Mét sè bµi tËp vÒ B×nh th«ng nhau

ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tham dù chuyªn ®Ị H×nh häc 9 ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tham dù chuyªn ®Ị Hä vµ tªn: Lª H÷u Trung §¬n vÞ c«ng t¸c: Trêng THCS Th¹ch Kim - Léc Hµ H×nh häc 9: Tiết 23: Liªn hƯ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y. A. Mc tiêu - HS nắm được các đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - HS biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Rèn tính chính chính xác trong suy luận và chứng minh. B. Chun bò - GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa. - HS: Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy - h äc: Hoạt động của giáo viên và học sinh Néi dung kiÕn thøc Hoạt động 1 GV nªu ®Ị bµi tËp b»ng h×nh vÏ: BiÕt OB = 5, AB = 8, AI = 1. TÝnh OH. - Phát biểu đònh lí về so sánh đường kính và dây? - Thế nào là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? GV cïng c¶ líp nhËn xÐt, GV cho ®iĨm. Hoạt động 2 GV ®Ỉt vÊn ®Ị: So s¸nh AB vµ CD? GV giới thiệu bài mới. 1 . Bài toán: sgk/ 104. Cho 1 HS đọc đề, yêu cầu HS vẽ hình. GV ghi điều cần chứng minh lên bảng: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Bài cũ C A B §¸p sè: OH = 3 D 1. Bài toán: Gi¶i: ¸p dơng ®Þnh lý pitago vµo 2 tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD ta cã: GV: Lª H÷u Trung THCS Th¹ch Kim - Léc Hµ 1 R A B O C D H K I O ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tham dù chuyªn ®Ị H×nh häc 9 ? Cã sù liªn hƯ nµo gi÷a VP vµ VT cđa ®iỊu cÇn c/m víi kiÕn thøc ®· häc? Gỵi ý: ? So s¸nh VP, VT víi R 2 ? HS tại chỗ trình bày, GV ghi bảng. ? Kết luận của bài toán còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính? GV giíi thiƯu chó ý. GV cđng cè l¹i bµi tËp. Hoạt động 2 Yêu cầu HS làm ?1 sgk/105. ? NÕu AB = CD, so s¸nh HB vµ DK, tõ ®ã suy ra HB 2 vµ DK 2 ? ? KÕt kn g× vỊ OH vµ OK? ? H¶y ph¸t biĨu kÕt qu¶ nãi trªn thµnh 1 nhËn xÐt? GV cđng cè l¹i vµ yªu cÇu HS lµm ?1b, C¸ch c/m hoµn toµn t¬ng tù. ? H¶y ph¸t biĨu kÕt qu¶ nãi trªn thµnh 1 nhËn xÐt? GV cđng cè l¹i. ? Từ bài toán trên ta rút ra kết luận gì? GV giới thiệu nội dung đònh lí 1 sau đó cho HS đọc đònh lí trong sgk. *Đònh lí 1: sgk/105. GV nếu vấn đề: Trường hợp nếu AB và CD hoặc OH và OK không bằng nhau thì sao? Cho HS thực hiện ?2 sgk. Sau khi HS thực hiện xong ?2 cho HS phát biểu thành đònh lí. *Đònh lí 2 : sgk/105 GV treo tranh b¶ng phơ h×nh 69-SGK Yêu cầu HS thực hiện ?3 sgk/10. ? Cã kÕt ln g× vỊ ®iĨm O? ? Khi OE = OF, cã kÕt ln g×? )2( )1( 2222 2222 RODKDOK ROBHBOH ==+ ==+ Tõ (1) vµ (2) ta cã OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 HS: Giả sử CD là đường kính ⇒ K trùng O ⇒ KO = 0 , KD = R ⇒ OK 2 + KD 2 = R 2 = OH 2 + HB 2 . Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả 2 dây là đường kính. Chó ý: SGK 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 a) OH ⊥ AB tại H , OK ⊥ CD tại K theo quan hệ đường kính vuông góc với dây ta có: AH = HB = AB/2 CK =KD = CD/2 ⇒ HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 và AB = CD (gt) Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (cmt) ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK. b) Nếu OH = OK ⇒ OH 2 = OK 2 Mà:OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (cmt) ⇒ HB 2 = KD 2 ⇒ HB = KD hay AB/2 = CD/2 ⇒ AB = CD . Đònh lí 1. AB , CD là dây của (O), OH ⊥ AB , OK ⊥ CD: AB = CD ⇔ OH = OK. ?2 - sgk Đònh lí 2. AB , CD là dây của (O), OH ⊥ AB , OK ⊥ CD: AB > CD ⇔ OH < OK. ?3 sgk/105 GV: Lª H÷u Trung THCS Th¹ch Kim - Léc Hµ 2 D A B C E F O ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tham dù chuyªn ®Ị H×nh häc 9 ? Khi OE > OF, cã kÕt ln g×? ?¸p dơng kiÕn thøc nµo ®Ĩ kÕt ln trªn? GV cđng cè l¹i bµi tËp. O là giao của các đương trung trực trong ∆ ABC nên O là tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh ∆ ABC a/ OE = OF nên BC = AC ( đònh lí 1b ) b/ OD > OE, OE = OF nên OD >OF suy ra AB <AC (đònh lí 2b ) D . Cđng cè: - GV cho HS nh¾c l¹i 2 ®Þnh lý võa häc. - GV cho HS gi¶i qut c©u hái ®Ỉt ra ë phÇn më bµi: Gỵi ý: KỴ OK ⊥ CD t¹i K. Ta cã HIKO lµ hcn cã 2 c¹nh kỊ b»ng nhau nªn nã lµ h×nh vu«ng => OH = OK = 3 => CD = AB. E. H íng dÉn häc ë nhµ: - Häc nhí kü 2 ®Þnh lý, xem l¹i c¸ch gi¶i qut c¸c ? trong SGK - Lµm c¸c bµi tËp 13, 14, 15, 16 - SGK - NÕu cßn thêi gian híng dÉn bµi 13. GV: Lª H÷u Trung THCS Th¹ch Kim - Léc Hµ 3 ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tham dù chuyªn ®Ị H×nh häc 9 ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tham dù chuyªn ®Ị Hä vµ tªn: Lª H÷u Trung §¬n vÞ c«ng t¸c: Trêng THCS Th¹ch Kim - Léc Hµ §¹i sè 9: Tiết 23: đònh lí. Tiết 19: NHẮC LẠI VÀ BO SUNG CA C KHA I Å Ù Ù NIE M VE HÀM SỘ À Á A . Mục tiêu - KiÕn thøc: + Học sinh nắm vứng các khái niệm ve hàm số, biến số,à c¸ch cho hµm sè + Dùng các ký hiệu hàm số: y = f(x); y = g(x), … giá trò của hàm số y = f(x) tại x 0 , x 1 , … được ký hiệu là: f(x 0 ); f(x 1 ); … + Đo thò hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễnà cặp giá trò tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. + Nắm vững hàm số đo ng biến trªn R, hàm số nghòch biếnà trªn R. - Kû n¨ng: Yªu cÇu häc sinh tÝnh thµnh th¹o c¸c gi¸ trÞ cđa hµm sè khi cho tríc biÕn sè, biÕt biĨu diƠn cỈp sè (x,y) trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é, biÕt vÏ thµnh th¹o ®å thÞ hµm sè y = ax B .Chuẩn bò: - Bảng phụ ghi bài tập và đáp án, thíc kỴ. - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm. C. Tiến trình dạy - học: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng Hoạt động 1 Giới thiệu chương GV: Lª H÷u Trung THCS Th¹ch Kim - Léc Hµ 4 ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tham dù chuyªn ®Ị H×nh häc 9 GV đặt vấn đe và giới thiệu nội dung à chương II: Ở lớp 7 ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đo thò hàm số y = ax. Ở lớp 9, ngoài ôn à tập lại các kiến thức trên, ta còn bổ sung thêm một số khái niệm : Hàøm số đo ng biến, hàm số nghòch biến, đường à thẳng song song và xét kỹ một hàm số cụ thể y = ax + b (a ≠ 0). ? Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ? Cho học sinh phát biểu khái niệm Gv cđng cè kh¸i niƯm ? Hàm số có thể được cho bằng những cách nào? Giáo viên treo bảng phụ 3 bảng và nêu câu hỏi? Trong các bảng sau ghi các giá trò tương ứng của x và y. Bảng nào cho ta hàm số ? GV cđng cè: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trò tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số y của x. Ví dụ 1b) : Em hãy giải thích vì sao công thức y = 2x là một hàm số ? ? y = 4 x có phải là một hàm số không ? ? y = 1x − có phải là một hàm số không ? - Ở ví dụ 1b biểu thức 2x xác đònh với mọi giá trò của x nên hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy các giá trò tuỳ ý. ? y = 2x + 3 : biến số x có thể lấy các giá trò nào ? ( )x∀ ? y = 4 x : biến số x có thể lấy các giá I. KHA I NIE M HÀM SO Ù Ä Á : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trò của x ta luôn xác đònh được chỉ một giá trò tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức hc b»ng ®å thÞ Ví dụ 1 : Hàm số cho bằng bảng a, x -1 0 2 y -3 0 1 b, x - 2 - 1 0 2 3 y 4 -2 4 1 3 ( Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trò của x ta luôn xác đònh được chỉ một giá trò tương ứng của y ). c, x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 Khi hàm số được cho bằng công GV: Lª H÷u Trung THCS Th¹ch Kim - Léc Hµ 5 ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tham dù chuyªn ®Ị H×nh häc 9 trò nào ? Vì sao ? ( 0)x∀ ≠ ? Tương tự y = 1x − : biến số x có thể lấy các giá trò nào ? Vì sao ? ( 1)x ≥ - Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = 2x. ? Em hiểu như thế nào ve ký hiệu f(0), à f(1), … f(a) ? ( Là giá trò của hàm số tại x = 0, 1, …., a ) Cho học sinh làm ?1 ? Thế nào là hàm hằng ? Cho ví dụ. Học sinh không nhớ, giáo viên gợi ý : công thức y = 0x + 2 có đặc điểm gì ? ( Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trò không đổi y = 2, y = 2 là một hàm hằng ). Hoạt động 2: Cho học sinh làm bảng phu:ï Hãy biểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng tọa độ A ( -1; -3) O (0; 0) B( 2; 1) y 1 B( 2; 1) -1 O 2 x A -3 a) Tập hợp các điểm A, B, O gọi là đo à thò của hàm số được cho ở bảng 1. b) Vẽ đo thò của hàm số y = 2x :à Hãy nêu dạng đo thò hàm số. à Cách vẽ HS : Với x = 1 => y = 2. Ta được A (1;2) thuộc đo thò hàm số y = 2x.à ? Vậy đo thò của hàm số là g×?à Hoạt động 3: Cho học sinh làm bài tập sau x -2 -1 0 1 y=2x+1 -3 -1 1 3 thức y = f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trò mà tại đó f(x) xác đònh. Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x) ?1 -SGK:y = f(x) = 1/2x+5 f(0) = 5; f(1) = 5,5; f(2) = 6; f(3) = 6,5; f(-2) = 4; f(-10) = 0 Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trò không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng. II. ĐO– THỊ CU–A HÀM SO– : y 2 A(1;2) x’ 0 1 x y’ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trò tương ứng ( x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đo thò của hàm số y = f(x)à III. HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN : Ví dụ : a. y = 2x + 1 đo ng biến trên Rà b. y = -2x + 1 nghòch biến trên R GV: Lª H÷u Trung THCS Th¹ch Kim - Léc Hµ 6 ThiÕt kÕ bµi gi¶ng tham dù chuyªn ®Ị H×nh häc 9 y=- 2x+1 5 3 1 -1 ? Biểu thức 2x + 1 xác đònh với những giá trò nào của x ? ( )x R∀ ∈ . ? Khi x tăng da n các giá trò tương ứng à của y = 2x + 1 như thế nào ? ( cũng tăng ) ? Vậy y = 2x + 1 đo ng biến hay nghòch à biến ? Tương tự : y = -2x + 1 GV chèt l¹i b»ng viƯc giíi thiƯu phÇn tỉng qu¸t ë SGK Một cách tổng quát (SGK) D. Cđng cè: ? Kh¸i niƯm hµm sè? Cho VD? ? C¸c c¸ch cho hµm sè? ThÕ nµo lµ hµm h»ng? ? §å thÞ cđa hµm sè? ? ThÕ nµo lµ hµm sè ®ång biÕn? Hµm sè nghÞch biÕn? E. H íng dÉn häc ë nhµ: - Xem l¹i bµi häc theo SGK vµ vë ghi. - Lµm c¸c bµi tËp 1,2,3 SGK. - Xem tríc bµi 4, 5 phÇn lun tËp. GV: Lª H÷u Trung THCS Th¹ch Kim - Léc Hµ 7 . cè: ? Kh¸i niƯm hµm sè? Cho VD? ? C¸c c¸ch cho hµm sè? ThÕ nµo lµ hµm h»ng? ? §å thÞ cđa hµm sè? ? ThÕ nµo lµ hµm sè ®ång biÕn? Hµm sè nghÞch biÕn? E. H. E. H íng dÉn häc ë nhµ: - Xem l¹i bµi häc theo SGK vµ vë ghi. - Lµm c¸c bµi tËp 1,2,3 SGK. - Xem tríc bµi 4, 5 phÇn lun tËp. GV: Lª H÷u Trung THCS Th¹ch