Dấu nhị thức bậc nhất

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 0D3-1 ĐT:0946798489 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 11 DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 16 DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 21 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu Cho nhị thức bậc f  x   ax  b  a   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? b  A Nhị thức f  x  có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng  ;   a   b  B Nhị thức f  x  có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng   ;    a  b  C Nhị thức f  x  có giá trị trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng  ;  a  b  D Nhị thức f  x  có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng  ;   a  Câu Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Bất phương trình ax  b  có tập nghiệm  a  b  B Bất phương trình bậc ẩn ln có nghiệm C Bất phương trình ax  b  vơ nghiệm a  b  D Bất phương trình ax  b  vơ nghiệm a  Cho nhị thức bậc f  x   23 x  20 Khẳng định sau đúng? 20   A f  x   với x   ;  23   C f  x   với x   Câu B f  x   với x    20  D f  x   với x   ;    23  Tìm m để f  x    m   x  2m  nhị thức bậc Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP m   B   m   A m  Câu D m  B f  x    x  C f  x    x  D f  x    x  Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Cho f  x  , g  x  hàm số xác định  , có bảng xét dấu sau: x   f  x | 0     g  x |  Khi tập nghiệm bất phương trình A 1;  Câu C m  Cho nhị thức f  x   x  Mệnh đề sau đúng? A f  x    x  Câu ĐT:0946798489  f  x g  x B 1;    3;    |    C 1;   3;   D 1; 2  3;   C f  x   x   x  D f  x   x  x  3 Hàm số có kết xét dấu hàm số A f  x   x  Câu x x3 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x  f  x  A f  x   x  Câu B f  x   B f  x    x   C f  x   16  x Với x thuộc tập biểu thức f  x       A S    ;  B S    ; 2     1  C S   ;     2;    2  Câu 10 Cho biểu thức f  x    D f  x    x  2 x không âm? 2x  1  D S   ;     2;    2  2 x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình 3x  f  x   2  A x   ;1 3  2  C x   ;1 3  2  B x   ;   1;   3  2  D x   ;1   ;   3  Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 11 Cho biểu thức f  x   ĐT:0946798489 4  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình 3x   x f  x    11  A x    ;     2;    3 11     C x   ;      ;  5    Câu 12 Cho biểu thức f  x    11  B x    ;     2;    3 11     D x   ;      ;  5      Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình x x4 x3 f  x    11  B x    ;     2;    3 11     D x   ;      ;  5    A x   12; 4    3;  11     C x   ;      ;  5    Câu 13 Cho biểu thức f  x    x  3 x   x2  bất phương trình f  x   ? A Hỏi có tất giá trị nguyên âm x thỏa mãn B C D DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Câu 14 Cho a, b số thực dương, tập nghiệm bất phương trình  x  a  ax  b   b   b  A  ; a    ;   B   ; a  a   a  b  C  ;     a;   D  ; b    a;   a  Câu 15 Câu 16 Cho biểu thức f  x    x   x  1 Mệnh đề sau đúng? A f  x    x   1; 2 B f  x    x   1;  C f  x    x   1;  D f  x    x   ; 1   2;   Tập nghiệm bất phương trình  x  1 x  3  A  ;1  3;    Câu 17 Câu 18 B 3;    C  D 1;3 Tập nghiệm bất phương trình  x    x   A 5;   B  ; 2    5;   C  2;5  D  5; 2  Số nghiệm nguyên dương bất phương trình   x  x  1  x   A B C D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình  x  3  x   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 3  A  ;5  2  3  C  5;  2  ĐT:0946798489 3  B  ;    5;   2  3  D  ;    5;   2  Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình  x  1  x   có dạng  a; b  Khi b  a A B C D không giới hạn Câu 21 Tập nghiệm S    4;5  tập nghiệm bất phương trình sau đây? A  x   x    B  x   x  25   C  x   x  25   D  x   x    Câu 22 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình  x  3 x  1  A B  C  D Câu 23 Tập nghiệm S   0;5 tập nghiệm bất phương trình sau đây? A x  x    B x  x    C x  x    D x  x    Câu 24 Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x  x   x  1  A B C D Câu 25 Tập nghiệm S   ;3   5;7  tập nghiệm bất phương trình sau đây? A  x  3 x  14  x   B  x  3 x  14  x   C  x  3 x  14  x   D  x  3 x  14  x   Câu 26 Hỏi bất phương trình   x  x  1  x   có tất nghiệm nguyên dương? A B C D Câu 27 Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình  x   x   x   x  1  A  B  C  D Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình x   x   x   x   A Một khoảng B Hợp hai khoảng C Hợp ba khoảng D Toàn trục số Câu 29 Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình  x  1 x  x    A x   B x  C x  D x  DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A 1;  Câu 31 x 1  2 x C  3; 1 B 1;  Tập nghiệm bất phương trình D 1; 2  x3 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP  14  A  ;     14   C  3;   4 Câu 32 Câu 33 Câu 34 B  ;3 14   D  3;   4  (Cụm liên trường Hải Phòng-L1-2019) Tìm tập nghiệm bất phương trình A  2;3 B  ;  2   3;    C  ;  2 D  2;3 1  2x 1 2x  1 1   1  A   ;     ;    B  ;    2 2   2  1 1  1   C   ;  D   ;     ;    2 2  2   Tập hợp nghiệm bất phương trình Bất phương trình A S    ;3 Câu 36   B   ;    C 1;    D  ;0   1;    x  x 1  x 1 x  1 1  1   B  ; 1   ;  C  ; 1   ;  D  ;  2 2  2   Tập nghiệm bất phương trình B  x  1 x   x  1  x4 C 2 S   a; b    c; d  Khi D  có nghiệm nguyên? x C Vô số D Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phương trình A Câu 40 D  2;3 (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình a  b  c  d A  Câu 39  x B  ;1 1  D  ;  2  Tập nghiệm bất phương trình 1  A  1;    2;   2  Câu 38 1 2x  4x  1  C  2;  2   có tập nghiệm S là x2 B S    ;3 C S   2;3 A  0;1 Câu 37 2x 1 1 x 3 Tập nghiệm bất phương trình  1 A  2;  2  Câu 35 ĐT:0946798489 B 1  x 1 x 1 B  ;  1  1;    Tập nghiệm bất phương trình A  1; 1 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 C  ;  1  1;    D 1;    Câu 41 x3  1 x B  1;1 Tập nghiệm bất phương trình A  1;1 Câu 42 Tập nghiệm bất phương trình 1  A  ;1 2  Câu 43 Câu 44 1  B  ;1 2  A  ; 1  1;   C  1;1 D  ; 1  1;   Bất phương trình 1  C  ;1 2  1  D  ;1 2  2x   có nghiệm nguyên dương? x4 B C 4 x  3x  B   ;    4;    C  2; 4 D Tập nghiệm bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình A  3;    Câu 47 4x   1  2x 1 x  1 x B  ; 1  1;   A  2; 4 Câu 46 D  2;1 Tập nghiệm bất phương trình A 14 Câu 45 C  3;1 D  2;  x 1  x 3 B  C   ;3   3;    D   ;3 4x    2x B S   2;3 C  ;    3;   D  ; 2   3;   Tập nghiệm bất phương trình A S   2;3 Câu 48 Bất phương trình 2x   có tập nghiệm x 1 x 1  1 A S   1;   1;    3   1 C S   1;   1;    3  B S    ;  1  1;    1  D S   ; 1   ;1 3    có tập nghiệm x x4 x3 A S    ; 12     4;3   0;    B S   12;      3;0  Câu 49 Bất phương trình C S    ; 12     4;3   0;    Câu 50 Bất phương trình D S    12;      3;  1  có tập nghiệm S x   x  12 A T    ; 1   0;1  1;3 B T   1;0     3;    C T    ; 1   0;1  1;3 D T    1;0    3;    Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 51 Bất phương trình A x  ĐT:0946798489 x4 4x   có nghiệm nguyên lớn x  x  3x  x B x  C x   D x  1 DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 52 Tập nghiệm bất phương trình x   A S   0;1 C S   ;1 Câu 53 1  B S   ;1 2  D S   ;1  1;   Tập nghiệm bất phương trình x   1  A S   ; 1   ;   3   1 1  C S   1;  D S   ;   3  3  Câu 54 Số giá trị nguyên x   2017; 2017  thỏa mãn bất phương trình x   x A 2016 Câu 55 Cho bất phương trình A Câu 56 B 2017 C 4032 D 4034  Số nghiệm nguyên nhỏ 13 bất phương trình x  13 B C D Nghiệm bất phương trình A  x  Câu 57 B S   x2 x  x B  x  x  C  x  D x  , x  2 Với x thuộc tập nhị thức bậc f  x   x   không dương? A x  B x  C x  D  x  Câu 58 Bất phương trình x   có nghiệm nguyên? A 10 Câu 59 D   B   ;       C   ; 4   4  D  ;     4;   3  Tập hợp nghiệm bất phương trình x    x 3  A S   ;  2  Câu 61 C Tập nghiệm bất phương trình  x  A  ; 4 Câu 60 B  3 B S    ;   2 3  C S    ;  2  3  D  ;    2  C  D Vơ nghiệm Bất phương trình x   x có tập nghiệm 1  A  ;   1;   3  1  B  ;1 3  Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 62 Nghiệm bất phương trình x   x  A   x  Câu 63 x  C  x    B  x  D  x    Số nghiệm nguyên bất phương trình x   x  A Câu 64 ĐT:0946798489 B C D (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Bất phương trình  x  x   có tập nghiệm A  ; 2 9  B  ;  4  9  C  ;  4  D  ;  Câu 65 Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x   2 x   x  A B C có tập nghiệm     B   ;    C   ;        D Câu 66 Bất phương trình x   x   x  A   2;    9  D  ;    2  Câu 67 Tập nghiệm bất phương trình x   x   A   1; 2 B  2;    C   ;  1 5 10  x2 x 1 B hai khoảng C ba khoảng D   2;1 Câu 68 Tập nghiệm bất phương trình A khoảng Câu 69 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 23 x  1 x C D toàn trục số D PHẦN B LỜI GIẢI Câu Câu Câu Câu DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chọn B Theo định lý dấu nhị thức bậc Chọn D Xét ax  b  a  có dạng x  b  Nếu b  tập nghiệm  Nếu b  bất phương trình vơ nghiệm Chọn D 20 Ta có f  x    23x  20   x  23 Chọn A Để d3 nhị thức bậc S  16 y  ax  bx  c  a   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Câu ĐT:0946798489 Chọn D Ta có f  x    x    x  Câu Chọn C Bảng xét dấu: x  f  x   g  x  |   |    ||   g  x Dựa vào bảng xét dấu, ta có Câu | f  x f  x g  x      x  1;   3;   Chọn C Từ bảng xét dấu ta thấy f  x   x  ; x  nên đáp án f  x   x   x  f  x   x  x  3 Mặt khác f  x   x   0;3 nên đáp án f  x   x   x  (vì f  x   x 3  x   f  x    x  x hàm số bậc hai có hệ số a  1  ) Chọn đáp án C Chọn C Ta thấy f  x   16  x có nghiệm x  đồng thời hệ số a  8  nên bảng xét dấu Câu biểu thức f  x   16  x Câu Chọn B Ta có f  x   2 x  2x 1 Bảng xét dấu   Vậy S    ; 2   Câu 10 Ta có f  x     x 3x    x x    3x  3x  3x  2 Phương trình x    x  3x    x  Bảng xét dấu Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2  Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x    x   ;1 3  Chọn C Câu 11 Ta có f  x    3 x  11     x   x x  x   x   x  1 Phương trình x  11   x   11 ; x2 0  x  3x    x   Bảng xét dấu  11  Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x    x    ;     2;    Chọn  3 B Câu 12 Ta có f  x   x  12   0  x x4 x3 x  x  3 x   Phương trình x  12   x  12; x    x   x    x   Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x    x   12;      3;0  Chọn Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong A 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 13 Ta có  f  x     x  3 x     x  x   x 1 x 1 x5  x  1 x  1 Phương trình x    x   5; x    x  x    x  1 Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy  f  x    x    5;  1  1;    Vậy có tất giá trị nguyên âm m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Câu 14 Chọn C x  a Xét  x  a  ax  b     x   b a  b b Vì a, b số thực dương nên   ,   a a a Bảng xét dấu biểu thức  x  a  ax  b  b  Từ bảng xét dấu suy  x  a  ax  b    x   ;     a;   a  Câu 15 Chọn B Ta có f  x     x   x  1   1  x  Vậy B Câu 16 Chọn D x 1 Ta có:  x  1 x  3    x  Bảng xét dấu Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình là: S  1;3 Câu 17 Chọn B  x  2 Ta có  x    x     x  Câu 18 Chọn C Ta có:  x   x  x    x  1 3 x   x  Bảng xét dấu vế trái Suy x   ; 1   2;3 Vậy số nghiệm nguyên dương bất phương trình Câu 19 Chọn A Ta có  x  3  x    2 x  13x  15  Xét tam thức f  x   2 x  13 x  15 có hai nghiệm x1  , x2  , hệ số a  2 , nên f  x  3  dương với x thuộc khoảng  ;5  Vậy bất phương trình  x  3  x   có tập nghiệm 2  3  khoảng  ;5  2  Câu 20 Đặt f  x    x  1  x  Phương trình x    x    x   x  Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta có f  x      x   x   4;1 Khi b  1, a    b  a  Chọn B Câu 21 Phương trình x    x   x    x   Phương trình x    x  x  25   x    x  Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm S    4;5  nghiệm bất phương trình  x   x  25  Chọn B Câu 22 Đặt f  x    x  3 x  1 Phương trình x    x   x    x  Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta có  x  3 x  1     x   x   3;1 Suy nghiệm nguyên bất phương trình 3,  2,  1, 0,1 Suy tổng nghiệm nguyên bất phương trình  Chọn C Câu 23 Đặt f  x   x  x   Phương trình x  x    x  Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy x   0;5  f  x    x  x    Chọn B Câu 24 Đặt f  x   x  x   x  1 Phương trình x  0; x    x  x    x  1 Ta có bảng xét dấu Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x    x    1;    2;    Vậy nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình Chọn B Câu 25 Phương trình x    x   3; x    x  Và x    x  5; 14  x   x  Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm S   ;3   5;7  tập nghiệm bất phương trình  x  3 x  14  x   Chọn B Câu 26 Đặt f  x     x  x  1  x  Phương trình  x   x  2; x    x  1  x   x  Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x    x    ;  1   2;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm ngun dương Chọn D Câu 27 Bất phương trình  x   x   x   x  1    x    x   x  1   x  2 Vì  x    0, x  nên bất phương trình trở thành   x   x  1  Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Đặt f  x    x   x  1 Phương trình x    x   x    x  Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x    x    ;    1;    Kết hợp với điều kiện x  2, ta  x    ;    1;    2;    Do đó, nghiệm nguyên âm lớn bất phương trình  nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình Vậy tích cần tính      Chọn A Câu 28 Đặt f  x   x   x   x   x  Phương trình x   x  0;  x   x  4; Và  x   x  3;  x   x   Ta có bảng xét dấu x  Từ bảng xét dấu ta có f  x    0  x   x   ;  3   0;3   4;     x   Suy tập nghiệm bất phương trình hợp ba khoảng Chọn C Câu 29  x    x  Bất phương trình  x  1 x  x        x  x     x  x    Đặt f  x   x  x   Phương trình x  x    x   Bảng xét dấu Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 x  Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x     x   Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm S  1;    Vậy nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x  Chọn C DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 30 Chọn A Điều kiện: x  x 1 x 1 x 1  2x 3x  2 20 0   1 x  2 x 2 x 2 x 2 x Vậy tập nghiệm bất phương trình cho 1;  Câu 31 Chọn C Điều kiện x  Ta có: 2 4 x  14 4 40 0 x3 x3 x 3  14  Lập bảng xét dấu ta có: x   3;   4  14  Vậy nghiệm bất phương trình x   3;   4 Câu 32 Chọn D Điều kiện: x  x    x  3 2x 1 x2 1 0   2  x  x 3 x 3 x3 Vậy tập nghiệm bất phương trình là:  2;3 Câu 33 Chọn D Điều kiện: x   1  0 Bpt  2x 1 2x 1 1  x  2  0  (2 x  1)(2 x  1) x   1 1   Kết hợp đk ta có tập nghiệm bpt S    ;     ;    2 2   Câu 34 Chọn C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489  2x   2  x  4x  1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   2;  2  Câu 35 Chọn C x   x  1     x  x2 1  x  3  x Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   2;3 Câu 36 Chọn A  x    x   0;1 1  x 1    x   0;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   0;1   x  x x     x   Câu 37 Chọn C Bất phương trình tương đương với x  x 1 6 x  1 2x  0 0 0 x 1 x   x  1 x    x  1 x   Ta có:  x   x  ; x    x  1 ; x    x  Bảng xét dấu: 1  Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình: S   ; 1   ;  2  Câu 38 Chọn A x  1 x  3x  20   x  1 x   x  1  Ta có 0   x4  x  4 Bảng xét dấu:  5 Dựa vào bảng xét dấu BPT có tập nghiệm S   4;  1  1;   2 Vậy a  b  c  d  4      2 Câu 39 Chọn A + Nếu x    x  Tập nghiệm bất phương trình S1   0;3 x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   x  Tập nghiệm bất phương trình S2   x Tập nghiệm bất phương trình cho S  S1  S2   0;3 Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 40 Chọn B x 1 1 1    0     x  1 x  1    x 1 x 1 x 1 x   x  1 x  1  x  1 + Nếu x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;  1  1;    Câu 41 Chọn A x3 2x  1    1  x  Ta có: 1 x 1 x Câu 42 Chọn D   x  x  4x  2x     1  0   Ta có    x   2x  2x 1  x   x  1  x     Câu 43 Chọn A 1 x Đặt f  x   Ta có bảng xét dấu f  x  sau 1 x x   1    || f  x Dựa vào bảng xét dấu f  x  ta suy nghiệm bất phương trình f  x   x  1 x  Câu 44 Chọn B 2x  x  11 1   11  x  x4 x4 Vậy bất phương trình cho có nghiệm ngun dương 1; 2;3 Câu 45 Chọn A Điều kiện 3 x    x  Xét  x   x  Và 3 x    x  Bảng xét dấu: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   2;  Câu 46 Chọn A Điều kiện: x    x  x 1 x 1 x  1  0   x3   x  Ta có: x3 x3 x 3 x3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   3;    Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 18 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 47 Chọn A Điều kiện:  x   x  4x  Đặt f  x   Ta có bảng xét dấu f  x   2x x   4x    2x |  f  x ĐT:0946798489 sau    | ||     Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình S   2;3 Câu 48 Bất phương trình 2x 1  3x  2  x  x 1  x  1 x  1 x 1   x  1  3x Ta có  x   x  ;   x    x  1  x  1 x  1 Bảng xét dấu Đặt f  x    1  x   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x     x 1 1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   1;   1;    Chọn 3  A Câu 49 Bất phương trình x  12     x x4 x3 x  x   x   x    x   x  12 Ta có x  12   x   12;  x  x  3 x   x    x   Bảng xét dấu Đặt f  x   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   12  x   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x       x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S    12;      3;  Chọn D Câu 50 Bất phương trình 1 1     x   x  1 x   x  12 x   x  1   x  1   x  x  3     (vì  x  1  0, x   )  x  x  3 2 0  x  1 x  1  x  1 x  1   x 1 x  x  3 Ta có x    x  x    x  1 x 1 Bảng xét dấu Đặt f  x    x  1 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x     0  x  Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm S    ;  1   0;1  1;3 Chọn C Câu 51 Bất phương trình tương đương với x  x  4 x  x  3 x  x  3 3x  22     x  x  3 x  3 x  x  3 x  3 x  x  3 x  3  x  3 x  3 Đặt f  x   22 x  22 Ta có x  22   x   ;  x  3 x  3 x    x   x    x   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Bảng xét dấu 22   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x    x    ;      3;3   Vậy nghiệm nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình x  Chọn A DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 52 Chọn A Ta có x    1  x     x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   0;1 Câu 53 Chọn A  x 3 x    Ta có x       3 x   2  x  1 1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 1   ;   3  Câu 54 Chọn B x   x  1  x   3x    x   x  5  3 x  x   x   x  1 1  Mà x    2017; 2017   x   ; 2017  5  Vậy có 2017 giá trị nguyên x thỏa mãn đề Câu 55 Chọn C  x  86   43     x  13     x  13 x  13       122  x x  13  8 13  x  61 0   x  13    x  13 Nghiệm nguyên nhỏ 13 bất phương trình 11; 12 Vậy bất phương trình cho có hai nghiệm ngun nhỏ 13 Câu 56 Chọn C x2 x Bất phương trình: 2 x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 21 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   x  2   x  2    x   0    x  0, x   2  x  0, x  x   x     x  2   x  2 x 1 x          x   , x    4 x    0   x Câu 57 Chọn D Yêu cầu toán  x     x    3  x     x  Câu 58 Chọn C  x   4 x  Ta có: x      1 x  x   x  Trên 1;9  , phương trình x   có nghiệm nguyên Câu 59 Chọn C  4  3x  x      3x      S   ; 4   4  3x  8  x   Câu 60 Chọn C    x     2 x     x    x   x    x     x   BPT    2 x   x    x       2  2 x    x   x    3  Vậy tập nghiệm bất phương trình S    ;  2  Câu 61 Chọn A x 1 2x   x 1  2x 1  x     x   ;   1;   x  3  2x    x  Câu 62 Chọn D   x   2 x     x   x  x   x     2x 1  x       2 x   x    x      2 x   x    x     Câu 63 Chọn B □ Với x  1 , x   x    x   x   x  2 BPT khơng có nghiệm nguyên □ Với 1  x  , x   x   x   x    (luôn đúng) Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 22 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 BPT có hai nghiệm ngun x  1 x  □ Với x  , x   x   x   x   x  BPT khơng có nghiệm ngun Vậy BPT cho có hai nghiệm nguyên Câu 64 Chọn B  x   2 x  2  x   3x     4 x  9   x   x  Ta có :  x  x     x   x    x  7  3x   4 x   7  x      x  9  Vậy bất phương trình có tập nghiệm là:  ;  4  Câu 65 Xét bất phương trình x    x   x   Bảng xét dấu TH1 Với x   2,      x      x  1  x     x  x   Kết hợp với điều kiện x   2, ta tập nghiệm S1   TH2 Với   x   ,    x   x   x   x   x  Kết hợp với điều kiện   x  , ta tập nghiệm S2   TH3 Với x  ,    x    2 x  1  x   x   x  Kết hợp với điều kiện x  , ta tập nghiệm S3   Vậy tập nghiệm bất phương trình S  S1  S2  S3   Chọn D Câu 66 Xét bất phương trình x   x   x    Lập bảng xét dấu Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 23 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 3 x 2 Kết hợp với điều kiện x   2, ta tập nghiệm S1   TH1 Với x   2,     x   x   x   x 2 Kết hợp với điều kiện   x  1, ta tập nghiệm S2   TH2 Với   x  1,    x   x   x  x 2 9  Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm S3   ;    2  TH3 Với x  1,    x   x   x  9  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  S1  S2  S3   ;    Chọn D 2  Câu 67 Xét bất phương trình x   x     Bảng xét dấu TH1 Với x  1,     x   x      (vô lý) suy S1   TH2 Với 1  x  2,    x   x    x   x  Kết hợp với điều kiện 1  x  2, ta tập nghiệm S2   TH3 Với x  2,    x   x     (luôn đúng) Kết hợp với điều kiện x  2, ta tập nghiệm S3   2;    Vậy tập nghiệm bất phương trình S  S1  S  S3   2;    Chọn B Câu 68 x   Điều kiện:  x  Bất phương trình 5 10     x 1  x   x2 x 1 x2 x 1   Bảng xét dấu: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 24 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TH1 Với x   2,     x    x     x   Kết hợp với điều kiện x   2, ta tập nghiệm S1    ;   TH2 Với   x  1,     x    x     x    x   Kết hợp với điều kiện   x  1, ta tập nghiệm S    1;1 TH3 Với x     x    x     x   Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm S3  1;    Vậy tập nghiệm bất phương trình S  S1  S  S3    ;      1;1   1;    Chọn C Câu 69 Điều kiện: x    x  1 TH1 Với x  0, ta có 23 x  3x  3x 1   1  1  x  1 x x 1 x 1 1 3 Kết hợp với điều kiện x  0, ta tập nghiệm S1   ;  4 2 TH2 Với x  0, ta có 23 x  3x  3x 1   1  1   x   1 x x 1 x 1  1 Kết hợp với điều kiện x  0, ta tập nghiệm S2    ;    2 1 3  1 Do đó, tập nghiệm bất phương trình S  S1  S   ;     ;   4 2  2 Vậy số nghiệm nguyên x cần tìm  x  1 Chọn A Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 25 ... 23 x  1 x C D toàn trục số D PHẦN B LỜI GIẢI Câu Câu Câu Câu DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chọn B Theo định lý dấu nhị thức bậc Chọn D Xét ax  b  a  có dạng x  b  Nếu b  tập nghiệm  Nếu... kết xét dấu hàm số A f  x   x  Câu x x3 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x  f  x  A f  x   x  Câu B f  x   B f  x    x   C f  x   16  x Với x thuộc tập biểu thức. .. A  x  Câu 57 B S   x2 x  x B  x  x  C  x  D x  , x  2 Với x thuộc tập nhị thức bậc f  x   x   không dương? A x  B x  C x  D  x  Câu 58 Bất phương trình x 