Một thanh cứng AB có chiều dài L tựa trên hai mặt phẳng P1 và P2 (Hình 1). Người ta kéo đầu A của thanh lên trên dọc theo mặt phẳng P1 với vận tốc không đổi. Biết thanh AB và véctơ luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của P1 và P2; trong quá trình chuyển động các điểm A, B luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng là =120 đọ . Hãy tính vận tốc, gia tốc của điểm B và vận tốc góc của thanh theo v0, L, ( là góc hợp bởi thanh và mặt phẳng P2).
CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI (QG 2003) Một cứng AB có chiều dài L tựa hai mặt phẳng P1 P2 (Hình 1) Người ta kéo đầu A lên dọc theo mặt phẳng P1 với vận tốc v không đổi Biết AB P1 A véctơ v nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến P1 P2; trình chuyển động điểm A, B ln tiếp xúc với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo hai mặt phẳng β =1200 Hãy tính vận tốc, gia tốc điểm B vận tốc góc theo v0, L, α (α góc hợp mặt phẳng P2) v0 β B α P2 Hình LỜI GIẢI CHI TIẾT HƯỚNG DẪN Các thành phần vận tốc A B dọc theo nên: vB = vAcos(600- α)/cosα= v ( + tgα) 2 Chọn trục Oy hình vẽ, A có toạ độ: y= Lsinα ⇒ y’= Lcosα α’ = v0cos300 Vận tốc góc thanh: v cos 30 v ω = α’ = = L cos α 2L cos α dv B 3v 02 Gia tốc B: a = = v0 α' = dt 4L cos α cos α P1 A v0 y β α B O P2 Hình