Đang tải... (xem toàn văn)
ContentsĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH1LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH9 ĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINHCâu 1: DS11.C4.1.D05.b làA. .B. .C. .D. .Câu 3: DS11.C4.1.D07.b làA. .B. .C. .D. .Câu 4: DS11.C4.1.D08.b Số thập phân vô hạn tuần hoàn viết dưới dạng hữu tỉ làA. .B. .C. .D. .Câu 6: DS11.C4.2.D01.a Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. .B. .C. .D. .Câu 7: DS11.C4.2.D03.b làA. .B. .C. .D. .Câu 8: DS11.C4.2.D04.b làA. .B. .C. .D. .Câu 9: DS11.C4.2.D06.b Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng A. B. C. D. Câu 10: DS11.C4.2.D08.b Biết với . Tính .A. .B. .C. .D. .Câu 11: DS11.C4.3.D01.a Cho hàm số liên tục trên đoạn và . Khẳng định nào sau đây là sai?A. Hàm số liên tục tại .B. Hàm số liên tục trên .C. Đồ thị của hàm số trên khoảng là “đồng biến”.D. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn .Câu 12: DS11.C4.3.D03.b Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại .B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại .C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại .D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại .Câu 13: DS11.C4.3.D04.b Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?A. .B. .C. .D. .Câu 14: DS11.C4.3.D04.b Cho hàm số . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:A. Hàm số liên tục tại .B. Hàm số liên tục trên .C. Hàm số liên tục trên các khoảng .D. Hàm số gián đoạn tại .Câu 15: DS11.C4.3.D06.b Cho phương trình . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sauA. Phương trình có đúng một nghiệm trên khoảng .B. Phương trình vô nghiệm.C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trên khoảng .D. Phương trình vô nghiệm trên khoảng .Câu 16: DS11.C5.1.D02.b Cho hàm số . Tính tỉ số theo và (trong đó là số gia của đối số tại và là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả làA. .B. .C. .D. .Câu 17: DS11.C5.1.D04.a Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây là sai?A. .B. .C. .D. .Câu 18: DS11.C5.2.D01.b Đạo hàm cấp hai của hàm số làA. B. C. D. Câu 19: DS11.C5.2.D01.b Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình làA. .B. .C. .D. .Câu 20: DS11.C5.2.D01.b Đạo hàm của hàm số làA. .B. .C. .D. .Câu 21: DS11.C5.2.D01.b Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ?A. .B. .C. .D. .Câu 22: DS11.C5.2.D01.b Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình làA. .B. .C. .D. .Câu 23: DS11.C5.2.D02.b Cho hàm số có đồ thị . Gọi là tiếp tuyến của tại điểm . Diện tích tam giác được tạo bởi và các trục bằngA. .B. .C. .D. .Câu 25: DS11.C5.2.D06.b Một vật chuyển động với phương trình , trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, (mét) là quảng đường vậy chuyển động được trong giây. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc bằng .A. .B. .C. .D. .Câu 26: DS11.C5.3.D02.a Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khi đó đạo hàm của hàm số tại làA. .B. .C. .D. .Câu 27: DS11.C5.3.D02.b Biết hàm số có đạo hàm là . Giá trị của bằngA. .B. .C. .D. .Câu 28: DS11.C5.3.D02.b Đạo hàm của hàm số làA. .B. .C. .D. .Câu 29: DS11.C5.3.D02.b Đạo hàm của hàm số làA. .B. .C. .D. .Câu 30: DS11.C5.4.D01.b Vi phân của hàm số làA. .B. .C. .D. .Câu 31: HH11.C3.2.D03.b Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Biết và . Góc giữa hai đường thẳng và bằngA. .B. .C. .D. .Câu 32: HH11.C3.3.D01.a Trong không gian cho trước điểm và đường thẳng . Các đường thẳng qua và vuông góc với đường thẳng thìA. vuông góc với nhau.B. song song với nhau.C. cùng vuông góc với một mặt phẳng.D. cùng nằm trong một mặt phẳng.Câu 33: HH11.C3.3.D02.b Cho hình lập phương . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?A. .B. .C. .D. .Câu 34: HH11.C3.3.D02.b Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Cạnh bên vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?A. .B. .C. .D. .Câu 35: HH11.C3.3.D02.b Cho tứ diện có và . Có bao nhiêu mặt của tứ diện đã cho là tam giác đều?A. .B. .C. .D. .Câu 36: HH11.C3.3.D03.a Cho tứ diện có các cạnh vuông góc với nhau từng đôi một. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là gócA. .B. .C. .D. .Câu 37: HH11.C3.3.D03.b Cho hình lăng trụ đứng có đều cạnh . Góc giữa đường thẳng và bằngA. .B. .C. .D. .Câu 38: HH11.C3.4.D01.a Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?A. Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng kia.B. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trướcC. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.D. Đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đườngthẳng chéo nhau khi và chỉ khi vuông góc với cả và Câu 39: HH11.C3.4.D01.a Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phươngii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhậtiii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáyiv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phươngA. B. C. D. Câu 40: HH11.C3.4.D01.a Cho đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và vuông góc với ?A. .B. .C. Vô số.D. .Câu 41: HH11.C3.4.D01.a Cho các đường thẳng và các mặt phẳng . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sauA. .B. .C. .D. .Câu 42: HH11.C3.4.D01.a Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.B. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy.Câu 43: HH11.C3.4.D02.a Cho hình chóp có đáy là hình thoi và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?A. .B. .C. .D. .Câu 44: HH11.C3.4.D03.b Cho tứ diện đều Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và A. B. C. D. Câu 45: HH11.C3.4.D03.b Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy ( làm tròn đến phút ) bằngA. .B. .C. .D. .Câu 46: HH11.C3.4.D08.b Cho hình hộp chữ nhật có , , . Đường chéo có độ dài bằngA. .B. .C. .D. .Câu 47: HH11.C3.5.D01.a Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng chứa và song song với đến một điểm bất kì trên B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.C. Nếu hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.D. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc tới mặt phẳng .Câu 48: HH11.C3.5.D02.b Cho hình chóp có là tam giác vuông tại , . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng làA. Độ dài đoạn .B. Độ dài đoạn .C. Độ dài đoạn trong đó là hình chiếu vuông góc của trên .D. Độ dài đoạn trong đó là trung điểm của .Câu 49: HH11.C3.5.D03.b Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với mặt đáy. Biết . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằngA. .B. .C. .D. .Câu 50: HH11.C3.5.D07.b Cho hình chóp có là hình vuông cạnh và vuông góc với mặt đáy. Biết . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằngA. .B. .C. .D. .LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINHLời giảiCâu 1: DS11.C4.1.D05.b làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B Câu 2: DS11.C4.1.D07.b làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn BTa có: .Câu 3: DS11.C4.1.D07.b làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn BTa có .Câu 4: DS11.C4.1.D08.b Số thập phân vô hạn tuần hoàn viết dưới dạng hữu tỉ làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn BBấm máy tính.Câu 5: DS11.C4.1.D09.b Cho dãy số thỏa với mọi . Khi đóA. không tồn tại.B. .C. .D. .Lời giảiChọn DTa có: .Câu 6: DS11.C4.2.D01.a Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn C nên sai.Câu 7: DS11.C4.2.D03.b làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn D Câu 8: DS11.C4.2.D04.b làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn CTa có .Câu 9: DS11.C4.2.D06.b Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng A. B. C. D. Lời giảiChọn DTa có Do đó để giới hạn bằng thì giới hạn của tử phải dươngVậy Câu 10: DS11.C4.2.D08.b Biết với . Tính .A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B Vậy Câu 11: DS11.C4.3.D01.a Cho hàm số liên tục trên đoạn và . Khẳng định nào sau đây là sai?A. Hàm số liên tục tại .B. Hàm số liên tục trên .C. Đồ thị của hàm số trên khoảng là “đồng biến”.D. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn .Lời giảiChọn CCâu 12: DS11.C4.3.D03.b Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại .B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại .C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại .D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại .Lời giảiChọn D nên hàm số liên tục tại . .Câu 13: DS11.C4.3.D04.b Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn AVì là đa thức nên nó liên tục trên .Câu 14: DS11.C4.3.D04.b Cho hàm số . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:A. Hàm số liên tục tại .B. Hàm số liên tục trên .C. Hàm số liên tục trên các khoảng .D. Hàm số gián đoạn tại .Lời giảiChọn B+ Với , ta có là hàm đa thức hàm số liên tục trên khoảng .+ Với , ta có là hàm đa thức hàm số liên tục trên khoảng .+ Tại không tồn tại hàm số gián đoạn tại . Hàm số không liên tục trên .Câu 15: DS11.C4.3.D06.b Cho phương trình . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sauA. Phương trình có đúng một nghiệm trên khoảng .B. Phương trình vô nghiệm.C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trên khoảng .D. Phương trình vô nghiệm trên khoảng .Lời giảiChọn CVì ta có: Câu 16: DS11.C5.1.D02.b Cho hàm số . Tính tỉ số theo và (trong đó là số gia của đối số tại và là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn D .Suy ra .Câu 17: DS11.C5.1.D04.a Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây là sai?A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn ATheo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểmCâu 18: DS11.C5.2.D01.b Đạo hàm cấp hai của hàm số làA. B. C. D. Lời giảiChọn DTa có Câu 19: DS11.C5.2.D01.b Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn D .Câu 20: DS11.C5.2.D01.b Đạo hàm của hàm số làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn ATa có: .Câu 21: DS11.C5.2.D01.b Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ?A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn CTa có .Câu 22: DS11.C5.2.D01.b Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B .Câu 23: DS11.C5.2.D02.b Cho hàm số có đồ thị . Gọi là tiếp tuyến của tại điểm . Diện tích tam giác được tạo bởi và các trục bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn D . Theo đề .Suy ra pttt là: .Tiếp tuyến cắt các trục lần lượt tại . Do đó diện tích tam giác được tạo bởi và các trục tọa độ bằng: .Câu 24: DS11.C5.2.D03.b Cho hàm số có đồ thị là . Phương trình tiếp tuyến của song song với đường thẳng làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn DTa có: Hệ số góc: Phương trình tiếp tuyến tại : .Phương trình tiếp tuyến tại : .Câu 25: DS11.C5.2.D06.b Một vật chuyển động với phương trình , trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, (mét) là quảng đường vậy chuyển động được trong giây. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc bằng .A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn BVận tốc chuyển động của vật có phương trình là .Gia tốc chuyển động của vật có phương trình là .Thời điểm vận tốc bằng ứng với .Gia tốc của vật cần tìm là .Câu 26: DS11.C5.3.D02.a Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khi đó đạo hàm của hàm số tại làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn BTa có .Câu 27: DS11.C5.3.D02.b Biết hàm số có đạo hàm là . Giá trị của bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B Vậy .Câu 28: DS11.C5.3.D02.b Đạo hàm của hàm số làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B .Câu 29: DS11.C5.3.D02.b Đạo hàm của hàm số làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn A .Câu 30: DS11.C5.4.D01.b Vi phân của hàm số làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B .Câu 31: HH11.C3.2.D03.b Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Biết và . Góc giữa hai đường thẳng và bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn D Gọi lần lượt là trung điểm của . Vì nên góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và .Trong tam giác ta có: Suy ra . Vậy góc giữa hai đường thẳng và là .Câu 32: HH11.C3.3.D01.a Trong không gian cho trước điểm và đường thẳng . Các đường thẳng qua và vuông góc với đường thẳng thìA. vuông góc với nhau.B. song song với nhau.C. cùng vuông góc với một mặt phẳng.D. cùng nằm trong một mặt phẳng.Lời giảiChọn DCác đường thẳng qua và vuông góc với đều nằm trong một mặt phẳng (với qua và vuông góc với ).Câu 33: HH11.C3.3.D02.b Cho hình lập phương . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn A Ta có: Câu 34: HH11.C3.3.D02.b Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Cạnh bên vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B Gọi là tâm của hình vuông ta có mà nên .Khi đó ta có: mà nên .Câu 35: HH11.C3.3.D02.b Cho tứ diện có và . Có bao nhiêu mặt của tứ diện đã cho là tam giác đều?A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn A vuông tại . vuông tại .Ta có vuông tại .Vậy các mặt của tứ diện là các tam giác vuông.Câu 36: HH11.C3.3.D03.a Cho tứ diện có các cạnh vuông góc với nhau từng đôi một. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là gócA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn D Ta có: . Do đó là hình chiếu của trên .Suy ra góc giữa và bằng .Câu 37: HH11.C3.3.D03.b Cho hình lăng trụ đứng có đều cạnh . Góc giữa đường thẳng và bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn C là lăng trụ đứng nên là HCVG của trên Suy ra góc giữa đường thẳng và bằng vuông tại nên: .Câu 38: HH11.C3.4.D01.a Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?A. Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng kia.B. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trướcC. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.D. Đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đườngthẳng chéo nhau khi và chỉ khi vuông góc với cả và Lời giảiChọn ACâu 39: HH11.C3.4.D01.a Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phươngii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhậtiii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáyiv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phươngA. B. C. D. Lời giảiChọn BCó hai mệnh đề đúng là ii) và iii)Câu 40: HH11.C3.4.D01.a Cho đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và vuông góc với ?A. .B. .C. Vô số.D. .Lời giảiChọn DCâu 41: HH11.C3.4.D01.a Cho các đường thẳng và các mặt phẳng . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sauA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn ACâu 42: HH11.C3.4.D01.a Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.B. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy.Lời giảiChọn ALý thuyết.Câu 43: HH11.C3.4.D02.a Cho hình chóp có đáy là hình thoi và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn D Ta có .Câu 44: HH11.C3.4.D03.b Cho tứ diện đều Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và A. B. C. D. Lời giảiChọn C Gọi là trung điểm của và là trọng tâm tam giác Ta có Gọi cạnh của tứ diện là khi đó ta có Câu 45: HH11.C3.4.D03.b Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy ( làm tròn đến phút ) bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn D Ta có .Xét tam giác vuông : Câu 46: HH11.C3.4.D08.b Cho hình hộp chữ nhật có , , . Đường chéo có độ dài bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B .Câu 47: HH11.C3.5.D01.a Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng chứa và song song với đến một điểm bất kì trên B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.C. Nếu hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.D. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc tới mặt phẳng .Lời giảiChọn AMặt phẳng chứa và song song với là điểm bất kì thuộc . Kẻ tại . Khi đó: Trong khi theo đáp án A, cơ bản là chưa vuông góc với . Nên chưa là hoảng cách cần tìm.Câu 48: HH11.C3.5.D02.b Cho hình chóp có là tam giác vuông tại , . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng làA. Độ dài đoạn .B. Độ dài đoạn .C. Độ dài đoạn trong đó là hình chiếu vuông góc của trên .D. Độ dài đoạn trong đó là trung điểm của .Lời giảiChọn C Ta có . Hạ , khi đó ta có Vậy ( là hình chiếu vuông góc của trên )Câu 49: HH11.C3.5.D03.b Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với mặt đáy. Biết . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B Xét tam giác vuông .Gọi là trung điểm của suy ra mà suy ra .Câu 50: HH11.C3.5.D07.b Cho hình chóp có là hình vuông cạnh và vuông góc với mặt đáy. Biết . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B Do .Vậy . (1)Kẻ tại trong Từ Xét : Vậy . BẢNG ĐÁP ÁN1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.D8.C9.D10.B11.C12.D13.A14.B15.C16.D17.A18.D19.D20.A21.C22.B23.D24.D25.B26.B27.B28.B29.A30.B31.D32.D33.A34.B35.A36.D37.C38.A39.B40.D41.A42.A43.D44.C45.D46.B47.A48.C49.B50.B
Contents ĐỀ SỐ – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH LỜI GIẢI ĐỀ SỐ – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ SỐ – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Câu 1: [DS11.C4.1.D05.b] 100n 1 3.99n 102 n 2.98n 1 lim A � B 100 lim 3n n 1 Câu 3: [DS11.C4.1.D07.b] A Câu 4: Câu 6: � 63 A 20 C 18 142 B 45 viết dạng hữu tỉ D [DS11.C4.2.D01.a] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B [DS11.C4.2.D03.b] D lim x �5 A � lim 0 x lim 0 x3 x �� x �� 10 x x x B lim [DS11.C4.2.D04.b] x �2 A C D D x2 5x x B C [DS11.C4.2.D06.b] Giới hạn sau có kết �? lim A x �1 x 3 x 1 lim Câu 10: [DS11.C4.2.D08.b] Biết A S 5 Câu 11: D 3,15555 3,1 x � C x �� x Câu 9: C 81 [DS11.C4.1.D08.b] Số thập phân vô hạn tuần hoàn lim Câu 8: D B � lim x � A x �� Câu 7: C 100 B lim x �1 x �� x 1 y f x lim C x �1 x 1 x 1 5x2 2x x a b B S 1 [DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số sau sai? A Hàm số x2 y f x liên tục x a với lim D a , b �� Tính C S liên tục đoạn x �1 x 1 x 1 S 5a b D S a; b f a f b �0 Khẳng định B Hàm số y f x C Đồ thị hàm số D Phương trình a; b liên tục y f x f x a; b khoảng “đồng biến” có nghiệm thuộc đoạn a; b �x x 12 x �3 � y � x 3 �1 x Mệnh đề sau đúng? � Câu 12: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số A Hàm số liên tục khơng có đạo hàm x0 B Hàm số gián đoạn khơng có đạo hàm x0 C Hàm số có đạo hàm khơng liên tục x0 D Hàm số liên tục có đạo hàm x0 Câu 13: [DS11.C4.3.D04.b] Trong hàm số sau, hàm số liên tục �? A y x x B y cot x C y 2x 1 x 1 D y x2 1 � x x khix �2 y� 5x khix Chọn mệnh đề sai mệnh đề � Câu 14: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số sau: A Hàm số liên tục x0 B Hàm số liên tục � �;2 , 2; � C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số gián đoạn x0 Câu 15: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trình x x x (1) Chọn khẳng định khẳng định sau 2;1 A Phương trình có nghiệm khoảng B Phương trình vơ nghiệm 0; C Phương trình có hai nghiệm khoảng 1;1 D Phương trình vơ nghiệm khoảng y y x Tính tỉ số x theo x0 x (trong x số gia đối số Câu 16: [DS11.C5.1.D02.b] Cho hàm số x y số gia tương ứng hàm số) kết y x0 x A x C Câu 17: y x x0 x0 x y B x x0 x D y x x0 x0 x ( x0 ) Khẳng định sau y f ( x) có đạo hàm x0 f � [DS11.C5.1.D04.a] Cho hàm số sai? f� ( x0 ) lim x � x0 A f� ( x0 ) lim x � x0 C f ( x x0 ) f ( x0 ) x x0 B f ( x) f ( x0 ) x x0 D Câu 18: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm cấp hai hàm số � y� A 10 x 2 � y� B Câu 19: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số A 1; 5 �; 1 � 5; � C y y f ( x0 x) f ( x0 ) x f� ( x0 ) lim f (h x0 ) f ( x0 ) h x �0 h �0 3x x x 2 f� ( x0 ) lim � y� C D 10 x 2 B � �; 1 � 5; � D A y ' 2 x x x C y ' 2 x 3 x 3x y x 3x B f ( x) x Câu 22: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y B D y ' 2 x x x y ' x 3x Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Hàm số sau có đạo hàm 1;3 A x 2 � y� 3 x x2 5x y� �0 Tập nghiệm bất phương trình Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm hàm số A f ( x) x 2x ? C f ( x) x f ( x) D 2 x x x Tập nghiệm phương trình y� 1;3 B 3;1 C 3; 1 D 2x Câu 23: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số M 2;1 y x có đồ thị C Gọi tiếp tuyến C điểm Diện tích tam giác tạo trục B A C Câu 25: [DS11.C5.2.D06.b] Một vật chuyển động với phương trình thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, S t A B 14 m/s u x Câu 26: [DS11.C5.3.D02.a] Cho hàm số x � A y sin 2u S t t 4t , t (giây) khoảng (mét) quảng đường chuyển động t giây Tính gia tốc vật thời điểm vận tốc 11 m/s D 11 m/s C 12 m/s D 13 m/s có đạo hàm x u � Khi đạo hàm hàm số y sin u � � B y u sin 2u � C y 2sin 2u � � D y 2u sin 2u � Câu 27: [DS11.C5.3.D02.b] Biết hàm số y 5sin x 4cos x có đạo hàm y a sin x b cos x Giá trị a b A 30 C 1 B 10 Câu 28: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm hàm số A y� cos 2 x B y� y tan x cot x sin 2 x C D 9 y� cos 2 x D y� Câu 29: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm hàm số y cos x y� A y� C x x 1 x x 1 sin x y� B sin x y� D x x 1 x x 1 x3 x y 5x 1 Câu 30: [DS11.C5.4.D01.b] Vi phân hàm số A dy x x dx C �x x � dy � � dx �3 � B dy x x D dy x x dx sin x sin x sin 2 x Câu 31: [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm BC , AD Biết AB CD a MN a Góc hai đường thẳng AB CD A 30� Câu 32: B 90� C 120� D 60� [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian cho trước điểm M đường thẳng Các đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng A vng góc với B song song với C vuông góc với mặt phẳng D nằm mặt phẳng Câu 33: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng BC ' ? A A ' D Câu 34: B AC C BB ' D AD ' [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA SB SC SD Cạnh bên SB vng góc với đường thẳng đường thẳng sau? A BD B AC C DA D BA � AB ABCD Câu 35: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện ABCD có BDC 90 Có mặt tứ diện cho tam giác đều? A Câu 36: B C [HH11.C3.3.D03.a] Cho tứ diện ABCD có cạnh D BA, BC , BD vng góc với đơi ADB Góc đường thẳng CD mặt phẳng góc � A CDA Câu 37: � B CAB � C BDA � D CDB [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có ABC cạnh a, AA ' 3a Góc đường thẳng AB ' A 45 ABC B 30 C 60 D 45 Câu 38: [HH11.C3.4.D01.a] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Cho hai mặt phẳng vng góc với nhau, đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với D Đường thẳng d đường vng góc chung hai đườngthẳng chéo a, b d vng góc với a b Câu 39: [HH11.C3.4.D01.a] Có mệnh đề mệnh đề sau đây? i) Hình hộp đứng có đáy hình vng hình lập phương ii) Hình hộp chữ nhật có tất mặt hình chữ nhật iii) Hình lăng trụ đứng có cạnh bên vng góc với đáy iv) Hình hộp có tất cạnh hình lập phương A Câu 40: B D C [HH11.C3.4.D01.a] Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng Có mặt phẳng chứa a vng góc với ? A Câu 41: B [HH11.C3.4.D01.a] Cho đường thẳng mệnh đề sau D C Vô số a, b mặt phẳng , Chọn mệnh đề �a � � � a � � A B �a b � �a � � � b � C � � � �a � � a b � b � D � �a b � b // � �a Câu 42: [HH11.C3.4.D01.a] Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Hình chóp tứ giác có tất cạnh B Hình chóp tứ giác có cạnh bên C Hình chóp tứ giác có đáy hình vng D Hình chóp tứ giác có hình chiếu vng góc đỉnh lên đáy trùng với tâm đáy Câu 43: [HH11.C3.4.D02.a] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi SB vng góc với mặt phẳng ABCD Mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng SBD ? SBC A Câu 44: SAD B SCD C SAC D [HH11.C3.4.D03.b] Cho tứ diện ABCD Tính cơsin góc tạo hai mặt phẳng ABC BCD 2 A Câu 45: C D 2 [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy , cạnh bên Số đo góc cạnh bên mặt đáy ( làm tròn đến phút ) 18� A 69� Câu 46: B 8� B 28� 2� C 75� 52� D 61� [HH11.C3.4.D08.b] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD 2a , CD a , AA ' a Đường chéo AC ' có độ dài A a B a C a D a Câu 47: [HH11.C3.5.D01.a] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khoảng cách hai đường thẳng chéo a, b khoảng cách từ điểm M thuộc mặt phẳng chứa a song song với b đến điểm N b B Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng C Nếu hai đường thẳng a, b chéo vuông góc với đường vng góc chung chúng nằm mặt phẳng chứa đường vng góc với đường D Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mặt phẳng Câu 48: SA ABC [HH11.C3.5.D02.b] Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng B , Khoảng SBC cách từ điểm A đến mặt phẳng A Độ dài đoạn B Độ dài đoạn C Độ dài đoạn D Độ dài đoạn Câu 49: AC AB AH H hình chiếu vng góc A SB AM M trung điểm SC [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt đáy Biết SB a 10 Gọi I trung điểm SC Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ABCD 3a B A 3a Câu 50: a 10 C D a [HH11.C3.5.D07.b] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt đáy Biết SA 2a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC 2a B a A a C D a LỜI GIẢI ĐỀ SỐ – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Lời giải Câu 1: [DS11.C4.1.D05.b] A � lim 100n 1 3.99n 102 n 2.98n 1 B 100 C 100 Lời giải D Chọn B n �99 � 100 � � 100n 1 3.99n 100 � � lim n lim 100 n n 1 10 2.98 �98 � � � 100 � � Câu 2: [DS11.C4.1.D07.b] A lim 3n 4n � C B � D Lời giải Chọn B n � �3 � � lim � � � � 1� � � lim 3n 4n � � � � Ta có: n lim 3n n 1 Câu 3: [DS11.C4.1.D07.b] A � B � C 81 D Lời giải Chọn B �7 �2 �� �� lim 3n n 1 lim �n � �� 1 � � � �n �� n � � � � � Ta có Câu 4: [DS11.C4.1.D08.b] Số thập phân vơ hạn tuần hồn 3,15555 3,1 63 A 20 C 18 142 B 45 viết dạng hữu tỉ D Lời giải Chọn B Bấm máy tính Câu 5: u [DS11.C4.1.D09.b] Cho dãy số n thỏa A lim un không tồn B lim un un n3 với n ��* Khi C lim un D lim un Lời giải Chọn D Ta có: Câu 6: un 1 � lim un lim � lim u � lim u n n n n [DS11.C4.2.D01.a] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Lời giải Chọn D y 3 Ta có 5 10 � � y� ; y� x2 x 2 x 2 Câu 19: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số A 1; 5 x x2 5x y� �0 Tập nghiệm bất phương trình y B � �; 1 � 5; � C �; 1 � 5; � D Lời giải Chọn D y x x x � y� x2 x y� �0 � x x �0 � x � �; 1 � 5; � Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm hàm số A y ' 2 x x x C y ' 2 x 3 x 3x y x 3x B D y ' 2 x x x y ' x 3x Lời giải Chọn A Ta có: y ' x 3x x x ' 2 x x x Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Hàm số sau có đạo hàm A f ( x) x B f ( x) x 2x ? C f ( x) x f ( x) D Lời giải Chọn C f '( x) Ta có 2x � 2x 2 x x y x Tập nghiệm phương trình y� Câu 22: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số 1;3 A 1;3 B 3;1 C 3; 1 D 2x Lời giải Chọn B x2 2x y� x 3 y� � x x � x 1 �x Câu 23: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số M 2;1 y x có đồ thị C Gọi tiếp tuyến C điểm Diện tích tam giác tạo trục B A D C Lời giải Chọn D 1 y' x 1 Theo đề x0 2; y0 1; y ' x0 1 Suy pttt là: y x A 3; , B 0;3 Tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy Do diện tích tam giác tạo trục tọa độ bằng: Câu 24: S OA.OB 2 C C [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x x có đồ thị Phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 10 A y x 6, y x 28 B y x, y x 26 C y x 6, y x 28 D y x 6, y x 26 Lời giải Chọn D 3x x Ta có: y� Hệ số góc: k y� x0 x02 x0 � x0 3; x0 1 Phương trình tiếp tuyến M 3;1 Phương trình tiếp tuyến N 1; 3 : y x 3 x 26 : y x 1 x Câu 25: [DS11.C5.2.D06.b] Một vật chuyển động với phương trình thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, S t S t t 4t , t (giây) khoảng (mét) quảng đường chuyển động t giây Tính gia tốc vật thời điểm vận tốc 11 m/s A 11 m/s B 14 m/s 12 m/s C Lời giải D 13 m/s Chọn B Vận tốc chuyển động vật có phương trình V t 3t 8t Gia tốc chuyển động vật có phương trình a t 6t 11 m/s Thời điểm vận tốc Gia tốc vật cần tìm ứng với u x x � A y sin 2u 3t 8t 11 � t 1 s a 1 14 m/s Câu 26: [DS11.C5.3.D02.a] Cho hàm số có đạo hàm x u � Khi đạo hàm hàm số y sin u � � B y u sin 2u � C y 2sin 2u � � D y 2u sin 2u Lời giải Chọn B Ta có y� sin u � 2sin u sin u � 2sin u.cos u.u � u� sin 2u � Câu 27: [DS11.C5.3.D02.b] Biết hàm số y 5sin x 4cos x có đạo hàm y a sin x b cos x Giá trị a b A 30 C 1 B 10 D 9 Lời giải Chọn B y� 20sin x 10cos x Vậy a b 10 Câu 28: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm hàm số A y� cos 2 x B y� y tan x cot x sin 2 x C y� cos 2 x Lời giải Chọn B 1 y tan x cot x � y� cos x sin x sin x.cos x sin 2 x Câu 29: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm hàm số y cos x D y� sin 2 x y� A y� C x x 1 x x 1 sin x y� B sin x y� D x x 1 sin x x x 1 sin x Lời giải Chọn A y� x � x sin x x2 sin x x3 x y 5x 1 Câu 30: [DS11.C5.4.D01.b] Vi phân hàm số A dy x x dx B dy x x �x x � dy � � dx �3 � D dy x x dx C Lời giải Chọn B dy x x 5 dx Câu 31: [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm BC , AD Biết AB CD a A 30� Chọn D MN a Góc hai đường thẳng AB CD B 90� C 120� Lời giải D 60� �AB // NE � CD // ME nên góc hai đường thẳng AB Gọi E trung điểm BD Vì � CD góc hai đường thẳng NE ME a a 3a ME NE MN 4 1 � cos MEN a 2ME.NE 2 Trong tam giác MNE ta có: � Suy MEN 120� Vậy góc hai đường thẳng AB CD 60� Câu 32: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian cho trước điểm M đường thẳng Các đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng A vng góc với B song song với C vng góc với mặt phẳng D nằm mặt phẳng Lời giải Chọn D P P Các đường thẳng qua M vng góc với nằm mặt phẳng (với qua M vng góc với ) Câu 33: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng BC ' ? A A ' D B AC C BB ' D AD ' Lời giải Chọn A �BC '/ / AD ' � BC ' A ' D � AD ' A ' D � Ta có: Câu 34: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông, SA SB SC SD Cạnh bên SB vng góc với đường thẳng đường thẳng sau? A BD Chọn B B AC C DA Lời giải D BA Gọi O tâm hình vng ta có OA OB OC OD mà SA SB SC SD nên SO ABCD �AC BD � AC SBD � SB � SBD AC SO � Khi ta có: mà nên AC SB � AB ABCD Câu 35: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện ABCD có BDC 90 Có mặt tứ diện cho tam giác đều? A B D C Lời giải Chọn A �AB BD AB BCD � � �AB BC � ABC , ABD vuông B � 900 � DC DB � DBC BDC vuông D Ta có �DC DB � �DC AB �DB, AB � ABD � DC ABD � DC AD � ADC � Vậy mặt tứ diện tam giác vuông vuông D Câu 36: [HH11.C3.3.D03.a] Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC , BD vng góc với đơi ADB Góc đường thẳng CD mặt phẳng góc � A CDA � C BDA � B CAB � D CDB Lời giải Chọn D CB BD � � CB ABD � ABD CB BA � Ta có: Do BD hình chiếu CD � ABD Suy góc CD CDB Câu 37: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có ABC cạnh a, AA ' 3a Góc đường thẳng AB ' A 45 ABC B 30 C 60 D 45 Lời giải Chọn C ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng nên AB HCVG AB ' ABC Suy góc đường thẳng AB ' B ' AB vuông B nên: ABC �' AB tan B R B ' AB BB ' � R B ' AB 600 AB Câu 38: [HH11.C3.4.D01.a] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Cho hai mặt phẳng vng góc với nhau, đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Nếu hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với D Đường thẳng d đường vuông góc chung hai đườngthẳng chéo a, b d vng góc với a b Lời giải Chọn A Câu 39: [HH11.C3.4.D01.a] Có mệnh đề mệnh đề sau đây? i) Hình hộp đứng có đáy hình vng hình lập phương ii) Hình hộp chữ nhật có tất mặt hình chữ nhật iii) Hình lăng trụ đứng có cạnh bên vng góc với đáy iv) Hình hộp có tất cạnh hình lập phương A B D C Lời giải Chọn B Có hai mệnh đề ii) iii) Câu 40: [HH11.C3.4.D01.a] Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng Có mặt phẳng chứa a vng góc với ? A B D C Vô số Lời giải Chọn D Câu 41: [HH11.C3.4.D01.a] Cho đường thẳng mệnh đề sau � �a � � a � � A a, b mặt phẳng , Chọn mệnh đề B �a b � b // � �a � � �a � � a b � b � D � �a b � �a � � � b � C � Lời giải Chọn A Câu 42: [HH11.C3.4.D01.a] Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Hình chóp tứ giác có tất cạnh B Hình chóp tứ giác có cạnh bên C Hình chóp tứ giác có đáy hình vng D Hình chóp tứ giác có hình chiếu vng góc đỉnh lên đáy trùng với tâm đáy Lời giải Chọn A Lý thuyết Câu 43: [HH11.C3.4.D02.a] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi SB vng góc với mặt phẳng ABCD Mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng SBD ? SBC A SAD B SCD C SAC D Lời giải Chọn D �AC BD � AC SBD � SAC SBD � AC SB � Ta có Câu 44: [HH11.C3.4.D03.b] Cho tứ diện ABCD Tính cơsin góc tạo hai mặt phẳng BCD ABC 2 A B C Lời giải D 2 Chọn C A C D G M B Gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác BCD Ta có AMD ABC , BCD AM , DM � Gọi cạnh tứ diện ta có cos � AMG Câu 45: AM 3 ; GM DM GM AM [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy , cạnh bên Số đo góc cạnh bên mặt đáy ( làm tròn đến phút ) 18� A 69� 8� B 28� 2� C 75� Lời giải Chọn D 52� D 61� Ta có � SC , ABCD SC , OC SCO Xét tam giác vuông SCO : Câu 46: � cos SCO OC � 61 52� SC �SCO [HH11.C3.4.D08.b] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD 2a , CD a , AA ' a Đường chéo AC ' có độ dài A a B a C a D a Lời giải Chọn B AC ' AB AD +AA '2 a 2a + a 2 a Câu 47: [HH11.C3.5.D01.a] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khoảng cách hai đường thẳng chéo a, b khoảng cách từ điểm M thuộc mặt phẳng chứa a song song với b đến điểm N b B Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng C Nếu hai đường thẳng a, b chéo vng góc với đường vng góc chung chúng nằm mặt phẳng chứa đường vng góc với đường D Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mặt phẳng Lời giải Chọn A Mặt phẳng chứa a song song với b B điểm thuộc b Kẻ BH H Khi đó: d a, b d b, d B, BH Trong theo đáp án A, MN chưa vuông góc với b Nên MN chưa hoảng cách cần tìm Câu 48: SA ABC [HH11.C3.5.D02.b] Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vuông B , Khoảng SBC cách từ điểm A đến mặt phẳng A Độ dài đoạn B Độ dài đoạn C Độ dài đoạn D Độ dài đoạn AC AB AH H hình chiếu vng góc A SB AM M trung điểm SC Lời giải Chọn C �AH BC � AH SBC � SAB SBC Ta có Hạ AH SB , ta có �AH SB Vậy Câu 49: d A, SBC AH ( H hình chiếu vng góc A SB ) [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt đáy Biết SB a 10 Gọi I trung điểm SC Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ABCD A 3a 3a B a 10 C Lời giải Chọn B D a 2 Xét tam giác vuông SAB : SA SB AB 3a SA ABCD IA ABCD Gọi H trung điểm AD suy IH //SA mà suy � d I , ABCD IH Câu 50: 3a SA 2 [HH11.C3.5.D07.b] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt đáy Biết SA 2a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC a A 2a B a C Lời giải Chọn B Do �AB / / CD � CD � SCD � AB / / SCD � Vậy d AB, SC d � �AB, SCD � � d � �A, SCD � � (1) SAD � AH SCD Kẻ AH SD H D a Từ 1 � d � �A, SCD � � AH 1 1 2a 2 � AH 2 SA AD 4a a 4a Xét SAD : AH Vậy d AB, SC 2a 5 1.B 2.B 3.B 4.B 5.D BẢNG ĐÁP ÁN 6.C 7.D 11.C 12.D 13.A 14.B 15.C 16.D 17.A 18.D 19.D 20.A 21.C 22.B 23.D 24.D 25.B 26.B 27.B 28.B 29.A 30.B 31.D 32.D 33.A 34.B 35.A 36.D 37.C 38.A 39.B 40.D 41.A 42.A 43.D 44.C 45.D 46.B 47.A 48.C 49.B 50.B 8.C 9.D 10.B ... ĐỀ SỐ – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Câu 1: [DS 11. C4 .1. D05.b] 10 0n 1 3.99n 1 02 n 2. 98n 1 lim A � B 10 0 lim 3n n 1 Câu 3: [DS 11. C4 .1. D07.b] A Câu 4: Câu 6: � 63 A 20 C 18 ... CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Lời giải Câu 1: [DS 11. C4 .1. D05.b] A � lim 10 0n 1 3.99n 1 02 n 2. 98n 1 B 10 0 C 10 0 Lời giải D Chọn B n �99 � 10 0 � � 10 0n 1 3.99n 10 0 � � lim n lim 10 0 n n 1. .. 1 � d � �A, SCD � � AH 1 1 2a 2 � AH 2 SA AD 4a a 4a Xét SAD : AH Vậy d AB, SC 2a 5 1. B 2. B 3.B 4.B 5.D BẢNG ĐÁP ÁN 6.C 7.D 11 . C 12 . D 13 .A 14 .B 15 .C 16 .D 17 .A 18 .D 19 .D