Đang tải... (xem toàn văn)
bài tập chiết suất thay đổi rất quen thuộc tring các đề thi hsg THPT từ trước đến nay. Đây là một tài liệu bổ ích để các bạn có thể tham khảo và nâng cao khả năng xử lý các dạng bài tập chiết suất thay đổi .
BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ 2: KHÚC XẠ VÀ CHIẾT SUẤT THAY ĐỔI Định luật khúc xạ ánh sáng Bài Một ống thuỷ tinh bán kính r bán kính ngồi R (r < R) chứa đầy chất huỳnh quang Dưới tác dụng tia Rơnghen chất phát ánh sáng xanh Chiết suất thuỷ tinh chất huỳnh quang ánh sáng xanh n n2 Hỏi tỉ số r R phải thoả mãn điều kiện để nhìn lên ống thuỷ tinh ta có cảm giác chiều dày ống không? Bài Một qủa cầu làm chất φ suốt đặt vào chùm sáng song song qua tâm mặt cầu hình vẽ Góc tới A θ S tia mặt cầu arctan / 3 , sau B β O khúc xạ qua cầu bị lệch góc 2 arctan(7 / 24) Tìm chiết suất vật liệu làm cầu Hình Bài Một chùm đơn sắc song song chiếu lên cầu tạo từ vật liệu suốt xuyên qua cầu Tiết diện chùm tia nhỏ so với kích thước cầu Chùm tia ló tạo mặt cầu vệt sáng tròn có đường kính nhỏ lần đường kính tiết diện chùm tia tới Tìm chiết suất vật liệu cầu Bài Một tia sáng vào giọt nước hình cầu chiết suất n hình vẽ 1) Góc tới tia sáng mặt đối diện bao nhiêu? Tia phản xạ phần I hay tồn phần? J 2) Tìm biểu thức góc lệch 3) Tìm góc để gây góc lệch cực tiểu (n ) Hình d sin x (Gợi ý: ) dx 1 x2 y α B Chiết suất thay đổi d Bài Một tia sáng SI chiếu thẳng góc tới mơi trường suốt có chiết suất phụ thuộc vào biến y, y = 0A S (Hình vẽ) Dạng hàm số n = n(y) phải để I x xO cho bên môi trường khảo sát tia sáng chạy theo đường parabol Biết y = 0, n = n0 y Hình 11 Bài Biết chiết suất môi trường phụ thuộc vào y: n = n(y) 1) Tìm n để đường truyền ánh sáng phần đồ thị parabol: y ax bx c 2) Tìm n để đường tia sáng phần đường tròn: ( x x ) ( y y ) R 3) Tìm n để đường tia sáng phần đường hypebol: x y2 1 a b2 Bài Một chùm sáng hẹp chiếu vng góc tới mặt song song điểm A(x = n nx A x ; nA R số 0) Chiết suất biến đổi theo công thức 1 y R Chùm sáng rời B theo góc ló khơng khí 1) Tìm chiết suất mặt điểm B, nơi tia sáng ló B 2) Xác định toạ độ xB điểm B d 3) Xác định chiều dày d mặt A Biết: nA = 1,2; R = 13cm; = 300 x Hình 13 Bài Giữa hai mơi trường chiết suất n0 n1 có lớp đồng chất dày h max H(1 n ) n0 > 1; n1 = n 02 Chiết suất thay đổi theo quy luật n n y ( H = const > 0) Từ mơi trường H chiết suất n0 có tia sáng vào O góc i0 1) Tìm dạng đường tia sáng 2) Góc i0 thoả mãn điều kiện để tia sáng sáng quay môi trường ban đầu 3) Xác định khoảng cách điểm tia sáng vào cực đại Bài Một tia sáng chiếu vng góc lên mặt phẳng ngăn cách mơi trường có chiết suất n(y) phụ thuộc vào toạ độ y điểm A Dạng hàm n(y) phải để môi trường này, tia sáng truyền theo y dạng hàm sin? A Cho: - Chiết suất A nA a - Phương trình đường truyền tia sáng có O dạng: y a.sin( kx ) x Hình 14 Bài 10 Một cầu suốt bán kính R có chiết suất phụ thuộc vào khoảng cách r từ tâm điểm theo công thức: n (r) R a (a 0) r a Chiếu tia sáng lên cầu góc tới (hình vẽ) Hãy xác định khoảng cách ngắn d từ tâm cầu đến tia sáng Bài 11 Cho khí gồm lớp cầu đồng chất mà chiết suất giảm dần theo độ cao: nz = n0 – az; a số; az >r) Quả cầu đặt mơi trường có chiết suất tuyệt đối n1 thay đổi được(n1 < n2) Trục chùm sáng qua tâm C cầu Tìm hệ thức liên hệ n1 n2 để: Chùm tia hội tụ điểm bên cầu Chùm tia hội tụ điểm cách tâm khoảng R/2 Bài 20 Cho lưỡng chất cầu với hai môi trường có chiết suất tuyệt đối n = 1,2 n2 = 1,5 Một vật sáng điểm nằm môi trường có chiết suất tuyệt đối n trước mặt cầu lỗi có bán kính R = 50cm Vật S chuyển động từ vị trí cách mặt cầu 10cm xa mặt cầu Tính vận tốc ảnh S’ khi: Vật chuyển động với vận tốc v = 5cm/s Vật chuyển động nhanh dần với gia tốc a = 4cm/s thời điểm ban đầu cách đỉnh O mặt cầu 10cm vận tốc ban đầu Bài 21 Trên thành bể nước có lỗ tròn che kín thấu kính hai mặt cầu lõm bán kính R = 50cm Tìm tiêu cự thấu kính Biết chiết suất thuỷ tinh làm thấu kính nước n1 = 1,5; n2 = 4/3 Bài 22 Một khối thủy tinh chiết suất n = 1,53, hình trụ thẳng, đường kính đáy D = 70,4 mm, chiều cao h = 40 mm, đáy dược mài lõm thành chỏm cầu lõm, đỉnh trục hình trụ, sâu 21 mm Hình trụ đặt thẳng đứng mặt lõm đổ đầy nước Cho chùm sáng song song, hẹp qua khối thủy tinh, theo trục hình trụ Xác định khoảng cách từ mặt ló chùm sáng tới điểm gặp đường kéo dài tia ló Sợi quang học Bài 23 Một sợi cáp quang hình trụ dài, hai đáy phẳng vng góc với trục sợi cáp, thuỷ tinh chiết suất n1, bao xung quanh hình trụ đồng trục, bán kính lớn nhiều bán kính a sợi cáp, thuỷ tinh chiết suất n 2, với n2 < n1 Một tia sáng SI tới đáy sợi cáp quang góc tới i, khúc xạ sợi cáp, sau nhiều lần phản xạ toàn phần mặt tiếp xúc hai lớp thuỷ tinh, ló khỏi đáy Tính giá trị lớn im mà i không vượt để tia sáng không truyền sang lớp vỏ Sợi cáp (cùng với lớp vỏ bọc) uốn cong cho trục làm thành cung tròn, bán kính R Góc i bao nhiêu? Cho biết: n1 = 1,50; n2 = 1,48; a = 0,2mm; R = cm Chú ý: - Chỉ xét tia sáng nằm mặt phẳng chứa trục sợi cáp - Chỉ cần cho biết giá trị xác sin, cos tan i m Bài 24 Một đoạn sợi quang thẳng có y dạng hình trụ bán kính R, hai đầu phẳng vng góc với trục sợi quang, đặt khơng khí cho trục đối xứng trùng với trục tọa độ Ox Giả thiết chiết suất chất O x x Hình 28 liệu làm sợi quang thay đổi theo quy luật: n n1 k r , r khoảng cách từ điểm xét tới trục Ox, n k số dương Một tia sáng chiếu tới đầu sợi quang điểm O góc hình 28 Gọi góc tạo phương truyền tia sáng điểm có hồnh độ x với trục Ox Chứng minh ncos = C n chiết suất điểm có hồnh độ x đường truyền tia sáng C số Tính C Viết phương trình quỹ đạo biểu y diễn đường truyền tia sáng sợi quang Tìm điều kiện để tia sáng chiếu đến sợi quang O khơng ló O 0 i x Hình 29 ngồi thành sợi quang Chiều dài L sợi quang thỏa mãn điều kiện để tia sáng ló đáy sợi quang theo phương song song với trục Ox? ... Một tia sáng SI chiếu thẳng góc tới mơi trường suốt có chiết suất phụ thuộc vào biến y, y = 0A S (Hình vẽ) Dạng hàm số n = n(y) phải để I x xO cho bên môi trường khảo sát tia sáng chạy theo đường... Hình 13 Bài Giữa hai mơi trường chiết suất n0 n1 có lớp đồng chất dày h max H(1 n ) n0 > 1; n1 = n 02 Chiết suất thay đổi theo quy luật n n y ( H = const > 0) Từ môi trường H chiết suất n0... điều kiện để tia sáng sáng quay môi trường ban đầu 3) Xác định khoảng cách điểm tia sáng vào cực đại Bài Một tia sáng chiếu vng góc lên mặt phẳng ngăn cách mơi trường có chiết suất n(y) phụ thuộc