bài tập mặt cầu dạng 11 đến 14

Hiện nay tình trạng dịch bệnh lan tràn việc học trực tuyến càng trở nên cấp thiết hơn . Thực tế việc học trực tuyến đã thể hiện nhiều vai trò trước đây , nhưng qua dịp này mới thấy tầm quan trọng và sự cần thiết của nó hơn bao giờ hết . Trong quá trình học tập càng trở nên cấp thiết với các em đặc biệt là các em học sinh cuối cấp tôi xin cung cấp những tài liệu trực liên quan đến việc ôn tập của các em đối với những môn cơ bản hi vọng góp phần chung tay với tất cả các bạn giáo viên , các bạn học sinh và các độc giả quan tâm xây dựng hệ thống câu hỏi bổ ích và gắn liền quá trình ôn tập kiến thức ,ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia cũng như các hình thức bổ xung kiến thức khác.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz DẠNG 11: PTMC BIẾT TÂM, THỎA ĐK KHÁC S Câu 305: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   có tâm I (2; 1;1) mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn S có bán kính Viết phương trình mặt cầu    x  2 A  x  2   y  1   z  1  81 2  x  2 B   y  1   z  1  81 2  x     y  1   z  1  D I  3; 2;  Câu 306: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Oy C   y  1   z  1  2 2 2 A x  y  z  x  y  z   2 C x  y  z  z  y  z   2 2 B x  y  z  x  y  8z   2 D x  y  z  x  y  z   I  1; 0;  Câu 307: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng  S  có tâm I tiếp xúc với đường thẳng d Phương trình mặt cầu A C  x  1  y2  z2  2  x  1  y  z  10 B D  x  1  y  z  10  x  1  y z 5 I  1; 2; 1 Câu 308: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm cắt mặt phẳng  x  1 C  x  1   y     z  1   P  : 2x  y  2z 1   x  1 B   y     z  1  D  x  1   y     z  1    y     z  1  theo có phương trình đường tròn có bán kính A �x   t � d : �y   2t �z   t � 2 2 x  y 1 z  d1 :   Oxyz 1 2 Câu 309: Trong không gian với hệ trục , cho hai đường thẳng x2 y 3 z d2 :   Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d có phương trình: 2 A x  y  z  x  y  z  2 B x  y  z  x  y  z  2 C x  y  z  x  y  z  2 D x  y  z  x  y  z  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Câu 310: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;0;  , điểm M nằm mặt phẳng  Oyx  M �O Gọi D hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A R  B R  C R  D R  �x  �x  � � d : �y  1, d � : �y  t � x 1 y z 1   �z  t �z   t �  : � � 1 Câu 311: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  S  mặt cầu có tâm thuộc  tiếp xúc với hai đường thẳng d , d � Phương trình Gọi  S  2 � 5� � 1� � 5� �x  � �y  � �z  � A � � � � � � 16 B  x  1  y   z  1  2 2 � 3� � 1� � 3� �x  � �y  � �z  � x     y  1   z     C D � � � � � �  P  :2 x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  tâm O cắt mặt phẳng  P  theo giao Câu 312: Cho tuyến đường tròn có bán kính 2  S  : x  y  z  16  S  : x2  y2  z  C  S  : x  y  z  25  S  : x2  y2  z  D Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I  2;0;1 A B Câu 313: Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y z  d:   tiếp xúc với đường thẳng  x  2 A  x  2 C  y   z  1  B  x  1  y   z  1  D  x  2 2   y     z  1  24 2  y   z  1  Câu 314: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I (0; 2;3) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy 2 A x  ( y  2)  ( z  3)   2 C x  ( y  2)  ( z  3)   2 2  B x  ( y  2)  ( z  3)  2 D x  ( y  2)  ( z  3)   A  1; 2;3 Câu 315: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm đường thẳng d có phương trình x 1 y  z    1 Tính đường kính mặt cầu  S  có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d A 10 B C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz x y 1 z   S  tâm I  1; 3;5 tiếp xúc với đường thẳng  1  1 Câu 316: Phương trình mặt cầu  x  1 A   y – 3   z    14 2 ( x  1)   y – 3   z    49 C DẠNG 12: PTMC THỎA MÃN ĐK ĐỐI XỨNG 2 ( x  1)   y – 3   z  5  256 B ( x  1)   y – 3   z    7  D 2 A  2;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;  Câu 317: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Gọi D điểm đối xứng với gốc tọa độ O qua trọng tâm G tam giác ABC Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính R A R  B R  C DẠNG 13: TOAN MAX-MIN LIEN QUAN DẾN MẶT CẦU R D R �x  � Câu 318: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét đường thẳng d xác định �y  z  đường �x  � � d thẳng xác định �y  z Tính bán kính nhỏ R mặt cầu tiếp xúc hai đường thẳng d d � R B R  C R  D A  5;1; 1 B  14; 3;3 Câu 319: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , đường thẳng  r u   1; 2;  có vectơ phương Gọi C , D hình chiếu A B lên  Mặt cầu qua hai điểm C , D có diện tích nhỏ A R  A 9π B 36π C 44π D 6π Câu 320: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x  y  z   mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1)  100 Tọa độ điểm M nằm mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) đạt giá trị nhỏ lớn � 11 14 13 � M�  ; ; � A � 3 � � 29 26 � M�  ; ; � 3 � � C  S A  1;1;1 �29 26 � M � ; ; � 3 � �3 B 11 14 13 � � M � ; ; � � D �3 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz có bán  S kính lớn Viết phương trình mặt cầu Câu 321: Gọi mặt cầu qua ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz 2 2 2 2 � 3 � � 3 � � 3 �  3  S :� �x  � � � �y  � � � �z  � � � � � � � � A � 3 � � 3 � � 3 � 63  S :� �x  � � � �y  � � � �z  � � � � � � � � B � 3 � � 3 � � 3 �  3  S :� �x  � � � �y  � � � �z  � � � � � � � � C 2  S  :  x  3   y  1   z  1  D A  2; 2; 2  , B  3; 3;3 M Câu 322: Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm thay đổi không MA  gian thỏa mãn MB Khi độ dài OM lớn bằng? A 12 B C D A  2; 2; 2  B  3; 3;3 Câu 323: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ; Điểm M MA  không gian thỏa mãn MB Khi độ dài OM lớn C D 2  S  :  x     y  1   z  1  Câu 324: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu M  x0 ; y0 ; z0  � S  A  x0  y0  z0 x  y0  z0 cho đạt giá trị nhỏ Khi A B 12 A B C 1 A  m; 0;0  D 2 C  0;0; m   B  0; m  1;0  Câu 325: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với , ; thỏa mãn BC  AD , CA  BD AB  CD Giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD A B 14 C D 14 S  S  S  Câu 326: Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz cho mặt cầu , , có bán kính r  lần A  0;3; 1 B  2;1; 1 C  4; 1; 1  S  mặt cầu tiếp xúc với lượt có tâm điểm , , Gọi ba mặt cầu Mặt cầu có bán kính nhỏ C R  2  D R  10 Câu 327: Trong không gian phẳng ( P) : x  y  z   mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Giá trị điểm M  S  cho d  M ,  P   đạt GTNN A R  2 B R  10  Oxyz , cho mặt ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz �1 1 � � ; ; �  1; 2;1 A C �3 3 � D A  1;0;  B  0; 2;0  C  0;0;3 Câu 328: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , Mặt cầu  S  qua A , B , C đồng thời cắt ba tia Ox , Oy , Oz ba điểm phân biệt M , N , P I  4; 2;  Gọi H trực tâm tam giác MNP Tìm giá trị nhỏ HI với �5 7 � �; ; � B �3 3 �  1;1;3 A B C D 10 2 S  :  x  1   y     z  3  16  Oxyz Câu 329: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Gọi M điểm thuộc mặt cầu  S  cho biểu thức A  xM  yM  2z M đạt giá trị lớn nhất, giá trị B  xM  yM  zM biểu thức A B A 18 B C 10 D 21 �5 10 13 � B� ; ; � A 1; 2;7   Oxyz 7 � Gọi  S  mặt � Câu 330: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , M  a; b; c   S  , giá trị lớn cầu tâm I qua hai điểm A , B cho OI nhỏ điểm thuộc biểu thức T  2a  b  2c C 156 D A  0;1;1 B  3;0; 1 C  0; 21; 19  Câu 331: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  2 M  a; b; c  điểm thuộc mặt cầu 2 biểu thức T  3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng S  a  b  c A S  12 S Gọi điểm 14 S  S cho 12 D S  x 1 y  z  :   I  3; 4;0  Oxyz 1 4 Phương Câu 332: Trong không gian , cho điểm đường thẳng  S  có tâm I cắt  hai điểm A , B cho diện tích tam giác IAB trình mặt cầu 12 B C  x  3 A   y  4  z   x  3 B   y    z  25  x  3   y    z  25  x  3 D   y  4  z  C 2 2 2 �  d  1   e     f  3  � � 2 a   b   c      � Câu 333: Cho a, b, c, d , e, f số thực thỏa mãn � Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức M  m A 2 B 10 F  ad   b  e   c  f C 10 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay  M , m Khi đó, D Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 334: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng Hình học tọa độ Oxyz �x  � 1 : �y   t �z  t � , 1 cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng �x   t �  : �y   2t �z   t � 2 Gọi  S Bán kính mặt cầu mặt  S 10 11 A B C D Câu 335: Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính , , , (đơn vị độ dài) tiếp xúc với Mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngồi với bốn mặt cầu nói có bán kính A 11 B 7 C 15 D 2 S  :  x  1   y     z  3  16  Oxyz Câu 336: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Gọi M điểm thuộc mặt cầu  S  cho biểu thức A  xM  yM  2z M đạt giá trị lớn nhất, giá trị B  xM  yM  zM biểu thức B C 10 D 21 2  S  :  x  1   y     z    hai Câu 337: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu M  4; 4;  N  6;0;6   S  cho EM  EN đạt giá trị điểm , Gọi E điểm thuộc mặt cầu  S  E lớn Viết phương trình tiếp diện mặt cầu A A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   S : x2  y  z  2x  y  z  Câu 338: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   M  0;1;  P S C điểm Mặt phẳng   qua M cắt   theo đường tròn   có chu vi nhỏ C N ( x0 ; y0 ; z0 ) y Gọi điểm thuộc đường tròn   cho ON  Tính A 1 C 2 D A  1;1;  , B  1;0;  C  0; 1;3 Câu 339: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , điểm B 2 2 M thuộc mặt cầu  S  : x  y   z  1  Khi biểu thức MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ độ đài đoạn AM C D y  0  Câu 340: Cho a, b, c �� cho hàm số y  x  ax  bx  c đạt cực trị x  đồng thời có y  1  3 M  a; b; c  Hỏi không gian Oxyz , điểm nằm mặt cầu sau đây? A A  x  1 C B   y  1   z  1  25 2 2  x  1   y     z  3  49 x  y   z    60 B  x     y  3   z    90 D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz  S  :  x  1   y     z  3  mặt phẳng Câu 341: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  P  : x  y  z   Gọi M  a; b; c  điểm mặt cầu  S  cho khoảng cách từ M  P  lớn Khi đến 2 A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  A  0; 1; 1 B  3; 0; 1 C  0; 21; 19  Câu 342: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , ,   y  1   z  1  M  a; b; c   S  cho mặt cầu điểm thuộc mặt cầu 2 biểu thức T  3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a  b  c  S  :  x  1 A a  b  c  12 2 B a b c  14 C a  b  c  D abc  12 DẠNG 14: ĐIỂM THUỘC MẶT CẦU THỎA ĐK Câu 343: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  P  : x  y  z   Gọi M  a; b; c   S  :  x  1   y     z  3  điểm mặt cầu  S mặt phẳng cho khoảng cách từ M P đến   lớn Khi A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  A  1;1;  , B  1;0;  C  0; 1;3 Câu 344: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , điểm 2 2 2 M thuộc mặt cầu  S  : x  y   z  1  Khi biểu thức MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ độ đài đoạn AM A B C D S : x2  y2  z  2x  y  2z  Câu 345: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   điểm M  0;1;0  Mặt phẳng  P S C qua M cắt   theo đường tròn   có chu vi nhỏ C N ( x0 ; y0 ; z0 ) y Gọi điểm thuộc đường tròn   cho ON  Tính A B 1 C D 2 A  0; 1; 1 B  3; 0; 1 C  0; 21; 19  Câu 346: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , 2  S  :  x  1   y  1   z  1  M  a; b; c  điểm thuộc mặt cầu  S  cho mặt cầu 2 biểu thức T  3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a  b  c 12 14 abc  abc  A B a  b  c  12 C D a  b  c   S  :  x  1   y     z    hai Câu 347: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu M  4; 4;  N  6;0;6   S  cho EM  EN đạt giá trị điểm , Gọi E điểm thuộc mặt cầu  S  E lớn Viết phương trình tiếp diện mặt cầu A x  y  z   B x  y  z   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 2 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz C x  y  z   D x  y  z   2 S  :  x  1   y     z  3  14    O xy Câu 348: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn H R H R tâm , bán kính Tọa độ tâm bán kính A H  1;0;  R  , B H  1; 2;  R  , C H  1;  2;0  R  , D H  1; 2;0  R  , y  0  Câu 349: Cho a, b, c �� cho hàm số y  x  ax  bx  c đạt cực trị x  đồng thời có y  1  3 M  a; b; c  Hỏi không gian Oxyz , điểm nằm mặt cầu sau đây?  x  1 A   y  1   z  1  25  x  1   y     z  3  49 C 2 B x  y   z    60 D  x  2 2 Câu 350: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:   y  3   z    90 2 x 1 y z    1 1 mặt cầu  S  tâm I có phương trình  S  :  x  1   y     z  1  18 Đường thẳng d cắt  S  hai điểm 2 A, B Tính diện tích tam giác IAB 11 A 16 11 B C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 11 11 D Trang ... 4; 1; 1  S  mặt cầu tiếp xúc với lượt có tâm điểm , , Gọi ba mặt cầu Mặt cầu có bán kính nhỏ C R  2  D R  10 Câu 327: Trong không gian phẳng ( P) : x  y  z   mặt cầu ( S ) : x ... nằm mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) đạt giá trị nhỏ lớn � 11 14 13 � M�  ; ; � A � 3 � � 29 26 � M�  ; ; � 3 � � C  S A  1;1;1 �29 26 � M � ; ; � 3 � �3 B 11. .. � , 1 cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng �x   t �  : �y   2t �z   t � 2 Gọi  S Bán kính mặt cầu mặt  S 10 11 A B C D Câu 335: Trong khơng gian, cho bốn mặt cầu có