TIẾT 17: BÀI TẬP MẶT CẦU I.Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm: 1. Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu định nghĩa mặt cầu Biết cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2. Về kỹ năng: Tìm quỹ tích các điểm trong không gian Tìm tập hợp tâm của mặt cầu thoả yếu tố cho trước Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3. Về tư duy & thái độ: Phát huy khả năng tư duy logic, đối thoại , sáng tạo, quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị: HS: Tham khảo bài học ở nhà, các dụng cụ học tập GV: Giáo án, các đồ dùng dạy học, các thiết bị công nghệ thông tin. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. VI. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài củ: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu. 3. Bài mới: HĐ1: BT1 SGK: Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông. HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Các em thử dự đoán quỹ tích là hình gì? gv cã thÓ tr×nh chiÕu h×nh ®éng ®Ó HS nhËn d¹ng tËp hîp ®iÓm ®ã lµ g× ? gọi các bạn khác nhận xét giáo viên giảng lại và sửa sai nếu có Học sinh thảo luận theo bàn HS quan sát sau đó trả lời câu hỏi của GV HS đứng tại chỗ trình bày bài làm BG: Gọi O là trung điểm của đoạn AB. Vì 0 90 ˆ BMA nên ta suy ra 2 AB OM không đổi.Vậy tập hợp cần tìm là mặt cầu tâm O bán kính 2 AB r hay mặt cầu nhận AB làm đường kính O A M B BT 2,3,4 cho HS làm theo nhóm , cụ thể: nhóm 1,4 làm câu 2 ; nhóm 2,5 làm câu 3 ; nhóm 3,6 làm câu 4 HĐ2: BT2 SGK: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Hình chóp tứ giác đều khác hình chóp đều ở chỗ nào? Mọi điểm thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác có đặc điểm gì? Nhóm 1cử người lên trình bày câu 2, nhóm 4 nhận xét sau đó các bạn khác bổ sung HS trả lời câu hỏi HS : đều cách đều các đỉnh của tam giác đó. BG: Vì S. ABCD là hình chóp tứ giác đều nên có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Theo giả thiết , ta có: SA = SB = SC = SD =a Ta có:AC = BD =AB 22 a nên suy ra các tam giác ASC và BSD là vuông cân tại S. Gọi O là tâm hình vuông ABCD ta có :OA = OB = OC = OD =OS = 2 2a = r. a a a a a a O D B C A S GV nhận xét và nhấn mạnh phương pháp giải Vậy mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D có tâm O là tâm của hình vuông ABCD và có bán kính r = 2 2a . HĐ3: BT3 : Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước. HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG gv cã thÓ tr×nh chiÕu h×nh ®éng ®Ó HS nhËn d¹ng tËp hîp ®iÓm ®ã lµ g× ? Nhóm 2 cử người lên trình bày câu 3, nhóm 5 nhận xét sau đó các bạn khác bổ sung BG: Gọi (C) là đường tròn cố định cho trước. Trên (C) ta lấy ba điểm A, B, C . Mặt cầu tâm O bk r qua (C) khi và chỉ khi OA = OB =OC hay tâm O của mặt cầu nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Trục là đt vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn (C) tại tâm I của đường tròn đó. C I A O C' A' B' GV nhận xét và nhấn mạnh phương pháp giải Ngược lại , lấy O’ thì bất kì điểm M trên đường tròn (C) tâm I Bk r’ cho trước , ta đều có: 2222 ''' rIOIMIOOM kh ông đổi. Như vậy đường tròn (C) luôn thuộc mặt cầu có tâm O’ . Vậy tập hợp cần tìm là một đt vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó . HĐ4: BT4 SGK: Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước. HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG BG: Giả sử S(O;r) tiếp xúc với BC, gv cã thÓ tr×nh chiÕu h×nh ®éng ®Ó HS nhËn d¹ng tËp hîp ®iÓm ®ã lµ g× ? GV nhận xét và nhấn mạnh phương pháp giải GV giải thích những chỗ HS khó hiểu Nhóm 3cử người lên trình bày câu 4, nhóm 6 nhận xét sau đó các bạn khác bổ sung CA, AB của tam giác ABC tại A’ ,B’, C’ . Gọi I là hình chiếu của tâm O trên (ABC) Vì OA’ BC nên IA’ BC. Tương tự ta cm được : IB’ CA, IC’ AB . Vì OA’ = OB’ = OC’ = r nên ta có IA’ =IB’ =IC’ = r’ không đổi. Suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Vậy O là trục đường tròn nội tiếp tam giác ABC (ABC) tại I Ngược lại, lấy O thì IA’ =IB’ =IC’. OA’ =OB’ =OC’ = r không đổi. Vậy S(O;r) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC . Vậy tập hợp cần tìm là trục của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. 4.Củng cố & dặn dò: C A (C) I O B M O' GV hệ thống lại các dạng toán đã làm trong tiết học. HS cề nhà làm các bài tập tiếp theo. . TIẾT 17: BÀI TẬP MẶT CẦU I.Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm: 1. Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu định nghĩa mặt cầu Biết cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại. (C) luôn thuộc mặt cầu có tâm O’ . Vậy tập hợp cần tìm là một đt vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó . HĐ4: BT4 SGK: Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng. chức: Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài củ: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu. 3. Bài mới: HĐ1: BT1 SGK: Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn