10 đề tham khảo số 10

PHẦN Đề 10 Câu 1: Tính giới hạn sau: lim x→∞ A 2x− ? 1− x B C - D – Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đườngthẳng d : x − y z+ = = Điểm thuộc đường thẳng d? A P ( 2; 2;−1) B Q ( 0; −2; −1) C N ( 1; ; ) D M ( −1; ; ) Câu 3: Cho số phức z = a + bi;a,b∈ ¡ Phần thực số phức z2 là: A a2 + b2 B b2 − a2 D ab C a2 − b2 Câu 4: Cho hàm số ( C ) : y = f ( x) liên tục đoạn  a; b Xét hình phẳng ( H ) giới hạn đường ( C ) ; y = ; x = a; x = b Quay ( H ) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: b A ∫ a f ( x) dx b B ∫ a b f ( x) dx b C π ∫ f ( x) dx D π ∫ f ( x) dx a a 2 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu ( S) : x + y + z − x + z − = Độ dài đường kính (S) là: A B C D 1 Câu 6: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) thỏa mãn ∫ f ( x) dx = F ( ) = Giá trị F ( 1) là: A B C D  1 Câu 7: Số hạng không chứa x khai triển nhị thức sau  x + ÷ là: x  A 64 B C 20 D 160 Câu 8: Tập hợp A có 10 phần tử Số cách xếp phần tử A vào vị trí khác là: A C105 cách C A105 cách B ! cách ( ) Câu 9: Cho số thực m, số số sau không ( ) ( 4) A 2 m m ( ) B m Câu 10: Tìm phần ảo số phức z biết z = A ( ) B −4 C ( +i )( m −i C m D cách ? D ( ) ) D -4 m Câu 11: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log2 ( − x) ≤ A B C D Câu 12: Cho số phức z = + 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = z + i.z mặt phẳng tọa độ? A M ( 3; ) B N ( 2; ) C P ( −3; ) ( D Q ( 3; ) ) x −x Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e + e ∫ f ( x) dx = e + C c ∫ f ( x) dx = e + e x A x −x ∫ f ( x) dx = e + x + C D ∫ f ( x) dx = e + C x B +C -x Câu 14: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 − x + y − z − m= có bán kính R = Tìm giá trị m A m = - 16 B m = 16 C m = D m = - Câu 15: Cho cấp số cộng ( un ) biết u5 = 18 4Sn = S2n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng A u1 = 3,d = B u1 = ,d = Câu 16: Cho ∫ f ( x) dx = −1 A I = 11 C u1 = ,d = 2 −1 −1 D u1 = ,d = ∫ g( x) dx = −1 Tính I = ∫  x + f ( x) + 3g( x) dx B I = C I = 17 D I = Câu 17: Cho a, b hai số dương Mệnh đề sau đúng? A lnab = blna a lna C ln( a + b) = lna + lnb D ln = b lnb B ln( ab) = lna.lnb x−1 1 Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình  ÷ 3 A ( −∞;  B ( ; 1 ≥ là: C 1; +∞ ) D ( −∞; 1 Câu 19: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + z + 13 = , z1 số phức có phần ảo âm Tìm số phức ω = z1 + z2 A ω = + 2i B ω = −9 + 2i c ω = −9 − 2i Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ D ω = − 2i −∞ x y’ y + -1 - −∞ +∞ + +∞ -3 Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C D M ( 1; ; ) Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm d: đường thẳng x y − z+ = = Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d −1 A H ( 1; 0; 1) B H ( −2; 3; ) Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + A y = − x + 2 B y = − x + 2 C H ( ; 1; −1) D H ( 2; −1; ) điểm có hồnh độ x = là: x C y = D y = x + x y+ z+ = = mặt phẳng Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ( P ) : x + y − z+ = Điểm M thuộc đường thẳng (d) cách mặt phẳng (P) đoạn 2? A M ( −2; −3; −1) B M ( −1; −3; −5 ) C M ( −2; −5; −8 ) D M ( −1; −5; −7 ) Câu 24: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x x + A F ( x) = ( ) x + x+1 ln3 +1 x x C F ( x) = + + C ln3 ( B F ( x) = x +1 D F ( x) = 3x + ( ) ) 3x + + C 3x + ln3 Câu 25: Trong không gian với hệ trụ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : +C x − y z+ = = điểm 1 M ( 2; −1; ) Gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mp (Oxy) điểm M Hỏi có mặt cầu thỏa mãn? A.2 B C D Vô số Câu 26: Cho số phức z = a + bi (a, b số thực) thỏa mãn z z + z + i = Tính giá trị biểu thức T = a + b2 A T = − B T = + 2 D T = + C T = − 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = mặt 2 phẳng ( P ) : x − y − z + = Biết (P)cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Tính r A r = B r = 2 Câu 28: Cho hàm số ( C ) y = D r = C r = 2x+ , d tiếp tuyến (C) Biết d cắt trục Ox, Oy x− điểm A, B phân biệt OA = 2OB Hệ số góc d A k = B k = C k = − D k = −2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − 1) + z2 = 2 điểm M ( 2; 3; 1) Từ M kẻ vô số tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp tiếp điểm đường tròn (C) Tính bán kính r đường tròn (C) A r = 3 B r = 3 C r = Câu 30: Có giá trị nguyên âm m để hàm số y = x + + A.10 B.8 C D r = 1− m đồng biến 5; +∞ ) ? x− D 11 Câu 31: Xếp 10 sách tham khảo khác gồm sách Văn, sách Tiếng Anh sách Toán (trong có Tốn T1 Tốn T2) thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Toán T1 Tốn T2 ln xếp cạnh A 210 B 600 C 300 D 450 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có AB = Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc miền tam giác ABC cho ·AHB = 120° Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết SH = A R = B R = C R = 15 D R = Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : d2 : x− y z− = = đường thẳng −2 x − y+ z = = Mặtphẳng (P) cách hai đường thẳng d1 d2 có phươmg trình 1 A x − y + z + = B x − y + z − = C x − y + z − = D x − y + z + = Câu 34: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc tập A Tính xác suất để chọn số thuộc A số chia hết cho A P = 11 27 B P = 53 243 C P = D P = 17 81 Câu 35: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100m, trục nhỏ 80m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu 2000 m2 trồng 4000 m2 trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? (Kết làm tròn đến hàng nghìn) A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; ), B ( ; 2; ) ,C ( 0; ; ) Tập hợp điểm M thỏa MA2 = MB2 + MC mặt cầu có bán kính A R = C R = B R = ( ) ( D R = ) 2 Câu 37: Bất phương trình ln x + > ln x + ax + nghiệm với số thực x A −2 < a < 2 C < a < B < a < 2 ( D −2 < a < ) x Câu 38: Biết bất phương trình log2 + + 21og5 x + 2 > có tập nghiệm S = ( loga b; +∞ ) , a,b số nguyên dương nhỏ a ≠1 Tính P = 2a + 3b A P = 16 B P = C P = 11 D P = 18 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = mặt cầu (S) có tâm I ( 5; −3; ) , bán kính R = Từ điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm B Tính OA biết AB = A OA = C OA = B OA = 11 D OA = Câu 40: Người ta làm thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu 2π m3 Hỏi bán kính đáy R chiều cao h thùng phi để làm tiết kiệm vật liệu nhất?  A R = 2m,h = m B R = m,h = m C R = m,h = m D R = 1m,h = 2m Câu 41: Cho đồ thị hàm số y = x − x2 − có ba điểm cực trị A, B, C Biết M, N hai điểm di động thuộc cạnh AB, AC cho diện tích tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác AMN Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN A B Câu 42: Cho số phức z = z1 + z2 , biết z2 = z1 z2 = z2 − z1 Phần thực z z1 A 55 12 B 12 55 C C −55 12 D D −12 55 Câu 43: Cho tứ diện S.ABC Trên cạnh SA, SB lấy điểm M, N cho SM = MA, SN = 2NB Mặt phẳng qua MN song song với SC chia tứ diện thành hai phần tích V V2 (V1 < V2) Tỉ sổ A B C 11 D Câu 44: Cho dãy số (un) thỏa mãn u = un-1 + với ∀n ≥ log2 u5 + log u9 + = 11 Đặt tổng sau Sn = u1 + u2 + + un Tìm số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn Sn ≥ 20172018 ? A 2587 B 2590 C 2593 D 2584 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = , cạnh lại x Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD 2 A x = 2 B x = C x = D x = Câu 46: Để đảm bảo điều kiện sinh sống người dân thành phố X, nhóm nhà khoa học cho biết với điều kiện y tế, giáo dục, sở hạ tầng, thành phố nên có tối đa 60.000 người dân sinh sống Các nhà khoa học dân số ước tính theo cơng thức S = A.eni , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm i tỉ lệ tăng dân số năm Biết vào đầu năm 2015, thành phố X có 50.000 người dân tỉ lệ tăng dân số 1,3% Hỏi năm dân số thành phố bắt đầu vượt ngưỡng cho phép, biết số liệu lấy vào đầu năm giả thiết tỉ lệ tăng dân số không thay đổi? A 2028 B 2029 C 2030 D 2031 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy (ABC) Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Biết VS.ABH 16 = Thể tích khối chóp S.ABC VS.ABC 19 A B C D 12 Câu 48: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1], thỏa mãn f(0) = 0, f(1) =  f ' ( x)    ∫0 ex dx = e− Tích phân A e− e− 1 ∫ f ( x) dx B C ( e− 1) ( e− ) D e− e− Câu 49: Cho hàm số f (x) = x + mx + ( m+ 1) x + Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại Tính tổng phần tử tập S A B C D Câu 50: Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5cm Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có chu vi 8π Bốn điểm A, B, C, D thay đổi cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D khơng thuộc đường tròn (C)) tam giác ABC tam giác Tính thể tích lớn tứ diện ABCD A 32 3cm3 B 60 3cm3 C 20 3cm3 D 96 3cm3 Đáp án 01 D 11 A 21 D 31 A 41 D 02 A 12 A 22 B 32 C 42 A 03 C 13 B 23 B 33 C 43 C 04 C 14 B 24 D 34 D 44 C 05 B 15 D 25 B 35 B 45 A 06 C 16 D 26 C 36 D 46 C Câu 1: Lời giải: 2− 2x − x = −2 Chọn D lim = lim x →∞ − x x →∞ −1 x Câu 2: Lời giải: P(2;2;-1) ∈ d Chọn A Câu 3: Lời giải: z = ( a + bi ) = a2 − b2 + 2abi Chọn C Câu 4: Lời giải: 07 D 17 A 27 B 37 D 47 C 08 C 18 D 28 C 38 A 48 A 09 D 19 B 29 A 39 B 49 A 10 D 20 C 30 B 40 D 50 A b V = π ∫ f ( x )dx Chọn C a Câu 5: Lời giải: Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2), Bán kính R = ⇒ đường kính Chọn B Câu 6: Lời giải: 1 ∫ f ( x )dx = ⇔ F ( x ) = ⇔ F ( 1) − F ( ) = ⇔ F( 1) = F( ) + = Chọn C Câu 7: Lời giải: k 6  1 1 Ta có  x + ÷ = ∑ C6k (2 x)6 − k  ÷ = ∑ C6k 26 − k x6 − k x  k=0   x  k=0 Số hạng không chứa x − k = ⇔ k = ⇒ số hạng C 63 = 160 Chọn D Câu 8: Lời giải: Số cách xếp phần tử vào vị trí khác A105 Chọn C Câu 9: Lời giải: Ta có ( ) m = m nên không Chọn D Câu 10: Lời giải: z= ( +i )( ) − i = + i ⇒ z = − i Chọn D Câu 11: Lời giải: 9 − x > x < PT ⇔  ⇔ ⇔ ≤ x < 9 − x ≤ x ≥ Suy PT cho có nghiệm nguyên Chọn A Câu 12: Lời giải: w = ( + 2i ) + i( − 2i ) = + 3i Suy điểm biếu diễn số phức w điểm M ( 3; ) Chọn A Câu 13: Lời giải: ∫ f (x)dx = ∫ e (1 + e )dx = ∫ (e + 1)dx = e + x + C Chọn B x x x x Câu 14: Lời giải: R = 12 + ( −2 ) + 2 + m = ⇒ m = 16 Chọn B Câu 15: Lời giải: Chỉ có đáp án D thỏa mãn u5 = u1 + 4d = + 4.4 = 18 Chọn D Câu 16: Lời giải: 2 2 x2 I = ∫ xdx + ∫ f ( x )dx + ∫ g( x )dx = + ∫ f ( x )dx +3 ∫ g( x )dx = Chọn D −1 −1 −1 −1 −1 −1 Câu 17: Lời giải: lnab = blna; ln( ab) = lna + lnb; ln a = lna − lnb Chọn A b Câu 18: Lời giải: x −1 1 Ta có  ÷ 3 ≥ ⇔ 2x − ≤ ⇔ x ≤ 1.Chọn D Câu 19: Lời giải: z = −3 − i ( z + ) = −4 = i ⇔ z = − ± i ⇒  ⇒ z1 + 2z = −9 + i Chọn B z2 = −3 + i Câu 20: Lời giải: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = số giao điểm ĐTHS y = f ( x ) đường thẳng y = −3 Chọn C Câu 21: Lời giải: Ta có H ∈ d ⇒ H ( t; − t; 2t − 1) ⇒ MH = ( t − 1; − t; 2t − ) uu r Cho MH ud = ⇔ t − + t − + 4t − 10 = ⇔ t = ⇒ H ( 2; −1; ) Chọn D Câu 22: Lời giải: y' = x − 1 ⇒ y'( 1) = − ⇒ tiếp tuyến y = − x + Chọn B 2 x 2 Câu 23: Lời giải: Do M ∈ d ⇒ M ( t; −1 + 2t; −2 + 3t ) Ta có d(M,(P)) = ⇔ −t + t + 2(−1 + 2t) − 2(−2 + 3t) + +2 +2 2 =2 t = −1 ⇒ M ( −1 − 3; −5 ) = ⇔ −t + = ⇔  Chọn B t = 11 ⇒ M ( 11; 21; 31) Câu 24: Lời giải: Ta có x x ∫ 3 + 1dx = 1 1 ( x + 1) 2( 3x + 1) 3x + x x x x + ( ) = ( + ) ( + ) = + C = +C ln ∫ ln ∫ ln 3 ln Chọn D Câu 25: Lời giải: Gọi I ( + t;t; −2 + t ) , (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mp(Oxy) uuur uuuuur điểm M ⇒ MI / / n( Oxy ) ⇔ ( t + 1;t + 1;t − ) = k( 0; 0; 1) ⇔ t = −1 Vậy có mặt cầu thỏa mãn yêu cầu Chọn B Câu 26: Lời giải: Ta có z z + 2z + i = ⇔ z( z + ) = − i Lấy modun vế ta được: z ( z + ) = ⇔ z + z − = ⇒ z = −1 + 2  −1  Do z = ⇒ a+ b = +  ÷ = − 2 Chọn C 1+  1+  −i Câu 27: Lời giải: Mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = có tâm I(1;2;2) bán kính R = Lại có: d ( I ;( P ) ) = −2 −4 +1 + 1+ =1 2 Suy r = R − d ( I ;(P) ) = − = 2 Chọn B Câu 28: Lời giải: y' = −3 < 0( ∀x ≠ 1) ⇒ kd < ( x − 1) Tam giác OAB vuông O suy tan( d; xOx') = tanBAO = Do hệ số góc d k = OB = OA ±1 kd