiệm cận đứng x x 1 x 1 Ta có y Gọi A x1 ; y1 , B x2 ; y2 hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị với x1 x2 �� 1� � A a ;1 x a �� � y � � � a x1 � a� � �1 �� a �� �� Đặt � b x2 � �� 1� � x2 b �� � y2 B� b 1;1 � b � � b� �� uuu r � 1� 4 �1 � Do AB � a b; �� AB a b � ��4ab �2 4ab 8 a b� ab ab � �a b � AB 2 Vậy AB �۳��� ABmin 2 Chọn B Câu 42: 2 Ta có: z z.z Do phương trình � z.z.z z z � z z z � z 1 i z �i � � z 1 z � � �� z 1 z 1 � � Do tổng nghiệm phương trình 1 Chọn D Câu 43: f x �x 1 � t dx t x � dx dt Đặt � � 2018 x �x � t 1 1 Xét tích phân 1 1 f x f t f x 2018 x f x dx � t dx Do � x dt � x dx � x 2018 2018 2018 2018 1 1 1 1 1 f x f x f x 2018 x f x dx � x dx � dx � f x dx Chọn B Suy 2018 � 2018 x 2018 2018 x 1 1 1 1 Câu 44: � � Đặt t 2cot x mà x �� ; �� t Do yt t m 3 t 3m �4 � Suy yt� t� 3t m 3 2cot x 3t m 3 0; t � 3t m 0; t 2 sin x � m 3t ; t � m 3t 9 �;2 m �� � � có 11 giá trị nguyên m cần tìm Chọn C Kết hợp với � 20 �m �20 � Câu 45: x 0, x � 0;1 Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (0; 1) g � � � 480 � 0, x � 0;1 � x 1 �f � x x 2 � m x x � � � 480 2 � xξ���� x f� x� x 1 , x m 0;1 t x x 1 480 m t 3 f � t , t � 0 f� t � , t � 1;1 �� � t 3 f � t 64, t � 1;1 Dựa vào đồ thị, ta có � 2 t 16 � 480 ���� 64 Theo YCBT � m m 15 Chọn C Câu 46: Gọi số cần tìm có dạng abcde với abcdeM9 Số nhỏ có chữ số chia hết cho 10008 Số lớn có chữ số chia hết cho 99999 Do đó, số chia hết cho thuộc dãy số un Suy un u1 n 1 d � n Vậy xác suất cần tính P u1 10008 � � un 99999 cấp số cộng với � � d 9 � un u1 10000 số chia hết cho d 10000 Chọn B 9.104 Câu 47: Chọn hệ trục Oxy, với O (0;0) đáy cốc tia Oy hướng lên miệng cốc Do đó, gọi phương trình parabol (P) y ax (đi qua gốc O) 1;1 Vì (P) qua điểm A 3;10 � 10 9a � a 10 10 �� � P : y x2 9 100 x dx Suy thể tích ly đựng đầy rượu V � 81 3 a 100 x 100 x 35 dx � � dx � a � a Thể tích rượu ly V1 � 81 81 2 a 3 Vậy chiều cao cần tính h 10 �3 � ��7,578 Chọn A � �2� Câu 48: � nằm mặt phẳng với mặt phẳng qua A song Vì qua điểm A, song song với P �� song với (P) Suy : x y z � �H 1;1; 1 Gọi H, K hình chiếu vng góc M, N Suy � �K 3;1;1 � d M , �MH � � d M , d N , �MH NK Ta có � d N , �NK � Dấu "=" xảy � H � K � uuur Khi đường thẳng có VTCP HK 2;0; Đối chiếu đáp án, Chọn B Câu 49: Ta sử dụng công thức V a.b.d a, b sin a, b Đặt SA x x Tính KH x2a a2 x , IH a2 x2 a x2 Chứng minh HI d KH , AC AC HK Khi VACHK 1 x2a a2 x a4 x3 AC.KH HI a 2 6 a x2 a x2 a2 x2 Xét hàm f x a x3 x 2 3 0; � , ta có max f x x a 0; � 16a Suy thể tích khối tứ diện lớn Vmax a3 Chọn C 16 Câu 50: x f x f � x f x xf � x 4x Ta có h� �f x x � � f x � x � f x � � x � f x � Suy h� � � � � � x �f � x với Từ giả thiết hàm số khơng có cực trị, kết hợp với đồ thị suy hàm số nghịch biến nên f � x với x x Suy f � Phương trình f x x có nghiệm suy x = (VT nghịch biến - VP đồng biến) Bảng biến thiên Do đồ thị hàm số y h x có điểm cực tiểu M (1; 0) Chọn A ... m 15 Chọn C Câu 46: Gọi số cần tìm có dạng abcde với abcdeM9 Số nhỏ có chữ số chia hết cho 10008 Số lớn có chữ số chia hết cho 99999 Do đó, số chia hết cho thuộc dãy số un Suy un u1 ... năm 2018: dân số Việt Nam 97 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,1%, dân số Nhật Bản 127 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 0,1% Hỏi với tỉ lệ tăng dân số ồn định vào năm dân số Việt Nam Nhật... 10 D I 15 Câu 14: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1;2;3;4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất để số chọn số chia hết cho A B C 30 D Câu 15: Cho