Chương 3: Mạch phối hợp trở kháng Siêu cao tần nâng cao

Chơng 3 Các mạch phối hợp trở kháng SCT 3.1 ý nghĩa của việc phối hợp trở kháng ở SCT Các tác hại khi mất phối hợp trở kháng ở SCT là : 1/ Khi mất phối hợp trở kháng trên đờng truyền, công suất truyền tới tải giảm , khi phối hợp 2/ Khi mất phối hợp trở kháng công suất truyền lan tới hạn cực đại trên đờng truyền giảm : 3/ Khi mất phối hợp trở kháng tiêu hao trên đờng truyền tăng : 4/ Khi mất phối hợp trở kháng, sóng phản xạ quay lại nguồn gây mất ổn định cho máy phát cả về tần số và công suất.

Chơng Các mạch phối hợp trở kháng SCT 3.1 ý nghĩa việc phối hợp trở kháng SCT Các tác hại phối hợp trở kháng SCT : 1/ Khi phối hợp trở kháng đờng truyền, công suất truyền tới tải giảm PL  Pt  Ppx  Pt 1    , phèi hỵp   , PL max Pt 2/ Khi phối hợp trở kháng công suất truyền lan tới hạn cực P đại ®êng trun gi¶m : P  , K 1, P P K 3/ Khi phối hợp trở kháng tiêu hao đờng truyền tăng : th max th d th th max d   2e4 l L  dB   10lg 1    e2l Lmin    0  20l lg e  8,68l L Lmin   0 4/ Khi mÊt phối hợp trở kháng, sóng phản xạ quay lại nguồn gây ổn định cho máy phát tần số công suất 3.2 Phân loại mạch phối hợp trở kháng Có hai dạng mạch phối hợp trở kháng SCT mạch phối hợp dải hẹp mạch phối hợp dải rộng Phối hợp dải hẹp đợc thực nhờ dùng biến áp /4 , dùng phần tử kháng Phối hợp dải rộng đợc thực nhê dïng : trë thuÇn, bé van hay Izolator, dïng đoạn biến áp nhiều đoạn, dùng đờng truyền trở sóng biến đổi từ từ dùng mạch cộng hởng v.v + Việc thiết kế tính toán mạch phối hợp trở kháng dải tần RF SCT dựa lý thuyết đờng truyền sóng dạng phân bố, áp dụng công cụ tiện ích đồ thị vòng Smit phơng pháp tổng hợp theo hàm đặc trng hệ số phản xạ tơng tự nh việc tổng hợp lọc SCT + Nên nêu tóm tắt lý thuyết đờng truyền sóng dạng phân bố, mô tả cấu trúc tính chất đồ thị vòng Smit, sau tiến hành tính toán thiết kế mạch phối hợp trở kháng dải hẹp dải rộng dải tần RF siêu cao 3.3 Lý thuyết đờng truyền siêu cao tần Ta xét mẫu đờng truyền siêu cao tần có trở kháng sóng đặc tính Zco làm việc với bớc sóng t , đầu mắc với máy phát nguồn điện áp V có trở kháng nguồn Zs , đầu cuối mắc trở kháng tải ZL nh hình 3.1 Để tiện cho việc tính toán ta gắn với đờng truyền hệ toạ độ 0Z chiều có gốc nằm trở kháng tải với trục z dơng hớng phía máy phát a/ Các đại lợng + Trên ®êng trun t¹i tiÕt diƯn z bÊt kú, cã sãng truyền hớng từ nguồn phát đến tải gọi sóng tíi ký hiƯu lµ a vµ sãng trun híng tõ tải trở nguồn gọi sóng phản xạ ký hiệu b Biên độ hai sóng đợc chuẩn hoá qua công suất sóng tới sóng phản xạ tơng ứng tiết diện theo biểu thøc : t t* a  Pt    Re  E q x H q dS S   b  Ppx  Re  E qpx x H qpx* dS 2 S + Pha cđa sãng tíi a lÊy b»ng pha cđa ®iƯn trêng ngang sãng t tíi Eq tiết diện z, + Pha sóng phản xạ lấy pha điện trờng ngang sóng phản xạ Eqpx tiết diện z Các đại lợng (tiếp) + Sóng đứng điện áp chuẩn hoá đợc ký hiệu + Sóng đứng dòng điện chuẩn hoá đợc ký hiệu V z  a  b  aL ei z  bL e i z V z  i z  i z   a  b  a L e i z  bL e i z + HÖ sè phản xạ ký hiệu z đợc xác định : px b Eq i z    z    t  ei  Le2i z  Le L a Eq b + Hệ số phản xạ tải : ( z  0)  L  L   L eiL aL + Phơng trình điện áp dòng điện chuẩn hoá đờng truyền không tổn hao có dạng : d i z d 2V z  2   i z       V z  2 dz dz Các đại lợng (tiếp) + Trở kháng chuẩn hoá đờng truyền tiết diện Z, đợc ký hiệu Z z xác định biÓu thøc : V    L e 2i z Z z     i    L e  2i z + Hệ thức hệ số phản xạ trở kháng chuẩn hoá : Z z  z   Z z   ZL  L  ZL  + HÖ sè sóng đứng điện áp đờng truyền có dạng : Vmax     Kd    Vmin     b/ Các biểu thức (cho đờng truyền không tiêu hao) + Biến đổi trở kháng đờng truyền : Z l   Z L  i tg  l   i Z Ltg  l  Z l Z C + Hệ số phản xạ : + Đờng truyền ngắn mạch tải : Z L  iZ C 0tg  l  Z C  iZ Ltg  l    L e 2i l   L e i (L 2  l ) Z NM V (l )  iZ CO tg (  l ) Y NM V (l )  i cot g (  l )  L  1 K d   Z CO + Đờng truyền hở mạch tải : Z VHM (l )  iZ CO cot g ( l ) YVHM (l )  i tg (  l )  L  K d   Z CO + Đờng truyền mắc tải phối hơp : Z VPH (l )  Z CO ,   L  0, K d  c/ Ph©n bè cđa MÉu sóng đứng + Mẫu sóng đứng điện áp dòng điện chuẩn hoá : V z  L ei L   z  a i ( z)    L e i L z a + Phân bố biên độ sóng đứng điện áp chuẩn hoá : V z    L2   L cos L z a + Các điểm bụng nút điện áp chuẩn hoá : V  V 1   Z max  max   K d Z   imax   K d imin   + Trở kháng tải tính qua hệ số sóng đứng Kd khoảng cách từ điểm nút áp dmin điểm bụng áp dmax đến t¶i theo biĨu thøc :  iK d tg  d  ZL  K d  itg  d  K d  itg  d max  ZL   iK d tg  d max c/ Đồ thị phân bố mẫu sóng đứng điện áp chuẩn hoá d/ Biến áp phần t bớc sóng + Biến áp đờng truyền phần t bớc sóng đoạn đờng truyền siêu cao tần đồng không tổn hao có chiều t l dài với trở kháng sóng đặc tính ZCT ZV  ZL Z CT ZV  ZL + NÕu Z L   ZV   + NÕu Z L    ZV  Z CT  ZV xZ L 10 - Víi N lỴ :    2e iN 0 cos N  1 cosN  2    k     N 1 / cos 3.6.1.4 + Từ biểu thức ta có thĨ chän quy lt ph©n bè trë sãng Zk cđa đoạn biến áp để nhận đợc giá trị hệ số phản xạ biến áp phối hợp dải thông tần theo dạng hàm cho Phổ biến chọn dạng hàm hệ số phản xạ theo dạng đa thức phẳng cực đại đa thức Chebyshev tơng tự nh với toán tổ hợp lọc xét chơng Sau ta xét hai trờng hợp cụ thể biến áp phối hợp nhiều đoạn nhẩy bậc theo hai dạng hàm hệ số phản xạ b/ Biến áp dạng nhị thức (dạng đa thức phẳng cực đại) + Hệ số phản xạ biến áp dạng nhị thức có dạng nh sau :     A  e 2i 3.6.1.5 N 62 + Giá trị hệ số phản xạ biến áp : 3.6.1.6    N A cos - Khi chọn chiều dài đoạn biến áp l = /4, bớc sóng N trung tâm dải tần, = /2 - Khi chän f = 0, th× θ = ta xác định đợc số A theo biểu thøc : Z  Z0 Z  Z0 3.6.1.7 0  N A  L  A  2N L Z L  Z0 Z L  Z0 + Để tìm hệ số phản xạ riêng k từ tìm trở sóng đoạn biến áp Zk ta khai triển hệ số phản xạ (3.6.1.1) theo chuỗi nhị thức đánh hệ số số hạng tơng ứng nhận đợc kết :     A  e   2i N N  A C kN e 2iN  0  1e 2i  2 e 4i   N e 2iN k 63 + Đánh hệ số hai chuỗi k ACkN 3.6.1.8 ta nhận đợc hệ số phản xạ : N! 3.6.1.9 CkN hệ số tổ hợp nhị thức cã d¹ng : N  k !k! Tõ hƯ sè phản xạ riêng phần k ta xác định đợc giá trị trở sóng đoạn biến áp theo biểu thức gần sau tiện lợi : k Z K 1  Z k Z K 1 Z Z  ln  ln k 1  ACkN   N C kN ln L Z k 1  Z k Zk Zk Z0 3.6.1.10 Biểu thức cho phép tính cách gần giá trị trở sóng Zk đoạn biến áp k = với Z0 kết thúc với ZN+1 = ZL Giá trị xác Zk đợc tính từ phơng trình đờng truyền tìm nghiệm theo phơng pháp giải số nhờ máy tính Trên bảng 3.6.1 cho ta bảng giá trị xác trở sóng đoạn biến áp phối hợp dạng phẳng cực đại có N =2, 3, 4, Với giá trị tỷ số ZL/Z0 khác 64 Bảng 3.6.1 65 + Dải tần tơng đối biến áp phối hợp ứng với giá trị hệ số phản xạ cực đại m cho phép tính theo biểu thức : 1   4 m f  2   Ar cos  m f0   2  A      1/ N 3.6.1.11 c/ Biến áp nhiều đoạn dạng đa thức Chebyshev Để nhận đợc biểu thức tính hệ số phản xạ riêng đoạn biến áp k , ta đặt khai triển chuỗi hệ số phản xạ () (biểu thức 3.6.1.3 3.6.1.4 ) có dạng đa thức Chebyshev nh sau : cos      2e iN  0 cos N  1 cosN  2    k cosN  2k      Ae iN TN  cos  m   víi b¾t đầu từ cos TN  cos m  0   Z L  Z0  ATN  Z L  Z0  cos m  Z  Z0   A  L Z L  Z0   TN   cos m    3.6.1.12 3.6.1.13 3.6.1.14 đa thức Chebyshev cấp N loại 66 + Chúng ta dẫn dạng đa thức Chebyshev loại vài cấp nh 1, 2, biến số (cos /cosm) có lợi cho việc tổng hợp biến áp phối hợp nhiều đoạn nhẩy bậc có hệ số phản xạ theo dạng đa thøc nµy nh sau :  cos  cos   T1   cos m  cos m 3.6.1.15a   cos    cos2  m 1  cos 2   T2   cos m  3.6.1.15b  cos    cos3  m cos 3  cos   cos1  m cos T3   cos m  3.6.1.15c   cos    cos4  m cos 4  cos 2  3  cos2  m cos 2  1  T4  cos m 3.6.1.15d + Độ rộng dải tần tơng đối, ứng với giá trị hệ số phản xạ cho phép lớn m = A đợc tính theo biÓu thøc sau : 67 4 m f  2 f0  víi : TN 1 / cos m   m 3.6.1.16  Z L  Z0  Z L    ln  Z L  Z0  Z0  ZL ln  Z0 1 cos  m  cosh  Ar cos N 2m        3.6.1.17 3.6.1.18 + Các giá trị trở sóng đoạn biến áp, tính từ hệ số phản xạ riêng phần theo biểu thức gần nh trớc : Z k 1 k  ln Zk 3.6.19 Giá trị xác trỏ sóng đoạn biến áp dạng Chebyshev cho bảng 3.6.2 với N = 2, ứng với tỷ số ZL /Z0 khác 68 Bảng 3.6.1 69 3.6.2 Biến áp phối hợp dạng hình nêm a/ Khái quát : + Dùng biến áp nhẩy bậc nhiều đoạn cho phép ta phối hợp trở tải với đờng truyền dải tần cho với giá trị cho phép cực đại hệ số phản xạ m Tuy nhiên dùng biến áp có nhợc điểm kích thớc cđa nã thêng kh¸ lín Chóng ta cã thĨ sư dụng biến áp phối hợp có trở sóng đặc tính biến đổi từ theo chiều dài gọi dạng hình nêm với quy luật hàm số làm giảm đáng kể kích thớc biến áp + Ta coi biến áp phối hợp dạng hình nêm nh trờng hợp giới hạn biến áp nhẩy bậc nhiều đoạn số đoạn tăng lên vô hạn bớc thay đổi trở sóng đoạn cạnh nhỏ vô hạn dẫn đến thay đổi từ từ liên tục trở sóng biến áp dọc theo chiều dài có dạng hàm số chọn trớc 70 + Sau ta sử dụng kết lý thuyết phản xạ nhỏ để tìm biểu thức cho hệ số phản xạ biến áp hàm phân bố trở sóng biến áp hình nêm theo số hàm số hay dùng đợc chọn trớc nh hàm mũ hàm dạng tam giác b/ Lý thuyết chung biến áp hình nêm Trên hình 3.27 mô tả sơ đồ nguyên lý biến áp dạng hình nêm mẫu lý thuyết phản xạ nhỏ gần cho đoạn dài vi phân Z biến áp Hệ số phản xạ đầu vào đoạn vi ph©n ΔZ tÝnh theo biĨu thøc sau : 71   Z  Z   Z Z  Z   Z  Z 2Z + Khi lÊy giíi hạn cho Z nhận đợc : dZ d LnZ / Z  d   dz 2Z dz + Sư dơng kÕt qu¶ lý thuyết phản xạ nhỏ cho đầu nối biến áp hình nêm với đờng truyền chiều dài L ta đợc biÓu thøc sau : L Z   2i  z d     e Ln dz 20 dz Z 3.6.2.1 = 2L, L chiều dài biến áp phối hợp dạng hình nêm Từ biểu thức ta thấy nh dạng trở sóng biến áp Z(z) hàm cho ta nhận đợc dạng hệ số phản xạ biến áp () hàm số tần số Ngợc lại cho dạng () tìm đợc dạng Z(z) Tuy nhiên toán ngợc phức tạp 72 + Để đơn giản sau ta xét vài dạng biến áp hình nêm có phân bố trở sóng theo chiều dài loại đặc biệt tìm dạng cho hệ số phản xạ biến áp nh hàm tần số c/ Biến áp hình nêm dạng hàm mũ + Phân bố trở sóng biến áp theo dạng hàm mũ sau : Z z   Z e az voi  z  L 3.6.2.2 T¹i z = 0, Z(z) = Z0 , z = L , Z(L) = ZL = Z0eaL , h»ng sè a tÝnh theo biÓu thøc :  ZL  a ln   3.6.2.3 L Z0 + Hệ số phản xạ đầu biến áp nối với đờng truyền tính theo biểu thức (3.6.2.1) lµ : L L 2 i  z d  Z L  2 i  z Z  sin L az     e ln e dz  ln   e dz  ln  L e i  z 20 dz 2L  Z   Z0  L 3.6.2.4 73 + Trên hình 3.28 3.29 vẽ đồ thị trở sóng biến áp hình nêm dạng hàm mũ modul hệ số phản xạ sóng + Từ đồ thị modul hệ số phản xạ, ta cần chọn độ dài biến ¸p phèi hỵp cã θ = βL > π sÏ cho hệ số phản phản xạ nhỏ Trong dải thông chấp nhận gợn sóng hệ số phản xạ Modul hệ số phản xạ đạt giá trị không = n (n =1,2,3, ), giá trị không 74 d/ Biến áp hình nêm dạng tam giác + Trở sóng biến áp phân bố theo dạng sau : Z z   ln  L   Z e  L   Z0  Z z    4 z / L 2 z / L2 1ln  ZZL    0 Z e voi  z  L / 3.6.2.5 voi L /  z  L + Do ta có đạo hàm dạng :   ZL    voi  z  L / z / L ln    Z d Z   0  ln    Z  dz  Z   / L  z / L2 ln  L  voi L /  z  L   Z0    3.6.2.6 + Hệ số phản xạ biến áp có dạng : i  L  Z L    e ln   Z0   sin L      L /  3.6.2.7 75 + Trên hình 3.30 3.31 cho ta đồ thị trở sóng biến áp modul hệ số phản xạ biến áp loại tam giác + Từ đồ thị modul hệ số phản xạ ta thấy cần chọn chiều dài điện biến áp > để nhận đợc giá trị nhỏ hệ số phản xạ Biến áp cho hệ số phản xạ không điểm = 2n (n = 1,2,3,) Khác với loại hàm mũ, giá trị o hệ số phản xạ øng víi chiỊu dµi θ = βL = 2π 76 ... phản xạ đợc khắc độ vòng tròn bán kính đơn vị r = theo hai chi u ngợc : chi u kim đồng hồ dịch chuyển đờng truyền từ tải nguồn, chi u ngợc kim đồng hồ dịch chuyển đờng tuyền từ nguồn tải nh...  l   i cot g   t l 11 Slayphơ hở mạch đầu cuối (hình 3.5) + Khi chi u dài l t/4 nên mang tính điện dung + Khi chi u dài t/4 l t/2 nên mang tính điện c¶m  2  ZVHM  l   i cot... truyền đồng không tiêu hao có chi u dài l với trở sóng đặc tính Zcs đầu ngắn mạch hở mạch đợc gọi Slayphơ hay Stub (hình 3.4) + Với Slayphơ ngắn mạch đầu cuối + Khi chi u dài l t/4 nên mang tính