130 đề thi thử THPT QG toán tập huấn THPT kiên giang có lời giải

BÀI THU HOẠCH KIÊN GIANG TẬP HUẤN GIÁO VIÊN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỀ XÂY DỰNG NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRÊN MẠNG Câu (NB): Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  , AD  , AA  A B C D 24 Câu (NB): Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y = - x+ x- B y = x+ x- C y = x+ x+ D y = x- x- Câu (NB): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;- 4) B (- 3;2;2) Toạ độ AB A (- 2;4;- 2) D (- 1;2;- 1) C (4;0;- 6) B (- 4;0;6) Câu (NB): Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ y x O Hàm số cho nghịch biến A (- ¥ ; 0) (1; + ¥ ) B (1; 2) C (0 ;1) Câu (NB): Với a b hai số thực dương tùy ý, log( A log a - log b B log a - 2log b Câu (NB): Tích phân D a ) b2 C log a + 2log b D 2(log a + log b) dx ò x + 5 B log C ln D log15 3 Câu (NB): Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A V = 16 B V = 12 C V = D V = 4 Câu (NB): Tập nghiệm bất phương trình log (3x + 4)> - A ln15 ổ C ỗỗ- ;4ữ ữ ỗố ÷ ø é ö D ê- ;4÷ ÷ êë ÷ ø Câu (NB): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P): x - y + = A (- ¥ ;4) B (4;+ ¥ ) A n = (- 1;2;- 3) B n = (- 1;2;0) C n = (- 2;1;0) D n = (2;- 4;3) Câu 10 (NB): Họ nguyên hàm hàm số f (x)= cos x + x A sin x + x2 + C B - sin x + x2 + C C sin x + + C Câu 11 (NB): Trong không gian (Oxyz ), đường thẳng (d ): phương là: A u (2;- 3;1) B u (1;- 1;2) B - sin x + + C x- y + z- có vectơ = = - C u (- 1;1;2) B u (2;3;1) Câu 12 (NB): Một người có quần, áo cà vạt Hỏi có cách chọn trang phục gồm: áo, quần cà vạt? A 72 B 13 C D 4!6!3! Câu 13 (NB): Trong dãy số (un ) cấp số cộng có u1 = 3& u2 = Khi cơng sai cấp số cộng A B C D Câu 14 (NB) Số phức số ảo? A z = 2i B z = - C z = + 2i D z = - + 3i Câu 15 (NB) Đồ thị sau bốn hàm số cho, hàm số nào? y 1 -1 x O 2x + x+ C y = x3 - 3x + D y = x - x + Câu 16 (TH) :Cho hàm số y = f (x) liên tục có bảng biến thiên A y = - x3 + 3x + B y = Khẳng định sau sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ - B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - Câu 17 (TH): Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ¢( x) = x ( x - 1)( x + 1)2 , " x Ỵ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 (TH): Cho số phức z1 = + i z2 = - 3i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 + z2 ? A w = - 2i B w = 1- 4i C w = - + 4i D w = + 2i Câu 19 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;0;4), I (1;2;- 3) Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I qua A 2 B (x + 1) + ( y + 2) + (z - 3) = 53 2 D (x - 1) + ( y - 2) + (z + 3) = 53 A (x - 1) + (y - 2) + (z + 3) = 14 C (x - 1) + (y - 2) + (z + 3) = 17 2 2 2 Câu 20 (TH): Cho a = log15 Khi giá trị log 25 15 theo a là: 1 A B 1- a C D 2a + 1- a - 2a ( ) Câu 21 (TH): Cho số phức z = x + x + i với a Ỵ Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đồ thị hàm số y = - x- C Parabol y = x + B Đồ thị hàm số y = x- D Parabol y = - x - Câu 22 (TH): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;- 1;4), B (- 2;2;- 6), C (6;0;- 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) A - x - 60 y - 16 z - 16 = B x - 60 y - 16 z - = C x + 60 y + 16 z - 14 = D x + 60 y + 16 z + 14 = x- 2- x ổ4 ổ4 ữ ữ ỗ ç Câu 23 (TH) Tập nghiệm bất phương trình ç ÷ £ç ÷ ÷ ÷ çè ø ốỗ ứ A [1;+ Ơ ) B (- Ơ ;1] C [3;+ ¥ ) D Câu 24 (TH) Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) hai đường thẳng x = a, x = b (a < b)là b A S = b ò ( f (x) - g (x))dx ò a ò ( f (x)- g (x))dx a a b C S = B S = b f (x)- g (x) dx D S =  ò f (x)- g (x) dx a Câu 25 (TH) Cho khối nón có bán kính r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón A V =  B V = 5 C V = 9 D V = 3 Câu 26 (VD) :Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình A không tồn tiệm cận đứng B x = - C x = D x = - x = Câu 27(VD): Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a , SA = 2a SA ^ (ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính thể tích tứ diện S AHK 8a A 15 8a B 45 4a C 15 4a D Câu 28 (VD): Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn K = y¢cos x - y sin x - y ¢¢ A B 2esin x C cos x.esin x Câu 29 (VD): Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau D Số nghiệm thực phương trình f ( x) - = A B C D Câu 30 (VD): Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cân A có AB = AC = 4a, góc BAC = 1200 Gọi M trung điểm BC , N trung điểm AB , DSAM tam giác cân S thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết SA = a Góc SN mặt phẳng ( ABC ) A 300 C 600 B 450 Câu 31 (VD): Phương trình log (x + 1) + = log A B D 900 C - x + log8 (4 + x) có nghiệm? D Câu 32 (VD): Cho hình cầu bán kính cm, cắt hình cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo thành đường tròn đường kính cm Tính thể tích khối nón có đáy thiết diện vừa tạo đỉnh tâm hình cầu cho A 19,19 ml B 19,21 ml C 19,18 ml D 19,20 ml Câu 33 (VD): Ta có A - ò x e dx = (x x ) + mx + n e x + C m.n B C D a 17 Hình chiếu vng trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Khoảng Câu 34 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SD = góc H S lên mặt (ABCD) cách hai đường SD HK theo a a a 21 a 3a B C D 5 Câu 35 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c), biết b, c > , A phương trình mặt phẳng (P): y - z + = Tính M = b + c , biết mặt phẳng (ABC ) vng góc với mặt phẳng (P ) khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC ) C D 2 Câu 36 (VD): Gọi A B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 - 3x + Biết hình chiếu vng góc hai điểm A, B lên đường thẳng y = mx + 2018 trùng Kết luận sau nói giá trị tham số m ? A m Ỵ (0;1) B m Ỵ (- 1;0) C m ẻ (1; + Ơ ) D m ẻ (- ¥ ;- 1) A B Câu 37 (VD): Tìm giá trị lớn P = z - z + z + z + với z số phức thỏa mãn z = 13 D Câu 38 (VD): Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e x- , trục tọa độ đường thẳng y = - x với x ³ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A B e2 - ) A V =  ( + 2e e- C V = +  e C B V =  (5e - 3) 6e e2 - D V = + 2e Câu 39 (VD) Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f ¢(x)= (x + 1) (x - m) (x + 3) Có giá trị nguyên tham số m đoạn [- 5;5] để số điểm cực trị hàm số f ( x ) ? A B C D Câu 40 (VD) Cho tập A = {1;2;4;5;6} , gọi S tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo thành từ A lấy ngẫu nhiên phần tử S Tính xác suất số lẻ 2 A B C D 15 5 Câu 41(VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;3) Gọi (P ) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P )cắt trục tọa độ điểm A , B , C Tính thể tích khối chóp O ABC 686 524 1372 A B C 9 Câu 42(VDC) :Xét số phức z = a + bi , (a, b Ỵ F = - a + 4b z - D 343 )thỏa mãn 4(z - z )- 15i = i (z + z - 1) Tính + 3i đạt giá trị nhỏ A F = B F = C F = D F = Câu 43 (VDC): Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm có đồ thị hình vẽ sau Đặt g ( x) = f ( x ) - f ( x ) Tìm số nghiệm phương trình g ¢( x) = A B C D Câu 44 (VDC): Thầy Phong lập quỹ cho phần thưởng dành cho học sinh học giỏi cách gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền “kha khá“ vào tài khoản tiết kiệm 500 triệu với lãi xuất 10%/năm Thầy Phong chọn phương thức rút lãi xuất lần sau năm Số tiền lãi thu sau năm m triệu đồng Khi A m = 300 triệu đồng B m = 305 triệu đồng C m = 310 triệu đồng D m = 315 triệu đồng Câu 45 (VDC): Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;- 2;3), B (1;0;5) đường thẳng x- y- z- Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d để MA2 + MB đạt giá trị nhỏ = = - 2 A M (1;2;3) B M (2;0;5) C M (3;- 2;7) D M (3;0;4) Câu 46 (VDC): Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tô màu sẫm hình vẽ bên dưới) ( d: ) Diện tích cánh hoa viên gạch 800 400 A 800cm B C D 250cm cm cm 3 Câu 47 (VDC): Cho tứ diện ABCD , cạnh BC , BD , AC lấy điểm M , N , P cho BC = 3BM , BD = BN , AC = AP Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD V thành hai phần tích V1 , V2 Tính tỉ số V2 A V1 26 = V2 13 B V1 26 = V2 19 C V1 = V2 19 D V1 15 = V2 19 Câu 48 (VDC): Cho hàm số y = f (x) liên tục có đạo hàm f '(x) y Hình bên đồ thị hàm số y = f '(x) Hàm số g (x)= f (x)+ x2 - 2018 đạt cực đại điểm điểm sau C x = - B x = -3 đây: A x = -2 D x = -1 O -1 -2 x -3 Câu 49 (VDC): Gọi S tập hợp tất giá trị m cho 10m Ỵ phương trình 2log mx- x - x + = log mx- x + x - có nghiệm Tìm số phần tử ( ) ( ) S A 15 B 14 C 13 D 16 Câu 50 (VDC) Có giá trị ngun tham số m Ỵ [- 10;10] để hàm số y = mx3 - 3mx + (3m - 2) x + - m có điểm cực trị? A C 10 B D 11 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-B 4-C 5-B 6-C 7-D 8-C 9-B 10-A 11-A 12-A 13-B 14-A 15-C 16-D 17-A 18-D 19-D 20-C 21-D 22-C 23-A 24-B 25-B 26-B 27-B 28-D 29-C 30-A 31-C 32-D 33-A 34-B 35-D 36-A 37-C 38-A 39-C 40-A 41-B 42-A 43-A 44-B 45-B 46-C 47-B 48-A 49-A 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Ta có V  AB AD AA  24 Câu : B Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = nên ta loại đáp án A C Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án D Câu 3: B Ta có AB = (- 4;0;6) Câu 4: C Trên khoảng (0 ;1) , đồ thị hàm số đường xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến khoảng Câu 5: B Sử dụng công thức log a b1 = log a b1 - log a b2 công thức log a b =  log a b b2 Câu 6: C Ta có: dx ò x + = ln x + = ln + ln + = ln Câu 7: D Thể tích khối nón là: V =  ( 3) = 4 Câu 8: C ìï 3x + > ìï - ïï ïï x > ï log (3x + 4)> - Û í ỉư Û ùù 3x + < ỗỗ1 ữ ùù ữ ữ ỗố ứ ùùợ ùợ x < Câu 9: B Mặt phẳng (P ) có vectơ pháp tuyến v = (2; - 4; 0) phương n = (- 1; 2; 0) Câu 10: A Áp dụng bảng nguyên hàm Câu 11: A Vtcp u (2;- 3;1) Câu 12: A Dùng quy tắc nhân ta kết 4.6.3=72 cách Câu 13: B d = u2 - u1 = Câu 14: A Chọn A phần thực Câu 15: C Chọn C đồ thị hàm bậc 3có hệ số a dương Câu 16: D Hàm số khơng có giá trị lớn do: lim f (x)= có giá trị nhỏ - x = - xđ - Ơ Hm s cú hai điểm cực trị x = - x = Ta có lim f (x)= lim f (x)= - nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = xđ - Ơ xđ + Ơ y = - Câu 17: A éx = - ê Ta có: f ¢( x) = Û ê x = ê ê x= ë Ta thấy f ¢( x) đổi dấu qua x = nên số điểm cực trị hàm số Câu 18:D Vì: z1 = + i z2 = - 3i nên w = z1 + z2 Û w = (1 + 2)+ (1- 3)i = - 2i Û w = + 2i Câu 19: D Mặt cầu (S ) có tâm I qua A suy bán kính mặt cầu R = IA = 53 2 Phương trình mặt cầu (S ):(x - 1) + (y - 2) + (z + 3) = 53 Câu 20: C LG: log 25 15 = log15 25 = 1 = 2(log15 5) 2(1- a) Câu 21: D ( ) ( ) Số phức liên hợp z = a + a + i z = a - a + i Điểm biểu diễn z có tọa độ ( ) M a;- a - , điểm M có tọa độ thỏa mãn Parabol y = - x - nên đáp án D Câu 22: C Ta có AB = (- 4;3;- 10); AC = (4;1;- 5) = - 5;- 60;- 16) Do éêAB, AC ù ú ë û ( Vậy phương trình (ABC ) là: - 5(x - 6)- 60( y - 0)- 16(z + 1)= hay x + 60 y + 16 z - 14 = Câu 23: A Câu 24: B Công thức lý thuyết chọn B Câu 25: B Câu 26: B Vì lim + y = + ¥ nên x = - đường tiệm cận đứng x® (- 2) Câu 27: B S K H C A B VSABC = 1 a SA.S ABC = 2a a = 3 SB2 = SA2 + AB2 = 5a2 , SC = SA2 + AC = 6a2 SH SA2 SA = SH SB Þ = = SB SB SA2 = SK SC Þ SK SA2 = = SC SC a3 8a3 VSAHK SH SK Þ VSAHK = = = = 15 45 VSABC SB SC 15 Câu 28: D Câu 29: C Đường thẳng d : y = cắt đồ thị hàm số y = f ( x) điểm nên phương trình f ( x) - = có nghiệm thực Câu 30: A S A C H N M B Gọi H hình chiếu S mp( ABC ) , N hình chiếu H AB Ta có: ( SN , ( ABC )) = ( SN , NH ) = SNH =  MAC = 600 Þ AM = 2a, MC = 2a AH = Ta có: NH = AM = a Þ SH = SA2 - AH = a BM = a Xét tam giác SNH vuông H , tan  = SH = Þ  = 300 NH Câu 31 : C Điều kiện: - < x < x ¹ - - x + log8 (4 + x) Û log (4 x + ) = log éë(4 - x)(4 + x)ù û éx = ê é4(x + 1)= 16 - x êx = - éx + x - 12 = ê ê Û x + = 16 - x Û ê Û ê Û êê 2 êë4(x + 1)= x - 16 êëx - x - 20 = êx = + ê êëx = - Đối chiếu điều kiện, phương trình cho có hai nghiệm x = x = - Câu 32 : D Ta có log (x + 1) + = log R2 - r = Chiều cao khối nón: h = Thể tích khối nón V = 52 - 2 = 21 21 r h =  » 19,20 3 Câu 33: A ìï u = x Þ Đặt ùớ ùù dv = e x dx ợ ị ũ x e dx = x x 2e x - ìï u = x Þ Đặt ïí ïï dv = e x dx ợ ị ị ùỡù du = xdx í x ï ỵï v = e ò xe dx x ìï du = 2dx ïí ïï v = e x ỵ ò xe dx = xe - ò 2e dx = xe x x ò x e dx = (x - x + 2)e + C x x x x - 2e x + C Khi m.n = - Câu 34: B S N A H K D M B C Ta có SH  SD2  HD2  SD2  HA2  AD2  a ; AO  HK BD  HK SBD    d  HK ; SD   d HK ;  SBD   AC a AC a   HM   2 Mà d  HK ; SBD    d  H ; SBD   Kẻ HM  BD; HN  SM M Khi d  H ; SBD    HN Mà  d  HK ; SD   1 a    HN  2 HN SH HM a Câu 35 : D æ 1ử n (ABC ) = ỗỗ1; ; ữ ữ çè b c ÷ ø n (ABC) n (P) = Þ b = c d (O;(ABC )) = 1 Þ b= c= Câu 36 : A Đường thẳng qua hai điểm cực trị A(0;1); B (2;- 3) đths có hệ số góc: k = - Ycbt Û m.(- 2)= - Þ m = Câu 37 : C ìï ïï 2 ïï a + b = ï Với z = a + bi (a, b Ỵ ), ta có: z.z = z = Þ í a, b Ỵ [- 1;1] ïï ïï ïï z = z ïỵ Do biến đổi P ta ỉ 1ö P = z (z - 1) + z ççz + + ÷ = z + z + + = z - + z + 1+ z = ữ ỗố ứ zữ z = (a - 1) + b + 2a + 2(1- a ) + 2a + Khảo sát hàm f (a)= 2(1- a) + 2a + đoạn [- 1;1] ta max P = 13 Û a= Câu 38 : A V = òe ỉ1 e2 - 1÷ ÷ dx + ũ (2 - x)dx = ỗỗỗ + ữ ữ ỗố3 2e2 ứ 2 x- Cõu 39: C Nếu m = - hàm số f (x ) có hai điểm cực trị x = - < x = - < Khi đó, hàm số f ( x ) có cực trị Do đó, m = - không thỏa yêu cầu đề Nếu m = - hàm số f (x ) khơng có cực trị Khi đó, hàm số f ( x ) có cực trị Do đó, m = - không thỏa yêu cầu đề Khi m ¹ - m ¹ - hàm số f (x ) có hai điểm cực trị x = m x = - < Để hàm số f ( x ) có điểm cực trị hàm số f (x ) phải có hai điểm cực trị trái dấu Û m > Vì m Ỵ Z m Ỵ [- 5;5] nên m nhận giá trị , , , , Câu 40: A Số cách viết số có chữ số từ năm số tập hơp A : A53 = 60 ( số ) Gọi số lẻ có ba chữ số viết từ năm chữ số : abc Ta có : c có cách chọn , a có cách chọn , b có cách chọn Vậy số số lẻ viết từ số tập hợp A : 2.4.3 = 24 24 Vậy xác suất để lấy từ tập hợp S số lẻ : = 60 15 Câu 41: B Gọi A(a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c) Ta có phương trình mặt phẳng (P ) là: x y z + + = a b c Gọi H hình chiếu O lên (P ) Ta có: d (O;(P)) = OH £ OM Do max d (O;(P)) = OM (P ) qua M (1;2;3) nhận OM = (1;2;3) làm VTPT Do (P) có phương trình: 1(x - 1)+ 2( y - 2)+ 3(z - 3)= Û x + y + 3z = 14 Û x y z + + = 14 14 14 1 14 686 = OA.OB.OC = 14.7 = 6 Suy ra: a = 14 , b = , c = Vậy VO ABC Câu 42: A Ta có 2 4(z - z )- 15i = i (z + z - 1) Û 4(a + bi - a + bi )- 15i = i (a + bi + a - bi - 1) Û 8b - 15 = (2a - 1) 15 1 1 2 z - + 3i = 8b - 15 + 4b + 24b + 36 = 4b + 32b + 21 (2a - 1) + (2b + 6) = 2 2 suy b ³ Xét hàm số f (x ) = x + 32 x + 21 với x ³ 15 15 suy f (x ) hàm số đồng biến f ¢(x)= x + 32 > 0, " x ộ15 ;+ Ơ ờở8 ữ nên ÷ ÷ ø ỉ15 4353 f (x)³ f ỗỗ ữ = ữ ỗố ữ ứ 16 4353 15 1 b = ; a = + 3i đạt giá trị nhỏ 16 Khi F = - a + 4b = Câu 43: A g ¢( x) = f ¢( x).2 f ( x ).ln - f ¢( x).3 f ( x ).ln = f ¢( x) éê2 f ( x ) ln - f ( x ) ln 3ù ú ë û é é f ¢( x) = é f ¢( x) = ê ê ê ¢( x) = f êỉ ưf ( x ) ê g ¢( x) = Û êê f ( x ) Û Û 3÷ ln ê f ( x) êf ( x) = log ln ỗ ln = ln ờỗ ữ = ờ2 ln ln ờở ờở ờởỗố ứữ thị hàm số y = f ( x) có cực trị nên f ¢( x) = có nghiệm phân biệt Do z - Đường thẳng log f ( x) = log ln cắt đồ thị hàm số y = f ( x) điểm phân biệt nên phương trình ln ln có ba nghiệm phân biệt ln Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 44: B Số tiền lãi thu sau n năm đầu tư theo lãi kép: I = A.[(1 + r )n - 1] , với A vốn đầu tư ban đầu, r lãi xuất, n định kỳ, I số tiền lãi I = 500.[(1 + 10%)5 - 1] = 305,225 triệu đồng Câu 45: B Gọi I trung điểm AB , ta có I = (2;- 1;4) 2 ( ) ( Khi đó: MA2 + MB = MA + MB = MI + IA + MI + IB ) 2 = 2MI + IA + IB + 2MI (IA + IB) = 2MI + IA2 + IB2 = MI + Do MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ MI có độ dài ngắn nhất, điều xảy M hình chiếu vng góc I đường thẳng d Phương trình mặt phẳng (P ) qua I vng góc với đường thẳng d 1.(x - 2)- 2.( y + 1)+ 2.( y - 4)= hay (P): x - y + z - 12 = ìï x = + t ïï Phương trình tham số đường thẳng d là: í y = - 2t ïï ïïỵ z = + 2t Tọa độ điểm M cần tìm nghiệm (x; y; z ) hệ phương trình: ìï x = ïìï x = + t ïï ïï ïï y = y = 2 t ï Vậy M (2;0;5) Û í í ïï z = + 2t ïï z = ïï ï ïỵ x - y + z - 12 = ïïỵ t = Câu 46 : C Chọn hệ tọa độ hình vẽ (1 đơn vị trục 10cm = 1dm ), cánh hoa tạo đường y2 x2 y2 x2 parabol có phương trình y = , y= ,x= ,x= 2 2 Diện tích cánh hoa (nằm góc phàn tư thứ nhất) diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ x2 thị hàm số y = , y = x hai đường thẳng x = 0; x = Do diện tích mt cỏnh hoa bng ổ x2 ữ ỗ ữ S = ũ ỗỗ x dx = ữ ữ çè ø 400 cm2 Câu 47: B Vậy S = ( ) æ2 400 x3 ữ ỗỗ ữ x = dm2 = cm2 ( ) ữ ỗỗố 6÷ ø0 ( ) ( ) A Q P I D N B M C Gọi VABCD = V , I = MN Ç CD , Q = IP Ç AD ta có Q = AD Ç (MNP) Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (MNP) tứ giác MNQP Áp dụng định lí Menelaus tam giác BCD ACD ta có: ID PC QA QA NB ID MC ID = =1Þ = =1 Þ IC PA QD QD ND IC MB IC Áp dụng tốn tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác, ta có: VANPQ AP AQ 2 2 = = Þ VANPQ = VANCD = V Suy VN PQDC = V V = V 15 AC AD 15 5 VANCD CM CP VCMNP = = Þ VCMNP = VCBNA = V VCBNA CB CA 3 Suy V2 = VN PQDC + VCMNP = 26 19 V 26 V Vậy = V Do V1 = V - V2 = V2 19 45 45 Câu 48: A g '(x)= f '(x)+ x = Þ x = 0; x = ± , xét dấu g '(x) suy đáp án Câu 49: A Phương trình tương đương với: log mx- (2 x2 - ) x + = log mx- (x2 + x - 6) ìï < mx - ¹ ìï < mx - ¹ ïï ïï ï Û í x - 5x + > Û ïí éx = ïï ïê ïï x - x + = x + x - ïỵïï êëx = ỵ ìï kx ïï < - 5¹ ïï 10 Đặt 10m = k Ỵ , ta có: í ïï éx = ïï êê ïỵ ëx = Để phương trình có nghiệm có trường hợp sau: ìï é2k ïï ê - £ ïï ê10 ïï ê ê2k  ïí ê - = Û k Î {11;13;14; 25;30} ïï êë10 ïï ïï < 5k - ùùợ 10 ỡù ộ2k ùù - £ ïï ê10 ïï ê ê2k  ïí ê - = (vơ nghiệm) ïï êë10 ùù ùù < 2k - ùùợ 10 Vậy có tất 15 số nguyên k tương ứng với 15 giá trị m Câu 50: C Xét hàm số f (x) = mx3 - 3mx + (3m - 2)x + - m éx = Ta có: mx3 - 3mx + (3m - 2)x + - m = Û êê êëmx - 2mx + m - = (1) u cầu tốn Û phương trình f (x)= có ba nghiệm phân biệt Û phương trình (1) có hai nghiệm ìï m2 - m(m - 2)> phân biệt khác Û ïí ïï m - 2m + m - ợ Vỡ m ngun m Ỵ [- 10;10] nên m Ỵ {1;2; ;10}  ... viết số có chữ số từ năm số tập hơp A : A53 = 60 ( số ) Gọi số lẻ có ba chữ số viết từ năm chữ số : abc Ta có : c có cách chọn , a có cách chọn , b có cách chọn Vậy số số lẻ viết từ số tập hợp... tục có bảng biến thi n A y = - x3 + 3x + B y = Khẳng định sau sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ - B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Hàm số có. .. 43-A 44-B 45-B 46-C 47-B 48-A 49-A 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Ta có V  AB AD AA  24 Câu : B Từ bảng biến thi n ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang