Tuyển tập đêf thị HSG Toán 6

Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán đề sè i Thêi gian lµm bµi 120 Câu : (2 điểm) Cho biểu thức A a  22 a  a  a  2a  a, Rót gän biĨu thøc b, Chứng minh a số nguyên giá trị biểu thức tìm đợc câu a, phân số tối giản Câu 2: (1 điểm) Tìm tất số tự nhiên có chữ sè abc cho abc n  vµ cba ( n 2) Câu 3: (2 điểm) a Tìm n để n2 + 2006 số phơng b Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n2 + 2006 số nguyên tố hợp số Câu 4: (2 điểm) a Cho a, b, n  N* H·y so s¸nh a  n vµ a bn b Cho A = 1011  ; 1012  B= 1010  1011 b So sánh A B Câu 5: (2 điểm) Cho 10 số tự nhiên : a 1, a2, ., a10 Chøng minh r»ng thÕ có số tổng số sè liªn tiÕp d·y trªn chia hÕt cho 10 Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đờng thẳng đờngthẳng cắt Không có đờng thẳng đồng qui Tính số giao ®iĨm cđa chóng §Ị sè ii Thêi gian làm 120 phút Câu1: a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x+1)(y-5)=12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c Tìm tất số B= 62xy427, biết số B chia hÕt cho 99 C©u a chøng tá r»ng 12n phân số tối giản 30n b Chøng minh r»ng : 12 + 12 + 12 + +