Chương 2: Bộ lọc siêu cao tần Siêu cao tần nâng cao

Chơng Bộ lọc siêu cao tần 2.1 Khái quát chung vỊ bé läc SCT Kh¸i niƯm : Bé läc siêu cao tần mạng cực SCT dùng để tách tín hiệu SCT dải tần cho theo đặc tính yêu cầu đề nh dạng sóng, dạng phân cực kênh tần số khác Phân loại : lọc SCT chia làm ba loại : lọc dạng sóng (bộ lọc mode), lọc phân cực lọc tần số Bộ lọc dạng sóng có cấu trúc thích hợp cho phép dạng sóng yêu cầu cần truyền dẫn đờng truyền qua với suy giảm nhỏ, dạng sóng không mong muốn bị phản xạ suy giảm lớn nên không truyền qua lọc đợc Bộ lọc phân cực có cấu trúc phù hợp với hai trạng thái phân cực chéo trờng Nó cho phép sóng dạng phân cực quy định qua phản xạ sóng dạng phân chực chéo khác Bộ lọc tần số có cấu trúc cho sóng dải tần số mong muốn qua với suy giảm nhỏ không cho phép sóng nằm dải qua Khái quát chung lọc SCT (tiếp) Vì lọc tần số SCT đợc sử dụng rộng rãi kỹ thuật SCT trang bị Rada Viễn thông, nên từ sau ta tập trung nghiên cứu chúng gọi tắt bé läc SCT Hai lo¹i bé läc SCT d¹ng sãng phân cực nghiên cứu gọi tên cụ thể loại Phơng pháp nghiên cứu : chơng này, ta xét khái niệm lý thuyết chung lọc vô tuyến , lọc mẫu thông thấp phần tử tập trung, loại lọc thông thấp, thông cao, thông dải chắn dải vô tuyến , phơng pháp thiết kế tính toán thực kỹ thuật loại lọc siêu cao tần phần tử phân bố 2.2 Hàm truyền tiêu hao chèn lọc 2.2.1 Hàm truyền Khái niêm: Hàm truyền lọc vô tuyến nói chung mô tả toán học đặc trng đáp ứng tần số Hàm truyền đợc định nghĩa tỷ số đáp ứng tần số tín hiệu Y() đáp Y ứng tần số tín hiệu vào 2.1.1 H    S 21    X   X(ω) cña bé läc nh sau : Nãi chung hàm truyền lọc có dạng phức Modun hàm truyền gọi đặc trng biên độ-tần số, A rgument hàm truyền gọi đặc trng pha-tần sè Trong nhiỊu trêng hỵp thùc tiƠn kü tht, ngêi ta sử dụng dạng bình phơng biên độ hàm truyền cđa bé läc sÏ thn tiƯn h¬n thiÕt kÕ tính toán Nó có dạng sau : Hàm truyền tiêu hao chèn (tiếp) H S 21   2   Fn2 2.1.2 số dơng có giá trị từ - gợn sóng, F() hàm biểu thị đặc tính lọc Đáp ứng pha tần lọc có dạng :  21    ArgH    ArgS 21   2.1.3 Gi÷ chËm nhãm cđa bé läc đợc xác định đạo hàm theo tần số đáp ứng pha tần có dạng : nh     d 21 d 2.1.4 Hµm truyền tiêu hao chèn (tiếp) Đối với mạng bốn cùc tuyÕn tÝnh vµ bÊt biÕn theo thêi gian, tøc lọc vô tuyến thụ động không tiêu hao, đáp ứng biên tần lọc đợc xác định hàm hữu tỷ tần số Nghĩa đợc biểu diễn tỷ số hai đa thøc d¹ng sau : N   H    S 21    D  2.1.5 2.2.2 Tiêu hao chèn (hoặc hàm suy giảm công tác) : lọc (tính theo dB) đợc định nghĩa : La   10 lg S 21      10 lg  Fn2 dB 2.1.6 Hàm truyền tiêu hao chèn (tiếp) 2.2.3 Không điểm cực điểm + Không điểm : nghiệm đa thức tử số N() mặt phẳng phức p = +i hàm truyền, hàm truyền có giá trị không Không điểm ký hiệu Zeros + Cực điểm : nghiệm đa thức mẫu số D() mẫu số mặt phẳng phức P hàm truyền, hàm truyền nhận giá trị vô Cực điểm ký hiệu Poles + Điều kiện ổn định : Để lọc thụ động làm việc ổn định, cực điểm hàm truyền phải nằm nửa bên trái mặt phẳng phức P, nằm trục ảo i , không điểm hàm truyền phân bố điểm toàn mặt phẳng phức P Sự phân bố không điểm cực điểm hàm truyền mặt phẳng phức p (còn gọi giản đồ cực-không định dạng hàm truyền đặc tính khác lọc theo yêu cầu đề Hàm truyền tiêu hao chèn (tiếp) 2.2.4 Phân loại lọc : dựa hàm truyền hay tiêu hao chèn, ta phân lọc vô tuyến siêu cao tần làm loại nh sau : bé läc th«ng thÊp (L.T.T- low pass), bé läc thông cao (L.T.C- high pass), lọc thông dải (L.T.D-band pass) lọc chắn dải (L.C.D-band stop) Đáp ứng tiêu hao chèn La() bốn lọc thông thấp, thông cao, thông dải chắn dảI đợc mô tả hình 2.1.ở C , C1 , C2 Là tần số giới hạn hay tần số cắt, La1 mức tiêu hao tần số cắt tơng ứng 2.3 Sự tổng hợp lọc 2.3.1 Bài toán tổng hợp lọc : Trong kỹ thuật, lọc vô tuyến siêu cao tần thờng đợc cấu tạo từ mạch cộng hởng phần tử tập trung phân bố nối ghép lại với để đạt đợc hàm truyền hay tiêu hao chèn có dạng mong muốn dải tần cho Mỗi mạch cộng hởng riêng rẽ gọi khâu hay mắt lọc Việc tìm quy luật nối ghép tham số điện nh hình học khâu để tạo thành lọc theo yêu cầu kỹ thuật đặt theo hàm truyền hay tiêu hao chèn gọi toán tổng hợp lọc 2.3.2 Các giai đoạn tổng hợp lọc vô tuyến SCT : trình đợc chia làm hai giai đoạn + Giai đoạn 1: xây dựng mẫu lọc thông thấp chuẩn hoá phần tử tập trung đáp ứng theo dạng hàm truyền hay tiêu hao chèn theo yêu cầu cho Tổng hợp lọc (tiếp) + Giai đoạn : dùng phép biến đổi tần số thang trở kháng xây dựng nên lọc thông thấp, thông cao, thông dải chắn dải kỹ thuật phần tử tập trung phần tử phân bố nhờ phép biến đổi theo sơ đồ mạch tơng đơng 2.4 Bộ lọc mẫu thông thấp phần tử tập trung 2.4.1 Sơ đồ mạch : Bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá phần tử tập trung bao gồm điện cảm L điện dung C đợc ghép nối theo hai sơ đồ mạch dạng hình thang với ®iƯn trë ngn R0 (hay ®iƯn dÉn G0) vµ ®iƯn trở tải Rn+1 (hay điện dẫn tải Gn+1) với tần số cắt C đợc mô tả hình 2.2 2.3 Đối với lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá điện trở nguồn tải có giá trị b»ng (R0 = Rn+1 = g0 = g n+1 = 1, tần số cắt lấy đơn vị C = Các phần tử lọc nh điện dung Ck , điện cảm Lk đợc ký hiệu chung gk (k = 1,2, , n) Sơ đồ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá 10 + Điện kháng điện dung C có dạng : 1 iC   i  i cot g  d  2.6.7  iC Ctg  d  C Gi¸ trị trở kháng vào đoạn ®êng trun cã trë sãng ®Ỉc tÝnh ZCO = 1/C hở mạch đầu cuối Nên đoạn đờng truyền hở mạch đầu cuối với trở sóng đặc tính 1/C đợc biểu thị tơng đơng nh điện dung tập trung có giá trị C Sơ đồ mạch tơng đơng đợc mô tả hình 2.13 39 Để bảo đảm biến tần số tần số cắt chuẩn hoá đơn vị, phải có điều kiện sau :  2.6.8   tg  d     d   /  d bớc sóng ứng với tần số cắt C cho lọc Nh chiều dài đoạn đờng truyền ngắn hở mạch đợc chọn 1/8 bớc sóng ứng với tần số cắt lọc 40 + Hằng đẳng thức Kuroda : Kuroda đa đẳng thức sau cho phÐp thùc hiƯn viƯc chun ®ỉi tõ mét điện cảm mắc nối tiếp điện dung mắc song song tơng đơng ngợc lại qua đoạn ®êng trun cã chiỊu dµi d = λ/8 øng víi tần số cắt có trở sóng đặc tính chọn thích hợp gọi phần tử đơn vị UE Hai đẳng thức Kuroda đợc mô tả hình 2.14 2.15 dới Hệ số n2 đợc chọn cách thích hợp 41 2.6.4 Dùng nghịch đảo trở kháng K dẫn nạp J (Invertor K Inverter J) a/ Khái niệm nghịch đảo : + Bộ nghịch đảo trở kháng (hay Inverter K) mạng bốn cực có tính chất biến đổi trở kháng tải ZL trở kháng vào Zin có giá trị nghịch đảo nhân với tham số nghịch đảo K2 theo hệ thức (2.6.9) đợc mô tả hình 2.16 K2 Z in ZL 2.6.9 Nh Inverter K làm dịch pha tín hiệu + 900 - 900 K số thực gọi trở kháng Inverter 42 + Bộ nghịch đảo dẫn nạp (hay Inverter J) mạng cực có tính chất làm biến đổi dẫn nạp tải YL dẫn nạp vào Yin có giá trị nghịch đảo nhân với số J2 theo hệ thức (2.6.10) đợc mô tả hình 2.17 J2 Yin YL 2.6.10 Bộ Inverter J làm dịch pha sóng qua + 900 -900 J số thực gọi dẫn nạp đặc tính Inverter b/ Thực kỹ thuật Inverter K J Các Inverter K J thực kỹ thuật từ phần tử phân bố, phần tử tập trung hỗn hợp phân bố tập trung + Bộ Inverter K J đơn giản đợc thực đoạn đờng truyền đồng có trở sóng đặc tính ZC0 với chiều dài phần t bớc sóng làm việc nh mô tả hình 2.18 43 + Bộ Inverter K J thực phần tử tập trung có dạng đợc mô tả hình 2.19 2.20 Các giá trị âm điện dung điện cảm thực tế lấy từ điện dung điện cảm lân cận để cho giá trị tổng chúng có giá trị dơng điều dễ dàng thực từ mạch thực tiễn 44 + Các Inverter K J thực phần tử hỗn hợp tập trung đoạn đờng truyền đợc mô tả hình 2.21, 2.22 45 c/ ứng dụng Inverter K J Các Inverter K J có ứng dụng quan trọng việc tổng hợp phân tích mạch điện lọc vô tuyến SCT nh sau : + Mạch điện gồm phần tử điện cảm L mắc nối tiếp nằm hai Inverter K tơng đơng với mạch điện phần tử điện dung song song ngợc lại nh mô tả hình 2.23 46 + Ngợc lại mạch điện gồm phần tử điện dung song song C nằm hai Inverter J tơng đơng với phần tử điện cảm L mắc nối tiếp ngợc lại nh mô tả hình 2.24 47 + Trên hình 2.25 mô tả lọc thông thấp bao gồm điện cảm mắc nối tiếp Inverter K với tham số chọn theo biểu thức dẫn + Trên hình 2.26 mô tả lọc thông thấp bao gồm điện dung mắc song song Inverter J víi c¸c tham sè chän theo biĨu thøc dÉn 48 + Dïng c¸c bé Inverter K cã thĨ chuyển mạch cộng hởng LC nối tiếp mắc nối tiếp mạch cộng hởng LC song song mắc song song tơng đơng ngợc lại Điều giúp cho việc thực kỹ thuật lọc thông dải SCT tiến hành loại cộng hởng LC nối tiếp mạch LC cộng hởng song song có cấu trúc vật lý khả thi ghép cách đoạn đờng truyền /4 (là Inverter K) thn tiƯn + Dïng c¸c bé Inverter J còng cã thể chuyển đợc mạch cộng hởng LC nối tiếp mắc song song mạch cộng hởng LC song song mắc nối tiếp tơng đơng ngợc lại Điều cho phép thực kỹ thuật lọc chắn dải siêu cao tần thuận tiện nhờ dùng loại mạch cộng hởng ghép cách đoạn đờng trun λ/4 (lµ bé Inverter J) cã thĨ cÊu tróc vật lý khả thi 49 + Trên hình 2.27 mô tả sơ đồ mạch lọc thông dải bao gồm cách mạch cộng hởng LC nối tiếp mắc nối tiếp Inverter K với tham số chọn theo biểu thức dẫn 50 + Trên hình 2.28 mô tả sơ đồ mạch lọc thông dải bao gồm từ mạch cộng hởng LC song song mắc song song Inverter J với tham số chọn theo biểu thức dẫn 51 2.6.5 Các mạch cộng hởng SCT từ đờng truyền a/ Đoạn đờng truyền ngắn mạch đầu cuối dài /4 Từ lý thut vỊ m¹ch céng hëng SCT [4] ta rót kết luận : đoạn đờng truyền với trở sóng đặc tính ZC0 dài /4 bớc sóng trung tâm dải tần tơng đơng với mạch cộng hởng LC song song Dẫn nạp vào i 2.6.11 Yin  m¹ch tÝnh theo biĨu thøc : 2 Z C b/ Đoạn đờng truyền hở mạch đầu cuối dài /4 Một đoạn đờng truyền hở mạch đầu cuối với trở sóng đặc tính ZC0 dài /4 bớc sóng trung tâm dải tần tơng đơng với mạch cộng hởng LC nối tiếp Trở kháng vào mạch tÝnh theo biÓu thøc : i   Z Z in C0 2.6.12 52 c/ Đoạn đờng truyền ngắn mạch đầu cuối dài /2 Một đoạn đờng truyền ngắn mạch đầu cuối với trở sóng đặc tính ZC0 dài /2 bớc sóng trung tâm dải tần tơng đơng với mạch cộng hởng LC nối tiếp i có trở Z C 0kháng vào tính theo biểu thức : Z in 2.6.13 d/ Đoạn đờng truyền hở mạch đầu cuối dài /2 Một đoạn đờng truyền hở mạch đầu cuối dài /2 với trở sóng đặc tính ZC0 tơng đơng với mạch cộng hởng LC song song i có dẫn nạp vào tính theo 2.:6.14 Yin  biÓu thøc Z C 0 53 ... Rn+1 chia cho tần số cắt C (radian) cho giá trị phần tử điện cảm lọc thông thấp thực tế, tức ta có : Lấy giá trị biểu thị phần tử điện dung bộglọc mẫu Lk 2.5.tần Lk R0 thông thấp chuẩn hoá gC chia... hay tiêu hao chèn gọi toán tổng hợp lọc 2.3.2 Các giai đoạn tổng hợp lọc vô tuyến SCT : trình đợc chia làm hai giai đoạn + Giai đoạn 1: xây dựng mẫu lọc thông thấp chuẩn hoá phần tử tập trung đáp... biểu thị phần tử điện dung bộglọc mẫu Lk 2.5.tần Lk R0 thông thấp chuẩn hoá gC chia cho R0 Rn+1 chia cho C số cắt C (radian) cho giá trị phần tử ®iƯn dung cđa bé läc th«ng thÊp thùc tÕ Ck  gC